程 香

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級上冊第五單元例1、練一練。

【教學(xué)目標】

1.能結(jié)合具體的實例，主動把整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序推廣到分數(shù)四則混合運算中來，并能正確地進行計算。

2.知道整數(shù)的運算律對分數(shù)運算也同樣適用，能應(yīng)用運算律進行有關(guān)分數(shù)運算的簡便計算。

3.在運用已有知識和經(jīng)驗進行分數(shù)四則混合運算和解決實際問題的過程中，進一步豐富對四則混合運算的認識，提高運算能力；積累解決問題的經(jīng)驗，增強應(yīng)用意識。

【教學(xué)過程】

一、四則運算意義回顧

課件逐題出示問題：

1.小明養(yǎng)了20條金魚，小紅養(yǎng)了12條金魚，兩人一共養(yǎng)了多少條金魚？

2.東東家買來一袋10千克的面粉，吃了4.5千克，還剩多少千克？

學(xué)生自由讀題后在隨堂本上列式。

指名說算式，教師板書，學(xué)生說明列式理由。

師：“+-×÷”這四種運算可是咱們的老朋友了，你能談?wù)剬λ鼈兊恼J識嗎？（什么情況下用加法？什么情況下用減法？什么情況下用乘法？什么情況下用除法？）

學(xué)生計算，指名說得數(shù)。

小結(jié)：因為解決問題的需要，就產(chǎn)生了加減乘除這四種運算，這四種運算就統(tǒng)稱為“四則運算”。板書：加減乘除 四則運算

【設(shè)計意圖：借助一步計算實際問題，分別復(fù)習“加減乘除”這四種運算的含義與計算方法，讓學(xué)生認識到雖然參與運算的數(shù)是在不斷發(fā)展的，但是算理并沒有改變?！?/p>

二、分數(shù)四則混合運算順序溝通

師：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，參與運算的數(shù)在不斷發(fā)展，問題也會逐漸復(fù)雜起來，僅憑一步計算不能解決了。

課件出示：

指名列式，并說明列式理由，教師板書算式及計算過程。

師：有時候兩步計算也不能解決了。

課件出示：

指名列式，并說明列式理由，教師板書算式及計算過程。

師：在一道算式中，含有兩種或兩種以上的運算，就稱為四則混合運算。今天我們就來研究分數(shù)參與的四則混合運算。

師：你覺得分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢？

【設(shè)計意圖：由一步計算到兩步計算再到三步計算，幫助學(xué)生認識到計算是基于解決實際問題的需要而產(chǎn)生的。因為問題越來越復(fù)雜，參與運算的數(shù)也越來越多元，分數(shù)四則混合運算學(xué)習的必要性就得以凸顯，運算順序自然得以溝通?！?/p>

三、運算律的推廣

1.出示例題：

學(xué)生獨立列綜合算式解決，指名上黑板完成。

全班交流：學(xué)生說說每一步求的是什么？算式之間有什么聯(lián)系？

教師小結(jié)：整數(shù)的運算律對于分數(shù)同樣適用。

2.我們曾經(jīng)研究過哪些運算定律或者運算性質(zhì)呢？課件出示

3.學(xué)生完成“練一練”第2題:計算下面各題，注意使計算簡便。

指名上黑板完成后集體交流。

【設(shè)計意圖：通過例題兩種方法的對比，學(xué)生感知曾經(jīng)學(xué)習的運算律也可以使分數(shù)四則混合運算變得簡便，進而復(fù)習曾經(jīng)學(xué)習的運算律，為分數(shù)四則混合運算的簡便計算做好準備?！?/p>

四、鞏固提升

1.課件出示“練一練”第1題。

學(xué)生獨立完成，指名上黑板完成。

2.完成“思考題”。

【設(shè)計意圖：及時的鞏固練習，并且在集體交流中糾錯，提高學(xué)生靈活運用運算律計算的能力。】

五、全課總結(jié)

師：通過這一節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？在計算分數(shù)四則混合運算時，你想給你的小伙伴一些提醒嗎？

【教后反思】

計算課很重要，“+-×÷”貫穿了整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，譬如本課，就是學(xué)生在小學(xué)階段分數(shù)運算學(xué)習的最后任務(wù)，是學(xué)生計算技能和能力的重要組成部分，也是進一步學(xué)習有理數(shù)、分式等運算的重要基礎(chǔ)。而在本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)四則運算及四則混合運算的運算順序及運算律，并能運用運算律進行有關(guān)的簡便計算。

計算課的內(nèi)容編排很簡單，每冊教材中的計算教學(xué)基本都會通過問題情境引出計算的需要，在算法的探究中理解計算的道理,在練習中鞏固計算方法，提升計算技能。本課也不例外，教材先通過解決生活中常見的實際問題，引入分數(shù)四則混合運算，然后學(xué)生嘗試計算，在嘗試中舊知主動遷移。

六年的時間，學(xué)生已經(jīng)有了充分的計算學(xué)習的經(jīng)驗，也正因為如此，常規(guī)的計算教學(xué)很難激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習熱情，碎片化的計算經(jīng)驗即使遷移過來也不能完整建構(gòu)?；谶@些考慮，本課教學(xué)基于教材編排而又突破教材局限，以學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)發(fā)展與計算知識的發(fā)展變化為教學(xué)的兩條主線展開。

從知識的發(fā)展變化來看，本課由四道一步計算問題引入，分別復(fù)習加、減、乘、除四種運算的含義與計算方法，讓學(xué)生認識到雖然參與運算的數(shù)是在不斷發(fā)展的，但是算理并沒有改變，自然把學(xué)生的認知重點引到四則運算的含義上。

問題逐漸復(fù)雜，兩步計算再到三步計算，幫助學(xué)生認識到計算是基于解決實際問題的需要而產(chǎn)生的?！鞍?升果汁倒?jié)M3小瓶，每小瓶升，剩下的平均倒在2個杯子里，每個杯子里倒進果汁多少升？”在解決這個問題時，出現(xiàn)了不同的聲音：由1-，到，再到，交流的過程也就是在不斷完善建構(gòu)的過程。就是在這樣的交流中，教師及時指出這就是“四則混合運算”，今天學(xué)習分數(shù)四則混合運算。學(xué)生自然而然地經(jīng)歷由四則運算→四則混合運算→分數(shù)四則混合運算的知識發(fā)展過程中，感受知識的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。

從學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)展來說，隨著知識的復(fù)雜，所需要的認知操作也會變得復(fù)雜，在由一步到兩步運算的時候，顯然一步運算的認知結(jié)構(gòu)解決不了當前的兩步運算問題。學(xué)生通過順應(yīng)，認知結(jié)構(gòu)由原先一步擴充到兩步，當遇到三步運算時，再由兩步擴充到三步，認知結(jié)構(gòu)也不斷地擴充。我們的學(xué)生，就是在不斷面對復(fù)雜的知識任務(wù)過程中，不斷地擴充自己的認知結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生的認知不斷上升發(fā)展。當然學(xué)生的學(xué)習并不只是通過順應(yīng)的方式，同化的方式也時常發(fā)生，如果學(xué)生整數(shù)四則混合運算學(xué)得很好，就會自然地將過去所學(xué)的整數(shù)四則混合運算遷移到分數(shù)四則混合運算，將分數(shù)四則混合運算同化到學(xué)生四則混合運算的認知結(jié)構(gòu)下。

無論是從知識還是學(xué)生認知角度出發(fā)，我們都看到了生長的力量，只有平時培育寬松的課堂土壤，這種自然的生長才會不自覺地迸發(fā)。