陳鋒+黃陸珍

陳鋒，江蘇省無(wú)錫王華民中學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室核心成員，無(wú)錫市太湖格致中學(xué)教務(wù)主任，無(wú)錫市“學(xué)術(shù)、技術(shù)帶頭人”、教學(xué)能手。

1.在陽(yáng)光的照射下，一個(gè)矩形框的影子的形狀不可能是（）。

A.線段

B，平行四邊形

C.等腰梯形

D，矩形

2.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）。

3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）。

4.如圖1是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）。

5.一個(gè)三棱柱及其三視圖如圖2，已知主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為12、4、3，則左視圖中MN的長(zhǎng)為——。

6.如圖3是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖，將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型。

（1）這個(gè)幾何體模型的名稱(chēng)是——。

（2）如圖4是根據(jù)a、b、h的取值畫(huà)出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線表示的長(zhǎng)方形），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體的左視圖，7，路燈下站著小趙、小明、小剛?cè)?，小明和小剛的影長(zhǎng)如圖5，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子。

8.如圖6，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球。球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）。

A.越來(lái)越小

B.越來(lái)越大

C.大小不變

D.不能確定

9.太陽(yáng)光線與地面成45°角，一棵傾斜的樹(shù)與地面的夾角為60°，若樹(shù)的長(zhǎng)度為10m，則樹(shù)影的長(zhǎng)為——。

10.某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)，如圖7，A，B兩地相距12m，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2s后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2m，然后他將速度提高到原來(lái)的1，5倍，再行走2s到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并面出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫(xiě)畫(huà)法）。

（2）求小明原來(lái)的速度。

1.C

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]根據(jù)生活情境誤認(rèn)為不可能是線段>

2.B

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]容易在缺少空間想象能力的基礎(chǔ)上錯(cuò)誤選擇視覺(jué)效果熟悉的選項(xiàng)D。

3.D

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]容易受到立體圖形視覺(jué)效果的干擾，錯(cuò)認(rèn)為圓柱主視圖所在的矩形和圓柱左視圖所在的矩形不一定相同。

4.C

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]由于沒(méi)有立體圖形的實(shí)物圖。易導(dǎo)致漏解。

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]根據(jù)視圖求立體圖形中對(duì)應(yīng)量時(shí)，立體圖形中的數(shù)量與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系容易出錯(cuò)。

6.（1）長(zhǎng)方體（2）圖略，（3）62，

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]在第（2）問(wèn)中畫(huà)三視圖時(shí)，要根據(jù)表面展開(kāi)圖想象立體圖形進(jìn)而畫(huà)出左視圖。

7.分別把已知影長(zhǎng)的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，圖略。

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]易錯(cuò)點(diǎn)是光源確定后畫(huà)小趙影長(zhǎng)時(shí)方向?yàn)橄蜃?，與已知兩人方向相反，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端。

8.A

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]在理解題意時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是球體位置固定，而光源隨條件可以運(yùn)動(dòng)，這與生活情境不同。

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]需要特別注意的是題目中沒(méi)有給出符合條件的圖形，此時(shí)我們要先根據(jù)題意畫(huà)出草圖，而在畫(huà)圖時(shí)要考慮到大樹(shù)傾斜的角度與光線方向的不確定性，因此要注意分類(lèi)討論，不能漏解。

10.（1）圖略，

（2）小明原來(lái)的速度為1.5m/s，

[易錯(cuò)點(diǎn)提示]（2）中利用相似三角形計(jì)算是本題的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)。