郝亞男，杜克明，馮昊軒

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

一種用于LTE的提前終止Turbo碼算法仿真

郝亞男，杜克明，馮昊軒

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

Turbo編碼是Long Time Evolution(LTE)定義的信道編碼形式，可以獲得逼近香香農(nóng)理論極限的譯碼性能，目前廣泛應(yīng)用于第3代和第4代移動(dòng)通信系統(tǒng)中。為了解決Turbo譯碼時(shí)延長(zhǎng)和計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題，研究了一種可以應(yīng)用于LTE系統(tǒng)中的基于循環(huán)冗余校驗(yàn)的改進(jìn)Turbo譯碼算法，在Turbo譯碼器中增加循環(huán)冗余校驗(yàn)(Cyclic Redundancy Check,CRC)提前終止準(zhǔn)則，在譯碼迭代結(jié)束時(shí)檢驗(yàn)是否存在錯(cuò)誤比特碼，在無(wú)CRC校驗(yàn)錯(cuò)誤時(shí)提前終止迭代譯碼，在不影響譯碼性能的同時(shí)降低譯碼復(fù)雜度。Matlab仿真結(jié)果表明，與固定迭代次數(shù)的Turbo碼算法相比，譯碼延遲得到了顯著改善。

Turbo；LTE；CRC；提前終止準(zhǔn)則

0 引言

1993年的IEEE國(guó)際通信會(huì)議上，法國(guó)人C.Berrou等提出了一種新的編碼Turbo碼[1]，碼率1/2，交織長(zhǎng)度65 536的Turbo碼采用二進(jìn)制移相鍵控(Binary Phase Shift Key，BPSK)調(diào)制，在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道進(jìn)行18次迭代譯碼，在Eb/N0=0.7 dB時(shí)，誤碼率已低于10-5，距香農(nóng)限僅有0.7 dB，表明其性能優(yōu)異，逼近香農(nóng)理論極限。Turbo碼在無(wú)線通信中具有優(yōu)異的誤碼率性能和碼率兼容性，能夠與自適應(yīng)調(diào)制編碼及混合自動(dòng)重傳等技術(shù)很好的結(jié)合，被廣泛用于以UMTS、WiMAX、LTE為代表的第3代和第4代蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中[2-4]。

LTE系統(tǒng)依靠迭代信道編解碼結(jié)構(gòu)來(lái)獲得低延遲和高吞吐率，迭代信道編解碼結(jié)構(gòu)是指Turbo碼譯碼器要設(shè)置一個(gè)最大迭代次數(shù)以求達(dá)到最佳譯碼性能，即必須達(dá)到最大迭代次數(shù)才結(jié)束譯碼。然而，研究發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，Turbo碼的譯碼性能隨著迭代次數(shù)的增加而穩(wěn)定提升，但迭代次數(shù)越多，意味著譯碼時(shí)延和計(jì)算復(fù)雜度的增加，以及吞吐率的降低。而且迭代次數(shù)達(dá)到某個(gè)數(shù)值后，Turbo碼的譯碼性能基本保持不變，不再隨著迭代次數(shù)的增加而改善。所以采用預(yù)設(shè)迭代次數(shù)的Turbo譯碼算法，沒(méi)有考慮譯碼過(guò)程中的性能變化和收斂性，存在譯碼速度低和譯碼延時(shí)大等問(wèn)題。

為了解決譯碼延遲和譯碼計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題，本文研究了基于CRC的提前終止Turbo碼譯碼算法的實(shí)現(xiàn)方案和性能仿真，在LTE信道編碼中增加了CRC停止迭代判決準(zhǔn)則來(lái)實(shí)現(xiàn)提前終止Turbo碼迭代譯碼[5-6]，采用停止迭代判決準(zhǔn)則來(lái)靈活決定譯碼需要的迭代次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)兼顧譯碼性能的情況下有效的降低迭代次數(shù)，提高譯碼速度。

1 LTE中的Turbo編碼器

圖1 LTE Turbo編碼器結(jié)構(gòu)

交織器在Turbo編碼器中有重要的作用，因?yàn)榻豢椘鞯拇嬖诓拍軐?shí)現(xiàn)近似隨機(jī)編碼從而達(dá)到香農(nóng)理論極限。交織器的重要作用主要體現(xiàn)在:① 在進(jìn)行編碼的時(shí)候，交織器能夠使編碼器中的2個(gè)RSC碼子碼以較大的概率得到較大的碼間距離;② 在譯碼的時(shí)候，交織器能夠把分量譯碼器1中產(chǎn)生的突發(fā)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為隨機(jī)錯(cuò)誤，并且使譯碼器譯碼輸出序列之間的相關(guān)性變小。

二次置換多項(xiàng)式序列(Quadratic Permutation Polynomial，QPP)交織器的輸出與輸入關(guān)系如下：

(1)

式中，K為輸入塊的長(zhǎng)度，也稱為交織深度；f1和f2是與K值相關(guān)的常數(shù)。LTE支持188個(gè)不同的K值[11]，最小為40，最大為6 144。因此在對(duì)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行信道編碼之前，需要對(duì)大于6 144的傳輸塊進(jìn)行分塊處理，如果分塊后的數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)不滿足QPP交織表中的交織深度，需要在每個(gè)分塊后的序列前面添加填充比特。

LTE系統(tǒng)中的Turbo編碼器就是基于QPP交織的無(wú)競(jìng)爭(zhēng)編碼器，通過(guò)在交織過(guò)程中流水線式訪問(wèn)內(nèi)存提高編碼性能。2個(gè)分組卷積編碼器的公式為：

(2)

(3)

式(2)為反饋多項(xiàng)式，式(3)為前向多項(xiàng)式。因此，Turbo編碼器的傳輸方程為：

(4)

2 Turbo迭代譯碼器

Turbo迭代譯碼器結(jié)構(gòu)如圖2所示[12-13]，圖2中2個(gè)SISO(Soft-In-Soft-Out,SISO)分量譯碼器記為SISO-DEC1和SISO-DEC2。如果2個(gè)分量編碼器是相同的，那么這2個(gè)SISO譯碼器也是相同的，其中的交織器也是基于QPP結(jié)構(gòu)的，與Turbo編碼器中使用的交織器是相同的。

圖2 Turbo譯碼器結(jié)構(gòu)

3 基于CRC的提前終止譯碼機(jī)制

Turbo譯碼器的精度和性能與迭代次數(shù)直接相關(guān)，迭代次數(shù)越大，精度越高，但是譯碼器的計(jì)算復(fù)雜度隨著迭代次數(shù)的增加而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。為了實(shí)現(xiàn)有效的折中，將提前終止機(jī)制引入Turbo譯碼中。提前終止準(zhǔn)則要滿足3個(gè)要求：① 與固定迭代次數(shù)的譯碼相比，性能下降在可接收的范圍內(nèi)；② 降低迭代次數(shù)的同時(shí)保證誤碼率性能；③ 引入提前終止準(zhǔn)則后的譯碼計(jì)算復(fù)雜度要小于固定迭代次數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度。目前，常用的Turbo譯碼器提前終止迭代準(zhǔn)則可以分為3類[14]：

① 基于軟位判決的終止迭代準(zhǔn)則：基于交叉熵準(zhǔn)則(Cross-Entropy based)、絕對(duì)對(duì)數(shù)似然比估計(jì)(Absolute log-likelihood ratio (LLR) measurement、均值估計(jì)(Mean Estimation，ME)、優(yōu)先對(duì)數(shù)似然比估計(jì)(Priori LLR measurement)等；

② 基于硬位判決的終止迭代準(zhǔn)則：硬判決輔助(Hard Decision Aided，HDA)準(zhǔn)則、可靠性度量(measurement of reliability，MOR)準(zhǔn)則、符號(hào)改變率(Sign Change Ratio，SCR)準(zhǔn)則、符號(hào)差異率(Sign Difference Ratio，SDR)準(zhǔn)則；

③ 基于額外的檢查策略的迭代終止準(zhǔn)則：有效碼字檢查(Valid Codeword Check，VCW)準(zhǔn)則和循環(huán)冗余校驗(yàn)( Cyclic Redundancy Check，CRC)準(zhǔn)則。

本文對(duì)基于CRC的提前終止Turbo譯碼進(jìn)行了研究，基于CRC的提前終止準(zhǔn)則非常適于信道條件良好，即高信噪比的情況。在CRC準(zhǔn)則下，信息序列在發(fā)送端進(jìn)行Turbo碼編碼前，首先進(jìn)行CRC編碼，然后將生成的CRC校驗(yàn)碼與信息碼一并送入編碼器，進(jìn)行Turbo碼編碼，相當(dāng)于Turbo碼與CRC碼之間進(jìn)行串聯(lián)。在接收端，每次迭代后通過(guò)譯碼器對(duì)數(shù)據(jù)序列的Turbo碼部分進(jìn)行臨時(shí)譯碼生成硬判決值，然后利用CRC校驗(yàn)碼對(duì)接收到的信息序列進(jìn)行校驗(yàn)。若校驗(yàn)結(jié)果顯示信息序列完全正確，則停止迭代。否則繼續(xù)迭代譯碼，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。

LTE標(biāo)準(zhǔn)中，采用雙層24位CRC實(shí)現(xiàn)Turbo編碼譯碼，以充分利用CRC提前終止迭代準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)Turbo譯碼性能的改進(jìn)。如圖3所示，將LTE中Turbo編碼的數(shù)據(jù)，添加了碼塊(Code Block，CB)和傳輸塊(Transport Block，TB)的循環(huán)冗余校驗(yàn)，即CB CRC和TB CRC兩層CRC[15]。當(dāng)TB長(zhǎng)度(不包含TB CRC)大于6 120 bit，則傳輸塊會(huì)被等分成多個(gè)碼塊，每個(gè)碼塊都附有24 bitCRC，2層CRC都會(huì)添加；當(dāng)TB長(zhǎng)度小于等于6 120時(shí)，只添加TB CRC。每一個(gè)碼塊都附加了24位的循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)碼，因此碼塊最大長(zhǎng)度是6 144，多個(gè)碼塊組成了一個(gè)傳輸塊，組成的2級(jí)Turbo譯碼迭代終止準(zhǔn)則，可實(shí)現(xiàn)更低的漏檢概率。其中，CB CRC和TB CRC生成多項(xiàng)式分別為[24，23，6，5，1，0]和[24，23，18，17，14，11，10，7，6，5，4，3，1，0]。

圖3 LTE系統(tǒng)中Turbo編碼雙層CRC示意

首先，Turbo譯碼器在對(duì)每個(gè)碼塊譯碼，每完成一次迭代，要進(jìn)行CRC校驗(yàn)，如果校驗(yàn)通過(guò)，則表示該碼塊譯碼完畢，譯碼成功，則該碼塊的迭代譯碼終止；若校驗(yàn)不通過(guò)，則進(jìn)行下一次迭代和CRC校驗(yàn)，如此反復(fù)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，若校驗(yàn)仍然不通過(guò)，則說(shuō)明譯碼失敗，該碼塊譯碼失敗意味整個(gè)TB傳輸失敗，則構(gòu)成該TB的其余碼塊也無(wú)需再進(jìn)行譯碼，TB的迭代譯碼終止，可以直接向上反饋，進(jìn)行重傳。

其次，如果傳輸塊的所有碼塊都譯碼成功，則進(jìn)行傳輸塊的CRC校驗(yàn)，CRC校驗(yàn)通過(guò)，則說(shuō)明傳輸塊譯碼成功，正確接收；如果校驗(yàn)失敗，則反饋需要重傳。有研究表明，使用2級(jí)CRC校驗(yàn)Turbo譯碼迭代終止準(zhǔn)則，通過(guò)使用8并行度并行譯碼算法，迭代次數(shù)一般在4～6次。而且在使用Radix-4算法和滑動(dòng)窗算法后的Turbo譯碼器，碼長(zhǎng)為6 144，譯碼器最高工作頻率200 MHz，滑動(dòng)窗長(zhǎng)為24，平均迭代次數(shù)為4，吞吐率可達(dá)356 Mbps，完全滿足LTE的要求[16]。

4 仿真與性能分析

本文采用Matlab R2012b仿真，在AWGN信道下，采用單載波正交移相鍵控(Quadrature Phase Shift Key，QPSK)方式調(diào)制進(jìn)行信息傳輸，只對(duì)傳輸塊不分塊的情況進(jìn)行仿真。采用的幀長(zhǎng)分別為256、512、1 024和2 342，編碼器由2個(gè)并聯(lián)的成員編碼器組成，編碼器約束長(zhǎng)度為4，生成多項(xiàng)式為[13,15]，反饋多項(xiàng)式迭代次數(shù)為13，中間以一個(gè)QPP交織器隔開，2個(gè)成員編碼器均采用8狀態(tài)系統(tǒng)遞歸卷積碼RSC，Turbo碼率為1/3，譯碼算法采用MAP，調(diào)制方式為QPSK調(diào)制。

首先對(duì)基于固定迭代次數(shù)的Turbo譯碼性能進(jìn)行仿真，分析迭代次數(shù)1、2、3、5對(duì)Turbo譯碼性能的影響，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同幀長(zhǎng)下迭代次數(shù)對(duì)Turbo譯碼性能的影響

可以看出在其他參數(shù)一定的情況下(幀長(zhǎng)、碼率等參數(shù)不變)，隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的BER都在不斷下降。同時(shí)，從不同幀長(zhǎng)的仿真圖形中可以看出來(lái)，幀長(zhǎng)度越小，迭代收斂的速度越快，達(dá)到穩(wěn)定性能所需的迭代次數(shù)越少。比如幀長(zhǎng)度為256的Turbo碼迭代3次和5次迭代譯碼的性能差異較小，但幀長(zhǎng)為2 432的Turbo碼，迭代3次和迭代5次之間的性能差異較大。而且，對(duì)于不同的信噪比，迭代次數(shù)對(duì)性能改善是不同的，在低信噪比時(shí)改善比較小，當(dāng)信噪比增加到一定程度時(shí)，性能改善更加明顯。而且迭代次數(shù)小的時(shí)候，每次迭代帶來(lái)性能的改善要大一些，迭代次數(shù)增加到一定數(shù)值之后，Turbo譯碼性能已經(jīng)穩(wěn)定到一個(gè)范圍之內(nèi)，基本不會(huì)帶來(lái)性能提升。

基于CRC校驗(yàn)的提前終止機(jī)制與常規(guī)Turbo譯碼(固有迭代次數(shù))性能對(duì)比如圖5所示，分別給出了常規(guī)的固定迭代次數(shù)為6和8的Turbo譯碼，最大迭代次數(shù)為6和8的CRC提前終止Turbo譯碼性能比較曲線，可以看出在一定SNR范圍內(nèi)，引入CRC提前終止機(jī)制的Turbo譯碼器不會(huì)影響B(tài)ER的性能。

圖5 Frame=2 432兩種Turbo碼譯碼性能比較

在相同長(zhǎng)度信息系列，在不同的幀長(zhǎng)512、1 024和2 432下，采用常規(guī)的基于固定迭代次數(shù)(設(shè)置為6)的Turbo譯碼和基于CRC提前終止的譯碼程序運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如表1所示，可以看出譯碼運(yùn)行時(shí)間得到了顯著改善。

表1 譯碼運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

Turbo碼的出現(xiàn)為信道編碼理論和實(shí)踐帶來(lái)了一場(chǎng)革命，特別是它在高速率數(shù)據(jù)傳輸中有著傳統(tǒng)信道編碼無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，但由于譯碼延遲很大，通常的迭代譯碼算法難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸。因此本文研究了一種適于LTE的基于CRC提前終止迭代的Turbo譯碼算法，對(duì)信息系列采用雙層CRC結(jié)構(gòu)，可以充分降低漏檢概率，同時(shí)利用CRC校驗(yàn)來(lái)判斷是否停止迭代譯碼，可以實(shí)現(xiàn)在不降低譯碼性能和不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下，有效地降低譯碼延時(shí)，非常適于在高信噪比下傳輸環(huán)境。通過(guò)仿真分析了幀長(zhǎng)和迭代次數(shù)等因素對(duì)Turbo碼譯碼性能的影響，為Turbo碼在實(shí)際LTE工程中的應(yīng)用提供了一定的參考。

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郝亞男 女，(1983—)，博士，工程師。主要研究方向：通信系統(tǒng)仿真及SOC電路設(shè)計(jì)等。

杜克明 男，(1967—)，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：集成電路設(shè)計(jì)。

Performance Simulation of an Early Termination Turbo Code Algorithm for LTE

HAO Ya-nan,DU Ke-ming,FENG Hao-xuan

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

Turbo code is the channel coding standard of Long Time Evolution (LTE),which provides good performance close to Shannon limit.It is widely adopted by the 3rdand 4thGeneration mobile communication systems.An improved Turbo decoding algorithm based on Cyclic Redundancy Check (CRC) is proposed to decrease the complexity and decoding latency.According to CRC early stopping decoding criteria,it checks whether there is error bit after each iteration decoding.Then the iteration can be terminated when there is no CRC error.Therefore the proposed algorithm would decrease the average decoder iteration without or with very little performance degradation.The Matlab experiment shows the significant reduction in decoding delay.

Turbo；LTE；CRC；early termination criteria

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.06

郝亞男，杜克明，馮昊軒.一種用于LTE的提前終止Turbo碼算法仿真[J].無(wú)線電工程,2017,47(4):24-27,64.

2017-01-07

國(guó)家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2013ZX03006004)。

TN911

A

1003-3106(2017)04-0024-04