王曉韜

摘 要： 針對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析建模難度較大，受力定量評(píng)估精度不高的問題，提出限定初始狀態(tài)下誤差跟蹤的緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型。該模型對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)作用力矩進(jìn)行受力行為控制約束參量分析，在限定初始狀態(tài)下進(jìn)行受力參量估計(jì)的誤差跟蹤，實(shí)現(xiàn)腿部受力動(dòng)力學(xué)控制和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算。仿真結(jié)果表明，采用該模型進(jìn)行緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析，對(duì)受力行為的控制精度高，對(duì)腿部受力參量的估計(jì)誤差小，促進(jìn)對(duì)人體運(yùn)動(dòng)學(xué)的科學(xué)定量評(píng)估和分析。

關(guān)鍵詞： 緩沖式運(yùn)動(dòng)； 受力分析； 力矩； 誤差跟蹤

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）05?0122?04

Abstract： Since it is hard to analyze and model the leg force in the buffer type movement， and the force quantitative eva?luation has low accuracy， a leg force analysis model in the buffer type movement based on error tracking in the defined initial state is put forward. The force control constraint parameter is analyzed for the driving effect torque of each joint of the leg in the buffer type movement. The error estimated with the force parameter is tracked in the defined initial state to implement the leg force kinetic control and calculate the joint driving torque. The simulation results show that the model used to perform the leg force analysis in the buffer type movement has high precision of the force control and small estimation error of the leg force parameter， and can benefit the scientific quantitative evaluation and analysis for the kinesiology.

Keywords： buffer type motion； force analysis； torque； error tracking

0 引 言

隨著人體科學(xué)和體育科學(xué)的結(jié)合，采用人體運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)行為分析，提高體育科學(xué)組訓(xùn)的效能。在緩沖式運(yùn)動(dòng)中，人體的腿部受到的力學(xué)沖擊變化具有突發(fā)性和非平穩(wěn)性，對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)的腿部受力行為分析，促進(jìn)田徑運(yùn)動(dòng)的發(fā)展方面具有重要意義。研究運(yùn)動(dòng)中腿部的受力行為結(jié)合了力學(xué)、控制學(xué)和計(jì)算機(jī)仿真學(xué)方面的知識(shí)，需要采用力學(xué)行為分析方法分析腿部受力的影響參量，進(jìn)行腿部發(fā)力和力學(xué)控制的數(shù)學(xué)建模，采用控制學(xué)方法進(jìn)行腿部受力行為的特征分析和參量評(píng)估，實(shí)現(xiàn)腿部受力分析模型構(gòu)建，進(jìn)而指導(dǎo)人體運(yùn)動(dòng)中的科學(xué)訓(xùn)練和競(jìng)技[1]。

目前，對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型主要有：運(yùn)動(dòng)空間規(guī)劃方法、Probabilistic RoadMap力學(xué)分解方法、姿態(tài)變換控制方法等[2?3]。采用人體在緩沖式運(yùn)動(dòng)中腿部的姿態(tài)變換和力學(xué)行為特征實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，根據(jù)人體在運(yùn)動(dòng)過程中工作空間末端效應(yīng)位姿狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)測(cè)量，引導(dǎo)運(yùn)動(dòng)中人體動(dòng)量的傳遞性能定量分析和求解，取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[4]提出一種基于滑模控制的下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)分析方法，并在下肢腿部受力分析中削弱穩(wěn)態(tài)誤差和抑制抖振，提高了力學(xué)分解的精度，但是該方法計(jì)算開銷較大，在受力行為分析中的實(shí)時(shí)性不高。文獻(xiàn)[5]采用一種基于7連桿模型結(jié)構(gòu)的人體下肢動(dòng)力學(xué)分析模型，求解緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)作用力矩，實(shí)現(xiàn)下肢全部關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩優(yōu)化求解，取得了較好的數(shù)值分析能力，該方法在先驗(yàn)特征數(shù)據(jù)采集不足的情況下，對(duì)力學(xué)參量的分析精度受到限制，且數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的復(fù)雜度較大。為了克服傳統(tǒng)方法的弊端，本文提出一種基于限定初始狀態(tài)下誤差跟蹤的緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型，對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)作用力矩進(jìn)行受力行為控制約束參量分析，限定初始狀態(tài)下進(jìn)行受力參量估計(jì)的誤差跟蹤，實(shí)現(xiàn)腿部受力動(dòng)力學(xué)控制和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試和數(shù)學(xué)驗(yàn)證，得出有效性結(jié)論。

1 參量描述及受力模型構(gòu)建

1.1 系統(tǒng)參數(shù)和變量描述

采用限定初始狀態(tài)下誤差跟蹤控制方法進(jìn)行緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型構(gòu)建。首先給出緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型，人體在緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部力學(xué)模型示意圖如圖1所示。

根據(jù)圖1給出的人體緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部力學(xué)模型進(jìn)行力學(xué)控制和分析模型構(gòu)建，提高對(duì)腿部的各個(gè)關(guān)節(jié)和肌肉模塊的力學(xué)行為分析能力。

首先構(gòu)建人體緩沖運(yùn)動(dòng)腿部受力的控制約束參量：[mi]為緩沖運(yùn)動(dòng)腿部受力的各個(gè)受力模塊（比如肌肉、關(guān)節(jié)）的質(zhì)量，[i=][0，1，2，…，6]；[li]為腿部各個(gè)受力模塊的力矩受力長(zhǎng)度；[ai]為緩沖式運(yùn)動(dòng)中骨骼關(guān)節(jié)質(zhì)心位置距腿部支撐點(diǎn)的距離；[qi]為腿部在緩沖式運(yùn)動(dòng)下的雙腿垂直方向的夾角，不含支撐腳；[θi]在右腿上以最佳受力關(guān)節(jié)為中心點(diǎn)的夾角。

另外，根據(jù)腿部受力模型的構(gòu)建需求，給出如下控制約束參量描述為：

[X]表示腿部關(guān)節(jié)在緩沖式運(yùn)動(dòng)中的水平位移；[θ]表示關(guān)節(jié)約束角度；[δ，δ]分別表示腿部的骨骼肌進(jìn)行緩沖式運(yùn)動(dòng)的重力矢量的力矩；[MP，][MR]分別表示兩腿部的質(zhì)量；[JR=JRL=JRR，JPθ，][JPδ]分別表示緩沖式運(yùn)動(dòng)中的力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，腿部通過質(zhì)心且平行于[z]軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；[R]表示關(guān)節(jié)速度的特解；[L]表示平移常量；[D]表示緩沖運(yùn)動(dòng)雙腳落地點(diǎn)之間的距離；[Km，][Ke]表示運(yùn)動(dòng)鏈關(guān)節(jié)位形傳導(dǎo)系數(shù)；[UL，][UR]表示左、右兩腿的控制變量。以上各變量均采用國(guó)際單位。

1.2 緩沖式運(yùn)動(dòng)的腿部受力模型構(gòu)建

2 誤差跟蹤修正及腿部受力分析模型

2.1 問題的提出及誤差跟蹤

為了實(shí)現(xiàn)受力參量的定量評(píng)估和受力分析，提出基于限定初始狀態(tài)下誤差跟蹤的緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型，對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)作用力矩進(jìn)行自適應(yīng)評(píng)估，得到幾個(gè)約束條件如下：

對(duì)上述控制仿真求最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)對(duì)緩沖運(yùn)動(dòng)下腿部受力參量估計(jì)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)受力時(shí)間過程中，取腿部的小腿、大腿、腳掌三處部位的受力參量估計(jì)結(jié)果如圖2所示。

從圖2得知，本文方法進(jìn)行緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)出各個(gè)部位的受力強(qiáng)度值，實(shí)現(xiàn)對(duì)腿部受力的定量分析和評(píng)估，并且得出：隨著運(yùn)動(dòng)過程作用時(shí)間的推移，腿部的受力變化具有不規(guī)則性和非平穩(wěn)性；受力強(qiáng)度的大小排序依次為：大腿、小腿和腳掌。

為了測(cè)量本文方法的受力估計(jì)誤差，得到誤差收斂曲線如圖3所示。分析得知，本文方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)員腿部的收斂分析，能在較短的時(shí)間內(nèi)使得誤差收斂到零，收斂性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了提高對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中腿部的受力行為分析的準(zhǔn)確度，提出基于限定初始狀態(tài)下誤差跟蹤的緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析模型，對(duì)緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)作用力矩進(jìn)行受力行為控制約束參量分析，在限定初始狀態(tài)下進(jìn)行受力參量估計(jì)的誤差跟蹤，實(shí)現(xiàn)腿部受力動(dòng)力學(xué)控制和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算。研究得出，采用該模型進(jìn)行緩沖式運(yùn)動(dòng)中的腿部受力分析，對(duì)受力行為的控制精度較高，收斂性較好，對(duì)腿部受力參量估計(jì)的實(shí)時(shí)性較好，實(shí)現(xiàn)對(duì)腿部各個(gè)部位受力強(qiáng)度的實(shí)時(shí)估計(jì)，在實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)科學(xué)組訓(xùn)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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