江蘇省常州市勤業(yè)小學(xué) 陸 敏

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇和開(kāi)發(fā)

江蘇省常州市勤業(yè)小學(xué) 陸 敏

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。在這種新視野下，我們不僅要在平時(shí)的課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更應(yīng)結(jié)合教材，選擇和開(kāi)發(fā)習(xí)題中或“做中學(xué)”內(nèi)容里的實(shí)驗(yàn)資源，讓他們?cè)谘芯康倪^(guò)程中探索數(shù)學(xué)新知識(shí)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的一般方法。

一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容彰顯過(guò)程：具有操作性

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要符合小學(xué)生的知識(shí)水平和心理年齡特征，利用已有的知識(shí)儲(chǔ)備及解決問(wèn)題的能力即可展開(kāi)操作（既包括動(dòng)手實(shí)踐層面的操作，也包括觀察、計(jì)算、比較等思維推理層面的操作）。譬如借助吸管剪拼三角形的習(xí)題可設(shè)計(jì)探究三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：

（1）每4人一小組，拿出課前準(zhǔn)備好的14厘米的小棒各一根。

（2）在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下小組合作，把吸管剪成三段（取整厘米數(shù)），并且記錄好每次選用的小棒的長(zhǎng)度以及能否圍成三角形。

（3）展示和報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果，啟發(fā)討論：說(shuō)說(shuō)能不能圍成三角形跟小棒的什么有關(guān)？

（4）再次觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

縱觀整個(gè)實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是操作器具還是實(shí)驗(yàn)要求，都十分簡(jiǎn)單。學(xué)生們借助吸管拼一拼，利用實(shí)驗(yàn)記錄單的數(shù)據(jù)想一想，在小組里經(jīng)過(guò)思維的碰撞必定能發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。諸如此類操作性強(qiáng)但并不復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，一方面可以高效利用課堂時(shí)間突破教材的重難點(diǎn)，另一方面可以保護(hù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)積極性，盡可能地保障所有不同層次的學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使其在動(dòng)手操作中感知大量直觀形象的事物，獲得初步的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，并作類比、分析、推理、歸納，漸漸從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容激發(fā)思考：符合邏輯性

對(duì)于小學(xué)生而言，他們的思維發(fā)展正從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的階段，特別是中低年級(jí)，主要以具體形象思維為主。直觀性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為學(xué)生提供了豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，即探索、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)或通過(guò)數(shù)學(xué)可視化去驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學(xué)的過(guò)程，達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的目的。譬如利用算一算，比一比這類習(xí)題，設(shè)計(jì)運(yùn)算律的探究實(shí)驗(yàn)（以減法的性質(zhì)為例）：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：通過(guò)仔細(xì)觀察、你有哪些發(fā)現(xiàn)？

（2）提出猜想：觀察兩個(gè)等式，你猜想到了什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？

（3）舉例驗(yàn)證：將它們改成其他任意的數(shù)，在整數(shù)范圍內(nèi)這個(gè)規(guī)律是否還成立呢？這就需要我們來(lái)舉例驗(yàn)證，比一比誰(shuí)寫的算式多。

（4）歸納總結(jié)：我們每人都編了2-3道題，全班編了許多道題，左右兩個(gè)算式的得數(shù)是否都相等？有沒(méi)有找到反例？你能用語(yǔ)言來(lái)概括這一規(guī)律嗎？小組進(jìn)行討論。

（5）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展：一個(gè)數(shù)可以連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，當(dāng)然也可以連續(xù)減去三個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)……同學(xué)們結(jié)合剛才的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還能不能提出新的猜想并去驗(yàn)證呢？

算式雖然不一樣，但計(jì)算結(jié)果卻相等，充滿神秘的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容很容易激發(fā)學(xué)生們探究的欲望。像這樣邏輯性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不但讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論——新的猜想”的完整數(shù)學(xué)思考過(guò)程，培養(yǎng)他們掌握探究數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法，更幫助學(xué)生養(yǎng)成了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，為他們的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容促發(fā)興趣：富有挑戰(zhàn)性

富有趣味性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官積極參與到實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，具有挑戰(zhàn)性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，更能促使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題中不斷思考，獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。譬如《多彩的分?jǐn)?shù)條》，可以設(shè)計(jì)這樣的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

（1）兩人輪流擲正方體，朝上的面是哪個(gè)分?jǐn)?shù)，就把表示這個(gè)分?jǐn)?shù)的彩條鋪在小黑板上的白色框子里面。

（2）誰(shuí)先把自己的“1”正好鋪滿，誰(shuí)就獲勝。

（3）你贏了幾局？哪一步最緊張？為什么？

（4）記錄下自己的一組正好鋪滿的情況，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下為什么這些分?jǐn)?shù)合起來(lái)是“1”嗎？

學(xué)生在擺一擺，看一看，比一比，想一想的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位雖然各不一樣，但他們存在一定的倍數(shù)關(guān)系。類似這樣有一定趣味性和挑戰(zhàn)性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，可以使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)研究的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。正如建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上現(xiàn)成的結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，也是一個(gè)經(jīng)歷實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。

教育的本質(zhì)在于參與，即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，讓學(xué)生用自己的思維方式主動(dòng)獲取知識(shí)。