劉廣瑄+趙靜

【摘要】對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生如何遵循因材施教的教學(xué)原則，使這些學(xué)生掌握盡可能多的數(shù)學(xué)知識(shí)，盡可能地提高數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和學(xué)生的成長(zhǎng)具有重要意義.

【課題】2015年中國(guó)民航大學(xué)校級(jí)教育教學(xué)研究課題CAUC-ETRN-2015-10

因材施教是教學(xué)過(guò)程必須遵循的原則，在教學(xué)活動(dòng)中若脫離了學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力，學(xué)生跟不上教師的思路，教學(xué)就是失敗的.數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，它為人類社會(huì)物質(zhì)文明的進(jìn)步起了積極的作用，也為人們思維方式的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響.高等數(shù)學(xué)作為理工類各專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程之一，該課程內(nèi)容的掌握程度不僅影響到學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到重要作用，使得學(xué)生在以后的工作和生活中能夠有條理地理性思維、嚴(yán)密地思考、合理地量化和簡(jiǎn)化問(wèn)題等等.高校擴(kuò)招后，不同層次的學(xué)生進(jìn)入大學(xué)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上出現(xiàn)較大差異；同時(shí)，一部分學(xué)生認(rèn)為進(jìn)入大學(xué)就擺脫了學(xué)習(xí)的壓力，不重視學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的虛度時(shí)光，到學(xué)期結(jié)束時(shí)得到的成績(jī)很低.這部分學(xué)生缺少高等數(shù)學(xué)上學(xué)期的基礎(chǔ)知識(shí)，無(wú)法理解高等數(shù)學(xué)下學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使之對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心，不知如何開(kāi)始新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，上課聽(tīng)不懂教師所講內(nèi)容，導(dǎo)致上課玩手機(jī)、睡覺(jué)、課下抄作業(yè)、甚至?xí)缯n、不交作業(yè)等等.如何關(guān)注、尊重學(xué)生的差異，遵循“以人為本”“因材施教”的教學(xué)原則，對(duì)高等數(shù)學(xué)上學(xué)期成績(jī)較差的學(xué)生，樹(shù)立正確的教學(xué)信念、建立新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)方法勢(shì)在必行.對(duì)這些基礎(chǔ)較差的學(xué)生如何遵循因材施教的教學(xué)原則，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和學(xué)生的成長(zhǎng)具有重要意義，本文作者是這些學(xué)生的授課教師，積累了一定的教學(xué)實(shí)踐，現(xiàn)將自己的體會(huì)總結(jié)如下.

一、教師要有仁愛(ài)之心

習(xí)近平在我國(guó)第三十個(gè)教師節(jié)來(lái)到北京師范大學(xué)，看望教師和學(xué)生，號(hào)召全國(guó)廣大教師做“四有”好教師：有理想信念、有道德情操、有仁愛(ài)之心、有扎實(shí)學(xué)識(shí).熱愛(ài)教育、熱愛(ài)學(xué)生是我們教師不容置疑的出發(fā)點(diǎn)，作為仁師，要公平、公正地對(duì)待學(xué)生，不能只偏心于學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生.沒(méi)有學(xué)習(xí)差的學(xué)生，相信每一名學(xué)生都能成才.要尊重和關(guān)愛(ài)每一名學(xué)生，尊重學(xué)生、理解學(xué)生、寬容學(xué)生，沒(méi)有愛(ài)心的人不可能成為好教師.好教師應(yīng)該是仁師，對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生要有信心、有耐心、有責(zé)任心.從下學(xué)期第一節(jié)課就告訴學(xué)生涉及上學(xué)期的相關(guān)內(nèi)容在課堂上老師會(huì)盡量補(bǔ)充完整，不要因?yàn)樯蠈W(xué)期的掌握程度不好而灰心，鼓勵(lì)學(xué)生只要每節(jié)課堅(jiān)持聽(tīng)講，課下及時(shí)完成作業(yè)，學(xué)習(xí)效果一定能得到顯著提高.在整個(gè)下學(xué)期的教學(xué)過(guò)程中都要對(duì)學(xué)生有信心，從學(xué)生現(xiàn)有水平出發(fā)，而不是無(wú)視于學(xué)生的現(xiàn)狀，只是按照教案內(nèi)容上課，在課上學(xué)生遇到問(wèn)題可以直接提出來(lái)，在不影響完成教學(xué)計(jì)劃的同時(shí)及時(shí)在課上解決學(xué)生的問(wèn)題.學(xué)生遇到問(wèn)題要耐心講解，每次上課前向?qū)W生了解上節(jié)課做作業(yè)和練習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題，并及時(shí)解決，這樣學(xué)生不將問(wèn)題積攢，學(xué)一部分掌握一部分，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心具有極大的促進(jìn)作用，使得整個(gè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有連貫性.

二、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

了解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，在此基礎(chǔ)上把握教學(xué)重心，設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)至關(guān)重要.對(duì)于上學(xué)期基礎(chǔ)較差的學(xué)生，以掌握高等數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)的基本要求為主，使這些學(xué)生掌握盡可能多的數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成盡可能充足的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力得到盡可能的提高.放慢教學(xué)進(jìn)度，注重基本內(nèi)容的講解，以學(xué)生必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為主，加強(qiáng)基礎(chǔ)內(nèi)容的練習(xí)，使學(xué)生獲得最適合自己的學(xué)習(xí)條件和資源.

三、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)的選擇

高等數(shù)學(xué)既有對(duì)基本概念的理解、基本知識(shí)的運(yùn)用，也有概念產(chǎn)生的背景、定理的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的數(shù)學(xué)思想以及揭示數(shù)學(xué)概念和定理的本質(zhì)內(nèi)容.對(duì)這部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生，如果在課堂上講授定理的復(fù)雜推導(dǎo)、構(gòu)建系統(tǒng)的理論體系、講解難度較大的習(xí)題，會(huì)超出這部分學(xué)生的接受能力，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，事倍功半，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起不到積極的作用.選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念和練習(xí)出發(fā)，以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決基本問(wèn)題為主，既符合因材施教的教學(xué)原則，也有助于這些學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力.在“多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用”這一節(jié)，去掉點(diǎn)與點(diǎn)集之間的關(guān)系，主要解決偏導(dǎo)數(shù)、全微分、空間曲線的切線和法平面、空間曲面的切平面和法線、多元函數(shù)的極值計(jì)算.在“多元函數(shù)積分”這一部分，主要掌握二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分的計(jì)算，學(xué)會(huì)格林公式和高斯公式的應(yīng)用.在“無(wú)窮級(jí)數(shù)”這一節(jié)，以數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別、冪級(jí)數(shù)收斂域及和函數(shù)、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)為主要教學(xué)內(nèi)容.微分方程部分以一階微分方程、可降階的及高階線性常系數(shù)微分方程求解為主.除了教學(xué)內(nèi)容的適當(dāng)選擇，布置作業(yè)的內(nèi)容也要符合學(xué)生的實(shí)際情況，以課后基本問(wèn)題為主，使學(xué)生看到問(wèn)題能夠“上手”，知道怎么去做，通過(guò)這些作業(yè)來(lái)掌握基本知識(shí).

四、教學(xué)方式上“輕理論、重練習(xí)”

這部分學(xué)生對(duì)抽象的概念和定理不易理解其本質(zhì)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方面需大幅提高.針對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，我們注重直觀性和簡(jiǎn)單性，通過(guò)增加課上例題和練習(xí)來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，逐漸學(xué)會(huì)理解和運(yùn)用教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)知識(shí).我們對(duì)每一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容按照基本要求選擇編排了練習(xí)冊(cè)，降低技巧性，為這部分學(xué)生選擇合適的練習(xí)題目，通過(guò)增加練習(xí)來(lái)提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方面得到盡可能多的發(fā)展.這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程增加信心.

尊重學(xué)生的個(gè)體差異，遵循因材施教的教學(xué)原則，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中得到充足的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，為學(xué)生的成長(zhǎng)打下良好的基礎(chǔ).MuPAD實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入空間解析幾何理論教學(xué)的應(yīng)用.