王平，楊朝合，田學(xué)民

?

面向產(chǎn)品分布協(xié)調(diào)的兩段提升管催化裂解多目標(biāo)優(yōu)化

王平1,2，楊朝合2，田學(xué)民1

（1中國(guó)石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東青島 266580；2中國(guó)石油大學(xué)（華東）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266580）

根據(jù)兩段提升管重油催化裂解過(guò)程工藝特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求，基于過(guò)程機(jī)理模型，考慮多種約束條件，構(gòu)造了同時(shí)最大化丙烯、汽油產(chǎn)量以及最小化干氣產(chǎn)量的多目標(biāo)操作優(yōu)化問(wèn)題，并采用標(biāo)準(zhǔn)化法向約束方法求解獲得了完整、均勻分布的Pareto最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果可以定量地描述出丙烯、汽油和干氣收率間的最優(yōu)折中，以及操作變量、約束條件對(duì)產(chǎn)品分布的影響，可以為過(guò)程優(yōu)化操作提供指導(dǎo)。

優(yōu)化；多目標(biāo)；操作優(yōu)化；模型；過(guò)程系統(tǒng)

引 言

隨著原油重質(zhì)化趨勢(shì)加劇以及市場(chǎng)對(duì)丙烯需求日益增長(zhǎng)，以重質(zhì)油為原料經(jīng)催化裂解生產(chǎn)丙烯已成為煉油行業(yè)重要發(fā)展方向之一[1-2]。兩段提升管重油催化裂解多產(chǎn)丙烯(two-stage-riser catalytic pyrolysis of heavy oil for maximizing propylene, TMP)技術(shù)[3]采用組合進(jìn)料方式，配合專(zhuān)用催化劑，能夠在多產(chǎn)丙烯的同時(shí)兼顧高品質(zhì)汽油生產(chǎn)，具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。為了進(jìn)一步發(fā)揮生產(chǎn)潛力，優(yōu)化原料利用，獲取最大經(jīng)濟(jì)效益，有必要開(kāi)展過(guò)程操作優(yōu)化等方面的研究[4-6]。

在安全平穩(wěn)運(yùn)行的前提下，企業(yè)希望TMP裝置最大限度地生產(chǎn)丙烯、汽油等高價(jià)值產(chǎn)品。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，從氫元素守恒角度分析，必須抑制干氣產(chǎn)出[7]。然而，裂解反應(yīng)涉及的反應(yīng)種類(lèi)繁多，且多為復(fù)雜的平行-順序反應(yīng)，各反應(yīng)間的偶聯(lián)性很強(qiáng)，導(dǎo)致各產(chǎn)物間存在著互相關(guān)聯(lián)、彼此制約的復(fù)雜關(guān)系。例如，在一定操作范圍內(nèi)，提高反應(yīng)深度有助于增產(chǎn)丙烯，但將造成汽油收率下降同時(shí)產(chǎn)生大量干氣和焦炭[8]。因此，最大化丙烯、汽油產(chǎn)率和最小化干氣產(chǎn)率3個(gè)目標(biāo)是相互沖突、不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的[9]。采用兩段提升管技術(shù)，盡管可以從工藝設(shè)計(jì)角度有效避免不同反應(yīng)餾分間吸附以及反應(yīng)間惡性競(jìng)爭(zhēng)，達(dá)到新鮮原料與循環(huán)油在各自理想條件下進(jìn)行反應(yīng)的目的，但兩段提升管由回?zé)捰秃脱h(huán)催化劑緊密地聯(lián)系在一起，這使得不同產(chǎn)品收率間的耦合性變得異常復(fù)雜[10]。

以往關(guān)于TMP過(guò)程操作優(yōu)化問(wèn)題的研究多是基于單目標(biāo)優(yōu)化的方法，關(guān)注的是如何最優(yōu)化丙烯生產(chǎn)[11]。單目標(biāo)優(yōu)化只能獲得一個(gè)解，無(wú)法刻畫(huà)出丙烯、汽油等產(chǎn)品收率間的沖突關(guān)系，從而難以根據(jù)市場(chǎng)需求的變化及時(shí)做出正確的決策[12-14]。因此，有必要從多目標(biāo)優(yōu)化的角度開(kāi)展過(guò)程操作優(yōu)化的研究，為操作人員提供多個(gè)明確的優(yōu)化操作方案。課題組前期研究了同時(shí)最大化丙烯產(chǎn)量和最小化干氣產(chǎn)量的兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[15]，建立了最優(yōu)操作條件與積極約束條件之間的聯(lián)系，并設(shè)計(jì)了自?xún)?yōu)化控制策略，研究結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的優(yōu)化控制方案能夠根據(jù)市場(chǎng)需求變化自動(dòng)調(diào)整操作條件，維持過(guò)程在最優(yōu)化狀態(tài)下運(yùn)行?；谇捌谘芯?，本文以大慶煉化10萬(wàn)噸/年TMP中試裝置為背景，基于催化裂解集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型[16-17]和TMP過(guò)程機(jī)理模型[18]，構(gòu)造同時(shí)最大化丙烯、汽油產(chǎn)量和最小化干氣產(chǎn)量的多目標(biāo)操作優(yōu)化命題，并采用標(biāo)準(zhǔn)化法向約束(normalized normal constraint, NNC)方法[19]求解獲得完備的Pareto解集。最后，根據(jù)過(guò)程實(shí)際操作約束，開(kāi)展仿真研究驗(yàn)證多目標(biāo)優(yōu)化模型和求解方法的有效性，進(jìn)一步揭示過(guò)程優(yōu)化運(yùn)行規(guī)律。

1 TMP過(guò)程概述及模型

如圖1所示，TMP工藝采用分段組合進(jìn)料的方式達(dá)到不同性質(zhì)原料油分區(qū)反應(yīng)的目的[3,7]。其中，一段提升管由新鮮原料與回?zé)扖4組合進(jìn)料，二段提升管由汽油、回?zé)捰秃陀蜐{組合進(jìn)料。回?zé)捿p質(zhì)油與催化劑在高溫接觸一定時(shí)間后由重油終止反應(yīng)，達(dá)到強(qiáng)化催化反應(yīng)、抑制熱裂解反應(yīng)的目的。兩個(gè)提升管共用一個(gè)沉降器和再生器，同時(shí)處理兩段產(chǎn)生的待生催化劑。再生器采用帶燒焦罐高效再生技術(shù)燒掉積炭，為提升管內(nèi)發(fā)生的裂解反應(yīng)提供熱量。

氣相原料油在提升管底部噴嘴處與再生催化劑接觸后瞬間完成反應(yīng)，停留時(shí)間很短(1.1～1.5 s)，因此兩段提升管建模時(shí)進(jìn)行擬穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化[20-21]。對(duì)于帶燒焦罐的高效再生器，采用軸向擴(kuò)散模型來(lái)描述燒焦罐內(nèi)氣體與催化劑傳質(zhì)、傳熱，不考慮徑向分散效應(yīng)；而用氣-固全反混模型描述再生密相床動(dòng)態(tài)特性，建立催化劑含碳量、含氫量和再生溫度動(dòng)態(tài)模型以及煙氣氧含量穩(wěn)態(tài)模型[22]。最終，過(guò)程模型是由循環(huán)催化劑將兩段提升管擬穩(wěn)態(tài)模型、沉降器汽提段動(dòng)態(tài)模型和再生器動(dòng)態(tài)模型連接構(gòu)成，如圖2所示。采用模塊化方法建模，可以相對(duì)獨(dú)立地辨識(shí)各子模型參數(shù)，獲得擴(kuò)展性良好的模型?；诖髴c煉化10萬(wàn)噸/年中試裝置運(yùn)行數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果表明，所建模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同操作條件下產(chǎn)品分布、汽油組成[17-18]，這為開(kāi)展過(guò)程操作優(yōu)化的研究創(chuàng)造了有利條件。

2 面向產(chǎn)品分布協(xié)調(diào)的多目標(biāo)優(yōu)化命題構(gòu)造及求解方法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化命題構(gòu)造

綜合小型提升管裝置實(shí)驗(yàn)[7]和敏感度分析[23]表明，影響裂解產(chǎn)品分布的主要因素有進(jìn)料組成、催化劑性質(zhì)、停留時(shí)間、催化劑循環(huán)量和反應(yīng)溫度等。由于進(jìn)料、催化劑以及提升管結(jié)構(gòu)在實(shí)際操作中不能改變，因此選擇兩段提升管進(jìn)料預(yù)熱溫度(in,1,in,2)、出口溫度(ris,1,ris,2)、催化劑循環(huán)量(cat,1,cat,2)、再生密相溫度(reg,2)、煙氣氧含量(O2,reg)作為多目標(biāo)操作優(yōu)化問(wèn)題的決策變量。

除了上述決策變量的上、下限邊界約束外，裝置運(yùn)行期間還需要滿(mǎn)足下述約束條件：

（1）一段提升管原料轉(zhuǎn)化率conversion,1|Z=1下限(80%)：一段轉(zhuǎn)化率不能過(guò)低，否則二段汽油進(jìn)料將不足；

（2）再生系統(tǒng)對(duì)催化劑碳含量ck的處理能力的上限(700 kg·h-1)：燒焦量不能過(guò)高，否則導(dǎo)致不完全再生；

（3）富氣壓縮機(jī)負(fù)荷KNgas上限(40 m3·min-1)：裂解氣體總產(chǎn)量不能過(guò)高，否則壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速容易超界；

（4）再生煙氣CO2,reg2含量上限(1%)：滿(mǎn)足低碳環(huán)保運(yùn)行要求。

綜合上述考慮，構(gòu)建一個(gè)同時(shí)最大化兩段提升管丙烯、汽油產(chǎn)量和最小化干氣產(chǎn)量的多目標(biāo)操作優(yōu)化問(wèn)題MOP1，數(shù)學(xué)描述如下

(2)

(3)

s.t.x,min≤x≤x,max(4)

(,)=0 (5)

(,)≤ 0 (6)

式中，propylene,i|Z=1,gasoline,j|Z=1,drygas,i|Z=1,oil,i分別為(=1,2)段提升管出口處丙烯、汽油、干氣產(chǎn)率和進(jìn)料量，決策變量由再生催化劑量、進(jìn)料預(yù)熱溫度、提升管出口溫度、再生密相溫度以及煙氣氧含量構(gòu)成，式(4)中x,max和x,min分別代表決策變量上、下限約束，式(5)代表過(guò)程穩(wěn)態(tài)模型，為模型參數(shù)，式(6) 代表過(guò)程運(yùn)行期間，需要額外滿(mǎn)足的操作約束。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解

針對(duì)多目標(biāo)操作優(yōu)化問(wèn)題MOP1非線性程度強(qiáng)、約束條件多的特點(diǎn)，采用NNC法[19]求解以獲得完整、均勻分布的Pareto前沿。該方法通過(guò)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的可行域切割、縮減，進(jìn)而構(gòu)造出一系列單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，然后分別求解這些單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題得到Pareto最優(yōu)解，具體步驟如下。

（1）定位點(diǎn)(Anchor points)求取。根據(jù)問(wèn)題MOP1，構(gòu)造單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題SOP，=1, 2,3

s.t. 式(4)～式(6)

采用序列二次規(guī)劃法求解SOP得到3個(gè)解，記為*,由此得到定位點(diǎn)f*=(1(x*),2(x*),3(x*)),構(gòu)成烏托邦面(Utopia plane)。

（2）可行域標(biāo)準(zhǔn)化。按式(8)和式(9)分別計(jì)算烏托邦點(diǎn)(Utopia point)和最劣點(diǎn)(Nadir point)

U=[1(1*),2(2*),3(3*)]T(8)

N=[N1,N2,N3]T(9)

式中，N=max{f(1*),f(2*),f(3*)}。定義矩陣=U-N=[1,2,3]T將目標(biāo)函數(shù)按式(10)標(biāo)準(zhǔn)化

（3）定義烏托邦面上向量?；跇?biāo)準(zhǔn)化定位點(diǎn)，定義向量

,=1, 2 (11)

=1/(m-1) (12)

式中，m為需要設(shè)定的與方向相關(guān)的分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)。為了獲得分布均勻的分割點(diǎn)，確定1后,計(jì)算。然后，按式(13)產(chǎn)生均勻分布的點(diǎn)

式中，p是以為起點(diǎn)，沿方向增加的步數(shù)。

（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化Pareto解。構(gòu)造并求解與烏托邦面上點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題SOP4

s.t式(4)～式(6)

(14)

（6）Pareto解的逆標(biāo)準(zhǔn)化。將步驟(5)獲得的標(biāo)準(zhǔn)化Pareto解逆標(biāo)準(zhǔn)化

得到優(yōu)化問(wèn)題MOP1的解。

值得注意的是，由NNC求得的解不能保證一定是Pareto最優(yōu)解，此時(shí)需要進(jìn)一步檢驗(yàn)所獲得的優(yōu)化解的非劣性，剔除非Pareto最優(yōu)解[24-25]。

3 仿真研究

采用NNC算法求解MOP1時(shí)，烏托邦面上分割數(shù)m設(shè)為10，由于存在3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，共需要求解1×103次單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題SOP4，由此產(chǎn)生了1×103個(gè)解，經(jīng)檢驗(yàn)這些解的非劣性后，最終得到341個(gè)Pareto最優(yōu)解，由此構(gòu)成的Pareto最優(yōu)前沿如圖3所示。從圖中可以看出，隨著丙烯產(chǎn)量的提高，干氣的產(chǎn)量相應(yīng)升高，而汽油產(chǎn)量會(huì)降低。這表明丙烯、汽油以及干氣的產(chǎn)量之間存在著相互制約的沖突關(guān)系，任意一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的改善(如升高丙烯產(chǎn)量)將使得至少另一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)變差(如干氣產(chǎn)量也相應(yīng)升高)，所獲得Pareto最優(yōu)解可以全面地描述出不同優(yōu)化目標(biāo)之間的沖突問(wèn)題，提供給操作人員多種優(yōu)化操作方案。

獲得Pareto最優(yōu)解集后，還需要根據(jù)決策者偏好信息(如市場(chǎng)對(duì)丙烯需求量、下游氣體分離單元操作負(fù)荷等)，從中選擇出一個(gè)使各目標(biāo)均得到一定滿(mǎn)足的折中解[26-27]。從過(guò)程系統(tǒng)工程的角度看，要選擇出一個(gè)滿(mǎn)意解，還需要清楚決策變量、約束條件與Pareto最優(yōu)解之間的關(guān)系[28-30]。表1列出了圖3中Pareto最優(yōu)前沿的3個(gè)定位點(diǎn)(,,)以及任意選出的兩個(gè)Pareto解(,)對(duì)應(yīng)的操作條件。其中，點(diǎn)對(duì)應(yīng)丙烯和干氣產(chǎn)量最大，而汽油產(chǎn)量最小；點(diǎn)對(duì)應(yīng)汽油產(chǎn)量最大；點(diǎn)則對(duì)應(yīng)干氣產(chǎn)量最小，同時(shí)丙烯產(chǎn)量最小。從表1可以看出：（1）對(duì)于全部的Pareto最優(yōu)解，再生密相溫度(reg,2)始終位于其約束下限邊界(953.15 K)上，因?yàn)檫@有助于提高劑油比，強(qiáng)化催化裂解反應(yīng)、抑制熱裂解反應(yīng)；（2）點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二段催化劑循環(huán)量(cat,2)均處于其約束下限邊界(18kg·s-1)上，這是因?yàn)槎芜M(jìn)料包括回?zé)挼拇制停档蛣┯捅饶軌蛞种破宛s分發(fā)生二次反應(yīng)，此時(shí)盡管可以保障汽油生產(chǎn)，但丙烯產(chǎn)量偏低；（3）3個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的煙氣氧含量(O2,reg2)處于其約束下限邊界(1%)上，此時(shí)，3個(gè)操作點(diǎn)的反應(yīng)條件相對(duì)苛刻，具有較高的反應(yīng)深度，將產(chǎn)生大量的干氣和焦炭，再生燒焦耗氧量升高。

Note: Numbers in bold font indicate active constraints.

4 結(jié) 論

考慮到TMP各產(chǎn)品收率之間存在著相互依賴(lài)、彼此制約的沖突關(guān)系，構(gòu)造了同時(shí)最大化丙烯、汽油產(chǎn)量和最小化干氣產(chǎn)量的多目標(biāo)操作優(yōu)化問(wèn)題，并采用NNC算法求解獲得了全面、均勻分布的Pareto最優(yōu)解集。仿真研究表明，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果能夠清晰刻畫(huà)出不同產(chǎn)品收率之間復(fù)雜的沖突關(guān)系，揭示出過(guò)程優(yōu)化運(yùn)行規(guī)律，可為生產(chǎn)裝置實(shí)施操作優(yōu)化提供依據(jù)和指導(dǎo)。

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Multi-objective optimization of two-stage-riser catalytic pyrolysis for optimal trade-off in product distribution

WANG Ping1, 2, YANG Chaohe2, TIAN Xuemin1

(1College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China;2State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China)

Based on process characteristics and operation economic demands of heavy oil catalytic pyrolysis in two-stage riser, a multi-objective optimization model, which attempted to maximize yields of propylene and gasoline as well as to minimize yield of dry gas simultaneously, was developed with consideration of process principle model and various constraints. The model was solved by a standardized normal constraint method to formulate a complete set of uniformly distributed Pareto-optimal solutions. Numerical simulations show that the multi-objective optimization could comprehensively and quantitatively describe optimal trade-off among yields of propylene, gasoline and dry gas, as well as influence of operation variables and constraints on product distribution, which could offer guidelines for optimal operation of TMP process.

optimization; multi-objective; optimal operation; model; process systems

10.11949/j.issn.0438-1157.20161595

TE 624

A

0438—1157（2017）03—0941—06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(21606256)；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2016BQ14)；青島市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(16-5-1-10-jch)。

2016-11-10收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

聯(lián)系人：田學(xué)民。第一作者：王平（1983—），男，博士，講師。

2016-11-10.

Prof. TIAN Xuemin, tianxm@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (21606256), the Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2016BQ14) and the Research Program of Application Foundation of Qingdao (16-5-1-10-jch).