石業(yè)華 段士平

【摘要】語(yǔ)塊能力發(fā)展是一項(xiàng)復(fù)雜抽象的不確定系統(tǒng)，其影響因素較多且影響強(qiáng)弱次序不甚明確，長(zhǎng)期跟蹤搜集大量數(shù)據(jù)不易操作.本文基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析的局限性，論證了運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)建模分析的必要性.然后采用灰色關(guān)聯(lián)建模對(duì)影響語(yǔ)塊能力發(fā)展的各個(gè)因素進(jìn)行統(tǒng)一的實(shí)例分析，確定因素間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱，建立灰色預(yù)測(cè)模型.本文為語(yǔ)塊能力發(fā)展可靠性研究提供了一種跨學(xué)科的研究方法.

【關(guān)鍵詞】灰色系統(tǒng)；灰色關(guān)聯(lián)分析；建模；語(yǔ)塊發(fā)展

本文為2016年度國(guó)家社科基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的學(xué)術(shù)英語(yǔ)語(yǔ)塊能力發(fā)展建模研究”（16BYY097）的階段性成果之一.

一、前言

數(shù)學(xué)建模就是在數(shù)學(xué)的幫助下解決復(fù)雜而現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題.教育部（2003）在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程”，而實(shí)際問(wèn)題應(yīng)來(lái)自“學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面”.因此，嘗試著用數(shù)學(xué)建模處理外語(yǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑難現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn).

在英語(yǔ)寫(xiě)作和口語(yǔ)交流的語(yǔ)言輸出過(guò)程中，詞匯搭配難對(duì)外語(yǔ)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)是一個(gè)普遍的共性問(wèn)題，出現(xiàn)了詞匯深度習(xí)得中的“高原現(xiàn)象”.國(guó)內(nèi)外的研究發(fā)現(xiàn)，語(yǔ)塊對(duì)語(yǔ)言綜合能力有很強(qiáng)的預(yù)測(cè)性，恰當(dāng)運(yùn)用語(yǔ)塊有助于提高語(yǔ)言交際的流利性和選詞地道性，有利于克服“高原現(xiàn)象”（段士平），是針對(duì)性解決詞匯搭配難的有效途徑.語(yǔ)塊發(fā)展研究一直是二語(yǔ)習(xí)得領(lǐng)域熱點(diǎn).由于語(yǔ)塊是一個(gè)形式、意義和功能結(jié)合的復(fù)雜語(yǔ)言系統(tǒng)（戴曼純），學(xué)習(xí)者的語(yǔ)塊發(fā)展過(guò)程出現(xiàn)了非線(xiàn)性、動(dòng)態(tài)交互性特征（Ellisetal）.因此，找出影響語(yǔ)塊能力發(fā)展的因素，盡快提高語(yǔ)塊能力水平，解決外語(yǔ)學(xué)習(xí)者英語(yǔ)寫(xiě)作中面臨的詞匯搭配難這一普遍問(wèn)題，是擺在我們面前的一項(xiàng)十分重要的任務(wù)，對(duì)英語(yǔ)寫(xiě)作具有針對(duì)性借鑒意義.

語(yǔ)塊能力發(fā)展是一種抽象系統(tǒng)，包含有眾多不同的因素，是這些不同因素共同作用的結(jié)果決定了該系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢(shì).具體而言，影響語(yǔ)塊能力發(fā)展的多因素包含以下3個(gè)維度：（1）語(yǔ)塊本體維度：結(jié)構(gòu)類(lèi)型、韻律、語(yǔ)義透明度等；（2）語(yǔ)境維度：輸入頻率、母語(yǔ)一致性等；（3）學(xué)習(xí)者維度：英語(yǔ)水平、性別等.但是，在上述諸多因素中，哪些是主要因素，對(duì)語(yǔ)塊系統(tǒng)發(fā)展影響大；哪些因素是次要因素，對(duì)系統(tǒng)發(fā)展影響?。荒男┮蛩貙?duì)語(yǔ)塊系統(tǒng)發(fā)展起推動(dòng)作用需要強(qiáng)化發(fā)展，哪些因素對(duì)系統(tǒng)發(fā)展起阻礙作用需加以抑制……這些都是系統(tǒng)分析中人們普遍關(guān)心的問(wèn)題（劉思峰等）.為了取得良好的習(xí)得效果，就必須進(jìn)行系統(tǒng)分析.基于灰色系統(tǒng)理論，本研究試圖通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決上述問(wèn)題.

二、傳統(tǒng)系統(tǒng)分析方法中存在的問(wèn)題

系統(tǒng)分析的傳統(tǒng)方法大多采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析和方差分析等.回歸分析是應(yīng)用最廣泛的一種方法.但是，運(yùn)用該方法時(shí)存在以下問(wèn)題：

1.要求大量的數(shù)據(jù)樣本，如果數(shù)據(jù)量少，不滿(mǎn)足大樣本要求時(shí)上述方法未找到圖形項(xiàng)目表.均不能奏效；

2.要求“隨機(jī)不確定”樣本呈典型的、較好的概率分布，但是實(shí)際情形并非如此；

3.分析的對(duì)象是靜態(tài)的，即各個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系且各個(gè)因素之間彼此無(wú)關(guān).回歸分析不能分析因素間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)程度.

另外，采取跟蹤研究、提取可靠性數(shù)據(jù)需要長(zhǎng)期的、高密度的跟蹤實(shí)驗(yàn).但是，長(zhǎng)期的語(yǔ)塊能力發(fā)展跟蹤可靠性實(shí)驗(yàn)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、不易操作.因此，研究和采用正確、恰當(dāng)而又簡(jiǎn)單易行的試驗(yàn)方法，不僅有利于保證和提高結(jié)果的可靠性，而且能夠大大地節(jié)省時(shí)間、人力和費(fèi)用.由此可見(jiàn)，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)測(cè)具有很大的局限性.

為彌補(bǔ)概率統(tǒng)計(jì)方法的不足，克服回歸分析的局限性，我們擬采用灰色系統(tǒng)理論.它是一種常用的不確定性系統(tǒng)研究方法，著重研究概率統(tǒng)計(jì)難以解決的“少數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定問(wèn)題，并通過(guò)序列算子的作用探索事物運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律.因此，本文擬從灰色系統(tǒng)的角度出發(fā)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色預(yù)測(cè)模型MGM（1，n）對(duì)影響語(yǔ)塊能力發(fā)展的各個(gè)因素進(jìn)行統(tǒng)一的灰關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)因素間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱，將具有相同變化趨勢(shì)的因素視為一個(gè)子系統(tǒng)，利用統(tǒng)一描述多變量變化的灰色模型建立該子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，再預(yù)測(cè)子系統(tǒng)中語(yǔ)塊能力的發(fā)展態(tài)勢(shì)，旨在為語(yǔ)塊能力發(fā)展可靠性研究提供一種新的研究方法.

三、灰色系統(tǒng)理論——灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)屬于系統(tǒng)論的范疇.該理論自鄧聚龍教授80年代初創(chuàng)立以來(lái)，迅速受到人們的高度重視.鑒于現(xiàn)實(shí)世界中不確定系統(tǒng)的普遍存在，灰色系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于教育、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)等系統(tǒng).灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問(wèn)題的新方法，它把隨機(jī)變量都看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量.對(duì)于灰色量的處理是根據(jù)數(shù)據(jù)處理的方法找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，而不是找概率分布，求統(tǒng)計(jì)規(guī)律.灰色系統(tǒng)理論將隨機(jī)量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，按適當(dāng)?shù)霓k法將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將灰色數(shù)變換為生成數(shù)，從生成數(shù)進(jìn)而得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成函數(shù).例如，某些系統(tǒng)的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)規(guī)律是能量變化的一種規(guī)律.灰色系統(tǒng)理論的量化基礎(chǔ)是生成數(shù)，從而突破了概率統(tǒng)計(jì)的局限性，使其結(jié)果不再是過(guò)去依據(jù)大量數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是現(xiàn)實(shí)性的生成規(guī)律.

該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)行為、演化規(guī)律的正確描述和有效控制（劉思峰）.因此，灰色系統(tǒng)具有建模所需信息少、建模精度較高等特點(diǎn).目前，灰色系統(tǒng)理論已成功地應(yīng)用于各個(gè)系統(tǒng)領(lǐng)域，并取得了可喜的成就.灰色系統(tǒng)理論有可能通過(guò)對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等抽象系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制，成為人們認(rèn)識(shí)客觀系統(tǒng)、改造客觀系統(tǒng)的一個(gè)新型的理論工具.

灰色理論包括灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）等模型.灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中的一個(gè)活躍的分支，其基本原理是由序列曲線(xiàn)幾何形狀的相似程度來(lái)判斷不同序列之間的聯(lián)系是否緊密.其基本思路是通過(guò)線(xiàn)性插值的方法將系統(tǒng)因素的離散行為觀測(cè)值轉(zhuǎn)化為分段連續(xù)的折線(xiàn)，然后根據(jù)折線(xiàn)的幾何特征構(gòu)造測(cè)度關(guān)聯(lián)程度的模型.折線(xiàn)幾何越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小.

四、灰色關(guān)聯(lián)分析模型建立與求解

語(yǔ)塊能力發(fā)展是一個(gè)時(shí)間序列，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析，求得語(yǔ)塊系統(tǒng)行為反映量與其他影響因素之間的關(guān)聯(lián)度，再結(jié)合語(yǔ)塊理論，確定出與影響因素關(guān)聯(lián)性強(qiáng)且符合語(yǔ)塊習(xí)得情況的所有影響因素，則這些因素具有相同的變化發(fā)展趨勢(shì)，將此類(lèi)因素作為語(yǔ)塊一段時(shí)期內(nèi)的一個(gè)子系統(tǒng)對(duì)待.研究數(shù)量較少的子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，即代表了研究所有語(yǔ)塊的變化情況.灰色關(guān)聯(lián)分析建模步驟如下：

1.選準(zhǔn)反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，即找到系統(tǒng)行為的映射量，用映射量來(lái)間接地表征系統(tǒng)行為.就語(yǔ)塊能力發(fā)展而言，基于語(yǔ)料庫(kù)提取不同時(shí)間點(diǎn)學(xué)習(xí)者正確使用的語(yǔ)塊數(shù)量，將其作為語(yǔ)塊能力發(fā)展系統(tǒng)行為的映射量.

2.消除量綱，使系統(tǒng)行為特征映射量與相關(guān)因素具有可比性，保證建模的質(zhì)量和系統(tǒng)分析的正確結(jié)果，需要數(shù)據(jù)初始化，變換數(shù)據(jù)，通過(guò)算子作用，使之化為數(shù)量級(jí)大體相近的無(wú)量綱數(shù)據(jù)，并將負(fù)相關(guān)因素轉(zhuǎn)化為正相關(guān)因素.本研究的相關(guān)因素包括語(yǔ)塊的結(jié)構(gòu)類(lèi)型、韻律、語(yǔ)義透明度、母語(yǔ)一致性以及學(xué)習(xí)者的語(yǔ)言水平等.由于提取的這些因素的數(shù)據(jù)量綱不同，需要運(yùn)用下列模型對(duì)數(shù)據(jù)初始化，轉(zhuǎn)化為大體相近的無(wú)量綱數(shù)據(jù).

由（2）可以看出，關(guān)聯(lián)度是把各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)平均值，即把過(guò)于分散的信息集中處理.利用關(guān)聯(lián)度這個(gè)概念，可以對(duì)影響語(yǔ)塊能力發(fā)展的各種因素進(jìn)行分析.

最后，模型求解.根據(jù)以上建立的模型，利用Matlab軟件將搜集的相關(guān)因素的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行求解.根據(jù)計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)可以確定影響語(yǔ)塊能力的主要因素的次序.理清諸多變量中哪些因素“完全聯(lián)結(jié)”在一起，便于預(yù)測(cè)主要因素之間以何種方式進(jìn)行互動(dòng)和整合.因此，在語(yǔ)塊教與學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)著重考慮這些主要因素的訓(xùn)練.這樣可以減少詞匯學(xué)習(xí)的盲目性，提高語(yǔ)塊學(xué)習(xí)效果.

五、結(jié)論

綜上所述，從灰色系統(tǒng)出發(fā)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析建模方法研究英語(yǔ)詞塊能力的發(fā)展是一項(xiàng)新的研究方法，具有廣闊的應(yīng)用前景，克服了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析的缺陷，基于灰色關(guān)聯(lián)度，確定了影響語(yǔ)塊發(fā)展的主要因素，有助于后期開(kāi)展顯性聚焦語(yǔ)塊能力課堂教學(xué)、跟蹤搜集反映學(xué)生語(yǔ)塊能力增長(zhǎng)變化的數(shù)據(jù)、分析刻畫(huà)教學(xué)模式與語(yǔ)塊能力之間的關(guān)系、拓展前述建模結(jié)果的意義、優(yōu)化模擬數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合度，以此來(lái)修正模型.

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