■ 李 爽/李 偉/王 磊/白 瑛

（1.湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司，武漢 430070；2.湖北省國土資源廳，武漢 430070）

基于AHP-RS的礦產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重分析
——以湖北省恩施市建筑石料礦山為研究對象

■ 李 爽1/李 偉2/王 磊2/白 瑛1

（1.湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司，武漢 430070；2.湖北省國土資源廳，武漢 430070）

礦產(chǎn)品價格波動對我國物價體系與經(jīng)濟運行影響重大，為使礦產(chǎn)品的價格趨勢分析更具客觀性，文章首先構(gòu)建了礦產(chǎn)品價格波動因素的綜合評價體系，通過層次分析法得到各指標主觀權(quán)重、采用粗糙集理論得到客觀權(quán)重，然后將兩者進行有機集成，得到組合權(quán)重。以湖北省恩施市建筑石料礦山為研究對象，通過實地調(diào)研，獲得大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選定8個影響因素作為評價指標，進而計算得出各影響指標的綜合權(quán)重分布。研究結(jié)果表明：建筑石料價格主要影響因素為生產(chǎn)成本、地理位置、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及礦石品位。該方法集實際結(jié)果、專家經(jīng)驗與礦山實際為一體，也適用于其它種類礦產(chǎn)品的影響因素權(quán)重分析。

建筑石料；層次分析法；粗糙集；權(quán)重分析；恩施

0 引言

礦業(yè)作為國民經(jīng)濟的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，其對國民經(jīng)濟的影響主要表現(xiàn)在礦產(chǎn)品價格上。由于礦產(chǎn)品價格波動對我國物價體系及經(jīng)濟運行會產(chǎn)生較大的影響，因此，各類礦產(chǎn)品價格波動及其風(fēng)險管理問題備受關(guān)注。如何適時、動態(tài)監(jiān)測影響礦產(chǎn)品市場價格波動的主要因素的變化，準確、及時地預(yù)測礦產(chǎn)品短期市場價格的波動趨勢，不僅關(guān)系著我國礦業(yè)的健康發(fā)展，而且對政府部門制定能源政策、為礦業(yè)投資者提供及時的市場信息、規(guī)避礦業(yè)市場風(fēng)險都至關(guān)重要[1]。

目前對礦產(chǎn)品價格研究多集中在對價格的趨勢分析或價格預(yù)測方面[2-6]，而趨勢分析多停留在對價格影響因素的理論分析層面上[7-9]，以煤炭為例，張同功、鄭向東、蔡鑫磊等對煤炭價格的影響因素進行了細致的分析，但是上述學(xué)者對影響礦產(chǎn)品價格變動的各指標權(quán)重定量化分析較少。筆者在對礦山實地調(diào)研、并充分吸收專家意見的基礎(chǔ)上，構(gòu)建礦產(chǎn)品價格影響因素的綜合評價體系；通過主觀權(quán)重分析與客觀權(quán)重分析的有機結(jié)合確定礦產(chǎn)品價格影響因素的綜合權(quán)重。期望該方法對其它種類礦產(chǎn)品的影響因素權(quán)重分析，以及相關(guān)部門的政策制定，有一定借鑒意義。

1 建筑石料價格綜合評價指標體系的構(gòu)建

礦產(chǎn)品市場價格是一個多因子耦合的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，難以用一種指標的監(jiān)測結(jié)果來對價格進行綜合性的評價。在礦產(chǎn)品價值為定值時，礦產(chǎn)品價格同時受到礦產(chǎn)資源賦存與生產(chǎn)成本、礦產(chǎn)資源稀缺程度、礦產(chǎn)品市場供求關(guān)系、礦產(chǎn)品的可替代性、生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展、國家經(jīng)濟政策等因素的影響[10]。

建筑石料用灰?guī)r作為一種在湖北省分布廣泛的礦種，其價格同樣受多重因素的共同影響。本文在綜合考慮影響建筑石料價格的各因素之后，構(gòu)建了建筑石料價格綜合評價指標體系，如圖1所示。由于某些指標層數(shù)據(jù)的收集涉及到企業(yè)商業(yè)信息，部分指標可根據(jù)實際情況進行增減。

圖1 建筑石料價格綜合評價指標體系

2 綜合評價指標權(quán)重的確定

2.1 層次分析法主觀指標權(quán)重的確定

層次分析法首先通過對比各因素之間的重要程度，構(gòu)造出判斷矩陣，再計算得到判斷矩陣最大特征值對應(yīng)特征向量，用歸一化后的特征向量作為各因素的權(quán)重，其基本步驟如下。

2.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

對各指標因素進行兩兩比較，得到判斷矩陣Xij。判斷矩陣的取值采用Satty提出的1～9標度法，取值范圍為l～9（或1/1～1/9），見表1。

表1 層次分析法判斷矩陣取值表

2.1.2 計算指標權(quán)重

根據(jù)式（1），求解判斷矩陣Xij的最大特征值λmax及其特征向量b。特征向量b歸一化后即為相應(yīng)評價指標的權(quán)重。

2.1.3 一致性檢驗

由于判斷矩陣中指標評價值是由專家根據(jù)自己的經(jīng)驗打分得到，為了保證各指標權(quán)重分配的合理性，應(yīng)對判斷矩陣進行一致性檢驗。在得到最大特征值λmax后，通過式（2）計算判斷矩陣的偏離一致性指標IC。

之后根據(jù)式（3）計算判斷矩陣Xij的隨機一致性比率CR，當(dāng)CR＜0.1時，判斷矩陣通過一致性檢驗，否則應(yīng)重新構(gòu)造判斷矩陣，直到滿足一致性檢驗要求。

式（3）中，對于1～9階判斷矩陣，IR的取值見表2。

2.2 粗糙集理論客觀指標權(quán)重的確定

粗糙集理論是處理不確定性問題的有效工具，在礦產(chǎn)品價格影響因素指標權(quán)重確定時，只需通過計算評價指標與評價結(jié)果的依賴度來獲取屬性的重要程度即可。

2.2.1信息系統(tǒng)與不可分辨關(guān)系

信息系統(tǒng)S表達式為：S=(U，A，V，f)，其中：U為研究對象的有限集，稱為論域；A為屬性的非空有限集合；V為屬性A的全體值域集合；f為信息函數(shù)；A=C∪D，C∩D≠φ，C為條件屬性集合，D為決策屬性集合。

表2 平均隨機一致性指標取值表

2.2.2 屬性重要性

條件屬性對于決策屬性的重要度定義為：

式（5）中：PosC(D)代表C的D正域；|M|代表集合M中元素的個數(shù)。

則屬性Ci∈C對于決策屬性D的重要性為：

即屬性Ci∈C在C中的重要性是由去掉{Ci}后所引起信息量變化的大小來度量的。

2.2.3 粗糙集客觀權(quán)重確定

在信息系統(tǒng)S中，設(shè)C={C1，C2，C3，...Cn}，屬性Ci∈C在C中重要性為：σC-{C1}，則Ci∈C的權(quán)重定義為：

各條件屬性的權(quán)重用向量可表示為：

2.3 綜合評價指標組合權(quán)重的確定

本文按照文獻[11]的方法，采用線形加權(quán)組合法來確定評價指標的權(quán)重[11]，即：

式（9）中：ωAi、ωSi分別為各指標的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，ωASi是組合權(quán)重。當(dāng)ωAi與ωSi的指標排序一致時，取μ=0.5。當(dāng)ωAi與ωSi的指標排序不一致時，則采用黃金分割數(shù)確定ωAi與ωSi的系數(shù)，在主觀權(quán)重確定的指標排序與實際情況比較接近時，即主觀權(quán)重具有較大的參考價值，此時取μ=0.618。

3 案例分析

本文以恩施市建筑石料礦山為研究對象，通過實地調(diào)研，獲得大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用上述方法計算各影響指標的綜合權(quán)重，進而對各要素對礦產(chǎn)品價格的影響做出評價。

3.1 研究對象概況

恩施市現(xiàn)有建筑石料用灰?guī)r企業(yè)26家，目前恩施市建筑石料價格由于礦石質(zhì)量、交通地理位置等諸多原因，劃分為兩個片區(qū)，總體而言鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)價格＞城鎮(zhèn)及城郊連接部片區(qū)價格。城鎮(zhèn)及城郊連接部片區(qū)包括舞陽壩街道、六角亭街道、芭蕉鄉(xiāng)、小渡船街道、三岔鄉(xiāng)、龍鳳鎮(zhèn)、白果鄉(xiāng)、屯堡鄉(xiāng)共13家企業(yè)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)包括盛家壩鄉(xiāng)、崔家壩鎮(zhèn)、白楊坪鎮(zhèn)、板橋鎮(zhèn)、沙地鄉(xiāng)、紅土鄉(xiāng)、新塘鄉(xiāng)、沐撫鎮(zhèn)、太陽河鄉(xiāng)共13家企業(yè)。

3.2 層次分析法定量化分析計算

根據(jù)層次分析法計算步驟，首先根據(jù)專家調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，得到關(guān)于礦石質(zhì)量、生產(chǎn)成本、交通地理位置以及需求因素的準則層判斷矩陣，如表3所示。

表3 準則層判斷矩陣

由準則層判斷矩陣，得到準則層各指標重要程度排序向量，即準則層權(quán)重矩陣ω=(0.2247，0.3780，0.1015，0.2958)T，此時計算得到CR=0.0169＜0.1，表明一致性檢驗結(jié)果符合要求，故準則層權(quán)重向量ω合理可靠。

考慮到客觀權(quán)重確定時某些指標層數(shù)據(jù)的收集涉及到企業(yè)商業(yè)信息，此次二級指標層權(quán)重分析只針對礦石質(zhì)量、交通地理位置與需求因素。根據(jù)專家調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，得出礦石質(zhì)量、交通地理位置、需求因素各二級指標權(quán)重向量分別為：ω1=(0.6483，0.1220，0.2297)T，ω3=(0.5，0.55)T，ω4=(0.3333，0.6667)T。

根據(jù)層次分析法原理，對各指標的權(quán)重向量進行歸一化處理得到最終權(quán)重向量為：ωAi=[0.1457，0.027 4，0.0516，0.3780，0.0508，0.0508，0.0986，0.1972]T。

3.3 基于粗糙集的指標權(quán)重確定

根據(jù)粗糙集理論計算指標權(quán)重的基本步驟，首先通過調(diào)研得到恩施市22家建筑石料礦山價格影響因素的評價指標數(shù)據(jù)，具體見表4。

在粗糙集理論中，建筑石料價格影響因素評價系統(tǒng)S=(U，A，V，f )可以用信息系統(tǒng) 進行表達，定義論域：

U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22}，條件屬性：C= {C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8}，決策屬性：D={D1}。根據(jù)表5的評價指標分級標準，對表4中影響建筑石料價格的各評價因子數(shù)據(jù)進行離散化處理，構(gòu)成知識表達系統(tǒng)，初始決策表見表6。

對表5的數(shù)據(jù)論域按條件屬性和決策屬性分別進行分類：

表4 評價指標調(diào)研數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）

表5 評價指標分級標準

表6 決策表

同理，分別去掉一個條件屬性后，可得8個新的論域分類。按照粗糙集原理，計算得到各條件屬性Ci∈C關(guān)于決策屬性的重要性，進行歸一化處理之后，各指標權(quán)重如下。

3.4 組合權(quán)重的確定

由層次分析法和粗糙集理論確定的礦產(chǎn)品價格權(quán)重分布結(jié)果（表7）可以看出，二者具有大體上的一致性。結(jié)合恩施市建筑石料銷售價格的實際情況，經(jīng)比較認為粗糙集理論確定的各指標權(quán)重更符合實際情況，因此取μ=0.382。將層次分析法與粗糙集理論所得的權(quán)重代入式（9），計算得到恩施市建筑石料價格影響因素的組合權(quán)重。

從評價結(jié)果可以看出：生產(chǎn)成本、地理位置、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、礦石品位是建筑石料價格的主要影響因素，而抗壓強度、房地產(chǎn)因素、運輸方式以及產(chǎn)品顏色目前對價格影響較小，不是主要影響因素。

3.5 結(jié)果對比分析

從不同賦權(quán)方法的指標權(quán)重分布圖（圖2）可以看出：兩種分析方法所得礦石品位與需求因素對價格的影響權(quán)重基本一致，然而兩種結(jié)果也存在一定的差別，主要表現(xiàn)在生產(chǎn)成本、地理位置方面。下面主要從四個方面對各影響因素的權(quán)重進行簡要分析。

3.5.1 礦石質(zhì)量權(quán)重分析

從最終組合權(quán)重結(jié)果來看，礦石質(zhì)量所含指標層中權(quán)重排序依次為：礦石品位、抗壓強度與產(chǎn)品顏色，礦石品位所占權(quán)重較高。從價值論的角度來講，當(dāng)灰?guī)r中CaO含量越高，其價值越大，銷售價格也相對較高。層次分析法與粗糙集理論得出礦石品位對價格的影響權(quán)重基本一致。但由于恩施市存在將CaO含量較高的灰?guī)r作為建筑石料來進行銷售的現(xiàn)象，使得礦石應(yīng)有的價值并未真正地體現(xiàn)出來。

通過調(diào)研了解，恩施市建筑石料產(chǎn)品顏色基本上都為青石，粗糙集理論分析所得產(chǎn)品顏色對價格的影響相比其他屬性來講為0，這符合粗糙集的原理。然而在湖北省其它地區(qū)，由于消費者的偏好，產(chǎn)品顏色對銷售價格會有所影響。

表7 不同賦權(quán)方法指標權(quán)重分布結(jié)果表

圖2 不同賦權(quán)方法的指標權(quán)重分布圖

3.5.2 生產(chǎn)成本權(quán)重分析

兩種方法分析所得的生產(chǎn)成本所占權(quán)重有所差別，但從最終結(jié)果來看，生產(chǎn)成本在所有評價指標中所占權(quán)重是最大的。建筑石料礦山企業(yè)的成本消耗主要在人工費、材料費（炸藥）、施工機械使用費、管理費等方面，只有銷售價格高于成本，企業(yè)才可能獲得一定利潤；另外對礦產(chǎn)品價格而言，成本是一個關(guān)鍵因素，而建筑石料作為一種低附加值的礦產(chǎn)品，其生產(chǎn)成本占銷售價格的很大比重，因此生產(chǎn)成本對建筑石料的價格影響重大。

3.5.3 交通地理位置所占權(quán)重分析

恩施市受到交通地理位置的限制，沒有鐵路運輸與水路運輸，建筑石料的銷售全部依賴于公路運輸。當(dāng)所有礦山全部采用公路運輸時，運輸屬性對價格的影響相比其他屬性來講為0。在運輸方式固定時，真正對銷售價格產(chǎn)生影響的是銷售半徑的大小，也就是地理位置的影響。

恩施市城區(qū)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的企業(yè)碎石供給與需求量均較大，市場的需求量決定著企業(yè)的生產(chǎn)量；而偏遠鄉(xiāng)鎮(zhèn)的碎石企業(yè)少，其碎石消費主要依靠本地私人建房以及鄉(xiāng)村道路的建設(shè)。由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)石料供給較少，價格也較城區(qū)偏高。正是由于兩個片區(qū)碎石價格存在著差價，這就使得城區(qū)碎石銷售到鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)存在可能，當(dāng)每公里運輸成本一定時，差價越高，城區(qū)碎石的銷售半徑也越大。所以建筑碎石價格受自身地理位置限制較大。

3.5.4 需求因素權(quán)重分析

兩種分析方法所得需求因素對價格影響的權(quán)重變化不大，而基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)因素所占權(quán)重明顯大于房地產(chǎn)因素，主要原因在于：目前房地產(chǎn)行業(yè)已告別高速增長時代，特別是在三、四線城市房地產(chǎn)開發(fā)投資增速持續(xù)下行的情形下，這些城市房地產(chǎn)市場正在進入加速去庫存化階段，建筑石料的消費基本靠基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)拉動，公路、橋梁、公共設(shè)施等對建筑石料的需求遠大于房地產(chǎn)對建筑石料的需求，因此所得結(jié)論與實際情況一致。

4 結(jié)語(1)恩施市建筑石料價格影響因素眾多，本文構(gòu)建了建筑石料價格波動的綜合評價指標體系，最終選定8個影響因素作為評價指標，通過層次分析法得到主觀權(quán)重，用粗糙集理論確定了建筑石料價格影響因素的客觀權(quán)重。對比分析了兩種評價方式得出的權(quán)重結(jié)果，二者結(jié)果具有大體上的一致性。

(2)將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進行有機集成，結(jié)果表明：影響恩施市建筑石料價格的主要因素為生產(chǎn)生本、地理位置、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及礦石品位。該方法集實際結(jié)果、專家經(jīng)驗與礦山實際為一體，為科學(xué)合理分析礦產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重提供了新的手段和途徑；同時對相關(guān)部門把握價格趨勢，制定能源政策，促進礦山企業(yè)的健康發(fā)展有一定指導(dǎo)與借鑒作用。

[1]肖龍階,仲偉俊.基于ARIMA模型的我國石油價格預(yù)測分析[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2009,11(4):41-46.

[2]崔榮國,懷保光.礦產(chǎn)品價格的影響因素分析[J].國土資源情報,2009(2):23-24.

[3]劉艷敏.煤炭價格影響因素分析及機制研究[D].長沙:中南大學(xué),2012.

[4]熊熊,李璇.國際原油價格預(yù)測研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)),2016,30(1):48-53.

[5]董繼學(xué),張紅.煤炭市場價格的灰色預(yù)測[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報,2005,21(2):20-21.

[6]曹沉浮.我國煤炭價格變動趨勢及其影響因素的實證研究[D].西安:西安科技大學(xué),2010.

[7]張同功,雷仲敏.煤炭價格波動的影響因素分析[J].中國能源,2005(12):16-19.

[8]鄭向東.影響煤炭價格的因素分析[J].科技信息(學(xué)術(shù)版),2007(8):226.

[9]蔡鑫磊.目前影響我國煤炭價格的主要因素分析[J].煤炭經(jīng)濟研究,2008(10): 87-90.

[10]潘弘.礦產(chǎn)品價格預(yù)測模型及應(yīng)用研究[D].長沙:中南大學(xué),2012.

[11]鐘嘉鳴.粗糙集與層次分析法集成的綜合評價模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2008,41(4):126-130.

Weight Analysis of In fl uencing Factors of Mineral Product Price Based on AHP - RS—Taking the Building Stone Mines in Enshi City of Hubei Province as the Research Object

LI Shuang1, LI Wei2, WANG Lei2, BAI Ying1
(1.Hubei Realhom Asset Appraisal &Consulting Co.,Ltd., Wuhan 430070, China; 2.Department of Land and Resources of Hubei Province, Wuhan 430070, China)

The price fl uctuation of mineral products has great in fl uence on the price system and economic operation of China.In order to make the price trend analysis of mineral products more objective, this paper constructs the comprehensive evaluation system of mineral product based on price fl uctuation factors, obtains the subjective weight of each index through method of analytic hierarchy process, and obtains the objective weight through rough set theory analysis.Then, we get the combination weight by integrating them organically.In this paper, a large number of basic data are obtained by fi eld investigation and eight in fl uencing factors are selected as evaluation indexes, and then the comprehensive weight distribution of each in fl uencing index is calculated by taking the construction stone mine in Enshi city of Hubei province as case study.The results show that the main in fl uencing factors of building stone price are as follows: production cost, geographical location, infrastructure construction and grade of ore.This method combines the actual results, expert experience and mineral practice as a whole, which means it also applies to the in fl uencing factors weight analysis of other mine types.

building stone; analytic hierarchy process; rough set; weight analysis; Enshi

F407.1；F062.1

：A

：1672-6995（2017）03-0043-05

2016-10-11；

2016-10-12

李爽（1991-），男，湖北省仙桃市人，湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司經(jīng)濟分析師，工程碩士，主要從事礦產(chǎn)品市場價格動態(tài)監(jiān)測研究。