宋伯石
摘 要: 變形測量是砂箱模型試驗(yàn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過對數(shù)字圖像測量中的標(biāo)點(diǎn)法及相關(guān)法的介紹,給出了圖像獲取、畸變矯正及位移、應(yīng)變等參數(shù)計(jì)算的方法,并通過PIVLAB及自行設(shè)計(jì)的標(biāo)點(diǎn)法程序?qū)Ρ粍訕赌P驮囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行了觀測,結(jié)果表明兩種方法均可完成試驗(yàn)中土體位移、應(yīng)變發(fā)展的定性、定量測量,且兩者各具優(yōu)勢,其中標(biāo)點(diǎn)法更適于大范圍觀測,相關(guān)法更適于局部變形測量,應(yīng)根據(jù)具體試驗(yàn)規(guī)模選擇合適的方法。
關(guān)鍵詞: 數(shù)字圖像測量; 模型試驗(yàn); 標(biāo)點(diǎn)法; 圖像相關(guān)法; PIV; 圖像畸變
1. 引言
砂箱模型試驗(yàn)因?yàn)槠溥吔鐥l件可控、相比原位實(shí)驗(yàn)可以在更短時(shí)間內(nèi)獲得土體應(yīng)力、應(yīng)變、位移等數(shù)據(jù),已經(jīng)是巖土工程領(lǐng)域中的重要研究手段。在模型試驗(yàn)中,土體的位移破壞往往是局部變形累積并進(jìn)一步發(fā)展的結(jié)果,傳統(tǒng)的位移測量手段如拉線法、位移計(jì)、百分尺等,因?yàn)榇蠖鄬儆诮佑|式測量,為減小對模型的干擾,測量往往大而概括,難以細(xì)致的獲得土體局部變形的演化信息,因此不易深刻反映土體變形破壞的機(jī)理。
隨著計(jì)算機(jī)可視化和攝像技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字圖像測量技術(shù)已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用于土體的位移測量上,例如李元海等[1-4]曾提出應(yīng)用標(biāo)點(diǎn)法及相關(guān)性法對模型位移進(jìn)行測量,并開發(fā)了相關(guān)圖像處理軟件;周擁軍等[5]基于圖像測量法對高速公路滑坡與路塹邊坡物理模型試驗(yàn)的平面位移場進(jìn)行了測量;毛靈濤等[6]通過數(shù)字標(biāo)識點(diǎn)圖像相關(guān)法對模型箱內(nèi)土體位移進(jìn)行了測量,王學(xué)濱等[7]通過數(shù)字圖像相關(guān)法對等應(yīng)變率下不同含水率砂樣的剪切帶進(jìn)行了觀測。本文在一系列砂箱模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對近年來發(fā)展的數(shù)字圖像測量法的原理、流程進(jìn)行了詳細(xì)介紹,并對土體運(yùn)動速度、位移、應(yīng)變等參數(shù)的計(jì)算進(jìn)行了闡述。
2. 數(shù)字圖像位移測量法
2.1 圖像的獲取及畸變矯正
影響圖像獲取質(zhì)量的因素主要有相機(jī)參數(shù)、被拍攝對象表面處理、光照條件及硬件擺放布局。
在相機(jī)參數(shù)方面,高信噪比的傳感器和對高動態(tài)范圍(HDR)的支持是更加理想的,所以盡量選擇使用CCD而非CMOS的相機(jī)。在拍攝時(shí)應(yīng)在保證光照和景深的前提下盡量使用大光圈,可以有效減少鏡頭畸變[8]。在選取相機(jī)像素?cái)?shù)時(shí),應(yīng)將其保證在足夠且合理的范圍內(nèi),在拍攝砂箱時(shí),用兩個(gè)像素表示一個(gè)土顆粒是比較合適的[9]。
在被拍攝物體的表面處理方面,標(biāo)識點(diǎn)法以標(biāo)識點(diǎn)為基準(zhǔn)測量位移,因此標(biāo)識點(diǎn)應(yīng)與背景顏色對比鮮明。圖像相關(guān)性法依據(jù)模型表面斑紋特征選定位移測量參考點(diǎn),因此模型表面的斑紋應(yīng)與模型背景有足夠的對比度,斑紋和孔隙應(yīng)該大于圖像中的噪聲。
在光照方面,應(yīng)盡量為被拍攝物體提供足夠且均勻的光照,光線不均或光抖動都會對圖像的后期處理造成干擾。在布局硬件時(shí),相機(jī)鏡頭應(yīng)與被拍攝面平行來減少照片的變形。
在拍攝過程中,由于鏡頭與被攝面共面性不足、徑向和切向的鏡頭畸變、被拍攝面存在反光、圖像像素比不為1等因素[10],會對圖像測量帶來誤差。為了矯正圖像畸變,需對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定以獲得相機(jī)內(nèi)參數(shù)。標(biāo)定相機(jī)的方法有:傳統(tǒng)標(biāo)定法、主動視覺標(biāo)定法和自標(biāo)定法。本文使用的是傳統(tǒng)標(biāo)定法中的張正友標(biāo)定法,目前該方法已經(jīng)集成到Matlab的相機(jī)標(biāo)定工具箱中,可以完成相機(jī)內(nèi)參數(shù)的計(jì)算、圖像的畸變矯正及圖像坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。
2.2 標(biāo)點(diǎn)法
標(biāo)點(diǎn)法即在被拍攝模型表面放置標(biāo)識點(diǎn)作為物理測量點(diǎn),通過閾值分割技術(shù)將標(biāo)識點(diǎn)從圖像中識別出來,然后計(jì)算不同試驗(yàn)階段各個(gè)標(biāo)識點(diǎn)的位置變化,以標(biāo)識點(diǎn)的位移代替其周圍土體的位移,最后通過插值方法獲得全場的位移場。
標(biāo)識點(diǎn)的提取屬于圖像分割問題,本文使用的方法是基于顏色和飽和度的分割技術(shù)。在砂箱模型試驗(yàn)中,標(biāo)識點(diǎn)的顏色應(yīng)與土體有較高的對比,因此在HSV圖像模式下圖像中標(biāo)識點(diǎn)的色調(diào)值(H)和飽和度值(S)會和土體的有很大不同,通過選擇合適的閾值,將圖像二值化便可以精確的提取到標(biāo)識點(diǎn)并計(jì)算出質(zhì)心位置。
在得到質(zhì)心位置后,便要對土體變形進(jìn)行解釋,標(biāo)識點(diǎn)的位移可以通過測量圖像上標(biāo)識點(diǎn)的坐標(biāo)變化直接求得,應(yīng)變的計(jì)算則可借助有限元法中的四邊形等參數(shù)變換來計(jì)算[2]。
2.3 圖像相關(guān)法
圖像相關(guān)法又稱無標(biāo)點(diǎn)法,是指利用巖土材料本身的紋理特征,或在其表面進(jìn)行制斑,對變形前后巖土體進(jìn)行拍攝,然后對一對圖像進(jìn)行相關(guān)分析來進(jìn)行變形的測量與解釋。本文使用的是PIV法即粒子圖像測速法。該方法的使用一般基于四個(gè)前提[11],(1)紋理特征均布在被測表面。(2)被觀測的斑紋能夠很好地代表巖土體的位移。(3)目標(biāo)圖片和參考圖片要足夠的相似。(4)在位移測量中,用于相關(guān)性計(jì)算的形函數(shù)應(yīng)該始終保持一致。
在進(jìn)行PIV法測量時(shí),一般分為兩個(gè)步驟,一是對參考圖像進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對每一網(wǎng)格子區(qū)域在目標(biāo)圖像中進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算,然后根據(jù)相關(guān)性峰值確定該子區(qū)域在變形后圖像中的整數(shù)像素坐標(biāo)。在參考圖像中劃分子區(qū)域網(wǎng)格,并在目標(biāo)圖像中的搜索區(qū)域內(nèi)計(jì)算相關(guān)系數(shù),圖中相關(guān)系數(shù)峰值點(diǎn)對應(yīng)的整數(shù)像素坐標(biāo)即為子區(qū)域中心發(fā)生位移后的位置。二是通過亞像素插值函數(shù)對第一步得到的整像素位移進(jìn)行優(yōu)化。通常使用雙三次樣條插值法或者高斯插值法,優(yōu)化后的位移值精度可以達(dá)到0.01倍像素尺寸。通過上面兩步得到位移場后,便可以進(jìn)行應(yīng)變的計(jì)算,以四個(gè)相鄰像素點(diǎn)的位移作為四邊形單元的四個(gè)節(jié)點(diǎn),則計(jì)算方法與標(biāo)點(diǎn)法中應(yīng)變的計(jì)算方法相同。
3. 應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證
為驗(yàn)證上述方法在砂箱模型試驗(yàn)中的可行性,筆者借助水平荷載作用下被動樁模型試驗(yàn)為應(yīng)用實(shí)例來做簡單說明,其中標(biāo)點(diǎn)法由筆者自行開發(fā)的Matlab程序?qū)崿F(xiàn),相關(guān)法則借由PIVLAB實(shí)現(xiàn)[12]。
3.1 試驗(yàn)概述
模型箱尺寸為長1.0m,寬0.4m,高0.3m,底部由鋼架支撐。模型箱左右兩面為鋼化玻璃,上部為有機(jī)玻璃蓋,以方便拍攝試驗(yàn)圖像。水平荷載通過在推土板后放置配重來施加,10kg為一個(gè)配重單位。試驗(yàn)用土為中粗砂,干密度為2.35g/cm3,孔隙度為0.36g/cm3。試驗(yàn)時(shí)分層填土,多遍夯實(shí),直至砂土填至設(shè)計(jì)高度,并放置標(biāo)識點(diǎn)和石英砂來制斑,然后由數(shù)碼相機(jī)從上向下拍攝模型表面,如圖1所示。
3.2 試驗(yàn)結(jié)果
在圖1中,選擇樁后布置紅色標(biāo)識點(diǎn)的矩形范圍作為測量范圍,使用上述方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了測量。
圖2為在水平荷載下樁后土體的速度及位移場,其中a組圖為標(biāo)點(diǎn)法結(jié)果,b組圖為相關(guān)法結(jié)果。圖中S為推土板位移,Q為所施加配重,即反映水平荷載大小。從圖6可以看出,在水平荷載作用下,土體向樁間及樁身處擠壓,形成相對位移并在樁間處形成明顯的位移拱。隨著配重增加,推土板繼續(xù)前進(jìn),土體最終會從樁間完全擠出。
為速度矢量圖,從上圖可以看出,標(biāo)點(diǎn)法由于受到標(biāo)識點(diǎn)數(shù)量限制,采樣測量點(diǎn)要少于相關(guān)法,但在標(biāo)識點(diǎn)足夠的情況下,采用適當(dāng)?shù)牟逯邓惴▽?shù)據(jù)進(jìn)行處理后,也可以得到比較理想的試驗(yàn)結(jié)果,并且由于測點(diǎn)較少,其測量速度要優(yōu)于相關(guān)法。試驗(yàn)中由于條件限制使用的是單側(cè)光源,模型被拍攝表面布光有些不均,在使用相關(guān)法時(shí)反光處測量會精度下降,需要插值算法進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果。另外,樁后樁尖處是位移突變區(qū),當(dāng)配重加至110kg時(shí)此處土體產(chǎn)生拉裂縫,繼續(xù)使用相關(guān)法將產(chǎn)生測量誤差。而在使用標(biāo)點(diǎn)法時(shí),標(biāo)識點(diǎn)則可不受光照條件被全部提取,并且土體大變形不會對標(biāo)識點(diǎn)的測量產(chǎn)生影響。
以上試驗(yàn)結(jié)果表明,數(shù)字圖像測量法可以獲得在不同荷載條件下土體的位移場及速率場,測量結(jié)果能保證足夠的精度且規(guī)律性良好,因此該方法適合在砂箱模型試驗(yàn)中進(jìn)行土體變形的定性及定量測量。
4. 結(jié)論
針對數(shù)字圖像測量法中的標(biāo)點(diǎn)法及相關(guān)法,從在砂箱模型試驗(yàn)中應(yīng)用的角度出發(fā),對圖像的獲取、畸變矯正及兩方法的基本原理進(jìn)行了闡述,并通過被動樁模型試驗(yàn)進(jìn)行了檢驗(yàn),結(jié)果表明兩種方法均能全面、細(xì)致的測量土體變形。
試驗(yàn)中兩種方法各自體現(xiàn)出了不同的優(yōu)缺點(diǎn),標(biāo)點(diǎn)法在使用時(shí)不受觀測區(qū)域變形限制,圖像處理更快,但在布置標(biāo)識點(diǎn)時(shí)有可能擾動土體,并且測點(diǎn)有限;相關(guān)法無需布置標(biāo)識點(diǎn),對土體無擾動,并且測點(diǎn)的數(shù)量及測量范圍設(shè)置更加靈活,但測量精度易受光線變化及測量區(qū)變形突變影響,且圖像處理時(shí)間較長。綜合來看,標(biāo)點(diǎn)法更適宜大范圍變形測量,相關(guān)法更適宜局部化測量,因此在實(shí)際使用中,應(yīng)根據(jù)模型規(guī)模選用合適的方法。
目前數(shù)字圖像測量技術(shù)在使用中主要以模型表面的數(shù)碼照片為試驗(yàn)數(shù)據(jù),對于反映土體內(nèi)部變形情況方面還存在著局限性,隨著激光掃描技術(shù)及透明砂等試驗(yàn)手段的不斷發(fā)展,研究人員現(xiàn)已逐漸可以獲得土體內(nèi)部變形的圖像數(shù)據(jù),真正達(dá)到全場實(shí)時(shí)測量,因此數(shù)字圖像測量法在巖土模型試驗(yàn)研究中必將擁有更加廣泛的應(yīng)用前景。
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