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        借助多媒體教學(xué) 激發(fā)中職數(shù)學(xué)課堂活力

        2017-03-31 16:51:38申淑英李峰嵋
        河南教育·職成教 2017年3期
        關(guān)鍵詞:余弦正弦數(shù)形

        申淑英++李峰嵋

        數(shù)學(xué)在中職學(xué)校也是一門必修的基礎(chǔ)學(xué)科。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中,合理使用多媒體,讓多媒體教學(xué)充分發(fā)揮其自身的特殊優(yōu)勢(shì),可以激活數(shù)學(xué)課堂,幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);同時(shí),借助多媒體技術(shù)變靜態(tài)為動(dòng)態(tài),讓“數(shù)”與“形”結(jié)合起來,能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。下面,筆者就如何上好余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課與同行分享自己的。

        一 、提供生活素材,讓數(shù)學(xué)課堂活起來

        在教學(xué)中引入新課時(shí),教師要從生活中找數(shù)學(xué)素材,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生在情境中真切感受到身邊處處有數(shù)學(xué),變封閉狹隘的數(shù)學(xué)教材為開放活潑的生活數(shù)學(xué)教材。講余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課中,筆者在引課時(shí)講到生活中的電視機(jī)信號(hào)、收音機(jī)信號(hào)、交流電電波等就是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的疊加,又用多媒體課件展示技人員研究信號(hào)波的疊加圖,從而吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,很自然地把學(xué)生引入余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容上。

        二 、運(yùn)用多媒體建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系

        筆者在授課前認(rèn)真研究教材,用“形”的直觀來啟迪“數(shù)”的計(jì)算。

        數(shù)形結(jié)合既能分析其代數(shù)意義,又能揭示其幾何直觀,使數(shù)量的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧的結(jié)合在一起。教師可以利用多媒體課件幫助學(xué)生理解數(shù)形關(guān)系,使問題簡(jiǎn)明直觀。比如,用課件動(dòng)態(tài)展示描點(diǎn)法畫出y=cosx, x?[0,2 p] 的圖像,由誘導(dǎo)公式 cos( x+2kp)=cosx,將 y=cosx ,x?[0,2 p] 的圖像沿 x 軸向左、右平移2 p,4 p ,…,就可得到 y=cosx在R上的圖像,這個(gè)圖像叫做余弦曲線。這個(gè)方法直觀清楚地幫助學(xué)生理解了“數(shù)”與“形”的聯(lián)系。

        三、圖形演示,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

        在教學(xué)中,教師如果采用多媒體技術(shù)進(jìn)行圖形演示,建立抽象的數(shù)學(xué)概念與形象的圖形之間的聯(lián)系,把數(shù)和形結(jié)合起來,可以豐富學(xué)習(xí)活動(dòng)的感性材料,有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

        筆者在講余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課時(shí),貫穿這節(jié)課主線的是數(shù)形結(jié)合的思想,先用描點(diǎn)法畫出余弦函數(shù)的圖像,然后運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系sin(x+)=cosx借助多媒體技術(shù)形象地演示了正弦函數(shù)y=sinx,(x∈R)的圖像向左平移個(gè)單位,得到余弦函數(shù)y=cosx,(x∈R)的圖像,以此為正弦函數(shù)的性質(zhì)類推到余弦函數(shù)的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。借助多媒體課件教學(xué),能形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象,具體地表達(dá)事物發(fā)展的過程,幫助了學(xué)生理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系。有效地突破畫出余弦函數(shù)圖像這一難點(diǎn)。?

        四、讓“形動(dòng)”“數(shù)靜”結(jié)合,有效突破重難點(diǎn)

        幾何畫板能動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出圖形的位置關(guān)系、運(yùn)行軌跡、變化規(guī)律,是數(shù)學(xué)教師制作課件的“利劍”。例如,在講到余弦函數(shù)的單調(diào)性時(shí),動(dòng)態(tài)演示了余弦函數(shù)y=cosx在 [2 kp- p, 2 kp] (k?Z)上,是增函數(shù);余弦函數(shù)在區(qū)間[2 kp,2 kp + p] (k?Z)上,是減函數(shù),突破了研究余弦函數(shù)的單調(diào)性這一重點(diǎn)。

        在余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課中,筆者借助多媒體課件演示正弦函數(shù) y=sinx,(x∈R)的圖像向左平移個(gè)單位得到余弦函數(shù) y=cosx,(x∈R)的圖像。以學(xué)生為主通過觀察、類比、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得出余弦函數(shù)的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)它們的形狀相同,得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相同點(diǎn):定義域:X∈R;值域:y∈[-1,1];周期:T=2p;同時(shí),以學(xué)生為主體運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察余弦函數(shù)和與正弦函數(shù)的圖像的位置不同而導(dǎo)致了它們性質(zhì)的差異性,差異性表現(xiàn)在奇偶性和單調(diào)性,逐步形象、直觀地達(dá)到教學(xué)目的。(責(zé)編 李曉慶)

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