楊璟海

在遺傳學試題中，最難的應該是遺傳概率計算題了.雖然解決遺傳概率計算題的方法有很多，但若能找到一個最簡單高效的方法，無疑對解題能力的提高是最有幫助的，而解決問題的最高境界應該是簡單、快捷，且不失準確.下面筆者就遺傳概率計算中的幾個高頻難點問題的解決方法作一些介紹.

一、單位“1”的改變對概率計算的影響

在生物性狀的遺傳中，子代的基因型、表現(xiàn)型、產(chǎn)生的配子等事件都可以看成單位“1”，其中的某種基因型、某種表現(xiàn)型或某種配子產(chǎn)生的機會就是概率了.研究對象的不同，單位“1”所具有的內(nèi)涵也不一樣，它所均分的份數(shù)就不一樣，也就是單位“1”變了.這就是在練習時常見到的同樣求的是雜合子（Aa）的概率，但概率卻不同的原因.

一般來說，在遺傳概率的計算中，只要有選擇淘汰，單位“1”就會改變，其中事件發(fā)生的概率也會隨之發(fā)生改變.例如：雜合子（Aa）自交產(chǎn)生的后代中，雜合子的概率是1/2，這時的單位“1”是均分成了4份；而在顯性后代中，雜合子的概率是2/3，這時的單位“1”是均分成了3份，如圖1所示.很顯然“在顯性后代中”相較于“在自交后代中”出現(xiàn)了隱性純合子（aa）的選擇淘汰.

（1）Ⅱ2的基因型是.

（2）一個處于平衡狀態(tài)的群體中a基因的頻率為q.如果Ⅱ2與一個正常男性隨機婚配，他們第一個孩子患病的概率為.如果第一個孩子是患者，他們第二個孩子正常的概率為.解析從題干和題圖可知，該病為常染色體隱性遺傳病，則Ⅱ1的基因型為aa，其雙親的基因型均為Aa，Ⅱ2表現(xiàn)正常，則Ⅱ2的基因型為AA或Aa，這時選擇淘汰了aa，故AA和Aa的概率分別是1/3和2/3.在一個處于平衡狀態(tài)的群體中，a基因的頻率為q，則A基因的頻率為1-q，人群中AA、Aa、aa的基因型頻率分別是（1-q）2、2q（1-q）、q2，這時的單位“1”是＼[（1-q）2+2q（1-q）+q2＼]，那么人群中的正常個體，即基因型為AA、Aa的個體所占的比例分別是（1-q）/（1+q）、2q/（1+q），此時的單位“1”就變成了＼[（1-q）2+2q（1-q）＼]，明顯淘汰了aa個體，所以單位“1”變了.那么Ⅱ2（2/3Aa）與人群中一正常男子＼[2q/（1+q）Aa＼]結(jié)婚，分別產(chǎn)生a配子的概率是1/3、q/（1+q），即后代發(fā)病的概率是（1/3）×＼[q/（1+q）＼]=q/[3（1+q）].由于第一個孩子患病，可以確定該正常男性和Ⅱ2的基因型為Aa，則第二個孩子正常的概率為3/4.

答案：（1）AA或Aa

（2）q/[3（1+q）]3/4

二、兩對等位基因獨立遺傳的異常分離比與概率計算

1.對存在于兩對等位基因獨立遺傳的異常分離比中的隱性信息的提取

在兩對等位基因控制兩對相對性狀的遺傳中，一般我們了解到的都是F2中出現(xiàn)4種表現(xiàn)型，其分離比為雙顯∶單顯∶單顯′∶雙隱=9∶3∶3∶1的情況.但也有F2中出現(xiàn)3種表現(xiàn)型的情況發(fā)生，其分離比可能是9∶6∶1、9∶3∶4、12∶3∶1等異常比例.

還有兩對等位基因控制一對相對性狀的情況，F(xiàn)2的表現(xiàn)型只有2種，分離比為雙顯∶其他=9∶7、其他∶雙隱=15∶1等.

無論出現(xiàn)上述哪種情況，都會暴露出一些有用的隱性信息，提取這些隱性信息才是我們解答此類遺傳概率計算題的關(guān)鍵.

9∶3∶3∶1能告訴我們的信息是雙顯、單顯、單顯′、雙隱的基因組成是A_B_、A_bb、aaB_、aabb；

9∶6∶1能告訴我們的信息是雙顯∶（單顯+單顯′）∶雙隱=9∶6∶1；

9∶3∶4能告訴我們的信息是雙顯∶單顯∶（單顯′+雙隱）=9∶3∶4；

12∶3∶1能告訴我們的信息是（雙顯+單顯）∶單顯′∶雙隱=12∶3∶1；

9∶7能告訴我們的信息是雙顯∶（單顯+單顯′+雙隱）=9∶7；

15∶1能告訴我們的信息是（雙顯+單顯+單顯′）∶雙隱=15∶1；

3∶1能告訴我們的信息是（雙顯+單顯）∶（單顯′+雙隱）=12∶4=3∶1.

根據(jù)基因組成與表現(xiàn)型的對應關(guān)系，我們就能寫出對應的基因型，相關(guān)的概率計算就迎刃而解了.

2.提取基因通過控制酶的合成從而控制性狀遺傳圖解中的信息

很多時候，題設(shè)條件不是直接給出基因與性狀之間的對應關(guān)系，而是告訴你基因控制酶的合成與性狀的聯(lián)系圖解，那么解決這類問題的關(guān)鍵就在于要確立基因與性狀的對應關(guān)系.如圖表示人體內(nèi)苯丙氨酸的部分代謝途徑示意圖，基因A、B、C、D顯性時代謝可正常進行，若隱性純合時則會使代謝受阻，引起相關(guān)疾病.假設(shè)每對基因均獨立遺傳.由圖可知，基因與性狀的對應關(guān)系是：

基因型為A_B_ccD_時，患苯丙酮尿癥；

基因型為aaB_C_D_或A_bbC_D_或aabbC_D_時，患白化?。?/p>

基因型為A_B_C_dd時，患呆小癥.

搞清楚了這些基因與性狀的關(guān)系，就很容易進行概率計算了.

例2圖3 A、B分別表示某雌雄異株植物M的花色遺傳及花瓣中色素合成的控制過程.植物M的花色（白色、藍色和紫色）由常染色體上兩對獨立遺傳的等位基因（A和a、B和b）控制.請據(jù)圖回答下列問題：

（1）圖A中甲、乙兩植株的基因型分別是、.讓圖A中的F2藍花植株自由交配，其后代表現(xiàn)型及其比例為.

（2）與F1相比，F(xiàn)2中a基因頻率（填“增大”“減少”或“不變”）.不考慮其他因素的影響，僅通過圖A中的雜交和自交，若白花植株更容易被天敵捕食，此因素（填“會”或“不會”）導致種群b基因頻率下降.

解析由圖A可知，F(xiàn)2分離比為9∶3∶4，屬于異常分離比.其中紫花是雙顯性狀，基因組成應該是A_B_，根據(jù)圖B可知，藍花的基因組成可能是A_bb，則白花的基因組成為aaB_和aabb.由圖A中甲×乙，F(xiàn)1全是紫花可知，甲、乙的基因型分別是AAbb、aaBB，F(xiàn)1的基因型是AaBb，F(xiàn)2藍花植株的基因型是1/3AAbb和2/3Aabb，讓F2中的藍花植株自由交配，后代不可能出現(xiàn)紫花植株，只有藍花和白花植株.F2藍花植株中，a的基因頻率是q=（2/3）×（1/2）=1/3，則A的基因頻率是1-1/3=2/3.F2藍花植株自由交配的后代 F3中，白花植株的比例為

q2（aa）×1（bb）=1/9，藍花植株的比例為1-1/9=8/9，所以F3的表現(xiàn)型之比為：藍花植株∶白花植株=（8/9）∶（1/9）=8∶1.在不考慮其他因素的情況下，選擇淘汰白花植株，只會改變A、a的基因頻率，與B、b的基因頻率無關(guān).答案（1）AAbbaaBB藍花植株∶白花植株=8∶1（2）不變不會

三、 借助配子基因頻率求解遺傳概率

根據(jù)雙親產(chǎn)生不同類型配子的基因頻率求子代個體不同的基因型頻率，其求解的過程為：依雙親的基因型，遵循基因分離定律，據(jù)產(chǎn)生的配子類型推算出配子中不同基因的基因頻率.若雙親的基因型是確定的，如基因型為AA或aa，則所產(chǎn)生配子的基因頻率為A或a等于1；雙親的基因型為Aa，則所產(chǎn)生配子的基因頻率為A=1/2，a=1/2.若雙親基因型不確定，如某親本的基因型為A_（1/3AA、2/3Aa），則其配子基因頻率為：A基因的頻率為（2×1/3AA+2/3Aa）/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=2/3，a的基因頻率為2/3Aa/（2×1/3AA+2×2/3Aa）=1/3.若雙親基因型有其他不同情況及比例，則其配子基因頻率的計算方法同上.最后，依據(jù)遺傳平衡定律簡捷求解相關(guān)遺傳概率.

例3（雙親中一方基因型確定另一方不確定）牛的黑毛（D）對棕毛（d）為顯性，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，在黑毛牛中約有3/4為雜合體.一頭黑毛雜合公牛與一頭黑毛母牛交配，生下了黑毛雄小牛A.一頭黑毛雜合公牛與一頭黑毛母牛交配，生下了棕毛雌小牛B.若讓上述中的A個體與B個體交配，請你預測生出棕毛母牛的概率.

解析本題首先確定黑毛雄小牛A所產(chǎn)生配子的基因頻率，由于A的雙親黑毛雜合公牛的基因型是確定的（Dd），產(chǎn)生配子的基因頻率為：D=1/2，d=1/2；而其母黑毛母牛的基因型不確定，其基因型可能為1/4DD或 3/4Dd（黑毛牛中約有3/4為雜合體），則其產(chǎn)生配子的基因頻率為：D=5/8，d=3/8.那么其子代可能的基因型為5/16DD（5/8D×1/2D）或 8/16Dd（5/8D×1/2d+1/2D×3/8d）或3/16dd（3/8d×1/2d），而黑身雄小牛A的基因型可能為DD或Dd，據(jù)此推知在選擇范圍內(nèi)其基因型頻率為5/13DD或 8/13Dd，則其產(chǎn)生配子的可能基因頻率為：D=9/13，d=4/13.而棕毛雌小牛B的基因型確定為dd，則其配子基因頻率為：d=1.遵循遺傳平衡定律，A個體與B個體交配生出棕毛母牛概率的計算為：4/13d×1/2d=2/13dd，即生出棕毛母牛的概率為2/13.

答案：2/13

四、隨機交配與后代性狀表現(xiàn)的概率計算

在一個理想狀態(tài)下的種群中，各等位基因的頻率和等位基因的基因型頻率在遺傳中是穩(wěn)定不變的，即保持著基因平衡.該理想狀態(tài)要滿足5個條件：

①種群足夠大；

②種群中個體間可以隨機交配；

③沒有突變發(fā)生；

④沒有新基因加入；

⑤沒有自然選擇.

此時各基因頻率和各基因型頻率存在如下關(guān)系并且保持不變：當?shù)任换蛑挥幸粚Γˋa）時，設(shè)基因A的頻率為p，基因a的頻率為q，則A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1，這就是遺傳平衡定律.在自由交配（隨機交配）的情況下，我們通常要利用這個定律進行概率計算，特別是顯性個體中雜合子比例的計算.在一個自由交配的群體中，顯性個體中雜合子的比例為：2pq/（p2+2pq）=2q/（p+2q）.

例4（2013年重慶高考，節(jié)選）某一單基因遺傳病家庭，女兒患病，其父母和弟弟的表現(xiàn)型均正常.

根據(jù)家族病史，該病的遺傳方式是；母親的基因型是（用A、a表示）；若弟弟與人群中表現(xiàn)型正常的女性結(jié)婚，其子女患該病的概率為（假設(shè)人群中致病基因頻率為1/10，結(jié)果用分數(shù)表示）.在人群中男女患該病的概率相等，原因是男性在形成生殖細胞時自由組合.

解析根據(jù)題意可將該家庭遺傳病的系譜圖恢復為如圖4所示.

由圖可知該病為常染色體隱性遺傳病.其父母的基因型均為Aa，其弟弟的基因型為1/3AA或2/3Aa，當其弟弟與人群中表現(xiàn)型正常的女性結(jié)婚時，該女性為雜合子的概率為：Aa=2×（1/10）/＼[（1-1/10）+2×（1/10）＼]=2/11，他們產(chǎn)生a配子的概率分別是1/3（a）、1/11（a），則其后代患病的概率為1/3（a）×1/11（a）=1/33（aa）.該病是常染色體隱性遺傳病，常染色體與性染色體是自由組合的，因此男女患病概率相等.

答案：常染色體隱性遺傳Aa1/33常染色體和性染色體

甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題“利用錯題資源提升高中生物教師教學反思能力的策略研究”（課題立項號：GS[2016]GHBZ088）

（收稿日期：2016-10-13）