王介鎖

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第六單元第98頁(yè)《用數(shù)對(duì)確定位置》和第100頁(yè)練習(xí)十五1～3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生在熟悉具體的情境中認(rèn)識(shí)列與行，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

2.通過(guò)形式多樣的確定位置的活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性、準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物圖到點(diǎn)子圖的抽象過(guò)程，滲透坐標(biāo)的思想與對(duì)應(yīng)的思想；讓學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展空間觀念，并增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在具體情境中，能靈活正確地運(yùn)用數(shù)對(duì)描述物體的具體位置。

【教學(xué)過(guò)程】

一、設(shè)境置疑，產(chǎn)生需要

1.出示小軍的畫(huà)面：同學(xué)們喜歡交朋友嗎？今天老師就給大家介紹一些新朋友。請(qǐng)看，在老師前面的這個(gè)同學(xué)叫小軍。

2.出示和小軍一排的同學(xué)畫(huà)面：這是和小軍在同一個(gè)橫排的幾名同學(xué)，你能描述一下小軍的位置嗎？（從左邊數(shù)第4個(gè)，從右邊數(shù)第3個(gè)）繼續(xù)出示：這是和小軍在同一豎排的幾名同學(xué)，現(xiàn)在你會(huì)怎么描述小軍的位置呢？（從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)也是第3個(gè)）

3.揭題：說(shuō)得真好！這是咱們以前學(xué)習(xí)過(guò)的——有關(guān)“確定位置”的知識(shí)，今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步研究有關(guān)“確定位置”的知識(shí)。

4.出示全班同學(xué)座位圖：這時(shí)候你又會(huì)怎樣介紹小軍的位置呢？（第4組第3個(gè)、第4排第3個(gè)、第4排第4個(gè)、第3排第4個(gè)……）你是怎么數(shù)的呢？

【說(shuō)明：沒(méi)有直接使用教材給出的教室座位圖，而是引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)（小軍）開(kāi)始觀察，然后到線（橫排豎排），最后再呈現(xiàn)教材給出的全班座位圖，也就是今天要學(xué)習(xí)的在平面上確定位置。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，一是從學(xué)生最為熟悉的教室座位分布情況出發(fā)，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，有序喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”等知識(shí)來(lái)確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。二是把學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由一維引入二維，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

5.介紹小華。

（1）現(xiàn)在，老師再給大家介紹一個(gè)新朋友，他叫小華，他在第3排第2個(gè)，（出示：小華坐在第3排第2個(gè)）現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)猜一猜小華坐在哪里？

（2）設(shè)疑：小華只有一個(gè)呀，怎么會(huì)出現(xiàn)了這么多不同的答案呢？這是怎么回事呢？（由于大家觀察的角度不同，或者是數(shù)的順序不一樣，所以大家找到的結(jié)果才會(huì)不一樣）

6.討論：那么怎樣才能精準(zhǔn)地確定位置呢？你有什么好方法嗎？

【說(shuō)明：這里依據(jù)小學(xué)生追求“好玩”、“好奇”的心理特點(diǎn)以及喜歡自己去嘗試、去實(shí)踐、去創(chuàng)造的學(xué)習(xí)習(xí)慣，設(shè)置了兩個(gè)認(rèn)知矛盾沖突，由此讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈質(zhì)疑解惑的欲望和探究新知的需要。】

二、逐步抽象，掌握方法

1.了解列和行，學(xué)會(huì)用列和行表示位置。

（1）老師邊演示邊說(shuō)：其實(shí)在數(shù)學(xué)上確實(shí)是有規(guī)定的，通常把豎排叫做列（板書(shū)：列），確定第幾列的時(shí)候，通常是從左向右數(shù)，這是第一列，這是第二列……在數(shù)學(xué)上把橫排叫做行，確定第幾行的時(shí)候，是從前往后數(shù)的，這就是第一行，這是第二行……

師：這幾列和這幾行就組成了整個(gè)教室的座位平面圖。

（2）揭示小華位置：（閃爍）現(xiàn)在，你能用列和行來(lái)重新描述一下小華的位置嗎？演示：列和行的交叉。出示：第3列第2行。

（3）提問(wèn)：小軍的位置用列和行怎么表示呢？——第4列第3行（貼板書(shū)）。

2.實(shí)物圖抽象成點(diǎn)子圖。

（1）演示實(shí)物圖抽象成點(diǎn)子圖的過(guò)程：為了研究的方便，我們還可以將這張座位圖簡(jiǎn)化一下，現(xiàn)在，你還能找到小軍的位置嗎？

【說(shuō)明：這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生感受到點(diǎn)子圖表達(dá)的意思其實(shí)是和實(shí)物圖一樣的，而且還能感受到，點(diǎn)子圖更清楚、更有普遍性。巧妙地利用媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)了由實(shí)物到符號(hào)的抽象演變，也滲透了抽象化和符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。】

（2）出示另外兩個(gè)同學(xué)的位置：你也能表示出來(lái)嗎？把它們寫(xiě)在你的作業(yè)紙上。

（3）師：你們剛才在寫(xiě)的過(guò)程中，有什么感受?。浚ㄓ悬c(diǎn)麻煩，字有點(diǎn)多、有點(diǎn)慢……）

3.學(xué)生嘗試創(chuàng)新寫(xiě)法，介紹用數(shù)對(duì)確定位置的方法。

（1）那怎么辦呢？能不能開(kāi)動(dòng)腦筋，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)表示“第幾列第幾行”呢？咱們以小軍的位置第4列第3行為例吧，看看你能創(chuàng)造出什么樣的更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)表示第4列第3行？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法展示在展臺(tái)上：①4列3行；②4 3；③4，3。

（3）評(píng)價(jià)幾種寫(xiě)法。

出示幾種寫(xiě)法：咱們來(lái)比較一下，看看它們有什么共同的特點(diǎn)呢？你們覺(jué)得這幾種創(chuàng)新寫(xiě)法怎么樣啊？

（4）揭示數(shù)對(duì)：想知道數(shù)學(xué)上是怎么規(guī)定的嗎？（邊說(shuō)邊板書(shū)）在數(shù)學(xué)上是這樣規(guī)定的，用4表示第4列，用3表示第3行，為了區(qū)別開(kāi)來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，為了表示是用這兩個(gè)數(shù)字一起來(lái)表示位置的，所以還要加上括號(hào)——（4,3）。數(shù)學(xué)上把這種用一對(duì)數(shù)來(lái)表示位置的方法叫做“用數(shù)對(duì)確定位置”（板書(shū)），那這樣的一對(duì)數(shù)叫做什么呢？叫做“數(shù)對(duì)”，讀作“數(shù)對(duì)四三”。

【說(shuō)明：這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)是基于學(xué)生們喜歡用說(shuō)的方式來(lái)表達(dá)，卻偏偏不喜歡多寫(xiě)字的特點(diǎn)。在寫(xiě)位置和說(shuō)感受的過(guò)程中“想表達(dá)”和“太麻煩”之間的矛盾，又一次打破了學(xué)習(xí)的平衡，讓學(xué)生們主動(dòng)投入到“尋找簡(jiǎn)潔的記錄方法”中來(lái)。鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)思考，去創(chuàng)造簡(jiǎn)便的寫(xiě)法。這也正是迎合了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求，充分激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與和積極探索，自主地獲得新知，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】

（5）會(huì)用數(shù)對(duì)了嗎？那你能用數(shù)對(duì)表示出剛才這兩個(gè)人的位置嗎？

（6）（課件出示）閃（3，5）和（5，3）（找學(xué)生指一指。觀察這兩個(gè)數(shù)對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？——同樣的兩個(gè)數(shù)字，順序不一樣，表示的位置也不同，前面的數(shù)表示“第幾列”、后面的數(shù)表示“第幾行”……）。

師：同學(xué)們說(shuō)得真好！一個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)著一個(gè)位置，一個(gè)位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示，它們是一一對(duì)應(yīng)的。（板書(shū)：一一對(duì)應(yīng)）

【說(shuō)明：這里一方面加強(qiáng)對(duì)數(shù)對(duì)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；另一方面讓學(xué)生通過(guò)觀察感悟一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

4.回憶學(xué)習(xí)的過(guò)程。

師：我們學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，和前面的方法比一比，你覺(jué)得數(shù)對(duì)怎么樣??？

（簡(jiǎn)潔、方便、準(zhǔn)確、精準(zhǔn)……）

5.了解笛卡爾和數(shù)對(duì)的產(chǎn)生。

數(shù)對(duì)這么好，它是怎樣產(chǎn)生呢？（課件出示）想知道嗎？請(qǐng)看：

（1）出示：笛卡爾和蜘蛛網(wǎng)的圖。

（2）你覺(jué)得笛卡爾怎么樣?。浚斆?、愛(ài)動(dòng)腦筋……）

師：很多重大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)往往來(lái)自于我們的日常生活，老師希望大家也能像笛卡爾那樣做個(gè)生活的有心人，這樣，你隨時(shí)隨地都能收獲新的知識(shí)。是這樣嗎？

【說(shuō)明：這里既讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，開(kāi)闊學(xué)生視野，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不知不覺(jué)中接受到了人文的熏染?！?/p>

三、實(shí)際應(yīng)用，建構(gòu)模型

1.教室里的數(shù)對(duì)。

（1）出示：我坐在第（）列，第（）行，我的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ，），先寫(xiě)下來(lái)，再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

（2）游戲：找朋友。

要求：請(qǐng)你說(shuō)出你朋友的數(shù)對(duì)，然后讓同學(xué)們猜你的好朋友是誰(shuí)？同學(xué)們猜中后，請(qǐng)這個(gè)同學(xué)站起來(lái)，明白嗎？準(zhǔn)備一下，做3組游戲。

【說(shuō)明：這個(gè)游戲的設(shè)置，一方面強(qiáng)化對(duì)數(shù)對(duì)的應(yīng)用；另一方面也在課堂的中后段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)除疲勞感，同時(shí)增進(jìn)學(xué)生之間的感情?！?/p>

（3）接著出示：接下來(lái)請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)依次站起來(lái)（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

【說(shuō)明：這里主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：這幾個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)都是4，表示的都是第4列，是不變的，變化的是后一個(gè)數(shù)字，而且是逐漸增加的。滲透變與不變的函數(shù)思想。】

接著出示：（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）。如果請(qǐng)這幾個(gè)數(shù)對(duì)的同學(xué)依次站起來(lái)呢？猜猜會(huì)是什么結(jié)果呢？為什么?。?/p>

（4）板書(shū)：（X,2），請(qǐng)這個(gè)同學(xué)站起來(lái)。

師：我只寫(xiě)一個(gè)數(shù)對(duì)，怎么站起來(lái)一行了？

（5）板書(shū)（X,X）：現(xiàn)在會(huì)是誰(shuí)站起來(lái)呢？為什么都站起來(lái)了?。?/p>

（6）討論：怎么樣就能讓全班同學(xué)都站起來(lái)呢？出示（X,Y）。

【說(shuō)明：緊跟著的這幾個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)進(jìn)一步強(qiáng)化函數(shù)思想的滲透，同時(shí)也把學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情推向另一個(gè)高潮。】

2.游戲：破譯密碼。

（1）這是一個(gè)文字方陣，里面隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)的秘密，你能根據(jù)我給出的數(shù)對(duì)解開(kāi)這個(gè)秘密嗎？

（2）介紹：這是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳省身說(shuō)過(guò)的一句名言。他希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)能充分享受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！同時(shí)還要會(huì)玩數(shù)學(xué)、玩好數(shù)學(xué)，能做到嗎？

【說(shuō)明：這個(gè)游戲通過(guò)“數(shù)學(xué)好玩”四個(gè)字來(lái)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)大師陳省身，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和民族自豪感，激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的熱情?！?/p>

3.花壇中的數(shù)對(duì)。

（1）明明在（1，2）、（6，2）、（6，4）、（○，□）換了 4盆紅花，形成一個(gè)長(zhǎng)方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

（2）芳芳在（7,1）（7,4）（○，□）（△，☆）換了 4盆紅花，形成一個(gè)正方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

（3）集體校對(duì)。

【說(shuō)明：這里一方面提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)對(duì)認(rèn)識(shí)的能力；另一方面也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)?！?/p>

4.走進(jìn)生活。

（1）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你身邊的有關(guān)數(shù)對(duì)的知識(shí)。

（2）老師還找了一些：請(qǐng)看：課件演示“生活中的數(shù)對(duì)”的圖片并解說(shuō)。（出示國(guó)際象棋、excl表格、隊(duì)列、像素畫(huà)、電影院、報(bào)箱等圖片）

師：當(dāng)然，還有很多很多呢，怎么樣，有意思嗎？同學(xué)們課后還可以再去找一找，好嗎？

【說(shuō)明：這里讓學(xué)生充分聯(lián)系生活實(shí)際體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)的方法解釋生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維理解生活，感悟數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系?！?/p>

四、總結(jié)反思,能力提升

1.今天這節(jié)課你有什么收獲呢？

2.課外探究建議：

今天咱們的研究是從小軍開(kāi)始，通過(guò)認(rèn)識(shí)列和行學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)來(lái)確定平面圖上的位置。請(qǐng)看，這是小軍所在學(xué)校的圖片：教學(xué)樓一共有4層，小軍的教室在1樓。如果現(xiàn)在讓你表示小軍在這教學(xué)樓中的位置，應(yīng)該怎么表示呢？有興趣的同學(xué)可以嘗試一下。好嗎？

【說(shuō)明：這樣設(shè)計(jì)，既可以激發(fā)學(xué)生課外繼續(xù)探究的興趣，也把學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由一維到二維再延伸到三維，由點(diǎn)到線到面再到體，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的充實(shí)和完善?！?/p>