王善惠

【摘要】本學期我校研討人教版小學數(shù)學五年級上冊《方程意義》一課，面對課本中借助天平演示，呈現(xiàn)等式與不等式，再引導學生分類，進而揭示方程的概念。有的老師提出不同的見解，為此我們觀摩學習了吳正憲老師《認識方程》的課例，一起來尋找孩子心中的那架天平，稱量天平在孩子心目中的份量。

【關鍵詞】天平 方程 思想 應用

【中圖分類號】G625.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）03-0157-02

吳正憲老師執(zhí)教的《認識方程》，她于課前提出的研討性問題：概念教學如何從形式的定義走向概念的內涵研究——能順利辨認方程的樣子就是認識方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個建模的過程，怎樣幫學生建立好這個數(shù)學模型？帶著吳老師提出的問題與我的思考，一遍遍走進她的課堂，用心品讀、感悟方程思想的流淌……

一、教學設計

1. 課始，老師直入主題，引導學生談自己對方程的已有認識和想研究的問題。學生提的問題有“方程是什么？方程是怎樣表達的？方程可以解決生活中的那些問題？方程有什么用？”吳老師將它們一一提煉并板書。 這一過程有“一石三鳥”之功效：一是了解學生的數(shù)學現(xiàn)實，二是激發(fā)學生的問題意識，三是聚焦學習的主要方向。學生的思維由此徐徐啟動。

2. 一架簡易天平模型使等量關系變抽象為具體，幫學生認識方程的本質。接下來吳老師出示自己用紙板制作的簡單的天平模具，學生用肢體語言表達出天平秤量物體時的狀態(tài)，通過放水果的游戲，讓學生寫出一些等式與不等式的關系式，然后通過分類，明白哪些是方程，哪些不是方程。學生在活動的過程中真正明白方程的含義。

3.以直觀天平建模，拿走直觀天平，幫助學生建造心中的天平。吳老師創(chuàng)設情境圖：一壺裝有2000毫升的水往兩個暖壺倒?jié)M水，再往一個200毫升的水杯倒?jié)M水，正好倒完。引導學生抓住“正好倒完”找出等量關系來表述這時心中的天平，最后抽象天平，用式子表示心中的天平：2 x+200=2000，過程中實現(xiàn)了從算術思維向代數(shù)思維的過渡，多完美的自然過渡！方程思想已流淌進孩子心里……

4.面對冷冰冰的方程，吳老師讓學生通過講故事，在生活中尋找方程，把抽象方程與生活現(xiàn)實聯(lián)系起來。學生興趣怏然，講出了老奶奶賣水果、魚的故事，采蘑菇小姑娘的故事，創(chuàng)造出了爸爸丟錢的故事，引來現(xiàn)場聽課老師的笑聲與掌聲。學生已初步領會方程思想在生活中如何應用。

二、教學機智

吳老師善于抓住學生生成，針對學生回答問題時不完整處與錯誤處，以提問題、生生對話的形式很好地解決了矛盾點，同時在對話中激發(fā)學習熱情，促進思維跨越。課上有這樣一個環(huán)節(jié)：判斷是不是方程。遇到“30+□=50、30+核桃=50”時候，學生沒能迅速地做出判斷，學生為什么不能很快做出判斷呢？在教學中，作為一線教師，我們深深的體會到：學生往往片面認為含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等號成了學生判斷方程的標準。難道未知數(shù)等價于字母嗎？在這個時候，吳老師不失時機地組織了一場生對生的“辯論會”：

生1：什么是方程？

生2：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

生1：□是表示未知數(shù)嗎？

生2：是未知數(shù)。

生1：既然□是未知數(shù)，那30+□=50到底是不是方程？

生2：（不好意思地）是。

看吳老師處理的多巧妙！這樣做，凸顯了方程中“未知數(shù)”的本質，使學生建構起了對方程更具穿透力的認識。接下來，吳老師更是“扣”題發(fā)揮，形象化地把字母、圖形、文字、符號這些未知數(shù)的“外衣”一一脫掉，幫助學生把握住了方程概念的本質與內涵。

三、教學語言

方程課堂上，讓我再一次領略到吳老師謙遜平和，與學生真誠溝通的態(tài)度，與學生心與心的溝通和交流，成就了精彩的課堂。吳老師那親切的語言，深度的評價，一直在我耳邊回響。

“在過去沒有方程的日子里，咱們過得挺好的！我們也有解決問題的方法。那今天方程來了，它有什么用?。俊薄@樣的過渡語，孩子們會帶著怎么期待的心情走進課堂！

“你有問題，問他呀，接著問！”——這是對孩子多么信任啊！完全把課堂還給了學生。

“我真喜歡某某同學，他是越來越會提問題了！”——試想，孩子得到了老師這樣的肯定，怎能不繼續(xù)全身心的學習呢？

“課堂就是我們出錯的地方，討論討論就清楚了！”——對待學生出錯的態(tài)度，教給學生學習的方法。

吳老師的課講完了，最后學生訪談，道出了孩子的心聲：

“以前認為方程離我們挺遠的，現(xiàn)在越來越走進我們了！”

“以前認為方程很難，現(xiàn)在覺得挺簡單的！”

“方程其實就是我們以前學過的……”

“以前覺得數(shù)學干巴巴的，只要學會就可以了，現(xiàn)在您讓我在樂趣中就學會了，感覺數(shù)學不在是干巴巴的了！”

四、學生學習方式

感受較深的是通過師生、生生對話，真正還課堂于學生。整節(jié)課中，學生幾次出現(xiàn)意見不一致，吳老師一點也不急躁，而是把話筒交給學生。盡管一開始學生還不怎么會追問別人，甚至不知道問別人什么，吳老師仍然很耐心，先是小聲告訴學生問題，再到提醒一個詞，最后放手讓自己問下去。吳老師充分尊重學生，引導學生把話說完整說準確，引導學生有禮貌地說話，學會傾聽，學會提問。學生學習知識的同時，觀察、思考、表達能力也得到發(fā)展。學生們落落大方有禮有節(jié)地交流再交流，對話再對話，不知不覺中，新知識在學生思想碰撞中得到澄清和牢記。這種知識信息的溝通、情感的交流和思維的碰撞不時使課堂掀起高潮，熱情的鼓勵、耐心的等待、巧妙的疏導、暖心的評價無不讓聽課教師感受到情感與知識的融合，感受到課堂的民主與和諧。學生正是在這樣溫馨的課堂氛圍中學會了思考，學會了學習，學會了合作，獲得了情感、態(tài)度、價值觀和能力的提升。吳老師用她的情、用她的真、用她的愛黏住了學生們的心，黏住了每一位觀課的教師。

總之，吳老師執(zhí)教的《認識方程》，從天平引入，通過天平的狀態(tài)寫表達式，逐步抽象出方程的概念，但老師并沒有止步于方程意義的抽象，而是通過直觀教具體驗、數(shù)形結合半抽象化、回歸生活編故事等情境使學生充分體驗方程建模的過程，加深了學生對方程意義的理解，孕育了學生的方程思想，實現(xiàn)了從算術思維到代數(shù)思維的順利過渡。孩子眼前的天平不見了，心中的天平卻永存……方程思想已在學生心中生根、發(fā)芽。

參考文獻：

[1]吳正憲.吳正憲課堂教學策略[M].上海，華東師范大學出版社 ，2013年1月.

[2]吳正憲.聽吳正憲老師評課[M].上海，華東師范大學出版社 ，2012年11月.

[3]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海，華東師范大學出版社， 2014年10月.