鮑聰曉

（河南省重點(diǎn)課題研究成果《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究》；課題編號(hào)：JCJYB150300038）

在新課程改革和推進(jìn)素質(zhì)教育的背景下，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和意識(shí)，是我們亟待解決的問(wèn)題。通過(guò)深入思考和教研，我們認(rèn)為在教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案是一個(gè)行之有效的方法。

導(dǎo)學(xué)案是新課程理念的指導(dǎo)下，為達(dá)成一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，由教師根據(jù)課時(shí)或課題教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)教師集體或者個(gè)人研究設(shè)計(jì)并有學(xué)生參與，促進(jìn)學(xué)生自主、合作、探究性學(xué)習(xí)的師生互動(dòng)教學(xué)合一的設(shè)計(jì)方案。它研究的是學(xué)生、學(xué)情、學(xué)法，是新課改下課程的二次開(kāi)發(fā)。

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)研究中，針對(duì)不同的課型，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)方式以及導(dǎo)學(xué)案與教學(xué)的結(jié)合方式也有所不同，導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用操作策略自然不同。本文主要研究導(dǎo)學(xué)案在概念課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課的教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、導(dǎo)學(xué)案在概念課中的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)概念是抽象化的數(shù)量形式和空間關(guān)系，反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)定理、法則推導(dǎo)的基礎(chǔ)。概念課是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念的來(lái)源有各種途徑，有的概念直接來(lái)源于現(xiàn)實(shí)模型，直觀形象，容易理解；有的概念是把現(xiàn)實(shí)事物再加工，提煉出本質(zhì)屬性并理想化，比現(xiàn)實(shí)模型更加精確也更加抽象；有的概念是由于數(shù)學(xué)體系的理論完整性或者純粹數(shù)學(xué)上的需要人為創(chuàng)造出來(lái)的，可能在實(shí)際生活中難以找到類比的模型。由于數(shù)學(xué)概念的來(lái)源不同，那么在導(dǎo)學(xué)案的輔助教學(xué)中，我們要重視概念的引入，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，使得概念的生成過(guò)程自然流暢。

我們可以利用導(dǎo)學(xué)案，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引入數(shù)學(xué)概念，再通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串詮釋概念的生成過(guò)程，然后通過(guò)精簡(jiǎn)的問(wèn)題考查學(xué)生對(duì)概念的掌握程度。通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)、掌握新的概念。

此外，由于概念的來(lái)源不同，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知障礙程度也不同。有的概念，學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案完全可以理解，課堂上不需多講；有的概念，即使學(xué)完整節(jié)課，學(xué)生仍會(huì)覺(jué)得理解不透徹。我們要認(rèn)識(shí)到，人們對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不是一蹴而就，一步到位的，需要經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)過(guò)程。而且，事物之間存在聯(lián)系，我們不能孤立地認(rèn)識(shí)事物，而要從聯(lián)系的角度辨證認(rèn)識(shí)。因此，在用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行概念課的教學(xué)時(shí)，我們要把數(shù)學(xué)概念放在整個(gè)數(shù)學(xué)概念體系中，從概念的引入、生成、辨證理解、內(nèi)涵、外延和應(yīng)用的整個(gè)過(guò)程理解概念，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生形成完整的知識(shí)鏈和概念體系。

二、導(dǎo)學(xué)案在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略

復(fù)習(xí)課是在回顧基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的理解，并對(duì)階段性的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)分類、整理、聯(lián)系、構(gòu)架，使得學(xué)生形成完整的系統(tǒng)化、條理化、層次化的知識(shí)體系。運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案能夠使教學(xué)方法更加靈活，學(xué)生的參與度更高。在復(fù)習(xí)時(shí)，使用導(dǎo)學(xué)案能引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)架構(gòu)自己的知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用能力。

復(fù)習(xí)課的導(dǎo)學(xué)案一般包括這些內(nèi)容：（1）基礎(chǔ)知識(shí)回顧；（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)辨析；（3）解題方法探究；（4）知識(shí)能力訓(xùn)練。

其中，基礎(chǔ)知識(shí)要基礎(chǔ)、系統(tǒng)、全面。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理過(guò)程可以讓學(xué)生課前完成，讓學(xué)生對(duì)其中的易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)做好標(biāo)記，留待課堂解決。

重點(diǎn)、難點(diǎn)則是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的進(jìn)一步理解辨析。可以在課堂上通過(guò)小組討論、形成暫時(shí)結(jié)論、互相辯論的方式，引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論。

解題方法探究則是通過(guò)當(dāng)堂解析經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生從審題，理解條件和結(jié)論，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，找到突破點(diǎn)，形成思路，到寫(xiě)出規(guī)范的解題過(guò)程，最后整體回顧，總結(jié)方法。通過(guò)整個(gè)過(guò)程的鍛煉來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、運(yùn)算能力、形成書(shū)面材料的能力、總結(jié)能力和發(fā)散思維能力。對(duì)于例題，我們要放手讓學(xué)生充分思考、嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題，引導(dǎo)學(xué)生分析各種方法的可行性、適用范圍、注意條件、計(jì)算難度和切入角度。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例或?qū)W(xué)案中的錯(cuò)例，我們要讓學(xué)生自己討論，分析錯(cuò)誤原因，讓學(xué)生不僅知道什么是對(duì)的，還要知道什么是錯(cuò)的，為什么錯(cuò)。此外，我們還可以對(duì)一些例題進(jìn)行多種變形，引導(dǎo)學(xué)生分析不同條件對(duì)結(jié)果的影響，或者從不同角度分析，運(yùn)用不同方法，做到一題多解。探究過(guò)程真正做到讓學(xué)生發(fā)散思維，充分思考，舉一反三，觸類旁通。

知識(shí)能力訓(xùn)練要做到數(shù)量適合、題型多樣、難度適宜、層次分明和注重綜合運(yùn)用。及時(shí)恰當(dāng)?shù)木毩?xí)能夠培養(yǎng)技能方法，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移。

我們?cè)趶?fù)習(xí)課中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要正確認(rèn)識(shí)教師與學(xué)生的關(guān)系和知識(shí)與能力的關(guān)系。做到以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，把控好整節(jié)課的課堂氣氛和節(jié)奏，同時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造雙向互動(dòng)，公開(kāi)透明，積極高效的教學(xué)氛圍。我們要認(rèn)識(shí)到知識(shí)是學(xué)生能力發(fā)展的基礎(chǔ)，而不是學(xué)習(xí)的最終目的。我們是以知識(shí)為載體，通過(guò)對(duì)知識(shí)的問(wèn)題化、層次化，教法的討論化、示范化，能力訓(xùn)練的方法化、自主化，引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)自己的能力發(fā)展。

三、導(dǎo)學(xué)案在習(xí)題課中的應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單回顧學(xué)生在新授課上做過(guò)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考同類問(wèn)題的解題思路和方法。習(xí)題課的目的是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本技能，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)尋找相應(yīng)策略，解決未知問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案輔助教學(xué)時(shí)，首先要注意教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課要掌握哪些知識(shí)，學(xué)會(huì)哪些方法，了解哪些數(shù)學(xué)思想。明確了教學(xué)目標(biāo)，我們才能保證例題的示范性和習(xí)題的典型性、規(guī)律性、針對(duì)性。

其次，要注意內(nèi)容的合理安排。習(xí)題一定是針對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的知識(shí)和技能。習(xí)題類型一般有基礎(chǔ)知識(shí)型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型。習(xí)題難易程度要做到難度適宜、層層遞進(jìn)。

再次，要重視導(dǎo)學(xué)案“導(dǎo)”的能力，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。在此基礎(chǔ)上，適當(dāng)點(diǎn)撥，突破重難點(diǎn)。

最后，要重視導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用評(píng)價(jià)，我們要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生把握解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷生長(zhǎng)新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)能力與素質(zhì)的提升。因此，在實(shí)施導(dǎo)學(xué)案之后，我們要重視學(xué)生對(duì)習(xí)題課上學(xué)習(xí)成果的總結(jié)和評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在習(xí)題課上出現(xiàn)的疏忽和不足，通過(guò)及時(shí)反饋和雙向互動(dòng)，牢牢把握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。

四、結(jié)語(yǔ)

導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用體現(xiàn)了新課改的背景下學(xué)生自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)理念?？v觀以前的研究，我們對(duì)于導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)不同課型教學(xué)中的應(yīng)用操作策略尚沒(méi)有成熟的理論和經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。希望通過(guò)本文的探索，結(jié)合高中教學(xué)實(shí)際，我們能夠在實(shí)踐中探索和檢驗(yàn)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用的有效方式，能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我檢查、自我反思的能力，能夠借助導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)式教學(xué)，拓展數(shù)學(xué)思維，提高課堂效率。

（作者單位：河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）