劉夢悅，周 力，李 煒，芮世昊

(1.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000； 2.大陸汽車電子(蕪湖)有限公司，安徽 蕪湖 241000)

基于隱馬爾科夫模型的電動汽車充電優(yōu)化

劉夢悅1，周 力1，李 煒1，芮世昊2

(1.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000； 2.大陸汽車電子(蕪湖)有限公司，安徽 蕪湖 241000)

針對電動汽車應用隱馬爾科夫模型對單個車輛在一天的任何時候被使用的概率建模，捕捉不同的行程時間段，構建出行狀態(tài)轉移概率矩陣刻畫駕駛模式與日分時電價行為的各個變量之間在時間維度上的關聯性。根據車輛的使用情況、終端用戶的風險規(guī)避和電力價格，對樣本在僅充電方案和V2G方案下使用隨機動態(tài)規(guī)劃來確定最優(yōu)充電策略。

電動汽車；隱馬爾科夫；駕駛模式；分時電價

人類行為的復雜性指出了電動汽車使用的隨機性。電動車電池的主要目的是提供電力驅動車輛。因此，電池需存儲足夠能量來保證行程的完成，這個叫決策工具，它與汽車使用的隨機模型相結合[1-2]。

文獻[3]對智能電網中電動汽車的有序充電調度進行了綜述，提出了用電價杠桿調節(jié)電動汽車快充負荷的實時電價機制，達到電網、充電站和用戶的共贏。文獻[4]提出了一種電力市場環(huán)境下的電動汽車調度方法，通過選擇電價較低時段充電和向系統(tǒng)提供調頻或旋轉備用，以使電動汽車的總充電成本最小化。文獻[5-6]對模糊神經網絡進行訓練，生成了駕駛意圖模糊推理規(guī)則。

1 隱馬爾科夫模型

隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models，簡稱HMM)不但可對不可觀測狀態(tài)的信息狀態(tài)及其轉移過程建模，還能夠對不可測狀態(tài)與可測關聯變量的函數關系建模。由于HMM模型由馬爾科夫鏈和一般隨機過程共同組成，因此描述狀態(tài)轉移和時間序列方面具有雙重優(yōu)勢。

1.1 隱馬爾科夫模型定義

(1)

(2)

表示在t時刻從狀態(tài)j轉移到t+1時刻的狀態(tài)k。如果轉移概率不依賴于t,這個過程被稱為齊次馬爾可夫鏈。如果轉移概率取決于t,這個過程被稱為一個非齊次馬爾可夫鏈。以分鐘作為采樣時間，考慮到一天有1 440 min，那么就假設rjk(t)=rjk(t+1 440)，轉換概率矩陣用M(s)表示，矩陣描述的在狀態(tài)N的特定車輛的駕駛模式

(3)

(4)

1.2 隱馬爾科夫模型

標準的馬爾科夫模型可以只包括狀態(tài)，因此如果數據只提供車輛駕駛或不駕駛狀態(tài)，那么從當前狀態(tài)轉移到另一個狀態(tài)所耗時間不取決于已經花費在當前狀態(tài)的時間量。就車輛而言，這意味著行程結束的概率并不取決于行程的時間持續(xù)多久。這對建立捕捉車輛實際駕駛的模型似乎是不現實的。

克服此因素，我們使用一個隱馬爾科夫模型，它可估計那些數據里不能直接觀察到額外的狀態(tài)。事實上，可以估計在每個狀態(tài)的等待時間去匹配實際觀察到的數據。通過在馬爾可夫鏈的基礎上引進一個新的狀態(tài)添加為一個隱藏的狀態(tài)。事實上，一旦車輛實際執(zhí)行起來就可以提供更多的駕駛數。

(5)

給出標準馬爾可夫鏈的狀態(tài)依賴分布，表示狀態(tài)值與觀測值之間的概率分布。矩陣U(zt)由uzk(t)組成：

LT=ΛU(z1)P(2)U(z2),…,P(T)U(zT)

(6)

其中：Λ是X1初始分布。

2 行程分布擬合

圖1 某地居民通勤日出行量

通過調查平臺，據2009年美國交通部調查(NationalHouseholdTravelSurvey,NHTS)對全美居民出行情況進行調研，選取某通勤日小區(qū)居民日出行量情況分析。對數據進行批處理，從數據總庫中提取出行OD(Origin-Destination)信息[7]。

應當考慮辨識車輛是否在駕駛，但不能辨別出正處于哪種駕駛狀態(tài)。此外，隱藏的駕駛狀態(tài)是不直接從數據判斷的。在實踐中，它們可能對應于不同的環(huán)境中駕駛(城市/農村)或不同的速度。計算隱狀態(tài)之間的轉移概率通過行程持續(xù)時間概率分布結果反應在數據上。此外，為適應模型數據，我們假設只有每天不開車狀態(tài)的轉移概率，減少了估計過程的復雜性。

2.1 擬合時變參數

估計從車輛停止狀態(tài)到駕駛狀態(tài)的轉移概率，因為停狀態(tài)和轉換來自數據中直接觀察到的，可以使用這個過程描述轉移估計。這個數據分為兩個部分：通勤日和非通勤日。需采用Gaussian進行擬合，決定系數R2=0.776 7，擬合結果如圖1所示。

研究晝夜變化發(fā)現，工作日出行OD時刻出現了明顯雙峰現象，約18%出行在早上07:00～08:00，約12%大致分布在17:00～19:00。同時，沒有觀察到00:00～5:00有出行。因此，在現行交通組織形式下，車輛在通勤日仍出現了早晚高峰，錯峰上下班的效果并未充分顯現。其他模式被發(fā)現在周末，但是這些不涉及任何方法論的差異，我們限制自己在工作日開始旅行。年度變化也可能存在，但是有限的數據樣本不允許捕捉這樣的季節(jié)性。

2.2 擬合時不變參數

估計時不變參數，在一段行程里適當的概率分布被擬合。在式(6)中通過概率估計給出定常參數估計。對于一個給定數量的駕駛狀態(tài)，一旦N狀態(tài)被擬合，可以測試如果添加一個額外的狀態(tài)擬合可以得到顯著的改善。N狀態(tài)模型是N+1狀態(tài)或更多狀態(tài)的分模型。根據概率比增加狀態(tài)數目，直到沒有觀察到測試有顯著改善再停止。

假設開始充電時刻為最后一次出行返回時刻，電動汽車在家充電開始時刻近似滿足如下伽馬分布。

(7)

3 一個隨機動態(tài)規(guī)劃問題

終端用戶期望車輛可以充電并由他們自由選擇、判斷，同時盡量減少車輛的運行成本。電力需求的變化和來自可再生能源的電力生成可延遲終端用戶車輛的充電，這就意味著用戶面臨充電推遲使成本最小化或者用戶立刻充電使車輛可用性最大化。

(8)

使用倒推法找出最優(yōu)離散化策略∏*，發(fā)現最優(yōu)離散化策略∏*依靠于時間t和電池狀態(tài)s。由于電網分時電價的劃分可能出現電價為平段卻存在負荷小高峰的情況，若采用電網分時電價來引導電動汽車充電，可能導致負荷峰值增大的后果[10]，而且也不利于充電經濟性。

4 結果與討論

4.1 僅充電的方案

表1 家用電動汽車參數

以特斯拉MODEL S為例，對家用汽車的具體參數作出一些假設，如表1所示。

關于電力價格，本文采用的是電動汽車分時電價數據[8]。圖2顯示了行程開始電力價格時變(real-time pricing，RTP)圖和最優(yōu)策略值的估計時變曲線圖。即最優(yōu)政策表明電動汽車是否應該在t時刻充電。對于充電或不充電，最優(yōu)策略的取值在{1,0}。圖2表明，縱軸上充電的不同等級顯示了電池的狀態(tài)，表示出了電池容量的百分比。水平軸表示時間。圖2只顯示當車輛不開車時充電決策，我們假定它是不可能停止行程和再充電，除非電池完全耗盡。從這個圖可以觀察到，如果電池的能量水平是5%，最優(yōu)決策總是在控制的，除了那些當駕駛的概率很低和電力價格是特別高的時期。相反，如果電池的能量水平是65%，那么車輛只有當能源價格相對較低時充電。當電荷接近100%的時候，充電策略顯得更加極端化。事實上，如果電池的能量等于電池存儲能量的95%，那么電動汽車只有在能源價格被認為是那段期間最低值時才會充電[9]。

4.2 V2G方案

允許車輛向電網供電的電池有可能有助于降低峰值功率需求的影響，這個操作模式通常被稱為V2G計劃[10]。V2G方案研究是從單個車輛的角度。

V2G實施方案是通過設置最小充電功率umin=-4 kW并保持所有其他參數值不變。繪制電價時變曲線及電池充電在不同情況下的時變概率如圖2、圖3所示。獲得的最優(yōu)策略，實現φ=12￥/h的V2G方案如圖3所示。這類似于圖2，除了最優(yōu)政策取值為{1, 0,-1} ，分別對應充電、不充電、放電。觀察電池電量水平在較低的時候，最優(yōu)策略幾乎一直作用于每個充電時間t，除了電價處于峰值時刻和低概率駕駛期間。隨著電池電量的增加，這個策略在電價處于峰值改變供電到電網里去和在電價低谷時充電。提出的V2G算法來權衡花費與電池耗盡之間的關系，對當電價低的時候延遲充電和電價高得時候向電網供電來獲取利益。在圖3中，顯示最優(yōu)政策顯示了一些“峰值”，在短時間內從充電到不充電最優(yōu)決策被改變。電價的交易與每小時的時間分辨率有關，因此價格變化只有每小時和相應的價格變化可能很大。作為每一分鐘的車輛決定適當的操作，它能夠利用這個充電策略。

圖2 電池充電的不同等級的時變概率 圖3 電池充電的不同等級罰金制約V2G的時變概率

5 結 語

本文提出了一種說明用戶的駕駛模式不確定性算法的電動汽車充電優(yōu)化。該算法是建立了一個隱馬爾可夫鏈模型，提供了車輛在一天的任何時候被使用的概率和捕捉不同的行程時間段。根據車輛的使用情況、終端用戶的風險規(guī)避和電力價格，使用隨機動態(tài)規(guī)劃來確定最優(yōu)充電策略，適應任何特定的車輛使用戶節(jié)省運營成本，甚至在V2G計劃下獲得利潤。

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Electric Vehicles Charging Optimization Based on Hidden Markov Model

LIU Mengyue1, ZHOU Li1, LI Wei1, RUI Shihao2

(1.Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China；2.Continental Automotive Wuhu Electronics Co Ltd, Wuhu 241000, China)

An optimal charging method for electric vehicles is presented by modeling the probability of the use of a single vehicle at any time though a day based on hidden Markov model，the parameters of different travel time are captured, than the travel state probability matrix, which depicts the relevance of each variable of driving mode and daily time-sharing electricity price behavior on the time dimension is built. According to the factors of usage of the vehicle, risk aversion for terminal users and electricity prices, the stochastic dynamic for the sample under the conditions of only charging and V2G is programmed. Finally, the optimal charging strategy for electric vehicle is determined.

electric vehicles; Hidden Markov; driving mode; time-sharing electricity

2016-11-19

劉夢悅(1991-)，女，江蘇泗陽人，在讀碩士研究生，主要從事自動控制、計算機控制方面的研究.

安徽省高校自然科學研究重點項目(KZ00216024).

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.01.018

TP273

A

1674-5403(2017)01-0066-04