葉欣

一、這些現(xiàn)象您遇到過(guò)嗎

作為一線數(shù)學(xué)教師，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答題目時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一些比較偏離生活實(shí)際的現(xiàn)象.比如，爸爸今年15歲，教學(xué)樓高9千米，三年級(jí)平均每班學(xué)生有61.5人，鉛筆長(zhǎng)20米，我的體重是35克……諸如此類明顯的錯(cuò)誤.到底是什么原因產(chǎn)生的？是學(xué)生存在的問(wèn)題，還是我們的數(shù)學(xué)教育出了問(wèn)題？通過(guò)對(duì)新課標(biāo)的認(rèn)真解讀，我覺得是學(xué)生缺失良好數(shù)感的一種表現(xiàn).

二、什么是“數(shù)感”

眾所周知，美術(shù)有“美感”，音樂(lè)有“樂(lè)感”，數(shù)學(xué)同樣也有“數(shù)感”.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并把“數(shù)感”作為十個(gè)核心概念第一個(gè)提出來(lái)，這是新課程的一個(gè)開拓.2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.可以這么理解，數(shù)感是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是將數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立起聯(lián)系的橋梁，是人的最基本的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一種主動(dòng)的、自覺的理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí).因此，使學(xué)生具有良好的數(shù)感，是新課程所追求的目標(biāo)，為了更好地完成并達(dá)到這一目標(biāo)，就必須寓學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)于數(shù)學(xué)教學(xué)之中.

三、教學(xué)中如何落實(shí)“數(shù)感的培養(yǎng)”

數(shù)感不是一蹴而就的，也不是一種先天的才能，它是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的.教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容（數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、解決問(wèn)題等）持之以恒地加以培養(yǎng).教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.下面，我借用一些教學(xué)例子，與大家共同探討如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

（一）教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察，切實(shí)理解數(shù)的概念和意義

例如，11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)這一教學(xué)內(nèi)容，有位教師是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1.首先讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，數(shù)出10根小棒（數(shù)的過(guò)程就是一個(gè)探索的過(guò)程）.在數(shù)的時(shí)候讓學(xué)生們用各種各樣的方法數(shù)：先是1根1根地?cái)?shù)，2根2根地?cái)?shù)，5根5根地?cái)?shù)……數(shù)出結(jié)果有10根，然后，捆成一捆，變成1個(gè)十，從而使學(xué)生明白10個(gè)一也就是1個(gè)十.

2.在學(xué)會(huì)數(shù)10的基礎(chǔ)之上，再數(shù)出11根.這些小棒怎樣能一眼看出是11根呢？接著引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出10根捆成一捆，再數(shù)出1根，容易看出是11根.使學(xué)生形象地感受到“把10根捆成一捆”這種方法的優(yōu)越性，也對(duì)“10個(gè)一是10”有了真正意義上的理解，為以后認(rèn)識(shí)更大的數(shù)打下良好的基礎(chǔ).

例如，在進(jìn)行比較大小這一教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一位教師是這樣設(shè)計(jì)的：

師：同學(xué)們今天我們來(lái)到多媒體教室上課，大家高興嗎？（生齊答：高興.）在后面還有120位老師在聽我們的課呢，看看哪名同學(xué)表現(xiàn)得更出色.（生：哇！回頭看.）那你們說(shuō)120這個(gè)數(shù)是大還是小呢？

生1：我覺得大，你看咱們班才30多個(gè)人，那120比我們班的人數(shù)多多了呀.

生2：我覺得小，咱們學(xué)校有一千多人呢，120算不了什么！

生3：我不同意他們的說(shuō)法，120是大還是小要看它和誰(shuí)比，和30比起來(lái)當(dāng)然大了，如果要是和1000或是10000比起來(lái)，可就小多了，所以，120自己不能說(shuō)大還是小.

師：說(shuō)得好，看來(lái)一個(gè)數(shù)我們不能準(zhǔn)確說(shuō)出是大還是小，需要兩個(gè)數(shù)相比較.

這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行合理的推想，比較數(shù)量間的大小關(guān)系，從而培養(yǎng)了數(shù)感.

（三）合理提供學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，提供用數(shù)描述信息的機(jī)會(huì)，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)信息，學(xué)會(huì)用數(shù)與人交流

例如，在100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)的練習(xí)中，一位教師為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)練習(xí)：

師：請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的100以內(nèi)的數(shù)，聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)一說(shuō)，組成一句話，每一句話里必須包含一個(gè)數(shù).比如，我們一（4）班有62名學(xué)生；教室里有4臺(tái)電風(fēng)扇.

生：我家有5口人.

生：我家養(yǎng)了32只兔子.

……

師：同學(xué)們，剛才表現(xiàn)真精彩，所說(shuō)的每一句話都能用上我們學(xué)過(guò)的數(shù).現(xiàn)在請(qǐng)你把剛才所說(shuō)的數(shù)字去掉，再說(shuō)一說(shuō)剛才的句子，你有何感想？

生：我家有人.

生：我家養(yǎng)了兔子.

學(xué)生重說(shuō)，體驗(yàn)感悟出，缺少了數(shù)字，在表達(dá)信息、事情的時(shí)候，不能把信息傳達(dá)清楚.這體現(xiàn)出來(lái)數(shù)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的重要性.

（四）應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化

例如，在估算教學(xué)時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：

小紅的媽媽買一臺(tái)洗衣機(jī)3025元，一個(gè)電飯鍋204元，請(qǐng)你幫助小紅的媽媽想一想，她大概要帶多少錢才夠呢？弟弟說(shuō)大概要帶3200元，姐姐說(shuō)大概要3300元，小紅說(shuō)大概要3230元.你比較認(rèn)同誰(shuí)的說(shuō)法？為什么？

生1：我認(rèn)同弟弟的說(shuō)法.把3025看作3000，204看作200，大約是3200元.

生2：我認(rèn)同姐姐的說(shuō)法.把3025看作3100，204看作200，大約是3300元.

生3：我認(rèn)同小紅的說(shuō)法.把3025看作3030，204看作200，大約是3230元.

師：同學(xué)們的想法都很有道理.我們來(lái)看看營(yíng)業(yè)員是怎么收錢的？最后營(yíng)業(yè)員只收了媽媽3229元錢.同學(xué)們，誰(shuí)的說(shuō)法比較接近??？

生：小紅.

通過(guò)比較之后，大家認(rèn)為3230最接近精確值.那些估算出3230的學(xué)生就顯得非常自豪.在后來(lái)解決一些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生都會(huì)不自覺地就用上估算，并喜歡把自己的估算方法說(shuō)出來(lái)與大家交流，討論出最佳估算方案.這也是培養(yǎng)數(shù)感的一種體現(xiàn).

總而言之，數(shù)感的形成是潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng).作為教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，通過(guò)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，在具體教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生對(duì)數(shù)的體會(huì)，重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.