李易宙

摘要：本文從宏觀上分析金融創(chuàng)新使用者占潛在使用者比例隨時(shí)間的變化情況，得出基本的S型擴(kuò)散曲線，并在此基礎(chǔ)上作出了詳盡的數(shù)學(xué)分析。最后，以銀行卡為例，對我國金融機(jī)構(gòu)采納銀行卡這種創(chuàng)新工具及其擴(kuò)散規(guī)律做簡單的考察，以驗(yàn)證模型的有效性。

關(guān)鍵詞：金融創(chuàng)新；擴(kuò)散方程；S型；銀行卡

一、相關(guān)概念的界定

（一）金融創(chuàng)新

金融創(chuàng)新是指用新的金融產(chǎn)品或服務(wù)來代替或補(bǔ)充已有的金融工具，并在實(shí)踐中被市場廣泛接受。它主要包括金融工具創(chuàng)新、金融市場創(chuàng)新、金融組織創(chuàng)新和金融制度創(chuàng)新4個(gè)方面的內(nèi)容。本文研究的是金融工具創(chuàng)新的擴(kuò)散，也就是金融創(chuàng)新產(chǎn)品的擴(kuò)散。

（二）金融創(chuàng)新擴(kuò)散

創(chuàng)新擴(kuò)散研究起源于不同學(xué)科，伴隨著研究思想、研究角度、技術(shù)手段等的發(fā)展進(jìn)步，創(chuàng)新擴(kuò)散研究也得以不斷深入。金融創(chuàng)新擴(kuò)散是指，金融創(chuàng)新成果從擴(kuò)散源通過一定渠道在潛在使用者之間傳播采用的過程。

（三）金融創(chuàng)新與金融創(chuàng)新擴(kuò)散的關(guān)系

金融創(chuàng)新與金融創(chuàng)新擴(kuò)散之間的關(guān)系主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（1）金融創(chuàng)新擴(kuò)散既是一個(gè)相對獨(dú)立的過程，又是一個(gè)包含于金融創(chuàng)新大過程之中的子過程。從廣義的金融創(chuàng)新來講，金融創(chuàng)新擴(kuò)散包含在金融創(chuàng)新過程之中。從狹義的金融創(chuàng)新來講，金融創(chuàng)新擴(kuò)散則是金融創(chuàng)新的一個(gè)后續(xù)活動，其是與金融創(chuàng)新并列的完整過程。如無特別說明，文中出現(xiàn)的金融創(chuàng)新概念均為狹義的金融創(chuàng)新。

（2）二者對社會資源的需求與消耗不同。金融創(chuàng)新對社會資源的消耗是局部的，數(shù)量也是有限的。而金融創(chuàng)新擴(kuò)散過程所消耗的社會資源比前者要大得多。

二、金融創(chuàng)新的擴(kuò)散模型及實(shí)證分析

（一）模型假設(shè)

（1）假定所有潛在使用者除使用創(chuàng)新的時(shí)間有先有后外，再無其他任何差別；

（2）假定在整個(gè)擴(kuò)散過程中，創(chuàng)新本身并不改變；

（3）假定創(chuàng)新擴(kuò)散是獨(dú)立的，即一個(gè)創(chuàng)新的使用不會影響其他任何創(chuàng)新的使用。

（二）模型的建立

擴(kuò)散模型是用來描述在一定的時(shí)期內(nèi)，一種金融創(chuàng)新的使用者數(shù)量隨時(shí)間變化而變化的數(shù)學(xué)方程?？紤]到潛在使用者總數(shù)的不確定，同時(shí)為了減少參數(shù)，這里選取使用者占潛在使用者的比例Y（Ye（O，1））作為擴(kuò)散過程的描述變量。

顯然，1-Y就表示未使用者占潛在使用者的比例，當(dāng)Y等于或者無限接近1時(shí)，擴(kuò)散過程結(jié)束。下面分別以使用者和未使用者兩個(gè)角度，從宏觀上分析使用者占潛在使用者比例

（三）實(shí)證分析

本文選取銀行卡這種創(chuàng)新工具進(jìn)行實(shí)證分析，同西方商業(yè)銀行一樣，我國商業(yè)銀行也是逐步采納銀行卡并進(jìn)而擴(kuò)散的，探索這種擴(kuò)散的規(guī)律是一件很有意義的事情。下文即對我國金融機(jī)構(gòu)采納銀行卡這種創(chuàng)新工具及其擴(kuò)散規(guī)律做一點(diǎn)簡單的考察。

（1）模型與數(shù)據(jù)

這里使用S型曲線模型：

其中k，b，為待估參數(shù)?？煽紤]通過k，b的估計(jì)值求出c。B的估計(jì)值。注意到，模型（2-5）中所用的表示使用者占潛在使用者的比例。在此，需要確定潛在使用者的數(shù)量。目前，我國除央行，三家政策性銀行外，共有16家具有代表性的商業(yè)銀行CE行，建行等），還有其他中資銀行，如郵政儲、城市商業(yè)銀行等114家。這里，不考慮外資銀行，將潛在使用者數(shù)量確定為130。

（2）分析結(jié)果與檢驗(yàn)

使用1986年至2003年共18年的數(shù)據(jù)，并記依依次表示這18個(gè)時(shí)間點(diǎn)，根據(jù)上一步過程繪制散點(diǎn)圖，通過觀察（☆，Wi）散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線的上下兩側(cè)分布，加以殘差序列在零值附近的上下波動（圖七中的紅色擬合直線由MATLAB自動生成，只作參考用，下面會給出曲線方程的求解），可以大膽猜測，（t_i，W_i）呈線性分布。

假設(shè)如下一元回歸模型：

W=k·t+b+ε （2-4）

其中，w為被解釋變量，t為解釋變量，k與b為待估參數(shù)，ε為隨機(jī)干擾項(xiàng)，并假設(shè)其滿足零均值，同方差以及不序列相關(guān)性。

根據(jù)樣本觀測值，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過Eviews軟件對表三中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可建立如下關(guān)系函數(shù)

（2—5）

從回歸估計(jì)的結(jié)果看，模型擬合較好：可決系數(shù)R²=0.9103，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)通過，模型對樣本觀測值的擬合程度高；截距項(xiàng)b與斜率項(xiàng)均通過t檢驗(yàn)，即變量的顯著性檢驗(yàn)通過，模型（2-9）中w與t之間的線性關(guān)系顯著成立。

由此可得模型（2-5）中參數(shù)，的估計(jì)值：

發(fā)行銀行卡的銀行數(shù)量的變化規(guī)律就滿足：

將實(shí)際數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)繪制在同一張圖中，見圖1

圖2中，藍(lán)色實(shí)現(xiàn)描述的是發(fā)行銀行卡的數(shù)量實(shí)際變化趨勢，紅色虛線描繪的是模型擬合趨勢圖，可以明顯看出，模型大體上解釋了銀行卡（金融創(chuàng)新產(chǎn)品）的擴(kuò)散趨勢：擴(kuò)散曲線呈s型，擴(kuò)散速度先變大后邊小，最終趨于0。

三、結(jié)論

由于收集資料的困難，本文對案例的分析并不全面。而且對銀行卡這一特定的創(chuàng)新產(chǎn)品擴(kuò)散研究，所得出的經(jīng)驗(yàn)分析的結(jié)論，并不一定能作為一般性的規(guī)律去解釋。本文與其說是作了一點(diǎn)初步的探索，毋寧說是提出這樣一種研究思路，這也是未來可能的研究方向，即盡量豐富中國金融創(chuàng)新擴(kuò)散的經(jīng)驗(yàn)分析案例。