李卓識(shí)，鄭 悅，劉清榮

（1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118；2.赤峰學(xué)院 建筑與機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

運(yùn)籌學(xué)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

李卓識(shí)1，鄭 悅2，劉清榮2

（1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118；2.赤峰學(xué)院 建筑與機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

結(jié)合當(dāng)代大學(xué)生自身特點(diǎn)和當(dāng)前在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一些問題和不足，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)為研究基礎(chǔ)，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段，課后實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行改革，使學(xué)生理解運(yùn)籌學(xué)課程基本理論的同時(shí)，注意結(jié)合生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中的具體問題建立有效的數(shù)學(xué)模型，通過加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)課程與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)優(yōu)化等相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)與使用，取得了較好的教學(xué)實(shí)踐效果.

運(yùn)籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)設(shè)計(jì)

運(yùn)籌學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)各個(gè)方面都有著重要的應(yīng)用價(jià)值.在高校的理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理類等專業(yè)中都開設(shè)了運(yùn)籌學(xué)課程，運(yùn)籌學(xué)是以數(shù)學(xué)做為研究的主要工具，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，具有多學(xué)科交叉性等特點(diǎn)[1].在傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中往往比較重視理論化教學(xué)而忽視了實(shí)驗(yàn)及實(shí)踐教學(xué)重要性，教學(xué)內(nèi)容也存在內(nèi)容比較單一，學(xué)習(xí)效率不高，學(xué)生面對(duì)具體實(shí)際問題解決能力不強(qiáng)等現(xiàn)象.因此，需要對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等方面進(jìn)行有效的改革.

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中如果能夠有效融入數(shù)學(xué)建模的理念和方法，學(xué)生利用課余時(shí)間，組成學(xué)習(xí)興趣小組，通過收集建模需要的數(shù)據(jù)，通過研究具體問題的內(nèi)在特征和規(guī)律，能夠自己抓住問題的關(guān)鍵所在，最后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法和手段去建模，在建模過程培養(yǎng)了自己學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)理論和相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣[2].在實(shí)驗(yàn)課堂上安排和引導(dǎo)學(xué)生利用MATLAB、Lingo等相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生都能夠動(dòng)手上機(jī)演算求解和驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型結(jié)果.能夠在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果也是值得肯定的.

1 將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題之間的紐帶和必要途徑，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路[3].數(shù)學(xué)建模的思想和方法在許多相關(guān)的學(xué)科與應(yīng)用中占有著舉足輕重的地位和作用，教師常常跟學(xué)生們這樣說，如果能夠有效抓住實(shí)際問題中數(shù)學(xué)模型，也就抓住了問題關(guān)鍵所在.學(xué)生們可以根據(jù)本專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)，有針對(duì)性的建立模型.

數(shù)學(xué)建模增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，國(guó)家號(hào)召提高大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)身邊與學(xué)習(xí)、生活和科學(xué)研究相關(guān)的一些問題，利用數(shù)學(xué)的手段和方法予以解決，這樣數(shù)學(xué)建模范圍得以擴(kuò)大，學(xué)生可以從不同角度去思考問題，需要在一定時(shí)間內(nèi)，通過學(xué)習(xí)對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)加以了解，更需要學(xué)生具有一定分析問題的能力和創(chuàng)造性的解決問題的能力.學(xué)生們可以通過運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)的課堂，將建立起來的模型，采取用不同的數(shù)學(xué)軟件或者編程語言去求解模型，要求學(xué)生依據(jù)合理的優(yōu)化算法，自己完成程序的編寫，充分利用自己或者團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造性的思維，能用數(shù)學(xué)語言、文字正確的表達(dá)出來即可，這樣可以在運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中求出模型的有效解.處理運(yùn)籌學(xué)課程中一些所要求解的實(shí)際應(yīng)用的問題，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中學(xué)生聽課的一些傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式.所以，數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的能力，增強(qiáng)了大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

通過數(shù)學(xué)建模與運(yùn)籌學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來，既可以鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又保證了對(duì)相關(guān)理論知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，符合運(yùn)籌學(xué)發(fā)展對(duì)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求[4].運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革豐富了運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中數(shù)學(xué)模型不斷在教學(xué)和課外實(shí)踐中出現(xiàn)，為學(xué)生們基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)做了必要準(zhǔn)備，改變了課程的教學(xué)形式，以計(jì)算機(jī)為實(shí)驗(yàn)的載體，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件為研究工具.

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的要求，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積性.根據(jù)本門課程的特點(diǎn)，我們?cè)诩訌?qiáng)課堂教學(xué)的同時(shí)，還應(yīng)該嚴(yán)格要求學(xué)生的上機(jī)實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師在注意一些經(jīng)典理論算法設(shè)計(jì)的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)注意引用與建模問題有關(guān)的教學(xué)案例，設(shè)置一些與日常生活密切相關(guān)的、有趣的問題，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)案例.例如，現(xiàn)在的部分大學(xué)生利用寒暑假期，會(huì)去寢室或者班級(jí)同學(xué)所在城市，周邊城市去旅游，能夠根據(jù)多個(gè)目的地建立一個(gè)路線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，讓其旅行的路線合理、消費(fèi)較低，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化.還有學(xué)校食堂和銀行等服務(wù)類的窗口，能夠快速、高效的服務(wù)是現(xiàn)在人們關(guān)注的問題，可以指導(dǎo)學(xué)生自己利用課余時(shí)間對(duì)某些行業(yè)的業(yè)務(wù)窗口采集數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模分析，提出具體有效的建議.教師可以采取這樣的教學(xué)案例，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生積極主動(dòng)參與整個(gè)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中去，真正做到自主學(xué)習(xí)，達(dá)到運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的.

3 多媒體教學(xué)的運(yùn)用

傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)課程與實(shí)驗(yàn)體系已經(jīng)非常成熟，但隨著計(jì)算機(jī)軟件的蓬勃發(fā)展，傳統(tǒng)的課程體系已不能滿足教育體制的需要，因此有必要對(duì)傳統(tǒng)的課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式上進(jìn)行改革.多媒體教學(xué)方法應(yīng)用在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)上，可以更加有效利用多媒體教學(xué)軟件，通過設(shè)計(jì)生動(dòng)形象的教學(xué)例子，讓學(xué)生積極參與其中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.這樣才能更好理解學(xué)習(xí)這門課程，并且通過知識(shí)的外延為學(xué)生學(xué)習(xí)某些后續(xù)專業(yè)課服務(wù).對(duì)于運(yùn)籌學(xué)課程的多媒體教學(xué)的應(yīng)用，使教學(xué)過程得到優(yōu)化，提高了教學(xué)質(zhì)量.為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，盡快改變傳統(tǒng)教學(xué)中理論知識(shí)偏多而實(shí)踐應(yīng)用較少的現(xiàn)狀，大多數(shù)教師認(rèn)為多媒體教學(xué)是一個(gè)很好教學(xué)方式，在今后教學(xué)過程中會(huì)多采用這種教學(xué)手段.

〔1〕胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2008.

〔2〕張姮妤，鄧廷勇，趙爽.數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革中的運(yùn)用[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)）,2014,35(5):91-93.

〔3〕陳修素，丁宣浩，陳義安.基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的《運(yùn)籌學(xué)》課程改革與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,22(2):109-113.

〔4〕詹棠森，劉偉潔，許召春.關(guān)于《運(yùn)籌學(xué)》課程體系改革探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2007,23(6):11-13.

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2017-01-20

2016年吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)校本專項(xiàng)課題：《運(yùn)籌學(xué)》研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式的研究與實(shí)踐（2016JXZX22）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究基金項(xiàng)目：ISEC項(xiàng)目本土化教學(xué)實(shí)踐研究(NJSY248)