李智生，閻肖鵬，李 釗

(1.中國人民解放軍91550部隊，遼寧 大連 116023；2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050002)

波浪擾動對水下航行體垂直出水運動影響研究

李智生1，閻肖鵬1，李 釗2

(1.中國人民解放軍91550部隊，遼寧 大連 116023；2.火箭軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050002)

針對波浪擾動條件下水下垂直發(fā)射航行體出水姿態(tài)參數(shù)確定問題，建立了基于沿軸向切片方法的航行體在波浪擾動下的受力模型，結(jié)合航行體水中運動數(shù)學(xué)模型，采用計算航行體每一切片橫截面受到波浪的慣性力、力矩方法，仿真分析了波浪對航行體出水姿態(tài)參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明，浪級越高，對航行體出水姿態(tài)角的擾動越強烈。浪向角為90°時，對航行體運動參數(shù)影響最大。

水下航行體；軸向切片方法；浪級和浪向； 出水姿態(tài)參數(shù)

0 引言

水下航行體在近水面航行時，其運動不可避免地受到波浪的影響，從而使航行體的彈道出水參數(shù)發(fā)生改變，導(dǎo)致其俯仰角、偏航角的改變，影響航行體飛行姿態(tài)，甚至破壞殼體結(jié)構(gòu)，使發(fā)射失敗。因此，研究水下航行體出水過程中波浪力對其力學(xué)參數(shù)、運動參數(shù)的影響就變得尤為重要[1-2]。

文獻[3-5] 采用數(shù)值模擬方法，研究了5級海情條件下，水下航行體模型水下垂直發(fā)射時二階Stokes波對其流場、力學(xué)特性等的影響。文獻[6-7] 基于Flunet軟件，首先通過入射邊界造波法對不同等級、不同類型的波浪進行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上研究了波浪對航行體出水過程的影響。文獻[8-9]基于波浪流動數(shù)學(xué)模型和造波方法的數(shù)值波浪水槽，采用CFD方法，對多海況等級、多波浪相位下航行體出水過程進行模擬。目前國內(nèi)外的研究主要通過計算流體力學(xué)方法獲得航行體出水過程的壓力場分布[10]，進而得到波浪對水下航行體運動的影響，該方法計算周期較長、過程復(fù)雜。

本文建立了基于沿軸向切片方法的航行體在波浪擾動下的受力模型，結(jié)合航行體水中運動數(shù)學(xué)模型，采用計算航行體每一切片橫截面受到波浪的慣性力、力矩方法，仿真分析了波浪對航行體出水姿態(tài)參數(shù)的影響。

1 水下航行體運動方程組

在xy平面內(nèi)研究航行體在水中的運動，建立體軸坐標(biāo)系x0y0z0，其原點在運動體的重心，y0軸與運動體的縱軸重合，在該坐標(biāo)系內(nèi)建立的描述水下航行體運動數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中,A為浮力；G為重力；Jz0為航行體繞z0軸的慣性矩；M為航行體的質(zhì)量；MTz0為發(fā)動機推力產(chǎn)生的力矩；MAz0為浮力產(chǎn)生的力矩；MBz0為航行體的俯仰力矩；Mgz0為水對航行體的慣性作用力矩；Pg為水對航行體的慣性作用力；T為發(fā)動機推力；v為航行體的線速度；y0為航行體縱軸；x0為航行體的法向軸；α為攻角；?為彈道傾角；θ為俯仰角；ω為運動體角速度。

2 波浪擾動模型

波浪場可以分成壓力場和速度場，因此，波浪對航行體的作用力可分為由波浪壓力場引起的作用力和由波浪質(zhì)點的軌跡速度引起的作用力。整個航行體上所受的波浪力采用切片方法進行計算。

2.1 不規(guī)則波浪模型

描述海洋實際不規(guī)則波浪的方法是利用不同初始相位的規(guī)則余弦波進行疊加。假定波系中每個波浪的初始相位以相同的概率在0～2π之間隨機散布，而且不同頻域規(guī)則波的初始相位之間是互不相關(guān)的。于是，不規(guī)則波浪可用下式描述：

而規(guī)則波的波幅dA(ω)為:

(2)

式中，Sx(ω)為隨機波浪的頻譜。

航行體的動力學(xué)方程是在體坐標(biāo)系中建立的，波浪復(fù)勢也應(yīng)轉(zhuǎn)換到體坐標(biāo)系中。將波浪復(fù)勢進行轉(zhuǎn)換可得：

Φ′=∫dA(ω)eBφ0。

(3)

式中，

B=kyOB+i(ωt+ε-kxOBcosγ-kzOBsinγ)；

(4)

ikcosγ[xcosθcosψ+y(sinψsinφ-sinθcosψcosφ)+

z(sinψcosφ+sinθcosψsinφ)]-

iksinγ[-xcosθsinψ+y(cosψsinφ-sinθsinψcosφ)+

(5)

xOB，yOB，zOB為航行體體坐標(biāo)系原點在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，在航行體的動力學(xué)方程中為x0,y0,z0，這里加下標(biāo)B是為了進行區(qū)分。

2.2 波浪擾動力數(shù)學(xué)模型

根據(jù)切片理論，航行體沿軸線上各切片所受的波浪力可由波浪復(fù)勢求得。

由式(5)，波浪在水下產(chǎn)生的附加壓力場為：

(6)

式中，v為航行體的速度。

該壓力場對單位長度的切片產(chǎn)生的在航行體體坐標(biāo)系y、z方向的力為：

(7)

(8)

式中，S(x)為航行體某切片的橫截面積。

波浪運動中，水下的流體質(zhì)點做非定常運動，這將對航行體產(chǎn)生附加慣性力。航行體單位長度切片在體坐標(biāo)系y、z方向的附加慣性力為：

(9)

(10)

以上得到了航行體各切片在波浪作用下的壓力場力和附加質(zhì)量力。由式(7)、式(8)、式(9)和式(10)，則在航行體體坐標(biāo)系中總的力和力矩為：

(11)

(12)

(13)

(14)

取Y、Z、My和Mz的實部即為波浪運動作用在航行體體坐標(biāo)系下的力和力矩。

將式(11)、式(12)、式(13)和式(14)離散化后，即可采用切片法求解。本文中將航行體沿軸向切分，在頭部、尾部形狀變化較大處切分較細(xì)，在中部分切分較粗。一般說來，切片總數(shù)增加可以提高計算精度，實際計算表明，切片總數(shù)達到90左右，切片個數(shù)對波浪力計算精度的影響可忽略不計。本文將航行體沿軸向共切分90段，其中頭部30段、中部25段、尾部45段。每一切片橫截面的擾流可局部地看作二元流動，切片的附加質(zhì)量與幾何形狀有關(guān)，簡單的二元附加質(zhì)量系數(shù)可根據(jù)無限長圓柱附加質(zhì)量系數(shù)用保角變換求出。

3 波浪對航行體垂直出水發(fā)射影響分析

仿真計算航行體完全出筒瞬間到頭部到達水面過程在不同海浪浪級和浪向角條件下出水姿態(tài)角的變化規(guī)律。計算工況如表1所示。

表1 計算工況

3.1 不同浪級條件下航行體姿態(tài)角響應(yīng)分析

設(shè)置2/4/5級3種不同浪級，相同浪向角90°，相同發(fā)射深度H=30 m，相同出筒速度15 m/s，相同艇速2 kn，進行仿真計算和分析，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同浪級條件下航行體出水姿態(tài)角參數(shù)

計算結(jié)果表明：浪級越高，對航行體出水姿態(tài)角的擾動越強烈，側(cè)向偏距也越大；這是由于海情等級的提升增加了流體質(zhì)點的運動速度，顯著提升了航行體所受的波浪力和波浪力矩，從而使波浪對航行體的擾動作用更強。

由于波浪的隨機性，同一入射角條件下的波浪擾動力出現(xiàn)了不同的方向，而擾動力幅值隨浪級的變高而變大，且同一海況下近水面處的幅值最大。

波浪對航行體出水過程的影響隨航行體出水時間的增加而增加。因此，增加航行體出水速度、縮短航行體出水時間可以降低波浪對航行體出水運動的干擾。

3.2 不同浪向角條件下航行體姿態(tài)角響應(yīng)分析

設(shè)定航行體在離管速度15 m/s，艇速2 kn，發(fā)射深度為30 m，海浪為3級，仿真計算浪向角分別為0°、45°、90°、135°以及無海浪條件下航行體出水姿態(tài)角參數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同浪向條件下航行體出水姿態(tài)角參數(shù)

分析以上計算結(jié)果可知，相同浪級不同浪向角條件下航行體在水中運動的時間基本上是相同的。當(dāng)浪向角為90°時，也就是當(dāng)海浪傳播方向與潛艇運動方向平行時，對航行體運動參數(shù)影響最大，航行體所承受的波浪力也越大，越靠近海面受海浪影響越大。

4 結(jié)束語

針對波浪擾動條件下水下垂直發(fā)射航行體出水姿態(tài)參數(shù)確定問題，建立了基于沿軸向切片方法的航行體在波浪擾動下的受力模型，結(jié)合航行體水中運動數(shù)學(xué)模型，采用計算航行體每一切片橫截面受到波浪的慣性力、力矩方法，仿真分析了波浪對航行體出水姿態(tài)參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明，浪級越高，對航行體出水姿態(tài)角的擾動越強烈，側(cè)向偏距越大。浪向角為90°時，對航行體運動參數(shù)影響最大，航行體所承受的波浪力也越大，越靠近海面受海浪影響越大。

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李智生 男，(1975—),博士，高級工程師。主要研究方向：水下測量。

閻肖鵬 男，(1973—),高級工程師。主要研究方向：水下測量。

Research on Ocean Wave’s Impact on Vertical Motion of Underwater-launched Vehicle

LI Zhi-sheng1,YAN Xiao-peng1,LI Zhao2

(1.Unit91550,PLA,DalianLiaoning116023,China; 2.TheRocketForceMilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuang,ShijiazhuangHebei050002,China)

To determine the water-exiting attitude parameters of underwater-launched vehicle under wave disturbance,the vehicle body force model is established under wave disturbance based on the axial layered slicing method.Combining with the mathematical model of the underwater vehicle,the impact of ocean wave on vehicle attitude parameters is simulated by calculating the inertial force and torque on the vehicle.It’s shown that the higher the wave scale is,the stronger the disturbance on vehicle attitude angle will be.When the wave direction angle is 90°,the vehicle motion parameters are most seriously affected.

underwater vehicle；axial layered slicing method；wave scale and direction；water-exiting attitude parameters

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.15

李智生，閻肖鵬，李 釗.波浪擾動對水下航行體垂直出水運動影響研究[J].無線電工程,2017,47(4):65-68.

2017-01-09

U661.1

A

1003-3106(2017)04-0065-04