季云峰，施之皓，任杰，王朝立

基于單目視覺伺服系統(tǒng)的高速旋轉(zhuǎn)球體三維速度測定

季云峰1，施之皓1，任杰1，王朝立2

單目視覺所處理的信息是目標(biāo)物體在三維空間內(nèi)的信息向二維平面的投影，故還原目標(biāo)的深度信息，對于預(yù)測目標(biāo)軌跡和后續(xù)控制決策具有重要的意義。提出一種基于單目視覺的高速旋轉(zhuǎn)球體三維速度的方向及大小的測定算法，利用球體上單個標(biāo)記的運動軌跡來識別球體旋轉(zhuǎn)速度及旋轉(zhuǎn)軸的方向。攝像機角度固定，當(dāng)球體旋轉(zhuǎn)軸正對攝像機時，球體標(biāo)記運動形成的運動軌跡是一個圓，而當(dāng)球體旋轉(zhuǎn)軸方向發(fā)生改變時，球體標(biāo)記運動軌跡將會變成一個橢圓，不同的方向形成橢圓的長短軸不一樣，利用這個特征來計算旋轉(zhuǎn)軸的方向。該算法可用于測量乒乓球旋轉(zhuǎn)中，旨在應(yīng)用于乒乓球機器人的視覺識別，對機器人后續(xù)階段的運動規(guī)劃和控制決策起到重要的作用。對所提算法進行了實驗驗證，得到與理論結(jié)果誤差較小的實驗數(shù)據(jù)，驗證了方法的可行性。

單目視覺；旋轉(zhuǎn)球體；三維速度

1 引言

利用攝像機等視覺傳感器獲取自然空間中目標(biāo)圖像序列，分析目標(biāo)物體的特征，解析目標(biāo)與攝像機之間的幾何關(guān)系，定位目標(biāo)空間位置和姿態(tài)，從而實現(xiàn)對目標(biāo)物體的運動估計與分析，這是計算機視覺領(lǐng)域一個古老但也十分重要的研究課題，具有非常廣泛的應(yīng)用背景?，F(xiàn)有的目標(biāo)定位方法主要分為單目視覺、雙目立體視覺和多目立體視覺。立體視覺是基于立體視差的原理，利用有差異的圖像產(chǎn)生深度感，通過雙目攝像機及目標(biāo)物體的幾何關(guān)系，得到視場內(nèi)目標(biāo)的運動及姿態(tài)的變化參數(shù)［1］。故傳統(tǒng)意義上要得到目標(biāo)的三維信息，需要雙目或者多目攝像機的空間配合拍攝才能完成。但在現(xiàn)實測量過程中，出于精簡成本，減小計算量，縮短計算時間等多方面原因考慮，基于單目攝像機來對目標(biāo)進行空間測定具有較大的實用價值。

單目攝像機從理論上來說只能拍攝到目標(biāo)物體的二維信息，即某一個平面上的信息，所以需要利用目標(biāo)的相關(guān)運動特征及信息。Nakashina提出了一種單目視覺測量的新方法，其原理是利用物體的已知運動和采集到的前后兩幅圖像比例的變化得出鏡頭與目標(biāo)的距離［10］。有研究者對不同紋理下的目標(biāo)物體進行測量，顯示了算法在不同紋理下具有良好的性能［5，13］。在此基礎(chǔ)上，Ashutash等［6］利用多幅圖像建立的模型對深度信息進行了預(yù)測。

大部分基于單目視覺做的研究基本應(yīng)用于直線測距、機器人定位導(dǎo)航、機器人零部件精加工，而應(yīng)用在球體旋轉(zhuǎn)測速中的基本沒有?；谇蝮w測速最常見的應(yīng)用在乒乓球機器人中，旋轉(zhuǎn)是乒乓球一個很重要的信息，機器人想要很精準(zhǔn)的擊打乒乓球，必須要對乒乓球的旋轉(zhuǎn)進行判斷。Nakashima等［11，12］在球上做標(biāo)記，通過高速視覺來對球的旋轉(zhuǎn)進行測算。除了用標(biāo)記來測旋轉(zhuǎn)之外，還可以通過對乒乓球運動軌跡的分析來推測出旋轉(zhuǎn)。Matsushima等［9］利用經(jīng)驗學(xué)習(xí)的方法，主要采用了局部加權(quán)回歸法（LWR）來進行軌跡預(yù)測，并獲得旋轉(zhuǎn)信息。Yanlong等［15-17］通過對乒乓球進行受力分析，建立參數(shù)模型，通過迭代來預(yù)測飛行軌跡，預(yù)測信息中包含模糊的旋轉(zhuǎn)信息。

目前，尚未提出一個精確的不做標(biāo)記的方法來對球體旋轉(zhuǎn)的三維速度進行測量。本文主要針對球體旋轉(zhuǎn)速度大小及方向問題，利用球體旋轉(zhuǎn)中的一些特征，提出一種基于單目攝像機的測量球體三維速度的方法，并用實驗驗證了算法的有效性。在實際應(yīng)用中，需要攝像機拍攝到球體上的標(biāo)注關(guān)鍵點，球體上的商標(biāo)，若只用1臺攝像機的話確實會遇到一些拍不到商標(biāo)的情況，所以，在實際應(yīng)用中一般擺放2臺攝像機，如乒乓球視覺系統(tǒng)中，將攝像機擺放在乒乓球臺的兩邊，同時對乒乓球進行檢測，一般情況下，總會有1臺攝像機拍攝到乒乓球的商標(biāo)，用拍攝到商標(biāo)的這個攝像機作為計算球速的切入口，用這種方法就可以測算出乒乓球的轉(zhuǎn)速。

2 球體旋轉(zhuǎn)速度測定

2.1 球體旋轉(zhuǎn)模型

在本文中，需要基于單目攝像機來對旋轉(zhuǎn)球體進行拍攝，利用旋轉(zhuǎn)球體的旋轉(zhuǎn)特征來計算球體的旋轉(zhuǎn)速度的大小和方向。先對旋轉(zhuǎn)球體的特征進行分析（圖1）。

在空間坐標(biāo)系o-xyz中，2個黑色圓代表1個球體，其中，實線圓代表球體投影在x-o-y平面形成的圓，虛線圓代表球體上任意一個截面所形成的圓。2個紅色方框代表2個圓形所在的截面，已知在空間中2個平面相交會產(chǎn)生1條交線，在圖1中2個平面相交的交線即為中間那條黑色直線。而這2個圓形截面的交線，即為虛線圓的直徑，記為直徑m，屬于2個平面交線的一部分。

圖1 球體旋轉(zhuǎn)模型Figure 1.The Model of Sphere Rotation

2.2 球體三維速度分解

高速旋轉(zhuǎn)的球體必將沿著某條通過球心的軸進行轉(zhuǎn)動，故可將求解高速旋轉(zhuǎn)球體的三維速度方向問題轉(zhuǎn)化為求解轉(zhuǎn)動軸空間位置問題?，F(xiàn)假設(shè)此球體旋轉(zhuǎn)方向為沿著虛線圓旋轉(zhuǎn)，則此球體的轉(zhuǎn)動軸為垂直于虛線圓所在截面的直徑m的中垂線所在直線，即為直線L（圖2）。

圖2 球體三維速度分解Figure 2.Decomposition of Three Dimensional Velocity of the Sphere

如圖2所示，將高速旋轉(zhuǎn)球體投影到x-o-y平面上，可以得到球體在新的坐標(biāo)系x′-o′-y′的平面圖形。此時，空間坐標(biāo)中的實線圓保持不變，而空間坐標(biāo)中的虛線圓將在平面中被投影成1個橢圓。此外，空間中的轉(zhuǎn)動軸L將被投影到平面x′-o′-y′中，成為橢圓長軸m′的中垂線L′。

故可將求解旋轉(zhuǎn)球體轉(zhuǎn)動軸L空間位置問題轉(zhuǎn)化為兩個問題：1）直線L′在平面x′-o′-y′位置；2）直線L′與平面x′-o′-y′夾角。

2.3 求解旋轉(zhuǎn)軸方向

2.3.1 直線L′在平面x′-o′-y′位置

先解決直線L′在平面x′-o′-y′位置問題，可轉(zhuǎn)化為求解橢圓長軸m′與x軸傾角及橢圓中心點坐標(biāo)問題。對于任意一個橢圓，都可以用其一般方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0表示，總共有A、B、C、D、E5個系數(shù)，即只要找到橢圓上面任何5個點的坐標(biāo)就可以解出橢圓的一般方程。例如，在乒乓球旋轉(zhuǎn)測定中，可以利用乒乓球上面的商標(biāo)中心來作為識別對象，記下5幀圖像中商標(biāo)中心位置即可。假設(shè)找到橢圓上任意5個點的坐標(biāo)為（xn，yn），n=1，2，3，4，5，則可以得到以下五元一次方程組：

再利用matlab軟件編程求解方程（1）的解，獲得系數(shù)值，從而得到橢圓一般方程之后，開始計算橢圓長軸與x軸傾角及橢圓中心點坐標(biāo)。令：

由于橢圓屬于中心型曲線，則中心點坐標(biāo)（x0，y0）滿足

代入F（x，y）有

解方程組可得

即得橢圓中心坐標(biāo)為（x0，y0）。

假設(shè)橢圓長軸m′與x軸傾角為β，現(xiàn)將原坐標(biāo)系沿著x軸旋轉(zhuǎn)β角，令坐標(biāo)系中任意一點坐標(biāo)為（x1，y1），其對應(yīng)于新坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（x′1，y′1），根據(jù)解析幾何中相關(guān)變換，可以得到如下關(guān)系：

令F（x）=0，將（6）式代入，可得：

其中，

要求夾角β，即將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)β角度，此時x′1y′1的系數(shù)B′值為0，即：

利用二倍角公式：

化簡得：

即可得到橢圓長軸m′與x軸傾角β的值為：

2.3.2 直線L′與平面x′-o′-y′夾角

接下來解決直線L′與平面x′-o′-y′夾角，在單目攝像機視角下，一個與攝像機視角平面傾角為α的平面中的1個圓會被識別成1個橢圓。其主要原因是將原本平面中圓投射到攝像機視角平面中，從而導(dǎo)致圖像變形，橢圓的短軸就是因為原本直徑投射到新平面下縮短所形成的。

如圖3所示，假設(shè)攝像機視角平面為x1-o-y1平面，則計算機視角平面與圓所在平面的夾角為α，投影形成的三角形的3條邊長分別為a、b、c，原本圓的直徑為c，投影到x1-o-y1平面上變成橢圓短軸b，則有：

而此處的夾角α即為直線L′與平面x′-o′-y′夾角，三角形的邊長b和c即為橢圓的長軸和短軸，記橢圓長軸為a′，短軸為b′，可得：

故可將問題轉(zhuǎn)化為求解橢圓長軸和短軸問題。根據(jù)前文計算結(jié)果，可知橢圓中心坐標(biāo)為（x0，y0），假設(shè)一條直線過橢圓中心點與x軸夾角為?，則這條直線的參數(shù)方程為：

其中，t為參數(shù)，?為直線與x軸夾角。

令F（x）=0，將（15）式代入，可得：

其中，

將前文算出的中心坐標(biāo)值代入式（17），可得：

假設(shè)根據(jù)式（16）求解得方程的兩根為t1,t2，由參數(shù)|t|的幾何意義可知，經(jīng)過對稱中心點(x0,y0)的弦的長度為：

由式（23）可求得傾角為?的以(x0,y0)為中點的弦的長度，因為橢圓的長軸、短軸分別是其弦中最長和最短的2根弦，當(dāng) Acos2?+Bsin?cos?+Csin2取得極值的時候，對應(yīng)的弦即為橢圓的長軸和短軸。

令G=Acos2?+Bsin?cos?+Csin2，則：

故可求得橢圓的長軸a＇和短軸b＇長度如下：

根據(jù)式（14）（18）（28）可得直線L′與平面x′-o′-y′夾角α的計算公式：

2.4 求解旋轉(zhuǎn)速度大小

至此，已解決球體旋轉(zhuǎn)方向問題，接下來考慮球體轉(zhuǎn)速問題。精確的計算速度大小的方法是先計算任意兩幀圖像中同一點運動的弧線的距離，然后除以兩幀圖像相隔時間，即得到球體轉(zhuǎn)速大小。但其計算量會相對較大，在高速旋轉(zhuǎn)球體上，可以將兩點之間的弧線距離近似為兩點之間的直線距離，從而可以大幅度降低計算量，縮短計算時間。本文選取了橢圓上的5個點，即同一個點連續(xù)5幀的運動軌跡，為了降低誤差，將選取這5點中每相鄰2點之間距離的平均值。根據(jù)前文可知，橢圓上任意5個點的坐標(biāo)為（xn，yn），n=1，2，3，4，5，記球體旋轉(zhuǎn)速度大小為v，每2幀之間間隔時間為t，物體實際大小與圖像中像素大小比值為k，則有

公式（30）可以計算出的v為選取坐標(biāo)點的線速度，可以根據(jù)線速度v計算球體旋轉(zhuǎn)的角速度。球體是繞旋轉(zhuǎn)軸進行旋轉(zhuǎn)的，本文所選取的點的運動軌跡是垂直于旋轉(zhuǎn)軸的一個圓，但是，這個圓不一定會經(jīng)過球心，所以不能簡單的利用球體的半徑來計算角速度。本文計算角速度應(yīng)該利用所選取點運動軌跡圓的半徑，而在單目視覺中，這個半徑即為橢圓軌跡的長軸a＇。故利用公式（28）和公式（30）可算得球體旋轉(zhuǎn)的角速度計算公式：

3 實驗驗證及分析

3.1 實驗驗證

為了驗證該設(shè)計算法的正確性，本文自制了一個旋轉(zhuǎn)測速儀器，該儀器可以直接測量轉(zhuǎn)速，再利用設(shè)計的算法計算轉(zhuǎn)速，進行實驗對照，儀器如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)測速儀器Figure 4.The Rotating Speed Measuring Instrument

該旋轉(zhuǎn)測速儀器主要由以下幾部分構(gòu)成：24 V穩(wěn)壓電源，高速無刷伺服電機，控制器，脈沖發(fā)射器，液晶顯示屏1，液晶顯示屏2。主要工作原理為：24 V穩(wěn)壓電源供電，利用脈沖發(fā)射器發(fā)射脈沖，通過控制器傳給高速無刷伺服電機，使電機轉(zhuǎn)動，電機轉(zhuǎn)動的速度大小與脈沖發(fā)射的頻率相關(guān)，液晶顯示屏1顯示的是脈沖發(fā)射的頻率，即每秒發(fā)射的脈沖數(shù)，液晶顯示屏2顯示的是球體的轉(zhuǎn)速大小，單位為r/min，即每分鐘球體旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)。

本文選用的高速無刷伺服電機的轉(zhuǎn)動速度與發(fā)射脈沖頻率相關(guān)，每發(fā)射一個脈沖電機轉(zhuǎn)動0.36°，即每發(fā)射1 000個脈沖電機旋轉(zhuǎn)1周，故液晶顯示屏1和液晶顯示屏2上顯示的數(shù)字有相對應(yīng)關(guān)系。設(shè)脈沖發(fā)射器每秒發(fā)射的脈沖數(shù)為M，球體的旋轉(zhuǎn)速度為N，其中，M和N為液晶顯示屏1和液晶顯示屏2上顯示的數(shù)字，可得到相對應(yīng)關(guān)系如下：

化簡可得：

本文所采用的電機控制精確，精度很高，該電機的轉(zhuǎn)速范圍為0～1800 r/min，即最快可以達到30 r/s，為進一步提高精度，本文采用最大量程的一半轉(zhuǎn)速，即900 r/min來進行實驗驗證，實驗結(jié)果為：M=14 897，N=901.1，滿足公式（33）。

本文將一個白色塑料球放到自制旋轉(zhuǎn)測速儀上，采用高速攝像機利用50幀/s的速度進行拍攝，球體上有一處標(biāo)記，用kinovea軟件來獲取點的坐標(biāo)，再根據(jù)模型來驗證，逐幀獲取球體上同一點的5個坐標(biāo)，為了簡化球體模型，盡量將平面坐標(biāo)系中心選取在軸上。

選取的5個坐標(biāo)分別為：（75，-27），（36，-63），（1，-70），（-34，-64），（-71，-30），代入橢圓一般方程，用matlab計算可得：

利用上面夾角模型可以計算出2個夾角分別為：

由于選擇坐標(biāo)系中心點盡量靠近坐標(biāo)軸，故理想中的β值為0ο，測量中可能會由于中心不準(zhǔn)有一定誤差，在可接受范圍內(nèi)。

根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)，攝像機鏡頭中心離地面距離為123.8 cm，球體中心離地面80.5 cm，鏡頭中心離球體中心距離為54.8 cm，根據(jù)實際數(shù)據(jù)可測得攝像機拍攝平面與球體平面夾角α計算公式：

可計算出：

與實際計算結(jié)果誤差不大，在可接受范圍之內(nèi)。

再利用上面角速度模型可以計算出角速度為：

角速度與實際測量角速度之間的誤差為：

計算可得誤差為：

角速度計算誤差控制在2.77%，基本可以驗證本算法的正確性。至此，在誤差允許的范圍內(nèi)，已用對照實驗驗證了本算法的正確性。

3.2 不同轉(zhuǎn)速下的誤差分析

上面已經(jīng)用實驗證明了在15 r/s，即900 r/min的轉(zhuǎn)速下的算法的正確性，接下來將針對不同轉(zhuǎn)速下的情況來利用算法進行實驗驗證。由于制作的旋轉(zhuǎn)測速儀器中的伺服電機最高轉(zhuǎn)速為30 r/s，所以將5轉(zhuǎn)作為間隔，分別計算5 r/s、10 r/s、15 r/s、20 r/s、25 r/s、30 r/s這6種旋轉(zhuǎn)速度下算法的正確性，并對誤差進行分析。由于測速儀的單位是r/min，故將每秒的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為每分鐘的轉(zhuǎn)速，即300 r/min、600 r/min、900 r/min、1 200 r/min、1 500 r/min、1 800 r/min，分別利用算法進行實驗，并計算誤差，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 不同轉(zhuǎn)速下的實驗結(jié)果Table 1 The Experimental Results of Different Rotational Speeds

根據(jù)表1所得的計算結(jié)果，將不同轉(zhuǎn)速下的誤差用matlab畫出坐標(biāo)系，其中，橫坐標(biāo)代表的是球的轉(zhuǎn)速，從300～1 800，單位是r/min，縱坐標(biāo)代表的實驗誤差，從2～4，單位是%，如圖5所示。

由表1和圖5可以發(fā)現(xiàn)，本文算法的實驗誤差基本可以控制在4%以內(nèi)，并且隨著轉(zhuǎn)速的升高誤差呈降低趨勢，造成這種原因可能是由于隨著轉(zhuǎn)速的升高，基數(shù)增大，那些由于環(huán)境光照及攝像畸變造成的誤差相應(yīng)減小，從而使得計算誤差降低，這也在一定程度上驗證了本文算法的正確性。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的誤差結(jié)果Figure 5. Error Results of Different Rotational Speeds

4 擴展

之前的方法可以適用于在橢圓軌跡上任意找5個點來進行推算，在乒乓球運動過程中，由于速度很快，受到阻力相對較小，所以，在短時間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速度可以被視為勻速。以乒乓球作為參照物，在以轉(zhuǎn)動軸為中心旋轉(zhuǎn)時，球上某一個固定點將會繞著轉(zhuǎn)動軸做近似勻速圓周運動。假設(shè)高速攝像機的幀數(shù)足夠大，可以拍到球上固定點連續(xù)5幀相對于乒乓球的坐標(biāo)位置，則這5個坐標(biāo)將滿足在圓上相對距離相等的特征。故這個特征可以作為識別的一個條件，從而減少需要識別的坐標(biāo)點數(shù)目，將5個坐標(biāo)縮減為4個坐標(biāo)。通過前3個坐標(biāo)中相鄰坐標(biāo)距離相等來建立橢圓方程系數(shù)之間的關(guān)系，加上4個坐標(biāo)分別代入方程形成方程組，從而求解系數(shù)，獲得橢圓一般方程，再根據(jù)之前的算法來進行乒乓球運動速度及方向的計算。

由于高速攝像機獲得的4個點的坐標(biāo)是橢圓上的，故需要先將橢圓上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圓上面的坐標(biāo)，再根據(jù)相鄰坐標(biāo)距離相等來建立第5個方程。

先來找關(guān)于橢圓和圓之間的關(guān)系，根據(jù)前文，橢圓是對應(yīng)的圓通過一定角度投影形成的，故它們之間滿足一定聯(lián)系。將此橢圓和圓的中心重疊，并以此中心作為原點建立坐標(biāo)系，如圖6所示。

圖6 橢圓與對應(yīng)圓Figure 6.The Ellipse and Corresponding Circle

在攝像機拍攝過程中，圖像中選擇的坐標(biāo)系原點一般不會與球運動軌跡形成橢圓的中心重合，故需要將圖像中檢測的坐標(biāo)轉(zhuǎn)為以橢圓中心為原點的坐標(biāo)，再進行后續(xù)計算。假設(shè)圖像坐標(biāo)系為O-uv，將橢圓坐標(biāo)系代入圖像坐標(biāo)系中，如圖7所示。

圖7 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換Figure 7.Coordinate System Transition

高速攝像機拍到圖像，可以檢測到乒乓球商標(biāo)在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即，連續(xù)拍到4幀圖像，即可以找到4個點坐標(biāo)，可形成一個橢圓的軌跡，帶入式（39）可得到對應(yīng)的圓的方程，再根據(jù)圓上4個點連續(xù)2點距離相等來建立方程，加上4個坐標(biāo)分別代入方程形成方程組，從而求解系數(shù)，獲得橢圓一般方程。結(jié)合公式（12）和公式（29）可以將公式（39）轉(zhuǎn)化為只含系數(shù)的公式：

假設(shè)高速攝像機拍攝到乒乓球連續(xù)4幀的商標(biāo)在乒乓球上的坐標(biāo)依次為（xn，yn），n=1，2，3，4，代入公式（40），計算出對應(yīng)的圓上面的坐標(biāo)，n=1，2，3，4，再根據(jù)相鄰點距離相等建立公式：

再將4個點代入橢圓一般方程形成4個方程：

結(jié)合公式（40）、（41）、（42）建立方程組，由于含二次項，故解可能不唯一，再利用另外3個相鄰點距離相等來對結(jié)果進行取舍，公式如下所示：

至此，完成用4個相等距離點完成檢測任務(wù)。

實驗驗證跟之前的實驗類似，找到4個連續(xù)的點坐標(biāo)代入公式計算即可，此處不再贅述。

5 結(jié)論及建議

本研究提出了一種基于單目視覺的識別球體旋轉(zhuǎn)三維速度及大小的算法，利用球體上任何一處特征點標(biāo)記在高速攝像機中5或4幀圖像的位置坐標(biāo)來建立旋轉(zhuǎn)參數(shù)方程，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征信息來獲得球體旋轉(zhuǎn)的三維速度及大小，并用實驗驗證了算法的有效性。目前，該算法主要應(yīng)用于乒乓球軌跡識別及預(yù)測中，在保證識別精度的情況下，對于乒乓球機器人后續(xù)階段的運動規(guī)劃和動作決策起著重要的作用，這個接下來也作為筆者所努力的方向。希望在今后的應(yīng)用識別中，提高圖像識別的精度，將算法更加有效地應(yīng)用于乒乓球機器人中，從而完成準(zhǔn)確擊打的任務(wù)。

［1］孔令富，劉巧娜，趙立強.基于單目運動攝像機的三維物體運動參數(shù)估計［J］.燕山大學(xué)學(xué)報，2012，36（4）:310-315.

［2］呂林根.解析幾何［M］.北京：高等教育出版社，1986.

［3］芮慶，胡宗武，宮崎文夫.用LWR學(xué)習(xí)進行乒乓球軌道預(yù)測的仿真研究［J］.機器人，1998，20（5）:373-377.

［4］任艷青，方灶軍，徐德，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乒乓球旋轉(zhuǎn)飛行軌跡模式分類［J］.控制與決策，2014，29（2）:263-269.

［5］石春琴，張麗艷，韋虎，等.隨機模式投影雙目測量系統(tǒng)中的單目測量［J］.光學(xué)精密工程，2010，18（1）:257-264.

［6］ASHUTOSH S，SUNG H，ADDREW Y.Learning depth from single monocular images［J］.Adv Neural Inform Process Syst，2005，18:1161-1168.

［7］LIU C，HAYAKAWA Y，NAKASHIMA A.A registration algorithm for on-line measuring the rotational velocity of a table tennis ball.in Proceeding of IEEE/RS［J］.Int Conf Intelligent Robots Syst，2011:2270-2275.

［8］LEUNG H，WANG H，CAO C.An improved locally weighted regression for a converter re-vanadium prediction modeling［C］// The 6th World Congress on Intelligent Control and Automation. Dalian，2006:151-1519.

［9］MATSUSHIMA M，HASHIMOTO T，TAKEUCHI M.A learning approach to robotic table tennis［J］.IEEE Trans Robot，2005，21（4）:767-771.

［10］NAKASHIMA A，OGAWA Y.Robotic table tennis based on physical models of aerodynamics and rebounds［C］//Conference:Robotics and Biomimetics（ROBIO），IEEE International Conference，2011:2348-2354.

［11］NAKASHIMAA，OGAWAY，CHUNFANG L，et al.A real-time measuring method of translational/rotational velocity of a table tennis ball［C］//Proceeding of 5th IFAC Symposium on Mechatronic Systems，2010:732-738.

［12］SUN L，LIU J，WANG Y.Ball’s flight trajectory prediction for table-tennis game by humanoid robot［C］//IEEE Int Conf on Robotics and Biomimetics.Guilin，2009:1136-1141.

［13］WANG G，WANG C，CAI X，et al.Distributed adaptive output consensus tracking of higher-order systems with unknown control directions［J］.Neurocomputing，2016，203:129-138.

［14］XIAOPENG C，YE T，QIANG H.Dynamic model based ball trajectory prediction for a robot ping-pong player［C］//The 2010 IEEE Int Conf on Robotics and Biomimetics.Tianjin，2010:603-608.

［15］YANLONG H，DE X，MIN T.Trajectory prediction of spinning ball for ping-pong player robot［C］//2011 IEEE/RSJ Int Conf on Intelligent Robots and Systems.San Francisco，2011:3434-3439.

［16］YAMAGUTI N，SHUNICHIRO O，TERADA K.Method of distance measurement by using monocular camera［C］//SICE 97. Proceedings of the 36th SICE Annual Conference.International Session Papers，1997:1255-1260.

［17］YAMAGUTI N，SHUNICHIRO O，TERADA K.A distance measurement method available to texture surface by using Complex-Log Mapping［C］//Industrial Electronics，Control and Instramentation，1997，IECON 97.23rd International Conference，2006: 1142-1147.

3D Velocity Measurement of High-speed Rotating Sphere based on the Monocular Vision Servo System

JI Yun-feng1，SHI Zhi-hao1，REN Jie1，WANG Chao-li2

The information monocular visual processed is a target object that project from 3D to 2D. So restoring the depth information is very important to the prediction of target trajectory and subsequent control decision.This paper presents an algorithm based on monocular vision that can calculate 3D velocity of high-speed rotating sphere.The algorithm mainly uses the single trajectory on the sphere to identify the rotation speed of the sphere and the direction of the rotation axis.The angle of the camera is fixed，and when the sphere rotates on the camera，the moving track formed by the ball mark motion is a circle.When the direction of the axis of rotation of the sphere is changed，the trajectory of the mark on the ball will become an ellipse.When the direction of the rotation axis is different，the shape of ellipse becomes different.This algorithm can be used to calculate the rotating velocity of table tennis ball.The algorithm will be applied to vision recognition of table tennis robot，which play an important role in motion planning and control decision of robot.The experimental results of the proposed algorithm are verified with little error，which proves the feasibility of the proposed method.

monocular visual；rotating sphere；3D velocity

1002-9826（2017）02-0139-07

10.16470/j.csst.201702019

G846

：A

2016-06-01；

：2016-12-27

上海市科學(xué)技術(shù)委員會科研計劃項目（15490503100）；國家體育總局科研課題（2014B072）；上海體育學(xué)院研究生教育創(chuàng)新基金（yjscx2016007）。

季云峰，男，在讀博士研究生，主要研究方向為機器視覺，E-mail：ji_yunfeng2015@163.com。

施之皓，男，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為運動訓(xùn)練學(xué)，E-mail：shizhcttc@163.com。

1.上海體育學(xué)院中國乒乓球?qū)W院，上海 200438；2.上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093

1.Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；2.University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China.