李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

甚低頻發(fā)射天線輻射性能計算與測量研究

李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

針對目前甚低頻發(fā)射天線輻射性能測量不準(zhǔn)確的問題，對影響岸基甚低頻發(fā)射天線輻射電場和磁場的各個場分量進行了分析計算。提出了在滿足一定精度的要求下的甚低頻輻射磁場和電場的最佳測試距離，且在夜間測試更為準(zhǔn)確，并提出電場和磁場測試值可按照自由空間波阻抗關(guān)系相互轉(zhuǎn)換的條件，為準(zhǔn)確獲取甚低頻發(fā)射天線輻射性能提供了有實際意義的指導(dǎo)原則。

甚低頻；電磁場；場強測量；輻射場計算

0 引言

甚低頻電波傳播穩(wěn)定，衰減較小，是對潛通信的主要手段。為了保障通信，需要知道發(fā)射天線到底能夠輻射出去多少功率，因此岸基甚低頻發(fā)射天線的輻射效率是一個重要的參數(shù)。在天線設(shè)計中對天線的輻射效率要有一定的要求，在天線工作中也需對輻射效率進行定期測量。但是，由于甚低頻發(fā)射天線是電小天線，無法分別準(zhǔn)確測量出天線損耗電阻和輻射電阻[1]，故不能利用阻抗參數(shù)來得到天線的輻射效率。目前測量甚低頻發(fā)射天線輻射效率的方法是在距離天線幾十km的位置上，利用場強計或頻譜測試接收機測出該位置的場強[2]，且認(rèn)為該測試值就是天線的輻射場，然后再根據(jù)天線的方向特性間接推出天線的輻射功率，而天線的輸入功率較易得到,進而算得天線的輻射效率[3]，比如美國NWC、CUTLER甚低頻發(fā)射天線輻射效率的推算采用的就是此方法[4]。這種測量方法其實是存在很大問題的，因為場強計所測得的場中不僅包含地波輻射場[5]，而且還包含靜電場、感應(yīng)場及天波場等場分量，這些場分量與頻率、距離、電離層高度、地電導(dǎo)率和電離層衰減等許多參數(shù)都有關(guān)系[6]，場強計所測得的場是這些場的矢量和[7]，而并不是完純的輻射場[8]，因此利用測試值直接推算天線效率可能會造成較大誤差。另外，電離層高度隨時間而變化，即使發(fā)射天線輻射出來的功率相同，可能在同一地點測試出來的結(jié)果都會因時間而異。為了解決這一問題，本文對甚低頻發(fā)射天線的各個場分量隨各參數(shù)的變化進行了研究，得出了對實際測量和計算工作有指導(dǎo)意義的輻射場強及輻射效率的計算和測量方法。

1 甚低頻天線輻射效率測量原理

2 甚低頻天線的電磁場計算

由于甚低頻發(fā)射天線可近似等效為架設(shè)在地面上的電基本振子，因此可以基于電基本振子的電磁場來進行甚低頻發(fā)射天線電磁場的計算，而電基本振子在自由空間的場可表示為[15]:

(1)

式中，I為天線電流的均方根值；he為天線有效高度；ε0和k分別為自由空間的介電常數(shù)和相移常數(shù)；Er和Eθ分別為電場強度的r和θ分量的有效值；Hφ為磁場強度的φ分量的有效值，下面將從磁場和電場2個方面分別進行分析計算。

2.1 磁場計算

距離甚低頻發(fā)射天線d處的磁場分量示意圖如圖1所示，Δ為天波仰角，R為天線到電離層反射點的距離，測試點的磁場是地波和天波的合成場，由于測試點一般距離天線較近，甚低頻電波地面?zhèn)鞑ニp及電離層傳播衰減很小，且距離越近傳播衰減率越小，因此文中計算時忽略了地面和電離層的衰減。

圖1 測量點處磁場分量示意

考慮到電離層反射的影響后，根據(jù)式(1)，測試點的磁場HC可表示為：

HC=Hφ地波+Hφ天波=HF+HG+Hφ天波。

(2)

式中，

(3)

(4)

(5)

式中，HF為地波磁場的輻射場，是需要用來推算天線輻射功率的場；HG為地波磁場的感應(yīng)場；Hφ天波為天波場，在測量時是不能從HC中分離出HF的，一般認(rèn)為HC就是HF，但從式(2)可以看出，HG和Hφ天波的存在影響了利用HC推算輻射功率的準(zhǔn)確度。根據(jù)式(2)和式(3)，測試點的磁場測量值HC(注：加黑加粗的斜體表示的是矢量，不加黑加粗的正常字體表示的是有效值)的模值為:

(6)

地波磁場的輻射場HF的模值為：

(7)

在這里定義一個系數(shù)a，

(8)

式(8)用來描述測試場HC與輻射場HF的模值之比。若a的值越接近1，則利用HC來推算天線的輻射功率就越準(zhǔn)確，否則偏差將很大。

2.2 電場計算

測試點的電場分量示意圖如圖2所示。

圖2 測量點處電場分量示意

測試點垂直電場EC可以表示為：

EC=E地波+E天波。

(9)

式中，E地波可表示為：

(10)

(12)

根據(jù)式(6)、式(7)、式(8)和式(9)可知，測試場EC中的場分量更復(fù)雜，不僅包含地波輻射場，還有地波感應(yīng)場、地波靜電場、天波θ分量及r分量等，而地波分量中的輻射電場模值為：

(13)

顯然用測試點的電場測試值EC代替輻射場EF進行輻射功率及效率的計算也可能會帶來較大誤差。同分析磁場類似，定義測試場EC與輻射場EF的模值之比為系數(shù)b，

(14)

該系數(shù)可表征測試場EC與輻射場EF之間的差別及其他場分量對輻射場測量的影響程度。

3 甚低頻波電磁場計算

由式(2)、式(8)、式(9)和式(14)可知，甚低頻電波在測試點的測試場HC和EC與輻射場HF和EF的差別主要來自于距天線的距離、測試時間(即電離層高度)及頻率等因素。

3.1 距離對輻射場測量的影響

計算由于距離因素的影響而導(dǎo)致的測試場與輻射場的差別，即計算當(dāng)頻率、電離層高度固定不變時，只變化距離來看系數(shù)a，b的變化。圖3所示為當(dāng)頻率分別是15kHz、20kHz、25kHz和30kHz時，系數(shù)a，b隨測量距離的變化情況(電離層高70 km)。

(a) 磁場比值隨測量距離的變化曲線

(b) 電場比值隨測量距離的變化曲線圖3 系數(shù)a，b隨測量距離的變化曲線

從圖3中可看出，當(dāng)頻率為15～30 kHz時，測量點如果距離發(fā)射天線太近，系數(shù)a，b的值偏離1較大，這說明測量距離越近時測試場與輻射場的偏差越大。當(dāng)測試點距離天線越遠時，a，b的波動幅度就越大，而且距離越遠，a比b的波動幅度大，比如在距離發(fā)射天線約65km處，a約為1.18,b則約為1.08。若希望測試值不要偏離實際輻射場值太大，則利用磁場或電場天線進行測量時，都有一個最佳的測量距離范圍。若要求誤差不能超過3%即0.25dB時，對于甚低頻電波，磁場的最佳測量范圍在距離天線約12～26km范圍內(nèi)，而電場的最佳測量范圍在距離天線約17～45km范圍內(nèi)，如果要求越精確則最佳測試范圍越小。

3.2 時間對輻射場測量影響

電離層的高度不同會對測量點的場產(chǎn)生影響，甚低頻由于頻率低，電波在電離層的下邊緣被反射，白天在D層下邊緣反射，夜間在E層下邊緣被反射，而電離層的高度是不確定的，會隨著時間和地點的不同而不同，一般認(rèn)為反射甚低頻波的電離層高度大約在70～90km之間。如圖4所示，分別為磁場和電場的測量值與輻射場的比值在頻率f為20 kHz，距離發(fā)射天線分別為10 km、20 km、40 km、70 km時隨著電離層高度變化的結(jié)果，即a，b的值。

(a) 磁場比值隨電離層高度的變化曲線

(b) 電場比值隨電離層高度的變化曲線圖4 系數(shù)a，b隨電離層高度的變化曲線

從圖4中可以看出，磁場和電場的系數(shù)a，b在固定頻率、固定測量點時隨電離層高度的變化基本呈現(xiàn)周期性變化。電離層高度越高，a，b的波動幅度越小；距離天線越近，a，b隨電離層高度變化的波動幅度越小。

4 結(jié)束語

本文對甚低頻電磁場進行了分析和計算，為準(zhǔn)確獲取甚低頻輻射場進而準(zhǔn)確獲知天線輻射性能提供了一定的理論指導(dǎo)和可行的測量方法，在實際的甚低頻發(fā)射天線場強測量中應(yīng)遵循以下原則：

① 當(dāng)用磁場天線進行磁場測量時，若要求精度滿足±0.25dB的誤差時，測試距離應(yīng)在距離天線約12～26km范圍內(nèi)。

② 當(dāng)用電場天線進行電場測量時，若要求精度滿足±0.25dB的誤差時，測試距離應(yīng)在距離天線約17～45km范圍內(nèi)。

③ 在17～26km范圍內(nèi)，同一地點的電場與磁場測量值之比(即波阻抗)可認(rèn)為等于自由空間波阻抗377 Ω。在這一范圍內(nèi)測試的電場或磁場可以利用它們之間存在的51.5dB的關(guān)系相互轉(zhuǎn)換，但超過該范圍則不能認(rèn)為電場與磁場的測量值之間還是自由空間波阻抗的關(guān)系，故而不能相互轉(zhuǎn)換。

④ 由于電離層高度不可預(yù)測，但電離層高度對測試結(jié)果有一定的影響，為了降低電離層高度對測量結(jié)果帶來的影響，因為電離層高度越高對測量結(jié)果影響越小，所以在條件許可的條件下夜間測量更為精確。

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李云紅 男，(1988—)，碩士研究生。主要研究方向：甚低頻通信技術(shù)。

董穎輝 女，(1971—)，副教授。主要研究方向：天線領(lǐng)域。

Research on Calculation and Measurement of Radiation Performance of VLF Antenna

LI Yun-hong,DONG Ying-hui,YAN Ya-long

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

In the paper,to address the issue of low measurement accuracy of VLF antenna radiated field strength,all the electric field and magnetic field components of VLF antenna that influence the radiated electric field and magnetic field are analyzed and calculated.The optimum measurement distances of radiated electric field and magnetic field under certain accuracy are proposed.It is more accurate to measure the radiated field strength of VLF antenna at night.The condition under which the measured values of the electric field and magnetic field can be transformed into each other according to the free space wave impedance is also presented.The practical guideline for accurately evaluating the radiation performance of VLF transmitting antenna is provided.

very low frequency;electromagnetic field;field strength measurement;radiated field strength calculation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.12

李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍.甚低頻發(fā)射天線輻射性能計算與測量研究[J].無線電工程,2017,47(4):49-52，68.

2017-01-09

國家自然科學(xué)青年基金資助項目(61501195)；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項目(HGDYDJJ13008)。

TN011

A

1003-3106(2017)04-0049-04