徐紅旗，史冀鵬，張守偉，徐欣，楊傳崎，楊帆，張欣，趙朝義

sEMG時頻特征線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法預測伸膝肌群極限功率保持能力測試中功率損失率的比較研究

徐紅旗1，史冀鵬1，張守偉1，徐欣1，楊傳崎2，楊帆3，張欣4，趙朝義4

目的：擬比較sEMG時頻特征線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法預測伸膝肌群極限功率保持能力測試中功率損失率的差異。方法：BTE PrimusRS系統(tǒng)與肌電儀同步，40名男大學生膝關(guān)節(jié)重復性屈伸運動至疲勞，阻力設置50%等長峰值力矩，動作頻率60次/min。求取每次伸膝階段極限功率損失率（Power%），伸膝肌群sEMG時域（MAV%、RMS%）、頻域（MNF%、MDF%）與瞬時頻率（IMNF%、IMDF%）參數(shù)變化率，基于sEMG時頻特征參數(shù)（MAV、ZC、SSC、WL）建立多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，求取功率真實值與估計值。結(jié)果：IMDF%能單獨解釋股內(nèi)肌、股直肌與股外肌極限功率損失率的方差變異為6.33%、22.71%、12.31%，IMDF%聯(lián)合其他時頻參數(shù)一起能解釋的方差變異為6.95%、25.93%和16.05%，非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法求取的功率估計值能解釋的方差變異為10.43%、34.23%和18.05%，且信噪比值逐步增大。線性與非線性技術(shù)功率真實值與估計值擬合所得兩直線的斜率與截距有顯著性差異（P＜0.05）。結(jié)論：sEMG時頻特征線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法，均能很好地追蹤人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作疲勞過程中輸出功率的損失，但后者的準確性要優(yōu)于前者。

極限功率；表面肌電；小波變換；瞬時頻率；人工神經(jīng)網(wǎng)絡

1 引言

體育運動、日常生活活動及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動等均是在人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)的支配下，肌肉收縮產(chǎn)生動力，牽拉骨杠桿以關(guān)節(jié)為樞紐進行轉(zhuǎn)動，進而實現(xiàn)的一種動態(tài)做功過程。神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)功率發(fā)展與保持能力的研究在體育科學、康復醫(yī)學、人機工效學、航空醫(yī)學等領域均具有重要的意義。功率的物理學定義是單位時間內(nèi)的能量輸出或是工作的速率。在人體轉(zhuǎn)動力學中，肌肉功率為運動環(huán)節(jié)角速度與扭矩的乘積［37］，因此，無論速度的快慢，均會有功率的輸出且可被測量。人類日常活動動作中，運動環(huán)節(jié)會由等長收縮的靜止階段，過渡到克服阻力后的加速階段，再到關(guān)節(jié)終止位前的保護性減速階段，環(huán)節(jié)運動角速度整體上呈沖擊正弦曲線式變化，肌肉最大功率僅在肌力適中時的收縮速度下出現(xiàn)。在旋轉(zhuǎn)式測力系統(tǒng)中，扭矩、速度與功率三者間的關(guān)系表明，肌肉極限功率出現(xiàn)在阻力矩值與角速度值均接近其最大值的50%時［2］。通過測量人體完成特定任務時的總功輸出量或是持續(xù)一項活動的時間長度，可以直接量化特定肌群功率的保持能力［2］。神經(jīng)肌肉系統(tǒng)機械輸出功率的變化與肌肉的疲勞現(xiàn)象密切相關(guān)，在肌肉動態(tài)功率測試中同步采集做功肌群的表面肌電（Surface Electromyography，sEMG）數(shù)據(jù)，可以監(jiān)測肌肉動態(tài)工作疲勞過程中輸出功率的變化特征，分析肌肉活動的神經(jīng)控制機制與肌肉的功能狀態(tài)［19］，明確神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功率保持能力的影響因素與變化特征。

伴隨著每次sEMG信號的觸發(fā)，肌肉功率的輸出，肌纖維長度與收縮速度，被激活肌纖維與表面電極之間的位置均會發(fā)生變化。因此，神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作中記錄的sEMG信號具有不平穩(wěn)性。時頻分析法是分析非平穩(wěn)信號的有力工具，Karlsson等［26］比較了如短時傅立葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）、維格納分布（Wigner Distribution，WD）、喬伊-威廉斯分布（Choi-Williams Distribution，CWD）與連續(xù)型小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）等不同時頻分析法后發(fā)現(xiàn)，CWT法較其他時頻分析法具有更好的準確度與評價能力?？紤]到動態(tài)sEMG信號既具非平穩(wěn)性又具非線性的特點，基于一個能鑒別非線性關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡（Neural Network，NN）學習程序建立起非線性模型，Maclsaac等［30］應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡聯(lián)合sEMG信號的不同時間與頻率特征形成一個肌肉疲勞監(jiān)測指標，與單獨應用平均頻率（Mean Frequency，MNF）或瞬時平均頻率（Instantaneous Mean Frequency，IMNF）相比，能較為準確地跟蹤肌肉疲勞時的sEMG變化特征。與線性預測模型相比，非線性分析法的學習程序計算量大，并且費時長［19］，基于常規(guī)sEMG時頻參數(shù)的線性回歸法在用于監(jiān)測神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作疲勞中輸出功率的變化特征時，是否能達到既保證預測精度又減少計算工作量的效果［2］，需要直接比較線性與非線性兩法預測神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作疲勞中機械輸出功率損失率的差異，然而此方面的研究較少［21］。

本研究擬在對青年人伸膝肌群極限功率保持能力進行測試的同時，同步記錄運動環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)動的角度、角速度與扭矩等參數(shù)以及伸膝肌群的sEMG數(shù)據(jù)。采用線性CWT時頻分析與非線性多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Multi-Layer Perception Neural Network，MLPNN）模型法分析sEMG數(shù)據(jù)，以比較時頻參數(shù)線性回歸法與非線性NN法預測神經(jīng)肌肉系統(tǒng)機械輸出功率損失率的差異，為建立一套行之有效的神經(jīng)肌肉功能電生理評價方法提供理論依據(jù)，為人體單關(guān)節(jié)肌群動態(tài)做功能力的測評積累基礎數(shù)據(jù)。

2 研究對象與方法

2.1 研究對象

健康普通男大學生，年齡21.22±1.10歲，身高173.81± 3.44 cm、體重65.29±6.49 kg、BMI 21.61±2.09 kg/m2。以身高、體重2個項目為基礎數(shù)據(jù)，據(jù)2005年《第二次國民體質(zhì)監(jiān)測報告》中20～25歲年齡段全國成年男性身高（170.4± 6.23 cm，n=10 344）與體重（63.7±10.50 kg，n=10 340）的二維分布概率，在相應的身高、體重范圍內(nèi)選定相應比例的人數(shù)，組成本研究40人的樣本量。經(jīng)單一總體均數(shù)t檢驗（One-Sample T Test）可知，所選樣本的身高、體重、BMI與全國20～25歲成年男性無顯著性差異（P＞0.05）。

2.2 研究方法

2.2.1 準備階段

自行編制的《受試者調(diào)查問卷》由測試者負責講解與指導填寫，并回收與檢查，以獲取受試者的基本信息與健康狀況，排除疾患以確保安全。受試者穿著短褲、背心，由測試者進行基本形態(tài)指標的測量，每個指標測試2次。使用一次性Ag-AgCl電極片，在粘貼電極片前，用去毛刀去除粘貼處體毛，以75%乙醇擦拭皮膚以降低阻抗。電極粘貼處為右下肢股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌。以下肢活動為主，準備活動的量與強度以全身發(fā)熱，不感到疲勞為宜；準備活動后心率約為100～120次/min。

2.2.2 伸膝肌群極限功率保持能力測試階段

測試儀器：BTE PrimusRS模擬仿真測試評價訓練系統(tǒng)（Baltimore Therapeutic Equipment，BTE）與Noraxon表面肌電儀同步。

測試姿勢：要求受試者取坐姿，雙臂交叉放于胸前，膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心與系統(tǒng)測試頭轉(zhuǎn)軸保持同一直線，以大小腿伸直位為180°，在90°ROM范圍屈伸，大腿與軀干用綁帶固定（圖1）。

測試步驟：首先，在大小腿屈曲110°時進行伸膝肌群等長峰值力矩（The Isometric Peak Torque，IPT）測試，重復測試3次，測試時間3 s，組間間歇5 s，采用非爆發(fā)式靜力性測量模式，組內(nèi)變異系數(shù)（Coefficient of Variation，CV）控制在10%以內(nèi)。其次，進行伸膝肌群極限功率保持能力測試（The Retentive Capacity of Muscular Peak Power），采用向心/離心模式，阻力設置50%IPT，運動幅度（90°ROM）與動作頻率一定，測試頻率60次/min，持續(xù)運動直至疲勞。

2.2.3 數(shù)據(jù)的采集與處理

BTE PrimusRS系統(tǒng)自動記錄3次等長峰值力矩，1次極限功率保持能力的總功（J）、距離（deg）與時間（s）。BTE PrimusRS系統(tǒng)工作頭轉(zhuǎn)動的時間（Time）、角度（Angle）、角速度（Angular Velocity）與扭矩（Torque）參數(shù)，功率（Power）為角速度與扭矩的乘積，以及3塊肌肉的sEMG數(shù)據(jù)，均由Noraxon肌電儀同步記錄。采樣頻率1 500 Hz，以“.TXT”格式導出并保存，預處理后導入MatlabR2014a軟件，經(jīng)自行編制的數(shù)據(jù)庫運算程序處理，主要步驟：

2.2.3.1 動作劃分依據(jù)

由伸膝肌群極限功率保持能力測試中角度、角速度、扭矩與功率隨時間的變化規(guī)律可知（圖2），當角度在0°附近時，肌力矩小于阻力矩（50%IPT），伸膝肌群做等長收縮；當肌力矩大于阻力矩（50%IPT）時，運動環(huán)節(jié)進行爆發(fā)沖擊式向心收縮，角速度與功率成正弦曲線式變化，直至接近大小腿伸直位，且功率與角速度峰值在此階段出現(xiàn)；隨后，伸膝肌群離心收縮，運動環(huán)節(jié)開始回位。因此，以“角速度”大于“0”對應的起止時間點作為動作劃分的依據(jù)。

2.2.3.2 伸膝肌群極限功率損失率與線性時頻參數(shù)的提取

對BTE PrimusRS系統(tǒng)工作頭轉(zhuǎn)動的角度、角速度、扭矩、功率等數(shù)據(jù)采用相鄰平均法（Adjacent Averaging）平滑處理后，以“角速度”大于“0”對應的起止時間點截取相對的角度、扭矩、功率與sEMG數(shù)據(jù)。求取每一段角度、角速度、扭矩與功率的峰值（Max），sEMG數(shù)據(jù)時域參數(shù)平均絕對值（Mean absolute value，MAV）與均方根值（Root mean square，RMS），基于快速傅立葉變換法（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）獲取頻域參數(shù)平均頻率（Mean Frequency，MNF）與中位頻率（Median Frequency，MDF）［12，19］。連續(xù)性小波變換法以Harr小波（DB1小波）為母小波，采用小波變換將sEMG數(shù)據(jù)分解為6層；保留近似尺度上的小波系數(shù)，去除高頻細節(jié)上的小波系數(shù)，以去除雜點；應用保留的小波系數(shù)重構(gòu)信號，完成小波變換后的去噪過程［3，12］；運用希爾伯特變換（Hilbert Transform），求取sEMG數(shù)據(jù)的瞬時平均頻率（Instantaneous Mean Frequency，IMNF）與瞬時中位頻率（Instantaneous Median Frequency，IMDF）［12，38，41］。

本研究以前2次伸膝動作的極限功率與時頻參數(shù)均值為基準值，除以前2次均值以求取極限功率損失率（Power%）與時頻參數(shù)變化率（MAV%、RMS%、MNF%、MDF%、IMNF%、IMDF%），通過比較極限功率損失率與時頻參數(shù)變化率之間相關(guān)關(guān)系的強弱，來明確不同電生理學法（sEMG時頻特征線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法）的性能優(yōu)劣。

圖1 伸膝肌群極限功率保持能力測試圖示Figure 1.The Retentive Capacity of Muscular Peak Power Test for Knee Extensor

圖2 伸膝肌群極限功率保持能力測試中角度、角速度、扭矩與功率隨時間變化關(guān)系Figure 2.The Change of Angle，Angular Velocity，Torque and Power with Time in the Retentive Capacity of Muscular Peak Power Test

2.3.3.3 非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型法

多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型法（Multi-Layer Perception Neural Network，MLPNN）能很好地反映肌肉疲勞程度與sEMG信號的關(guān)系［21］，用MLPNN預測極限功率損失率的步驟如下：

1.預處理階段。用C語言編制可執(zhí)行程序以完成數(shù)據(jù)的預處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成MatlabR2014a軟件可讀取的數(shù)據(jù)格式。具體步驟為：首先，提取股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌3塊肌肉的sEMG數(shù)據(jù)及對應的扭矩、角速度與功率數(shù)據(jù)，采用相鄰平均法（Adjacent Averaging）平滑處理后，以“角速度”大于“0”對應的起止時間點截取相對應的功率與sEMG數(shù)據(jù)；其次，計算sEMG數(shù)據(jù)的4個時頻特征值，如平均絕對值（Mean Absolute Value，MAV）、過零率（Zero Crossings，ZC）、斜率符號變化值（Slope Sign Changes，SSC）與波長（Wavelength，WL）［11，18，19，21］；最后，求取每位受試者sEMG數(shù)據(jù)的所有特征值，并將全部受試者的所有特征值合并。

2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡處理階段。使用MatlabR2014a軟件的人工神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱（Neural Network Toolbox）建立多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Multi-Layer Perception Neural Network）模型，其中，訓練函數(shù)采用Levenberg-Marquardt反向傳播算法（Levenberg-Marquardt Back Propagation，LMBP），學習函數(shù)采用動量梯度下降權(quán)值和閾值學習函數(shù)（Gradient Descent Weight and Bias Learning Function）［18，19，21］。其余參數(shù)設置：隱藏層節(jié)點數(shù)為10個，訓練最大次數(shù)設置為100次，訓練的目標結(jié)果最大均方差設置為0.00004，學習速率設置為0.1，最大失敗次數(shù)設置為18次。

將33位受試者的功率與特征值數(shù)據(jù)分為5組，其中1組為測試集，其余4組為訓練集，依次循環(huán)，進行5次人工神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練-預測過程。保證每1組都能作為測試集，參與過1次人工神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練-預測過程。針對每一次神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練-預測過程，首先，將訓練集的功率作為訓練網(wǎng)絡的目標值，訓練集的特征值作為訓練的輸入值，訓練人工神經(jīng)網(wǎng)絡以獲取模型；其次，將測試集的功率作為真實值，測試集的特征值作為輸入值，通過訓練獲取的模型預測測試集的功率，依次循環(huán)50次取均值作為估計值；最后，將5組人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練-預測過程中功率的全部真實值（Actual Value）與估計值（Estimated Value）比較，以整體評價人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的優(yōu)劣。

2.3.3.4 伸膝肌群極限功率損失率的預測性能

單個或多個線性時域參數(shù)、頻域參數(shù)與瞬時頻率參數(shù)，以及非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡提取的功率估計值，均用于預測人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)輸出功率損失率，兩法的預測性能以信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）量化［18，21，22］（公式1）。

其中，分子R為BTE primusRS系統(tǒng)真實輸出功率的變化區(qū)間（R=Imax-Imin），即輸出功率變化率最大值與最小值的差值；分母為極限功率保持能力測試中伸膝肌群完成N次收縮過程中真實功率（In）與估計功率的標準誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。

2.2.4 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學分析

實驗所得數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗采用單樣本K-S檢驗（One-Sample K-S），連續(xù)性變量以均數(shù)±標準差（±SD）或中位數(shù)［四分位差（25%～75%）］表示。3次等長峰值力矩的差異性檢驗采用單因素方差分析（One-Way ANOVA）與多重比較（Multiple Comparisons）。應用線性回歸描述IMNF、IMDF隨著伸膝次數(shù)增加而下降的趨勢，并求取均值（Mean）、標準差（Standard）、斜率（Slope）、截距（Interpret）與決定系數(shù)（R2），用單樣本K-S檢驗（One-Sample K-S）對以上5個參數(shù)進行正態(tài)分布檢驗，采用單個總體均數(shù)t檢驗（或符號秩和檢驗）對斜率（Slope）是否與“0”有顯著性差異進行檢驗，IMNF、IMDF的差異性檢驗采用配對樣本t檢驗（Pared-Sample T Test）或非參數(shù)檢驗（Nonparametric Test:Two Paired Samples），股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌的差異性檢驗采用單因素方差分析（One-Way ANOVA）與多重比較（Multiple Comparisons），表面肌電時頻參數(shù)變化率與極限功率損失率之間的相關(guān)性分析采用Person簡單相關(guān)分析（Person Correlation Coefficients）與多重線性回歸分析（Multiple Linear Regression）。采用多重線性回歸分析（Multiple Linear Regression，MR）與人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析（Neural Network，NN）兩法擬合股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌極限功率損失率估計值（Estimated Changes in Power）與真實值（Actual Changes in Power）的相關(guān)關(guān)系，擬合所得兩條直線斜率（Slope）與截距（Interpret）的差異性檢驗采用F檢驗或等價t檢驗。

3 研究結(jié)果

3.1 伸膝肌群極限功率保持能力的測量結(jié)果

40位受試者伸膝肌群極限功率保持能力的測量結(jié)果如圖3所示，膝關(guān)節(jié)110°時等長峰值力矩（The Isometric Peak Torque，IPT）3次測量結(jié)果分別為168.93±29.52 Nm、163.50± 28.88 Nm和166.92±29.11 Nm，均值為166.45±27.53 Nm，變異系數(shù)（Coefficient of Variation，CV）為5.11±2.63，3次測量值之間無顯著性差異（P＝0.703）。受試者在各自50%IPT阻力矩設置下，伸膝肌群極限功率保持能力測量結(jié)果的總功、距離與時間分別為1 407.28±456.93 J、1 582.90±635.88 deg與35.20±8.77 s。

圖3 伸膝肌群極限功率保持能力測量結(jié)果Figure 3.The Retentive Capacity of Muscular Peak Power for Knee Extensor

由表面肌電儀同步記錄的時間（Time）、角度（Angle）、角速度（Angular Velocity）、扭矩（Torque）與功率（Power），以及3塊肌肉的sEMG數(shù)據(jù)，有7位受試者因數(shù)據(jù)異常而未進行后續(xù)的分析。剩余33位受試者伸膝肌群極限功率保持能力測試中重復性伸膝次數(shù)、極限功率與極限功率損失率的變化特征如圖4所示，受試者完成重復性伸膝動作的次數(shù)為31.42±9.55次，變化區(qū)間為17～56次；僅有4位受試者重復性伸膝動作的次數(shù)超過了40次，因個體間差異較大，導致40次以上極限功率損失率的變化無明顯規(guī)律；但是，33位受試者前40次伸膝動作極限功率損失率呈現(xiàn)明顯的下降趨勢；受試者伸膝動作極限功率后5次均值（377.47±77.39 W）顯著低于前5次均值（606.21±104.64 W），下降了37.73%（P＜0.01）。

圖4 伸膝肌群極限功率保持能力測試中重復性伸膝次數(shù)、極限功率與極限功率損失率的變化圖Figure 4.The Iepetition of Knee Extension，Muscular Peak Power and Rate of Peak Power Loss during the Retentive Capacity of Muscular Peak Power for Knee Extensor

3.2 伸膝肌群表面肌電瞬時頻率參數(shù)的測量結(jié)果

伸膝肌群瞬時頻率參數(shù)IMNF與IMDF隨重復性伸膝次數(shù)增加而下降趨勢的線性擬合結(jié)果如表1所示，簡單線性回歸方程的198項（33位受試者×2個肌電參數(shù)×3塊肌肉）截距值皆為正值，198項斜率值皆為負值，且斜率值與“0”相比均具有非常顯著性差異（P＜0.01），即股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌的瞬時頻率參數(shù)IMNF與IMDF均呈顯著性下降趨勢。

瞬時頻率參數(shù)IMNF與IMDF均值（Mean）、標準差（Standard）、斜率（Slope）、截距（Interpret）與決定系數(shù)（R2）的差異性比較表明，股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌瞬時頻率參數(shù)的均值IMNF均小于IMDF，且均具有顯著性差異（P＜0.05）。股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌瞬時頻率參數(shù)的標準差值IMNF均大于IMDF，且均具有非常顯著性差異（P＜0.01）。股內(nèi)側(cè)肌斜率值IMNF小于IMDF，股直肌與股外側(cè)肌斜率值IMNF大于IMDF，但均無顯著性差異（P＜0.05）。股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌瞬時頻率參數(shù)的截距IMNF均小于IMDF，且均具有顯著性差異（P＜0.05）。股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌瞬時頻率參數(shù)的決定系數(shù)值IMNF均小于IMDF，且均具有非常顯著性差異（P＜0.01）。

股內(nèi)側(cè)肌、股直肌與股外側(cè)肌瞬時頻率參數(shù)IMNF與IMDF的差異性比較表明，瞬時頻率參數(shù)IMNF與IMDF的斜率值由大至小的順序一致，均為股直肌→股外側(cè)肌→股內(nèi)側(cè)?。磺夜蓛?nèi)側(cè)肌與股直肌相比，具有顯著性差異（P＜0.05）；股直肌與股外側(cè)肌相比，無顯著性差異（P＞0.05）。

表1 伸膝肌群極限功率保持能力測試中表面肌電瞬時頻率參數(shù)Table 1 The Instantaneous Frequency Parameters of Surface Electromyography during the Retentive Capacity of Muscular Peak Power for Knee Extensor

3.3 線性時頻參數(shù)變化率與極限功率損失率的相關(guān)關(guān)系及信噪比值

33位受試者線性時頻參數(shù)變化率與極限功率損失率的相關(guān)系數(shù)及信噪比值如表2與圖5所示，時域參數(shù)與Power%相關(guān)系數(shù)的絕對值，RMS%大于MAV%，相關(guān)性均較差（－0.047 0～－0.186 5）；頻域參數(shù)與Power%的相關(guān)系數(shù)，MDF%大于MNF%，相關(guān)性均較差（0.023 8～0.228 1）；瞬時頻率參數(shù)與Power%的相關(guān)系數(shù)，IMDF%大于IMNF%，呈低度至中度相關(guān)（0.211 3～0.476 6），且具有較高的信噪比值（SNR=8.25～9.22）。3組時頻參數(shù)與Power%相關(guān)系數(shù)的絕對值，3塊肌肉從大至小的順序皆不同，RMS%與MAV%為VM→VL→RF，MNF%與MDF%為RF→VM→VL，IMNF%與IMDF%為RF→VL→VM。

表2 線性時頻參數(shù)變化率與極限功率損失率的相關(guān)系數(shù)及信噪比值Table 2 Percent Changes of Linear Time-Frequency Parameters against Percent Changes of Peak Power Output and Signal-to-Noise Ratio

直線相關(guān)相關(guān)系數(shù)的平方（r2）等于簡單線性回歸方程的決定系數(shù)（R2），后者數(shù)值的大小反映了回歸關(guān)系能解釋因變量總變異的百分比，即IMNF%、IMDF%能單獨解釋股內(nèi)側(cè)肌極限功率損失率（Power%）4.46%、6.33%的方差變異（performance variance of changes）（P＜0.01），能單獨解釋股直肌極限功率損失率（Power%）21.97%、22.71%的方差變異（P＜0.01），能單獨解釋股外側(cè)肌極限功率損失率（Power%）12.26%、12.31%的方差變異（P＜0.01；表2、圖5）。

3.4 線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法預測極限功率損失率的差異

由sEMG時頻參數(shù)多重線性回歸方程的復相關(guān)系數(shù)（R）與方程式可知（表3），IMDF%聯(lián)合MDF%一起能解釋股內(nèi)側(cè)肌極限功率損失率6.95%的方差變異（Performance Variance，PV），較IMDF%單獨能解釋的方差變異（6.33%）提高了0.62%，且具有較高的信噪比值（SNR=8.38）。IMDF%聯(lián)合MDF%、MNF%、RMS%一起能解釋股直肌極限功率損失率25.93%的方差變異，較IMDF%單獨能解釋的方差變異（22.71%）提高了3.22%，且具有較高的信噪比值（SNR=10.06）。IMDF%聯(lián)合MDF%、MNF%一起能解釋股外側(cè)肌極限功率損失率16.05%的方差變異，較IMDF%單獨能解釋的方差變異（12.31%）提高了3.74%，且具有較高的信噪比值（SNR=9.41）。

圖5 基于小波變換法求取的瞬時頻率參數(shù)變化率與極限功率損失率的相關(guān)關(guān)系Figure 5.Percent Changes of Instantaneous Frequency Parameters（%of the first two repetitions）against Percent Changes of Peak Power Output for all the subjects

表3 線性回歸法與非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法預測極限功率損失率的差異比較Table 3 The Statistical Significance between Linear Regression and Non-Linear Neural Network for Predicting the Changes of Peak Power

伸膝肌群極限功率損失率由非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法求取的估計值（Estimated changes in power）與真實值（Actual changes in power）的相關(guān)關(guān)系如表3與圖6所示，神經(jīng)網(wǎng)絡法能解釋股內(nèi)側(cè)肌極限功率損失率10.43%的方差變異（Performance Variance，PV），較線性時頻參數(shù)法能解釋的方差變異（6.95%）提高了3.47%，且具有較高的信噪比值（SNR=9.23）；能解釋股直肌極限功率損失率34.23%的方差變異，較線性時頻參數(shù)能解釋的方差變異（25.93%）提高了8.31%，且具有較高的信噪比值（SNR=11.23）；能解釋股外側(cè)肌極限功率損失率18.05%的方差變異，較線性時頻參數(shù)能解釋的方差變異（16.05%）提高了2.00%，且具有較高的信噪比值（SNR=10.28）。而且，線性與非線性兩法擬合所得兩條直線的斜率（Slope）與截距（Interpret）均具有顯著性差異（P＜0.05）。

Figure 6.Actual vs.Estimated Changes in Peak Power Output Obtained for Both Approaches（Linear and Non-Linear Models）

4 分析與討論

4.1 伸膝肌群極限功率保持能力與功率損失率的變化特征

人類日?；顒觿幼骺捎每朔愣ㄘ摵上轮w環(huán)節(jié)運動速度沖擊正弦曲線式變化所描述，在一系列預負荷（IPT%）阻力設置的測試中，預負荷（阻力矩值）與測試系統(tǒng)的角速度成線性關(guān)系［28］，極限功率出現(xiàn)在阻力矩與角速度值均接近其最大值的50%時［39］。靜態(tài)肌力與關(guān)節(jié)角度的力量曲線關(guān)系表明［1，4］，伸膝肌群在膝關(guān)節(jié)屈曲110°時杠桿效率最高，此關(guān)節(jié)角度下的等長肌力值即為IPT。本研究表明，50%IPT阻力設置是受試者重復性伸膝動作中能克服的最大阻力，每次完成屈伸動作幅度的時間接近1 s；重復性伸膝約31.42次（17.0～56.0次）、持續(xù)時間約35.20 s（22.0～61.0 s），在短時間內(nèi)即可完成伸膝肌群極限功率保持能力的測量。說明確保除時間外其他變量的一致性，人體單關(guān)節(jié)肌群極限功率的保持能力可通過受試者輸出的工作量或是活動的持續(xù)時間來量化，這為建立科學合理的人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)極限功率保持能力的定量評價方法提供了理論依據(jù)［1］。但目前有關(guān)健康人簡單運動中單關(guān)節(jié)肌群極限功率保持能力的測評卻極為罕見，未找到相類似的研究提供可比對的數(shù)據(jù)。

肌肉疲勞程度的直接檢測法以檢測神經(jīng)肌肉系統(tǒng)的最大抗阻能力為主，常用受試者特定肌群輸出肌力或功率能力的下降來定義疲勞［8，16］。前者以受試者靜力性等長肌力不能維持在所要求的水平，并以肌力的穩(wěn)定下降來測量疲勞［15］；后者則以受試者動態(tài)重復性工作過程中肢體環(huán)節(jié)運動速度的減慢，和/或輸出功率的變化來測量疲勞［24］。Mallor等［31］曾發(fā)現(xiàn)，在動態(tài)重復性伸膝運動伸膝肌群的向心收縮階段，運動環(huán)節(jié)呈現(xiàn)先加速后減速的變化特征，并形成一低一高差異懸殊的兩次功率波峰，隨著伸膝次數(shù)的增加輸出功率曲線整體上呈漸進式地變平趨勢，可用第2次功率波峰值（Peak Power）的下降趨勢來定義神經(jīng)肌肉系統(tǒng)的疲勞程度［31］。本研究也表明，受試者伸膝肌群極限功率保持能力雖存在著較大的個體差異，但隨著重復性伸膝次數(shù)的增加，第2次功率波峰整體上呈明顯的下降趨勢，伸膝肌群輸出的功率峰值下降了近40%。

4.2 線性時頻參數(shù)預測伸膝肌群極限功率損失率的準確性

sEMG幅值與頻譜參數(shù)常用于監(jiān)測肌肉靜態(tài)等長收縮中的疲勞程度。然而，肌肉動態(tài)收縮時sEMG信號的不平穩(wěn)性會引起上述參數(shù)的變異性增強，如探測電極周圍活化運動單位的募集程度，時變空間濾波器（Time-Varying Spatial Filter）隨肌肉形狀改變、神經(jīng)支配區(qū)與表面電極間的相對運動而產(chǎn)生的變化情況等［35］。sEMG幅值參數(shù)受活化運動單位的數(shù)目、放電率，以及細胞內(nèi)動作電位（Intracellular Action Potential，IAP）形狀與傳播速度的影響［14］。不同實驗方案中肌電幅值與肌力之間的關(guān)系存在著差異［13］，肌肉動態(tài)工作中曾觀察到次最大動態(tài)活動中sEMG幅值增大與最大隨意收縮活動中幅值變小的現(xiàn)象［19］，細胞內(nèi)動作電位的延長效應可能是導致實驗結(jié)果自相矛盾的原因［6］。本研究也表明，肌電幅值變化率（RMS%、MAV%）與功率損失率（Power%）之間的相關(guān)系數(shù)較低（－0.0470～－0.1865），相關(guān)性較差（r＜0.20）。sEMG頻譜參數(shù)與肌纖維傳導速度的變化，以及隨后的運動單位動作電位波形持續(xù)時間的改變有關(guān)［29，36］。一些研究曾觀察到動態(tài)疲勞工作中平均功率頻率（Mean Power Frequency）的減退［40］，然而，在動態(tài)步行訓練研究中并未發(fā)現(xiàn)此指標有任何改變［5］。肌間溫度與肌肉疲勞均能引起頻譜成分的改變，前者使頻譜轉(zhuǎn)向高譜，后者恰好相反，動態(tài)工作中兩者的補償效應可能是實驗結(jié)果不一致的原因［19］。本研究也表明，肌電頻率參數(shù)變化率與功率損失率之間的相關(guān)系數(shù)MDF要大于MNF，僅肌直肌MDF與功率損失率呈低度相關(guān)（r= 0.2281）。

CWT時頻分析法通過一函數(shù)族構(gòu)成函數(shù)空間框架，將原始信號按照時間對應關(guān)系分解到不同頻帶上或?qū)π盘栠M行不同的精度表達，同時提供信號時域和頻域兩方面信息，從而達到分析非平穩(wěn)sEMG信號的目的［12，27］。瞬時頻譜參數(shù)IMNF、IMDF是平穩(wěn)sEMG信號中MNF、MDF含義在非平穩(wěn)信號中的擴展，IMDF是功率譜上使左右兩邊能量相等的點，即重心所對應的頻率值，IMNF是功率譜定義范圍內(nèi)平均功率對應的頻率值，同一sEMG信號的IMDF與IMNF之間存在著偏差［10，11，33］。本研究也發(fā)現(xiàn)，同一塊肌肉sEMG瞬時頻率參數(shù)均值IMDF大于IMNF，而標準差IMDF小于IMNF，即參數(shù)的統(tǒng)計學特征為IMDF平均水平高但離散水平低。應用時頻與時間尺度技術(shù)（Time–Frequency and Time–Scale Techniques）時會出現(xiàn)低頻轉(zhuǎn)移現(xiàn)象［7，10］，肌肉動態(tài)工作中的瞬時頻率參數(shù)（Instantaneous Frequency，IF）會隨著疲勞的發(fā)展而降低［10，11，33］。本研究與之相符，伸膝肌群IMDF、IMNF 2個線性回歸直線的斜率皆為負值，但2個斜率值之間并無顯著性差異，說明兩者均能很好地描繪肌肉的疲勞現(xiàn)象。因IMDF均值大于IMNF，導致2個線性回歸直線的截距前者大于后者。然而，2個線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）IMDF要好于IMNF。另外，本研究也證實，瞬時頻率參數(shù)與Power%的相關(guān)系數(shù)，以及能單獨解釋伸膝肌群極限功率損失率的方差變異比率，IMDF%均大于IMNF%。綜合瞬時頻率參數(shù)的統(tǒng)計學特征與線性擬合優(yōu)度及預測疲勞的準確度可知，在用于監(jiān)測動態(tài)工作過程中神經(jīng)肌肉系統(tǒng)的疲勞發(fā)展程度時，IMDF的性能要優(yōu)于IMNF［10，26］。IMNF、IMDF兩參數(shù)線性回歸直線的斜率值，3塊肌肉以股直肌最大，股外側(cè)肌居中，股內(nèi)側(cè)肌最?。凰矔r頻率參數(shù)與Power%的相關(guān)系數(shù)，以及能單獨解釋伸膝肌群極限功率損失率的方差變異比率，3塊肌肉從大至小的順序也皆為股直肌、股外側(cè)肌、股內(nèi)側(cè)肌。以往在伸膝肌群動態(tài)重復性疲勞測試［7，18，34，25］與靜態(tài)等長持續(xù)性收縮測試中［9，32］也曾觀察到類似現(xiàn)象，這可能與伸膝肌群3塊肌肉肌纖維類型不同［7］及動態(tài)重復性工作過程中先等長-再向心-后離心的收縮形式［34］有關(guān)。

疲勞監(jiān)測的線性技術(shù)是基于sEMG時頻特征參數(shù)變化率與肌肉功率損失率（肌肉疲勞的直接測定法）之間的線性回歸分析，有研究表明，應用不同的sEMG時頻參數(shù)及多個參數(shù)的組合，能較為準確地追蹤動態(tài)工作中神經(jīng)肌肉系統(tǒng)的疲勞程度［20，22］。為適應人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作能力基礎數(shù)據(jù)采集與電生理評價時，對選測指標易于標準化，代表性、穩(wěn)定性強等要求，本研究基于較為常見的sEMG時頻參數(shù)線性回歸法，也發(fā)現(xiàn)與單獨應用瞬時頻率參數(shù)變化率（IMDF%、IMNF%）相比，瞬時頻率參數(shù)變化率結(jié)合時頻參數(shù)變化率（MNF%、MDF%、RMS%）能提高預測伸膝肌群極限功率損失率（Power%）的準確度。

4.3 非線性神經(jīng)網(wǎng)絡分析預測伸膝肌群極限功率損失率的準確性

肌肉疲勞監(jiān)測的非線性技術(shù)是以與疲勞相關(guān)的sEMG時頻特征參數(shù)（MAV、ZC、SSC、WL）為特征值（神經(jīng)元）的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡法與線性技術(shù)相比，優(yōu)點在于其能學習sEMG時頻特征參數(shù)與肌肉疲勞之間的關(guān)系［19，23］。MacIsaac等［30］曾基于多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型綜合肌電信號幅值與頻率特征等多個sEMG參數(shù)的信息，首次應用此項技術(shù)獲取一個隨時間呈線性變化的疲勞指數(shù)（Mapping Index，MI）。與單一sEMG參數(shù)（MNF或 IMNF）相比，MI能較為準確地追蹤不同屈肘運動中肌肉疲勞的變化特征，其SNR值在隨意運動與靜態(tài)收縮條件下高達7.89和9.69，表明估計值與真實值之間的誤差較?。?0］。肌肉疲勞時MI隨時間呈線性下降趨勢，然而，疲勞的直接測定法，如等速模式下的最大隨意收縮力量并非呈線性下降［17］。因此，MI可能無法反映等速模式下重復性伸膝動作中的肌力損失。針對MI參數(shù)的局限性，Gonzalez-Izal等［18］提倡以機械力作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的目標函數(shù)（Objective Function）來修正初始模型，來代替先驗（Priori）隨時間推移線性變化的疲勞指數(shù)，并證明此項技術(shù)能更為準確地追蹤伸膝動作中肌肉疲勞的變化特征。因此，本研究將受試者伸膝肌群極限功率（Power）作為目標函數(shù)，以MAV、ZC、SSC、WL 4個sEMG時頻特征參數(shù)作為特征值，建立非線性多層感知人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。本研究表明，綜合多個sEMG時頻參數(shù)信息的線性與非線性技術(shù)，均能很好地追蹤神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作過程中輸出功率損失的變化特征，基于連續(xù)性小波變換法提取的瞬時頻率參數(shù)IMDF%能單獨解釋股直肌極限功率損失率（Power%）的方差變異達到22.71%（SNR=9.18），聯(lián)合MDF%、MNF%、RMS%一起能解釋的方差變異提高到25.93%（SNR=10.06），而神經(jīng)網(wǎng)絡法能解釋的方差變異高達34.23%（SNR=11.23），且信噪比值表明以上神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功率損失率預測方法的性能與穩(wěn)健性逐步提升。

線性與非線性技術(shù)的區(qū)別在于，非線性神經(jīng)網(wǎng)絡法是基于一個學習程序調(diào)整權(quán)重以估算sEMG時頻特征參數(shù)與肌肉疲勞之間的關(guān)系，而線性技術(shù)則將兩者的關(guān)系假定為線性的先驗。而且，與線性預測模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習程序計算量大，計算過程耗時較長［19］。Gonzalez-Izal等［21］曾比較線性與非線性追蹤肌肉功率損失率的準確性差異，證實神經(jīng)網(wǎng)絡法獲取的功率估計值與真實值之間的相關(guān)系數(shù)較大，且具有較高的SNR值，用于預測功率損失率時誤差更小。本研究也證實，用于預測伸膝肌群極限功率損失率時，非線性法估計值與真實值的相關(guān)系數(shù)要大于線性法（0.322 9 vs.0.263 7，VM；0.585 1 vs.0.509 2，RF；0.424 8 vs.0.400 6，VL），具有更高的SNR值（9.23 vs.8.38，VM；11.23 vs.10.06，RF；10.28 vs.9.41，VL），且功率損失率估計值與真實值擬合所得直線的斜率與截距之間有顯著性差異，表明非線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型法預測肌肉功率損失率的估計誤差（Estimation Errors，EE）較小，準確性要好于sEMG時頻參數(shù)線性回歸法。

5 結(jié)論與建議

sEMG時頻特征參數(shù)線性回歸技術(shù)與非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)，均能很好地追蹤人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作疲勞過程中機械輸出功率的損失，但后者用于追蹤肌肉功率損失率的準確性要優(yōu)于前者。

本研究僅比較了常見sEMG時頻特征參數(shù)線性回歸法與非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡法預測人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功率損失率的準確性，以適應人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)動態(tài)工作能力基礎數(shù)據(jù)采集時，對選測指標易于標準化，代表性、穩(wěn)定性強的要求，未能考察其他有意義的sEMG時頻特征參數(shù)。實踐應用時可權(quán)衡預測精度與計算工作量的要求，選取相應的sEMG分析技術(shù)，用于動態(tài)工作疲勞過程中神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功能能力的電生理評價。

［1］史冀鵬，徐紅旗，張欣，等.運用BTE Primus～（RS）系統(tǒng)測定人體下肢單關(guān)節(jié)肌群極限功率與肌耐力的方法學研究［J］.天津體育學院學報，2012（2）:162-167.

［2］徐紅旗，史冀鵬，倪維廣，等.人體單關(guān)節(jié)肌群極限功率發(fā)展與保持能力研究進展［J］.中國運動醫(yī)學雜志，2013（5）: 443-52.

［3］徐紅旗，史冀鵬，張欣，等.表面肌電小波變換分析技術(shù)監(jiān)測重復性手工提放重物作業(yè)中機體肌肉疲勞的研究［J］.體育科學，2011（12）:44-54.

［4］徐紅旗，張欣，冉令華，等.應用等張模式測定人體單關(guān)節(jié)肌群功率發(fā)展與保持能力的方法學研究［J］.人類工效學，2011，17（4）:13-18.

［5］AMENT W，BONGA G J，HOF A L，et al.Electromyogram median power frequency in dynamic exercise at medium exercise intensities［J］.Eur J Appl Physiol Occup Physiol，1996，74（1-2）:180-186.

［6］ARABADZHIEY T I，DIMITROV V G，DIMITROVA N A，et al.Interpretation of EMG integral or RMS and estimates of "neuromuscular efficiency"can be misleading in fatiguing contraction［J］.J Electromyography Kinesiol，2010，20（2）:223-232.

［7］BECK T W，STOCK M S，DEFREITAS J M.Shifts in EMG spectral power during fatiguing dynamic contractions［J］.Muscle Nerve，2014，50（1）:95-102.

［8］BIGLAND-RITCHIE B，DONOVAN E F，ROUSSOS C S. Conduction velocity and EMG power spectrum changes in fatigue of sustained maximal efforts［J］.J Appl Physiol，1981，51（5）:1300-1305.

［9］BILODEAU M，SCHINDLER-IVENS S，WILLIAMS DM，et al.EMG frequency content changes with increasing force and during fatigue in the quadriceps femoris muscle of men and women［J］.J Electromyogr Kinesiol，2003，13（1）:83-92

［10］BONATO P，ROY S H，KNAFLITZ M，et al.Time-frequency parameters of the surface myoelectric signal for assessing muscle fatigue during cyclic dynamic contractions［J］.IEEE T Bio-Med Eng，2001，48（7）:745-753.

［11］BUENO D R，LIZANO J M，MONTANO L.Muscular fatigue detection using sEMG in dynamic contractions［C］//Conference proceedings:Annual International Conference of the IEEE Engi neering in Medicine and Biology Society IEEE Engineering in Medicine and Biology Society Annual Conference，2015，25-29（8）:494-497.

［12］CIFREK M，MEDVED V，TONKOVIC S，et al.Surface EMG based muscle fatigue evaluation in biomechanics［J］.Clin Biomech，2009，24（4）:327-340.

［13］DIDERIKSEN J L，F(xiàn)ARINA D，ENOKA R M.Influence of fatigue on the simulated relation between the amplitude of the surface electromyogram and muscle force［J］.Philos Transact A Math Phys Eng Sci，2010，368（1920）:2765-2781.

［14］DIMITROVA N A，DIMITROV G V.Amplitude-related characteristics of motor unit and M-wave potentials during fatigue.A simulation study using literature data on intracellular potential changes found in vitro［J］.J Electromyogr Kinesiol，2002，12（5）:339-349.

［15］ENOKA R M，DUCHATEAU J.Muscle fatigue:what，why and how it influences muscle function［J］.J Physiol，2008，586（1）:11-23

［16］FITTS R H.Cellular mechanisms of muscle fatigue［J］.Physiol Rev，1994，74（1）:49-94.

［17］GERDLE B，LARSSON B，KARLSSON S.Criterion validation of surface EMG variables as fatigue indicators using peak torque:a study of repetitive maximum isokinetic knee extensions［J］.J Electromyogr Kinesiol，2000，10（4）:225-232.

［18］GONZALEZ-IZAL M，F(xiàn)ALLA D，IZQUIERDO M，et al.Predicting force loss during dynamic fatiguing exercises from nonlinear mapping of features of the surface electromyogram［J］.J Neurosci Methods，2010，190（2）:271-278.

［19］GONZALEZ-IZAL M，MALANDA A，GOROSTIAGA E，et al.Electromyographic models to assess muscle fatigue［J］.J Electromyogr Kinesiol，2012，22（4）:501-512.

［20］GONZALEZ-IZAL M，MALANDA A，NAVARRO-AMEZQUETA I，et al.EMG spectral indices and muscle power fatigue during dynamic contractions［J］.J Electromyogr Kinesiol，2010，20（2）:233-240.

［21］GONZALEZ-IZAL M，MALANDAA，RODRIGUEZ-CARRENO I，et al.Linear vs.non-linear mapping of peak power using surface EMG features during dynamic fatiguing contractions［J］.J Biomech，2010，43（13）:2589-2594.

［22］GONZALEZ-IZAL M，RODRIGUEZ-CARRENO I，MALANDA A，et al.sEMG wavelet-based indices predicts muscle power loss during dynamic contractions［J］.J Electromyogr Kinesiol，2010，20（6）:1097-1106.

［23］HUNG C C，SHEN T W，LIANG C C，et al.Using surface electromyography（SEMG）to classify low back pain based on lifting capacity evaluation with principal component analysis neural network method［C］//Conference proceedings:Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicineand Biology Society IEEE Engineering in Medicine and Biology Society Annual Conference，2014，26-30（8）:18-21.

［24］IZQUIERDO M，GONZALEZ-BADILLO J J，HAKKINEN K，et al.Effect of loading on unintentional lifting velocity declines during single sets of repetitions to failure during upper and lower extremity muscle actions［J］.Int J Sports Med，2006，27（9）:718-724.

［25］KARLSSON J S，OSTLUND N，LARSSON B，et al.An estimation of the influence of force decrease on the mean power spectral frequency shift of the EMG during repetitive maximum dynamic knee extensions［J］.J Electromyogr Kinesiol，2003，13（5）:461-468.

［26］KARLSSON S，YU J，AKAY M.Time-frequency analysis of myoelectric signals during dynamic contractions:a comparative study［J］.IEEE T Bio-Med Eng，2000，47（2）:228-238.

［27］KILBY J，HOSSEINI HG.Extracting effective features of SEMG using continuous wavelet transform［C］//Conference proceedings:Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society IEEE Engineering in Medicine and Biology Society Annual Conference，2006，15（8-9）:1704-7.

［28］KOJIMA T.Force-velocity relationship of human elbow flexors in voluntary isotonic contraction under heavy loads［J］.Int J Sports Med，1991，12（2）:208-213.

［29］KOUZAKI M，SHINOHARA M，MASANI K，et al.Force fluctuations are modulated by alternate muscle activity of knee extensor synergists during low-level sustained contraction［J］.J Appl Physiol，2004，97（6）:2121-2131.

［30］MACISAAC D T，PARKER P A，ENGLEHART K B，et al. Fatigue estimation with a multivariable myoelectric mapping function［J］.IEEE T Bio-Med End，2006，53（4）:694-700.

［31］MALLOR F，LEON T，GASTON M，et al.Changes in power curve shapes as an indicator of fatigue during dynamic contractions［J］.J Biomech，2010，43（8）:1627-1631.

［32］MANNION A F，DOLAN P.Relationship between myoelectric and mechanical manifestations of fatigue in the quadriceps femoris muscle group［J］.Eur J Appl Physiol Occup Physiol，1996，74（5）:411-419.

［33］MOLINARI F，KNAFLITZ M，BONATO P，et al.Electrical manifestations of muscle fatigue during concentric and eccentric isokinetic knee flexion-extension movements［J］.IEEE T Bio-Med Eng，2006，53（7）:1309-1316.

［34］PINCIVERO DM，GANDHI V，TIMMONS M K，et al.Quadriceps femoris electromyogram during concentric，isometric and eccentric phases of fatiguing dynamic knee extensions［J］.J Biomech，2006，39（2）:246-254.

［35］ROGERS D R，MACISAAC D T.A comparison of EMG-based muscle fatigue assessments during dynamic contractions［J］.J Electromyogr Kinesiol，2013，23（5）:1004-1011.

［36］ROMAN-LIU D.The influence of confounding factors on the relationship between muscle contraction level and MF and MPF values of EMG signal:a review［J］.Int J Occup Saf Ergo，2016，22（1）:77-91.

［37］SAPEGAAA，DRILLINGS G.The definition and assessment of muscular power［J］.J Orthop Sports Phys Ther，1983，5（1）:7-9.

［38］SRHOJ-EGEKHER V，CIFREK M，MEDVED V.The application of Hilbert-Huang transform in the analysis of muscle fatigue during cyclic dynamic contractions［J］.Med Biol Eng Comput，2011，49（6）:659-669.

［39］STAUBER WT，BARILL ER，STUABER RE，et al.Isotonic dynamometry for the assessment of power and fatigue in the knee extensor muscles of females［J］.Clin Physiol，2000，20（3）:225-233.

［40］TESCH P A，DUDLEY G A，DUVOISIN M R，et al.Force and EMG signal patterns during repeated bouts of concentric or eccentric muscle actions［J］.Acta Physiol Scand，1990，138（3）:263-271.

［41］XIE H，WANG Z.Mean frequency derived via Hilbert-Huang transform with application to fatigue EMG signal analysis［J］. Comput Methods Programs Biomed，2006，82（2）:114-120.

Linear Regression vs.Non-Linear Neural Network Predicts Power Loss Rate using sEMG Time-Frequency Features during the Retentive Capacity of Muscular Peak Power Test for Knee Extensor

XU Hong-qi1，SHI Ji-peng1，ZHANG Shou-wei1，XU Xin1，YANG Chuan-qi2，YANG Fan3，ZHANG Xin4，ZHAO Chao-yi4

Objective:This study compares a linear（linear regression）and a non-linear（neural network）power loss mapping using a set of features of the surface electromyogram recorded from the knee extensor during the retentive capacity of muscular peak power test.Methods:BTE PrimusRSsystem and surface electromyography instrument were synchronized，40 male college students repeated knee flexion and extension exercise to fatigue，with the load resistance for 50%of the isometric peak torque，and action frequency 60 times/min.The following variables were computed from each extension contraction:peak power loss（Power%），and the changes rate of sEMG variables such as MAV%，RMS%，MNF%，MDF%，IMNF%，IMDF%.A multi-layer perceptron neural network was established，which consists of an interconnected group of artificial neurons（MAV，ZC，SSC，WL），and used to calculate the actual and estimated changes in power. Results:IMDF%as a single parameter predictor accounted for 6.33%，22.71%，12.31%of the performance variance of changes in vastus medialis，rectus femorisa and vastus lateralis peak power，IMDF%and other time-frequency parameters as a combination predictor accounted for 6.95%，25.93%，16.05%，the estimated changes of power were calculated by a non-linear neural network accounted for 10.43%，34.23%，18.05%，and the signal to noise ratios increased gradually.Two regression lines were fitted by the actual vs.the estimated changes in power output from both linear and non-linear techniques，and the slope and intercept of two lines had a statistical significance（P＜0.05）.Conclusion:Linear regression and non-linear neural network using sEMG time-frequency features，are two useful tools to map changes in muscular power loss during dynamic fatiguing task，but the latter's accuracy is better than the former.

peak power；surface electromyography；wavelet transform；instantaneous frequency；artificial neural network

1002-9826（2017）02-0053-11

10.16470/j.csst.201702007

G804.63

：A

2016-06-04；

：2016-12-26

科技基礎性工作專項（2013FY110200）；中央高校基本科研業(yè)務費資助項目（14QNJJ032）。

徐紅旗，男，副教授，博士，主要研究方向為運動生物力學，E-mail:xu_hongqi0402@126.com。

張守偉，男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為體育教育訓練學，E-mail：zhangsw178@nenu.edu.cn。

1.東北師范大學，吉林長春130024；2.長春光華學院商學院，吉林長春130033；3.北京航空航天大學生物醫(yī)學工程學院，北京100191；4.中國標準化研究院人類工效學標準化研究領域，北京100088

1.Northeast Normal University，Changchun 130024，China；2.Changchun Guanghua College，Changchun 130033，China；3.BeiHang University，Beijing 100191，China；4. China National Institute of Standardization，Beijing 100088，China.