張黎群

（福建省龍巖市第九中學(xué)）

摘 要：當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個十分顯著的共性問題，就是教師教學(xué)十分辛苦，學(xué)生學(xué)習(xí)起來特別費(fèi)力，同時學(xué)習(xí)效果不理想。而課堂析題過程實(shí)際上就是幫助解決學(xué)習(xí)過程中遇到問題的有效方式，要求教師必須在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生析題智慧，提升其有效性。因此，進(jìn)一步探究如何提升高中數(shù)學(xué)課堂析題的有效性。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；課堂析題；有效性

數(shù)學(xué)的應(yīng)用性體現(xiàn)在對事物進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，從而認(rèn)識事物的本質(zhì)和特性，再加以應(yīng)用。而在這個過程中無不涉及思維能力的運(yùn)用，那么如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展思維能力的培養(yǎng)和提高，為學(xué)好數(shù)學(xué)這門重點(diǎn)課程打好基礎(chǔ)呢？本文結(jié)合課堂教學(xué)中總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)，通過對幾大題型的分析如實(shí)際概率問題的解析、實(shí)際生活中的函數(shù)問題、較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而探究如何提高高中數(shù)學(xué)課堂析題的有效性。

一、提高課堂析題有效性的思考

數(shù)學(xué)問題源于實(shí)踐，任何一個數(shù)學(xué)問題，都可以在生活中找到它的縮影。教師可以借助實(shí)際生活中的種種實(shí)例，多從不同的側(cè)面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的熱情，進(jìn)而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，對分析和解決數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣。教師更可以在其中感受學(xué)生的思維變化，感知他們內(nèi)心深處的聲音，并可以通過課堂析題的過程與學(xué)生的思維發(fā)生交流碰撞。通過這種方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的能力，并使他們在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)強(qiáng)大的自信心。

二、具體數(shù)學(xué)析題探究

1.實(shí)際概率問題的解析

高中是學(xué)習(xí)一切知識的黃金階段，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣、提高數(shù)學(xué)能力的最佳時期。在這個時期，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很好的認(rèn)識，也意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，盡管如此，教師的引導(dǎo)和科學(xué)的教學(xué)方法依然格外重要。

例題1：某農(nóng)場想要種植一種新型的農(nóng)作物，該新型農(nóng)作物有甲乙兩個品種，農(nóng)場主欲通過實(shí)際的田間試驗(yàn)，找尋更適合該農(nóng)場土壤條件的農(nóng)作物品種。具體做法：將兩大塊試驗(yàn)田都均分成n塊，在此2n個小地塊中隨機(jī)選取n塊進(jìn)行甲品種農(nóng)作物種植，其余n塊種植乙品種農(nóng)作物。求解：

（1）當(dāng)n=2時，第一大塊試驗(yàn)田種植甲品種農(nóng)作物的概率。

（2）當(dāng)n=8時，各小塊試驗(yàn)田中的每公頃產(chǎn)量如表所示（單位：Kg/hm2）

甲乙兩品種農(nóng)作物每公頃的樣本平均數(shù)是多少？樣本方差是多少？并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果幫該農(nóng)場的農(nóng)場主選取新型農(nóng)作物的品種。

分析：這是一道很好的數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的題目。老師可以一邊讀題，一邊將題中的重要信息勾畫出來，比如“均分成n塊”“隨機(jī)選取”；然后針對于題目的問題求概率，可以讓學(xué)生回答對于概率這個概念的理解，然后結(jié)合概率的定義從文中查找信息，教師在講解時應(yīng)該提醒學(xué)生注意一些計算等方面的細(xì)節(jié)問題；最后是根據(jù)數(shù)學(xué)計算結(jié)果，解決實(shí)際問題。通過運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法，解決實(shí)際的農(nóng)作物品種選取的問題。這種題目貼近生活，容易讓學(xué)生產(chǎn)生解題的興趣。

2.分析實(shí)際生活中的函數(shù)問題

數(shù)學(xué)的最大現(xiàn)實(shí)意義就是用于生產(chǎn)、生活指導(dǎo)，沒有生活指導(dǎo)性的數(shù)學(xué)問題是不存在的，下面我們說一個具體用于解決生活實(shí)際的函數(shù)問題。

例題2：過江大橋的同行能力的提高，能夠在很大程度上緩解城市交通擁堵的壓力。通常情況下，車流速度是車流密度的函數(shù)。假定：車流速度用v表示，單位：千米/小時：車流密度用x表示，單位：輛/千米。當(dāng)x=200時，橋上開始發(fā)生堵塞，此時v=0：當(dāng)x≤20時，v=60。大量數(shù)據(jù)證明，車流密度在20到200輛/千米時，v與x成一次函數(shù)關(guān)系。

（1）當(dāng)車流密度在200輛/千米以下時，寫出函數(shù)v（x）的表達(dá)式。

（2）單位時間內(nèi)通過同一點(diǎn)的車輛的數(shù)目表示車流量，單位為輛/小時。求車流量達(dá)到最大時，此時的車流密度x的值和車流量的最大值。車流量的函數(shù)表示：f（x）=x·v（x）

分析：老師提前將該題目發(fā)給學(xué)生思考，對于學(xué)生解答過程中的疑惑進(jìn)行反饋統(tǒng)計，這樣課堂講解時，既有了講解的針對性，同時也提高了課堂效率。老師在講解時可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信息匯總，把重要的信息摘抄出來，這樣針對具體的函數(shù)關(guān)系式，分別選取相應(yīng)的數(shù)值。在完成基礎(chǔ)函數(shù)概念的具體事例代入后，還要注意引導(dǎo)學(xué)生處理類似信息量較大的題目的思維方式。最后，還可以通過類似例題聯(lián)系，進(jìn)行知識的強(qiáng)化，從而讓學(xué)生能夠盡快消化吸收函數(shù)問題的析題解題過程。

三、總結(jié)概述

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的領(lǐng)路人，做好課堂數(shù)學(xué)析題能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力，并且能夠通過析題的講解過程很好地幫助學(xué)生了解知識的運(yùn)用和啟發(fā)學(xué)生的思維潛能。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛慧軍.淺談如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性[J].學(xué)周刊，2013（26）：131.

[2]楊富成.精心組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，提高課堂教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（7）：33-34.

[3]王明星.多元策略，全面提升：論如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].考試周刊，2016（80）：66.

編輯 孫玲娟