韓利

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)：應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。這使我們萌生了在五年級組織一次學(xué)生計(jì)算能力調(diào)研，以探究原因，尋求解決策略，提高教學(xué)效率，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施與深化，把新課程改革進(jìn)一步引向深入。

命題意圖與測試結(jié)果

測試試卷總分為100分，口算占12%，豎式計(jì)算占12%，脫式計(jì)算占24%，解方程占12%，以上是基本題，還有“除數(shù)是三位數(shù)的除法”“三位數(shù)乘三位數(shù)”，這種題目比平時所學(xué)題目增加了難度，目的是訓(xùn)練學(xué)生方法的遷移；簡算占32%，找規(guī)律占8%，這是能力題，有的題目中的數(shù)字略顯復(fù)雜，如7.25×9.9，其解題思路類似于7.25×9，還有的題目需要學(xué)生通過轉(zhuǎn)化法來解決，如6.28×13與62.8×1.3，題目中沒有相同的因數(shù)。所以，此次調(diào)研題目，基于基礎(chǔ)，注重發(fā)展，具有一定的挑戰(zhàn)性和開放性。以下是本校里小學(xué)五年級4個班和分校1個班的測試結(jié)果。

測試結(jié)果及分析

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算是小學(xué)生務(wù)必掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，課程標(biāo)準(zhǔn)對計(jì)算的要求雖然有所削弱，然而準(zhǔn)確、迅速、靈活的計(jì)算能力仍是小學(xué)生的必備能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。本次調(diào)研后，我們選取一個班的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行反思分析，根據(jù)學(xué)生錯誤情況暴露出在計(jì)算方面存在的一些問題。

感知性錯誤 小學(xué)生認(rèn)識事物比較表面化、片面化，既缺乏整體性，也缺乏對事物之間的聯(lián)系。另外，計(jì)算題形式簡單，缺乏吸引力，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算過程中把一些相似或相近的數(shù)據(jù)、符號抄錯。例如：有的同學(xué)把因數(shù)8.6抄成8.9，把最后結(jié)果650抄成605，把“+”看成“×”等。這樣的問題，在實(shí)際訓(xùn)練中屢見不鮮，許多教師往往責(zé)備學(xué)生粗心大意、馬馬虎虎，其實(shí)這很大程度是由于學(xué)生感知粗略所致。

干擾性錯誤 當(dāng)人的感覺器官受到某一強(qiáng)刺激的持續(xù)作用時，神經(jīng)中樞就產(chǎn)生相當(dāng)穩(wěn)定的，集中的興奮，形成優(yōu)勢興奮中心，由于優(yōu)勢原則的影響，便會因這種心理干擾而出現(xiàn)錯誤。一是經(jīng)驗(yàn)干擾。錯例：2×3.5÷3.5×2=1。分析：五年級的學(xué)生，應(yīng)該對運(yùn)算順序了如指掌，可就是在做題中，一看到×3.5÷3.5就得1，前后究竟是什么，不去看，現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)占了上風(fēng)，形成心理定勢興奮，所以在20名學(xué)生中，16人最后結(jié)果是1。二是定勢干擾。錯例：2.5×0.4×6=600。原因是在以前學(xué)習(xí)乘法定律時，見到25×4就得100，見到125×8就得1000，學(xué)生在腦海中已根深蒂固了，雖然本題是2.5×0.4，教師平時多次強(qiáng)調(diào)認(rèn)真看題，但他們一見到這樣的數(shù)字，還是沒有考慮就順手寫出來了。

技能性錯誤 小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、法則和定律等基礎(chǔ)知識，學(xué)生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正確、靈活地加以運(yùn)用，從而形成計(jì)算技能。我們從本次測試中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生犯有技能性錯誤。一是基本口算不熟練?？谒闶且磺杏?jì)算的基礎(chǔ)，很多計(jì)算題最終都需要轉(zhuǎn)化為一些基本的口算題而得以解決。口算能力弱，不熟練或速度慢，甚至只要有一個口算錯誤，計(jì)算結(jié)果必然錯誤。在口算題中，100%的學(xué)生出現(xiàn)錯誤，錯得最少的減1分，錯得最多的減5分，數(shù)字令人思考。二是計(jì)算法則錯誤。例如：7.625÷250，學(xué)生對小數(shù)除法中“除到被除數(shù)的哪一位不夠商1就在那一位商0”這句話理解不透徹，一部分學(xué)生計(jì)算結(jié)果得0.35。在簡便運(yùn)算中，乘法分配律的應(yīng)用問題比較突出。三是概念相互混淆。在計(jì)算小數(shù)加減法時，學(xué)生注意了相同數(shù)位要對齊，但是結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)乘法的小數(shù)點(diǎn)的方法混淆了，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

培養(yǎng)計(jì)算能力的策略

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：考試不僅是為了甄別和選拔，更重要的是為了改進(jìn)與提高。根據(jù)本次檢測暴露出的問題，我們在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)該怎樣有效地提高學(xué)生計(jì)算能力呢？

加強(qiáng)口算練習(xí) 雖然本校提倡在每節(jié)數(shù)學(xué)課前進(jìn)行兩三分鐘口算練習(xí)，但是學(xué)生的參與度如何、計(jì)算速度是否加快等，還是個未知數(shù)。對此，要求低年級學(xué)生天天進(jìn)行口算練習(xí)，把基礎(chǔ)知識打牢，學(xué)校不定期進(jìn)行口算比賽；中高年級除了安排適當(dāng)?shù)目谒阌?xùn)練，增加分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化練習(xí)，記憶一些常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化值，從而提高計(jì)算速度。在此基礎(chǔ)上，綜合各種類型的口算進(jìn)行訓(xùn)練，特別是數(shù)字上易混淆的題目，比如5×24、4×25、4+9.6、11-0.1、1.25×7+1.25等，用來提高學(xué)生對數(shù)字、符號的適用性。

關(guān)注估算技能 在常態(tài)教學(xué)過程中，估算意識和初步的估算技能培養(yǎng)日趨重要。在數(shù)學(xué)書中經(jīng)常會看到“先看一看，下面的積中有幾位小數(shù)，商有幾位”等題，這是在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。教師就要抓住這樣的題，讓學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，自己讀一讀，只要計(jì)算結(jié)果對就行。然后，學(xué)會估算方法。估算沒有固定法則，但有規(guī)律。上課時，關(guān)注估算方法的交流和估算結(jié)果的比較，在評價交流中逐漸積累經(jīng)驗(yàn)。

對比練習(xí)，加深認(rèn)識 當(dāng)學(xué)生在集中學(xué)習(xí)某一部分知識時，教師要善于捕捉和發(fā)現(xiàn)與這部分知識易混淆相近的知識，在學(xué)習(xí)的過程中，結(jié)束后有目的地進(jìn)行對比練習(xí)，加深認(rèn)識。例如：13.58-（7.58-4.87）；14.28+3.62×2；13.58-（7.58+4.87）；14.28+3.62+2。這樣進(jìn)行比較，可以清楚加減法與乘除法的聯(lián)系與區(qū)別，有效避免干擾性錯誤。

（作者單位：北京市順義區(qū)南彩第二小學(xué)）