鄧祖生

在信息高速發(fā)達(dá)的時(shí)代，中小學(xué)生作為未來的主人，究竟需要什么真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識呢？換言之，今天的孩子到底需要什么樣的數(shù)學(xué)課，要給他們什么樣的數(shù)學(xué)知識？前不久，筆者在廈門參加完“相約名師 聚焦課堂”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會后，陷入了深深的思考。回顧兩天八節(jié)的名師課堂，和普通一線課堂明顯的區(qū)別就是，這些名師不是過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識技能的訓(xùn)練，而是非常有耐心地突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和取得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程，力求使人人習(xí)得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使不同的人得到不同的發(fā)展。

“幾何不等于計(jì)算”發(fā)人深省

“幾何不等于計(jì)算”。數(shù)學(xué)名師、北京市教科院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員劉延革可謂一語中的，道出了幾何教學(xué)的重點(diǎn)。課標(biāo)就是課堂教學(xué)的方向盤，要把學(xué)生帶到目的地，老師起著至關(guān)重要的作用。正如劉延革老師所說：學(xué)生對圖形形狀、大小、位置關(guān)系這些的感覺是重要的。我們的教材編排中，從線、面、體正對應(yīng)著一元、二元、三元這樣一個(gè)發(fā)展過程。線是需要測量的，面是需要計(jì)算的，體是需要轉(zhuǎn)化的，而這些需要教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中滲透。只有當(dāng)經(jīng)歷一個(gè)全過程，學(xué)生才會容易記住。相反，如果知識是片斷式的，沒有做到好的溝聯(lián)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)中就可能是階段性記憶，難以形成能力。當(dāng)學(xué)生僅僅掌握一些圖形的計(jì)算公式，頭腦中沒有形成圖形的大小、位置關(guān)系，那碰到實(shí)際問題是不一定會正確解決的。例如：要在一個(gè)大長方體里擺幾個(gè)小長方體，最多能擺幾個(gè)？很多學(xué)生遇到此類問題，往往會先把兩個(gè)長方體的體積計(jì)算出來，然后用除法來計(jì)算。事實(shí)上這種巧合很少，而是應(yīng)該考慮它們之間長、寬、高的倍數(shù)問題，還有擺放的方向等因素?；谝陨象w會，筆者認(rèn)為今后的幾何教學(xué)中應(yīng)該努力做到以下幾點(diǎn)：

要教給學(xué)生獲得概念的方法 小學(xué)生獲得概念的方法主要是概念的形成。其過程是先從直觀感知物體或借助模具直觀中獲得感性認(rèn)識，建立幾何圖形的感性形象，然后再經(jīng)過抽象概括，形成概念。既是“感知-表象-概念”的過程。比如《長方形與正方形》，這節(jié)課是在學(xué)生對長方形和正方形具有初步概念的基礎(chǔ)上安排的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)可呈現(xiàn)長方形和正方形模具，讓學(xué)生觀察、比較，討論、交流，得到兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出長方形和正方形的特點(diǎn)。具體的方法可采用：分類、找出特點(diǎn)、驗(yàn)證結(jié)論。

要著眼于未來，幫助學(xué)生建立幾何知識子系統(tǒng) 小學(xué)教材的幾何初步知識是結(jié)合數(shù)的認(rèn)識和計(jì)算，分散安排在各年級的教材中的，看起來比較雜亂，沒有實(shí)質(zhì)上的聯(lián)系。因此，需要教師通讀小學(xué)數(shù)學(xué)階段的整套教材，對整編教材的編寫意圖了然于胸，以便在教學(xué)中自覺地構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從小培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

要正確處理好表象感知和理性認(rèn)識的關(guān)系 根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了大量的感性材料，讓學(xué)生通過教師的教具演示，自己操作、建立知覺形象，增加對幾何形體的初步認(rèn)識。但作為教師，應(yīng)該明白直觀教學(xué)只是一種手段，而不是最終目的。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維，關(guān)鍵要抓好學(xué)生的思維從形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化。因此，教師在教學(xué)中組織學(xué)生通過看、量、觸摸、擺等獲得表象材料后，要組織學(xué)生互動交流、分析討論，獲得規(guī)律性的結(jié)論；讓學(xué)生概念形成的體驗(yàn)中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

要注意培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力 識別圖形、繪制圖形，是衡量學(xué)生幾何圖形概念的形成和發(fā)展水平的重要標(biāo)志。學(xué)生畫圖能力的水平直接體現(xiàn)出學(xué)生對概念的掌握程度。同時(shí)，在教師指導(dǎo)學(xué)生畫圖的過程，就是學(xué)生復(fù)習(xí)概念的過程，對進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固概念、運(yùn)用概念解決實(shí)際問題大有幫助。

從學(xué)生發(fā)展出發(fā)，突破教學(xué)難點(diǎn)

特級教師、北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長華應(yīng)龍的一節(jié)《找次品》，是筆者從教近20年來從沒有獨(dú)立上過的內(nèi)容。當(dāng)然，現(xiàn)在編排在新人教版五年級的“數(shù)學(xué)廣角”中，華應(yīng)龍老師的這節(jié)課，令人耳目一新，發(fā)現(xiàn)原來五年級學(xué)生一節(jié)課下來，對于這么經(jīng)典的數(shù)學(xué)智力問題，也是能接受的。當(dāng)然，華應(yīng)龍老師課堂上看似輕松，其實(shí)是他背后做了大量的準(zhǔn)備，正如他所提到的，他用心觀摩了10多節(jié)《找次品》，搜索60多篇《找次品》的文章后，最終才確立了教學(xué)目標(biāo)。

“一分為三”的思想，用“如果……那么”“接下來……中找”的數(shù)學(xué)思維，拓寬了學(xué)生的思路，也給學(xué)生提供了思考的方法，使學(xué)生通過討論、思維碰撞，最終走上了一條正確的道路。雖然一節(jié)課功夫并不能讓學(xué)生完全掌握這類問題，但已經(jīng)很好地給他們打開了一扇窗，再說對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)也是可貴的。華應(yīng)龍老師引用老子的“天下難事，必作于易”，帶給學(xué)生很大的啟示。其實(shí)，這是人們在解決生活和學(xué)習(xí)中所有問題的一種態(tài)度，一種信心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)除了要讓學(xué)生掌握知識技能，更要培養(yǎng)學(xué)生不畏困難，迎難而上的品質(zhì)。而這種品質(zhì)的養(yǎng)成，需要教師在教學(xué)中有這樣的觀念以及平時(shí)的點(diǎn)滴積累和滲透。

結(jié)束語

對于學(xué)生到底需要什么樣的數(shù)學(xué)課，筆者雖然還沒有一個(gè)清晰的答案，但有一點(diǎn)是肯定的，那就是應(yīng)該站在未來學(xué)生發(fā)展的角度上，以人為本，不應(yīng)以一時(shí)的成績?yōu)槟康?，必須從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維為最終目標(biāo)，為學(xué)生搭建一個(gè)更寬廣的平臺，讓學(xué)生感受到有挑戰(zhàn)又充滿魅力的數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：福建省三明市沙縣夏一中心小學(xué)）