劉海陽，王紹敏，黃小華，陶啟友，胡 昱，郭根喜，宋利明

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深水網(wǎng)箱護欄力學性能分析及優(yōu)化

劉海陽1,2，王紹敏1,2，黃小華1,2，陶啟友1,2，胡 昱1,2，郭根喜1,2※，宋利明3

（1. 中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所，農(nóng)業(yè)部南海漁業(yè)資源開發(fā)利用重點實驗室，廣東省網(wǎng)箱工程技術(shù)研究中心，廣州 510300；2.中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所熱帶水產(chǎn)研究開發(fā)中心，三亞572018； 3. 上海海洋大學海洋科學學院，上海201306）

護欄是深水網(wǎng)箱浮架系統(tǒng)不可或缺的重要構(gòu)件，對支撐網(wǎng)衣、保持養(yǎng)殖容積、協(xié)同網(wǎng)箱浮架抵抗波浪流沖擊起到重要作用。該文分別對中國當前應(yīng)用的圓型深水網(wǎng)箱和六三型深水網(wǎng)箱護欄開展了彈塑性階段的力學試驗和有限元分析。結(jié)果表明：1）波流和氣流的共同頻率達到深水網(wǎng)箱護欄固有頻率14.25 Hz時更易產(chǎn)生共振疲勞破壞；2）沖角為0°的集中載荷使護欄變形最大，此時扶手管中心為最易變形區(qū)域，立柱下端為最易破壞區(qū)域；3）同規(guī)格同材料的圓形扶手管抗形變能力顯著大于六邊形扶手管；4）扶手管的載荷-位移方程服從對數(shù)函數(shù)分布。護欄結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果顯示將管材的圓形截面處理為橢圓，護欄的水平抗彎性能增加6.58%。

有限元法；力學性能；高密度聚乙烯；深水網(wǎng)箱；護欄

0 引 言

圓型深水網(wǎng)箱是中國當前應(yīng)用較廣泛的主流深水網(wǎng)箱，其錨泊系統(tǒng)均為多點系泊；六三型深水網(wǎng)箱（網(wǎng)箱外浮管形成類三角形結(jié)構(gòu)、內(nèi)浮管形成六角形結(jié)構(gòu)，故稱“六三型”）為中國針對未來深遠海養(yǎng)殖而開發(fā)的單點系泊深水網(wǎng)箱[1-4]。護欄是深水網(wǎng)箱浮架系統(tǒng)不可或缺的重要構(gòu)件，對支撐網(wǎng)衣、保持養(yǎng)殖容積、協(xié)同網(wǎng)箱浮架抵抗波浪流沖擊和為養(yǎng)殖工人提供安全工作環(huán)境起到重要作用，其結(jié)構(gòu)安全問題是影響網(wǎng)箱系統(tǒng)可靠性的主要因素之一。在風浪流作用下，浮架隨波浪做升沉運動[5-7]，護欄與浮管協(xié)同受力，浮架護欄可能會由于無法承受網(wǎng)衣和環(huán)境的過大載荷而導(dǎo)致破壞[8-10]。Fredriksson等[11]基于有限元模型對高密度聚乙烯（high density polyethylene，HDPE）浮管結(jié)構(gòu)臨界荷載條件的局部破壞準則進行了評估；王笛清等[12-13]對波流共同作用下的圓型網(wǎng)箱浮管結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形進行了有限元模擬；鄢奉林等[14]對圓型網(wǎng)箱浮管結(jié)構(gòu)承載極限進行了有限元分析；Wu等[15-21]從不同角度研究了波流作用下圓型網(wǎng)箱的浮管受力及其運動變形。目前，國內(nèi)外關(guān)于深水網(wǎng)箱的相關(guān)力學研究主要集中在網(wǎng)衣[22-23]、錨繩[24]及浮管[25]等方面[26-27]，而深水網(wǎng)箱護欄受力與極端荷載條件下的破壞機理及判定準則等尚未見報道。

本研究針對多點系泊圓型深水網(wǎng)箱和單點系泊六三型深水網(wǎng)箱的護欄部件分別進行了線性及非線性過程的力學試驗和有限元分析，對比分析了圓型和六三型網(wǎng)箱護欄的力學特性、抗載荷能力以及可能的破壞條件和形式，以期為優(yōu)化設(shè)計護欄、浮架系統(tǒng)和提升深水網(wǎng)箱系統(tǒng)極限承載力提供理論依據(jù)。

1 有限元分析模型

1.1 護欄有限元模型

護欄主要包括扶手管、三通、立柱和工字架（圖1a）。護欄管材的結(jié)構(gòu)及尺寸為國家標準（GB/T 13663.2－2005[28]），材料為高密度聚乙烯。根據(jù)護欄的結(jié)構(gòu)及尺寸，利用Unigraphics NX軟件構(gòu)建護欄三維實體模型（圖1b）。將Unigraphics NX護欄模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件進行有限元分析。由于護欄為圓柱體結(jié)構(gòu)，故選用六面體網(wǎng)格進行自動優(yōu)化網(wǎng)格劃分，尺寸為20 mm× 20 mm，網(wǎng)格質(zhì)量滿足精度要求[12]。分別在ANSYS Structure模塊內(nèi)直接構(gòu)建圓形和六邊形扶手管模型。

a. 護欄結(jié)構(gòu)尺寸

a. Structure size of guardrail

1.2 護欄模型數(shù)值求解

1）護欄彈性階段的應(yīng)力-應(yīng)變方程依據(jù)胡克定律

式中為應(yīng)力，MPa；為彈性模量，MPa；為應(yīng)變。

2）護欄及扶手管靜力學彈性分析的載荷-位移一元線性回歸方程

式中為恒力，kN；為護欄剛度，kN/mm；為位移，mm。

3）扶手管塑性階段的載荷-位移非線性方程

式中為載荷，kN；為位移，mm；1、2均為方程的系數(shù)。

4）扶手管塑性階段的切線模量非線性方程

式中為切線模量，MPa ，為的導(dǎo)數(shù)。

5）扶手管應(yīng)力-應(yīng)變的非線性方程

式中為應(yīng)力，MPa；1、2均為方程的系數(shù)。

6）扶手管塑性模量的非線性方程

式中′為塑性模量，MPa，為的導(dǎo)數(shù)。

7）有限元模擬與力學試驗在彈性階段的誤差計算方法

式中Δε為誤差率；E為有限元模擬值，MPa；其中=2代表護欄，=3代表扶手管；1為材料力學試驗值，MPa。

8）管材截面彎曲正應(yīng)力（在=max即橫截面上離中心軸最遠的各點處彎曲正應(yīng)力最大）

式中σ為最大彎曲正應(yīng)力，MPa；為彎矩，kN·mm；為抗彎截面系數(shù)，mm3。

9）管材截面拉壓正應(yīng)力

式中σ為截面拉壓桿正應(yīng)力，MPa；F為軸向載荷，kN；為橫截面面積，mm2。

10）根據(jù)載荷疊加原理可知，管材截面最大正應(yīng)力

式中σ為管材截面最大正應(yīng)力，MPa。

1.3 護欄模型求解思路

護欄模型有限元計算的原理及思路：1）基于加權(quán)余量法，建立護欄初邊值問題等價的積分表達式；2）護欄單元離散，將護欄區(qū)域劃分為若干相互連接且不重疊的單元；3）護欄單元分析，確定護欄單元基函數(shù)；4）建立護欄總體有限元方程；5）設(shè)定護欄本質(zhì)邊界條件；6）求解護欄各節(jié)點的函數(shù)值。

2 材料與方法

2.1 護欄管材力學試驗方法

2.1.1 力學性能測試方法

護欄管材的拉伸、壓縮和彎曲強度分別參照GB/T 1040.1-2006[29]、GB/T 1041-2008[30]和GB/T 9341-2008[31]中的測試方法進行，使用的儀器為微機控制電子萬能試驗機（SCT-57（232））。

2.1.2 疲勞試驗方法

護欄海上作業(yè)時會隨波流和氣流等產(chǎn)生運動響應(yīng)[32]，若波流和氣流的共同頻率達到護欄的共振頻率則易發(fā)生疲勞破壞。利用液壓伺服疲勞試驗機對護欄管材進行多批次疲勞試驗[33]，設(shè)定工作頻率為5 Hz，應(yīng)力幅值為最大拉伸強度時所對應(yīng)力值的80%（19.6 MPa），試件為光滑圓柱標準件，原理如圖2所示[34]。

2.2 護欄有限元分析方法

2.2.1 模態(tài)分析方法

護欄模態(tài)分析的約束方式為：浮管兩端為全約束，扶手管和立柱可自由振動。護欄模態(tài)分析的約束方式及模態(tài)分布場如圖3所示。

2.2.2 靜力學分析方法

1）六三型護欄

對護欄進行有限元靜力學分析，根據(jù)護欄海上作業(yè)時的約束條件和載荷方式，抽象其力學模型。六三型護欄的約束方式為：1）浮管施加、、方向位移為0的緊固約束。工字架施加方向位移為0的約束，防止工字架在浮管上滑動，模擬注塑限位塊對工字架的固定作用。護欄模型的載荷方式為：對1/12扶手管分別施加沖角為0°、45°、90°[35]的均布和集中恒力1～6 kN，該文選擇沖角為90°、集中載荷為2 kN的分析結(jié)果進行示意，如圖4a所示；條件下的位移、應(yīng)力、應(yīng)變的分布場分別如圖4b、4c及4d。

2）扶手管

對比研究六三型深水網(wǎng)箱和圓型深水網(wǎng)箱扶手管的局部穩(wěn)定性。HDPE扶手管建立各向同性材料雙線性等向強化模型（bilinear isotropic hardening model for isotropic materials，BISO），切線模量設(shè)定為120 MPa[36]。護欄在海上使用過程中主要受到風流環(huán)境的均布載荷和網(wǎng)衣的集中載荷[37]。錨繩為單點系泊和多點系泊作業(yè)狀態(tài)時，浮架隨波浪移動，當浮架處于穩(wěn)定狀態(tài)時護欄迎風流載荷區(qū)域始終固定。故施加的約束及載荷為：將六邊形和圓形扶手管圍繞圓心平均分為12段，在每段節(jié)點處分別施加0°（方向）、45°（方向）、90°（方向）方向位移為0的約束，兩節(jié)點之間的每段扶手管施加均布載荷。

3 結(jié)果與分析

3.1 護欄管材力學試驗結(jié)果

3.1.1 力學性能測試結(jié)果

由護欄管材靜力學試驗，獲得護欄的材料力學特性及破壞條件，見表1。其中拉伸強度、壓縮強度、彎曲強度作為判定護欄管材失效的臨界標準[38]。

表1 高密度聚乙烯（HDPE）護欄管材力學性能

3.1.2 護欄疲勞分析結(jié)果

HDPE護欄模態(tài)分析結(jié)果見表2。由表2可知，六三型護欄1～6階振動模態(tài)固有頻率為14.25～33.59 Hz，位移為8.07～12.77 mm，應(yīng)力為6.370～21.658 MPa，應(yīng)變?yōu)?.005 568～0.017 466；扶手管為振動位移最大區(qū)域，立柱為振動應(yīng)力最大區(qū)域，護欄固有頻率較低且共振位移、應(yīng)力、應(yīng)變均較小。通過疲勞試驗可得拉伸疲勞斷裂時間為23.5 h，疲勞斷裂時間較短。根據(jù)振動理論可知，扶手管海上作業(yè)過程中可能達到1～6階振動模態(tài)，扶手管與波流共振機率較高，更易導(dǎo)致護欄振動失穩(wěn)和疲勞斷裂?？紤]到護欄的振動疲勞問題，應(yīng)增加減震保護設(shè)施以滿足振動強度要求。

表2 HDPE六三型護欄有限元模態(tài)分析

3.2 護欄、扶手管有限元分析結(jié)果

3.2.1 六三型護欄彈性模擬結(jié)果

六三型護欄靜力學分析結(jié)果（載荷為2 kN）的最大值及所在區(qū)域見表3，六三型護欄彈性變形階段的載荷-位移、應(yīng)力-應(yīng)變方程皆采用一元線性回歸的方法進行擬合，回歸曲線如圖5所示。

表3 HDPE六三型護欄有限元靜力學分析（2 kN載荷）

由圖5可得，六三型護欄剛度擬合方程見式（11）～（16），應(yīng)力-應(yīng)變方程見式（17）。

1）護欄均布載荷-位移彈性階段擬合方程

T1=0.118 2L1,2=0.999 （11）

T2=0.168 5L2,2=0.999 （12）

T3=0.184 1L3,2=0.999 （13）

式中T為均布載荷，kN；L為均布載荷的位移，mm；1、2、3分別表示沖角為0°、45°和90°。

2）護欄集中載荷-位移彈性階段擬合方程

T1=0.056 8L1,2=0.999 （14）

T2=0.075 3L2,2=0.999 （15）

T3=0.157 4L3,2=0.999 （16）

式中T為集中載荷，kN；L為位移，mm。

3）護欄彈性階段應(yīng)力-應(yīng)變擬合方程

σ=1 132.5ε,2=0.987 （17）

式中σ為護欄線性階段的應(yīng)力，MPa；ε為護欄線性階段的應(yīng)變。

由表3可知，六三型護欄沖角為0°、45°、90°時，扶手管中心及兩端的位移最大，為最易變形區(qū)域；立柱下端及三通的應(yīng)力、應(yīng)變最大，為最易破壞區(qū)域。由圖5可知，不同沖角的位移、應(yīng)力及應(yīng)變表現(xiàn)為0°>45°>90°，集中載荷的位移、應(yīng)力及應(yīng)變均高于均布載荷，說明0°沖角的集中載荷對護欄的破壞強度最大。根據(jù)表3、式（14）、（17），沖角為0°、集中載荷為4 kN時，位移、應(yīng)力、應(yīng)變分別為70.47 mm、28.922 MPa、0.026 434，外力引起的最大應(yīng)力大于HDPE材料的彎曲強度（25.2 MPa）時產(chǎn)生屈服斷裂，導(dǎo)致護欄失效。為了提高護欄整體強度，可將管材形狀由圓柱型優(yōu)化為階梯型（也可增加套管），以減小危險區(qū)域的曲率半徑與管殼厚度比。

沖角為0°時，扶手管的最大位移區(qū)域為扶手管兩端，而90°時的最大位移區(qū)域為扶手管中心，根據(jù)杠桿原理，扶手管兩端連接區(qū)域無立柱的支撐保護作用，遠端懸臂長度增大，從而使沖角為90°時的扶手管兩端區(qū)域變形增大，表明立柱對扶手管的保護作用較明顯，增加立柱數(shù)量能有效減小扶手管變形。

沖角為0°時，護欄最大應(yīng)力、應(yīng)變均在立柱底部區(qū)域，立柱受力形式可抽象為懸臂梁模型（受力點為三通區(qū)域，固定點為工字架區(qū)域）。可對立柱進行加固處理，在立柱底部增加肋板和筋骨件，或?qū)A柱型立柱優(yōu)化為圓臺型。沖角為90°時，護欄最大應(yīng)力、應(yīng)變均在扶手管與三通接觸區(qū)域，受力形式為拉壓桿模型（作用于立柱的受力作用線與立柱的軸線重合），扶手管與三通接觸區(qū)域產(chǎn)生軸向壓縮，增大立柱軸徑或增大三通與扶手管接觸面積，均可提高護欄強度。

3.2.2 扶手管彈性模擬

扶手管有限元靜力學分析結(jié)果的最大值及所在區(qū)域見表4，扶手管彈性變形階段的擬合曲線如圖6。

表4 HDPE圓形、六邊形扶手管有限元靜力學分析（2 kN載荷）

由圖6可得，扶手管剛度見式（18）～（23），彈性模量見式（24）。

1）圓形扶手管載荷-位移彈性階段擬合方程

T1=0.446 4L1,2=0.999 （18）

T2=0.436 1L2,2=0.999 （19）

T3=0.429 2L3,2=0.999 （20）

式中T為圓形扶手管的載荷，kN；L為圓形扶手管的位移，mm。

2）六邊形扶手管載荷-位移彈性階段擬合方程

T1=0.172 2L1,2=0.999 （21）

T2=0.185 2L2,2=0.999 （22）

T3=0.191 1L3,2=0.999 （23）

式中T為六邊形扶手管的載荷，kN；L為六邊形扶手管的位移，mm。

3）扶手管彈性階段應(yīng)力-應(yīng)變擬合方程

σ=1 236.7ε,2=0.998 （24）

式中σ為扶手管線性階段的應(yīng)力，MPa；ε為扶手管線性階段的應(yīng)變。

根據(jù)表1、式（17）和（24），HDPE彈性模量的試驗值1=1 240 MPa，HDPE彈性模量的護欄模擬值2=1 132.5 MPa，HDPE護欄彈性模量的模擬誤差為?1=(2?1)/1×100%=8.669 4%<10%；HDPE彈性模量的扶手管模擬值3=1 236.7 MPa，HDPE扶手管彈性模量的模擬誤差為?2=(3?1)/1×100%=0.266 1%<10%。HDPE護欄及扶手管彈性模量的模擬誤差均在數(shù)值模擬誤差范圍內(nèi)（8.67%<10%，0.27%<10%）[39]。

由圖6可知，同等載荷條件下的圓形扶手管位移、應(yīng)力、應(yīng)變皆小于六邊形扶手管。雙因素方差分析表明，在同等載荷條件下，六邊形扶手管的位移顯著大于圓形扶手管（=0.001 72<0.05），說明圓形扶手管的剛度大于六邊形扶手管，圓形扶手管抵抗變形的能力較強。根據(jù)表4，圓形扶手管的載荷分布較均勻；六邊形扶手管最大位移在六邊形邊角兩側(cè)區(qū)域，最大應(yīng)力、應(yīng)變均在六邊形邊角區(qū)域（出現(xiàn)應(yīng)力集中）。因此，可在六邊形扶手管邊角處安裝彎頭（圓弧曲率過渡）以優(yōu)化六邊形扶手管。

由圖6可知，六邊形扶手管不同沖角下的位移表現(xiàn)為0°>45°>90°，應(yīng)力、應(yīng)變均表現(xiàn)為0°<45°<90°；圓形扶手管不同沖角下的位移表現(xiàn)為0°<45°<90°，應(yīng)力、應(yīng)變均表現(xiàn)為0°>45°>90°。對沖角為0°、45°、90°的有限元模擬結(jié)果進行雙因素方差分析，=0.994 47>0.05，說明沖角對扶手管剛度無顯著性影響。扶手管受力時可簡化為簡支梁模型（僅在兩端受鉸支座約束），扶手管主要產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。沖角為0°、均布載荷為6 kN時，位移、應(yīng)力、應(yīng)變分別為33.87 mm、27.202 MPa、0.022 012，應(yīng)力大于扶手管的彎曲強度（25.2 MPa），此時六邊形扶手管失效；沖角為0°、載荷為16 kN時位移、應(yīng)力、應(yīng)變分別為36.597 mm、25.932 MPa、0.020 914，此時圓形扶手管失效。

3.3 扶手管塑性分析

六邊形、圓形扶手管塑性變形的擬合曲線如圖7所示。

由圖7可知，扶手管載荷-位移非線性方程見式（25）～（30），應(yīng)力-應(yīng)變非線性方程見式（31）～（32）。

1）六邊形扶手管試驗的載荷-位移方程

式中F、S分別為六邊形扶手管試驗的載荷（kN）和位移（mm），′為六邊形扶手管試驗的切線模量（MPa）。

2）六邊形扶手管模擬的載荷-位移方程

式中F、S分別為六邊形扶手管模擬的載荷（kN）和位移（mm），′為六邊形扶手管模擬的切線模量（MPa）。

3）圓形扶手管模擬的載荷-位移方程

式中F、S分別為圓形扶手管模擬的載荷（kN）和位移（mm），′為圓形扶手管模擬的切線模量（MPa）。

4）扶手管模擬的應(yīng)力-應(yīng)變方程

式中σ、ε分別為扶手管非線性階段的應(yīng)力和應(yīng)變，′為HDPE扶手管的塑性模量。

六邊形扶手管載荷-位移的試驗值與有限元模擬值進行對比研究，塑性階段試驗數(shù)據(jù)與有限元模擬數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖7a所示。進行雙因素Kolmogorov-Smirnov (K-S)擬合優(yōu)度檢驗，=0.122，=0.861 3>0.05，即扶手管非線性階段的實測值與有限元模擬值無顯著性差異。

該研究根據(jù)第四強度理論及等向強化Von Mises屈服準則判定扶手管塑性失效形式，失效形式主要是經(jīng)過大量塑性變形而產(chǎn)生較大的殘余伸長。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線反映了HDPE材料在受力條件下的內(nèi)在變化規(guī)律。由圖7b可得，扶手管隨著應(yīng)力增大，應(yīng)變逐漸增大，且其變化速率逐漸加快，由彈性變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?。由式?1）、（25）、（27）、（29）可知，扶手管應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖7b）、載荷-位移曲線（圖7a）均服從對數(shù)函數(shù)分布，且形狀相似。以六邊形扶手管為例，其載荷-位移曲線可簡化為2個階段：1）彈性變形階段OE（點O為載荷為0時的初始點，點E為彈性變形過渡到塑性變形的臨界點）；2）屈服極限強化（塑性硬化）階段EB（點B為塑性變形過渡到縮頸變形的極限點），不考慮理想曲線中比例極限屈服（應(yīng)變軟化）過程及強度極限頸縮（斷裂破壞）過程。根據(jù)圖7a，圓形扶手管的彈性變形過程明顯大于六邊形扶手管，另外，載荷相同時六邊形扶手管的塑性變形明顯大于圓形扶手管，表明圓形扶手管的結(jié)構(gòu)性能優(yōu)于六邊形扶手管。

切線模量（應(yīng)變硬化模量）為材料屈服后塑性變形極限范圍內(nèi)的宏觀模量，塑性模量為屈服極限和強度極限之間的曲線斜率（應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)的變化率）。該研究扶手管的切線模量方程、塑性模量方程皆服從反比例函數(shù)分布，施加載荷前期，扶手管變形的變化速率較小，隨著載荷的增加，扶手管變形的變化速率會迅速增加。同等載荷條件下，圓形扶手管的切線模量（式（30））大于六邊形扶手管（式（28）），表明圓形扶手管的變形速率小于六邊形扶手管，進一步說明圓形扶手管的力學性能明顯優(yōu)于六邊形扶手管。

4 護欄截面優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)殼體理論可知，護欄為薄殼桿靜定結(jié)構(gòu)，受力時為拉彎組合變形，其中扶手管主要產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，立柱主要產(chǎn)生拉壓應(yīng)力，可通過優(yōu)化管材截面形狀以提高護欄強度。

由式（8）可知，最大彎曲正應(yīng)力與彎矩成正比，與抗彎截面系數(shù)（模量）成反比?？箯澖孛嫦禂?shù)為管材抵抗變形能力的指標且只與截面形狀及中軸位置相關(guān)，其綜合地反映了截面形狀與尺寸對彎曲正應(yīng)力的影響。由式（9）可知最大拉壓正應(yīng)力與軸向載荷成正比，與橫截面面積成反比。由式（10）可知管材最大正應(yīng)力為最大彎曲正應(yīng)力與最大拉壓正應(yīng)力之和。

目前常用的護欄管材橫截面為空心圓形，如圖8a；扶手管管材壓扁10%處理為空心橢圓，如圖8b；優(yōu)化立柱橫截面近似為空心方形，如圖8c。空心圓形、空心橢圓、空心方形的截面面積與抗彎截面系數(shù)表達式分別見公式（41）～（43）和（44）～（47），式中字母的定義見圖8。均布載荷為2 kN時，空心圓形、空心橢圓、空心方形的截面面積與抗彎截面系數(shù)見表5。

1）護欄管材截面面積計算方程

空心圓形截面：

空心橢圓截面：

空心方形截面：

式中A為空心圓形截面面積，mm2；為空心圓形外徑，mm；為空心圓形內(nèi)徑，mm；A為空心橢圓截面面積，mm2；為空心橢圓長軸外半徑，mm；為空心橢圓長軸內(nèi)半徑，mm；為空心橢圓短軸外半徑，mm；為空心橢圓短軸內(nèi)半徑，mm；A為空心方形截面面積，mm2；為空心方形外邊長，mm；為空心方形內(nèi)邊長，mm。

2）護欄管材抗彎截面系數(shù)計算方程

空心圓形截面：

空心橢圓截面：

長軸方向：

短軸方向：

空心方形截面：

表5 護欄管材優(yōu)化前后的截面面積及抗彎截面系數(shù)

注：1、2、3分別為空心橢圓（空心方形）管材與空心圓形管材的用料、拉壓正應(yīng)力、彎曲正應(yīng)力的百分比增長率；、分別為空心橢圓的長軸短軸。

Note:1,2,3is the growth rate for hollow-oval (hollow-square) comparing with hollow-circle in terms of material, tensile normal stress and normal stress in bending respectively;,is the hollow-oval’s major axis and minor axis respectively.

由式（41）～（47）、表5可知，W<W<W<W，A<A<A。空心橢圓、空心方形抗彎截面系數(shù)與截面面積均大于空心圓形，管材截面優(yōu)化后的最大彎曲正應(yīng)力與最大拉壓正應(yīng)力皆小于優(yōu)化前。故適當將管材作壓扁處理有利于提高扶手管抵抗水平載荷的能力；立柱橫截面采用近似方形有利于提高立柱剛度?？招臋E圓、空心方形比空心圓形的用料分別增加0.50%、1.86%，空心橢圓、空心方形比空心圓形的抗壓性能分別增加0.50%、1.86%；空心橢圓長軸的抗彎性能比空心圓形增加6.58%、短軸比空心圓形減少5.68%，空心方形的抗彎性能比空心圓形增加6.83%。

5 結(jié) 論

該文對深水網(wǎng)箱護欄系統(tǒng)的力學性能進行了彈塑性過程的試驗分析和數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明：

1）深水網(wǎng)箱護欄在振動頻率為5 Hz時的疲勞斷裂時間為23.5 h，當達到固有頻率14.25～33.59 Hz時護欄產(chǎn)生共振，更易產(chǎn)生疲勞破壞。

2）沖角為0°的集中載荷對護欄的破壞性最大，此時立柱受力形式為懸臂梁模型；沖角為90°時護欄扶手管受力形式為拉壓桿模型。扶手管中心及兩端的位移最大，為最易變形區(qū)域；立柱下端及三通的應(yīng)力、應(yīng)變最大，為最易破壞區(qū)域。

3）同等規(guī)格的圓形扶手管剛度顯著大于六邊形扶手管，具備良好的抗形變能力。

4）扶手管非線性階段的載荷-位移方程服從對數(shù)函數(shù)分布，切線模量方程服從反比例函數(shù)分布，反映了扶手管發(fā)生彈塑性變形的過程。

在未來設(shè)計網(wǎng)箱護欄系統(tǒng)時，可考慮將護欄管材適當壓扁處理為空心橢圓，以利于提高護欄抵抗水平載荷的能力。

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Mechanical property analysis and optimization of deep-water net cage guardrail

Liu Haiyang1,2, Wang Shaomin1,2, Huang Xiaohua1,2, Tao Qiyou1,2, Hu Yu1,2, Guo Genxi1,2※, Song Liming3

(1.,,,,,510300,; 2.,,,572018,; 3.,,201306,)

Guardrail is an indispensable component of the deep-water net cage floating system, and it plays an important role to maintain culture volume of net cage and to resist the impacts of wave and current with net cage floating system. But there are few researches on guardrail mechanical properties of deep-water net cage. In order to improve the safety of deep-water net cage structure, three-dimensional solid models of guardrail were established by software Unigraphics NX, these models were calculated by finite element method of the software ANSYS Workbench. Firstly, mechanics properties of hexagon-triangle and circle type guardrails were investigated; Secondly, the collected data in the experiment and numerical simulation were analyzed by using linear and nonlinear regression methods to understand the mechanical performance of guardrails, and finally the design of guardrail was optimized with consideration of experiment and simulation results. The results of statics test showed that for high density polyethylene (HDPE) guardrail, tensile yield strength was 23.8 MPa, Young’s modulus was 1 240 MPa, and flexural strength was 25.2 MPa. Results of finite element modal analysis indicate that natural frequency range of guardrail was 14.25-33.59 Hz; stress range was 6.370-21.658 MPa. Fatiguevibration experiment was conducted by using hydraulic servo fatigue testing machine. Vibration frequency was set as 5 Hz, and vibration amplitude was 80% maximum compressive intensity of stress value (19.6 MPa). Results of fatigue test showed that fatigue fracture time was 23.5 h. According to finite element statics analysis, the biggest, medium and smaller displacement, stress and strain of guardrail was occurred in attack angle of 0°, 45°, and 90°. The displacement, stress and strain of concentrated load was higher than those of distributed load. The guardrail failed when the concentrated load was 4 kN in attack angle of 0°, and displacement, stress and strain was 70.47 mm, 28.922 MPa, 0.026 434, respectively. The maximum displacement area was in the center of guardrail-handrail; themaximum stress areawas in thebottom of guardrail-column. When attack angle to guardrail is 0°, the column was simplified as cantilever beam model. When attack angle is 90°, handrail was simplified as the form of tension and compression bar model. Based on finite element linear analysis of circular and hexagonal handrails, handrails of circle and hexagon failed when distributed loads were 6 kN and 16 kN, respectively, and stiffness of circular handrail was greater than that of hexagon significantly. Based on finite element nonlinear analysis of circular and hexagonal handrails, HDPE material model was set up by bilinear isotropic hardening model for isotropic materials (BISO). Deviations between simulation value and experimental value of guardrail and handrail at elastic stage were 8.67% and 0.27%, respectively. Deviation between simulation data and experimental data of handrails at plastic stage was analyzed by using method of Kolmogorov–Smirnov (K-S) two - factor fitting goodnessexamination. And the examined result of hexagonal handrail was=0.861 3>0.05, namely, there is no significant difference between finite element simulation and mechanics experiment in linear and nonlinear process. The sectional rigidity of guardrail was improved by designing the cross-sectional shape of guardrail-pipe. Compared with hollow-circle section of guardrail, flexural property of hollow-oval section and hollow- square section was increased by 6.58%, 6.83% respectively, in same materials. This study provides theoretical basis for the structural and mechanical properties for guardrail system.

finite element method; mechanical properties; high density polyethylene; deep-water net cage; handrail

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.034

S953.5

A

1002-6819(2017)-04-0248-10

2016-05-27

2017-02-12

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所)資助項目（2016TS14，2015TS12）；海南省重大科技計劃項目（ZDKJ2016011）；國家自然科學基金資助項目（31402349）；海洋經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展區(qū)域示范專項項目（GD2013-D01-001）；廣東省科技計劃項目（2013B020501001）

劉海陽，男，碩士，從事漁業(yè)設(shè)施工程技術(shù)與裝備研究。廣州 中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所，510300。Email：18818399534@139.com

郭根喜，男，研究員，從事設(shè)施漁業(yè)研究。廣州 中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所，510300。Email：scsggx@163.com

劉海陽，王紹敏，黃小華，陶啟友，胡 昱，郭根喜，宋利明. 深水網(wǎng)箱護欄力學性能分析及優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(4)：248－257. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.034 http://www.tcsae.org

Liu Haiyang, Wang Shaomin, Huang Xiaohua, Tao Qiyou, Hu Yu, Guo Genxi, Song Liming. Mechanical property analysis and optimization of deep-water net cage guardrail[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 248－257. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.034 http://www.tcsae.org