馬小春

俗話說“萬事開頭難，結(jié)尾也精彩”。新課程實施以來，對課堂教學提出了新目標和新要求。除了精心的課堂教學內(nèi)容設(shè)計外，教師也不能忽視課堂結(jié)尾的設(shè)計，否則課堂效果會大打折扣，也會讓學生沒有了繼續(xù)探究知識的欲望。好的課堂結(jié)尾設(shè)計，僅僅依靠教師隨課程發(fā)展現(xiàn)場發(fā)揮是達不到期望的效果，而應該精心準備、特意安排課堂結(jié)尾設(shè)計。本文中，筆者就“結(jié)”無定法，升華學生數(shù)學意識分享以下幾點心得：系統(tǒng)歸納，建構(gòu)體系；變式訓練，聯(lián)想拓展；設(shè)置懸念，引導探索。

一、系統(tǒng)歸納，建構(gòu)體系

系統(tǒng)歸納，是以讓學生就課堂所學的知識有一個系統(tǒng)的了解和掌握為目標的，即教師通常會在課堂結(jié)束時運用簡單的語言、圖表等形式，精煉地概括知識內(nèi)容和學習方法，來完成對于整堂課的歸納和總結(jié)。而教師應該注意的是，在歸納知識時，要能夠看到每個知識點的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)，從而從整體掌握整個知識點。

如，“直線與圓的位置關(guān)系”一課時，接近課堂結(jié)尾時候，我歸納總結(jié)道：“本堂課就要結(jié)束了，這節(jié)課我們主要講的就是直線和圓的位置關(guān)系問題。下面，老師帶著大家一起梳理一下本堂課的內(nèi)容。大家準備好了嗎？”學生們拿出紙筆，一切準備就緒。于是我接著說道：“今天的課堂，可以先分為兩大塊內(nèi)容：一是直線與圓的三種位置關(guān)系；二是如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。那下面找同學說下，直線與圓都有哪三種位置關(guān)系？”一個學生舉手回答道：“主要是三種：相交、相切和相離?！蔽医拥溃骸罢f的非常對，那么如何判斷直線與圓是哪種位置關(guān)系呢？有同學可以說一下嗎？”又一個學生說道：“主要有兩種方法：幾何法和代數(shù)法。幾何法是通過求出圓的圓心到直線的距離d，然后將之與圓的半徑r進行比較，以此來判斷位置關(guān)系；代數(shù)法是通過將直線的方程與圓的方程進行聯(lián)立，然后解方程組以解的數(shù)量來判斷位置關(guān)系?！?/p>

總之，系統(tǒng)歸納，既是對重點知識的概括，也是對于方法的總結(jié)。這樣學生與教師互動參與的歸納總結(jié)，有利于學生構(gòu)建知識體系，明白重點與難點，加深對知識的理解，更好掌握學習方法，鍛煉綜合能力。

二、變式訓練，聯(lián)想拓展

學習活動是由教師和學生共同完成的，他們作為學習活動的組成者都發(fā)揮著獨特的作用。課堂教學的過程中，對于數(shù)學學習的興趣和熱情，是學生學習的源泉，它決定了學習的效果和效率。在課堂結(jié)尾設(shè)計中，教師應該將著眼點放在通過變式訓練，然后引導學生進一步聯(lián)想和拓展方法上。學生只有多思考、多分析，才能激發(fā)探究欲、鍛煉邏輯性，將學生的積極性與教師的引導性相結(jié)合，才能達到最好的課堂效果。

如“二元一次方程組”這節(jié)內(nèi)容時，課堂結(jié)尾部分，我為大家準備了這樣的小結(jié)：若x，y滿足方程式x+m=4；y-5=m，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是多少？學生們看罷，紛紛動筆做了起來，短短兩分鐘大家就都做完了。于是，我說道：“接下來，老師將方程式進行變式，大家繼續(xù)探究一下。變式一：已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p和q分別等于多少？變式二：若方程my+ny=6的兩個解分別是x=1、y=1；x=2、y=-1。則m和n分別等于多少？只要這節(jié)課你對二元一次方程組的知識掌握得足夠熟悉，這些問題都是可以解決的?！睂W生看罷，面露難色，但是立馬又動筆算了起來。學生們陸陸續(xù)續(xù)做出了答案讓我檢查，全班學生的正確率達百分之九十?？粗鴮W生們對知識掌握的如此精煉，我感到十分欣慰。

所謂變式訓練，就是教師在教會學生解決了一些數(shù)學問題后，通過引導，讓學生進行聯(lián)想和拓展，對給出的變式進行進一步的探究，從不同的角度解決數(shù)學難題，以此熟練掌握課堂知識，精益求精。

三、設(shè)置懸念，引導探索

每一節(jié)課的結(jié)尾，都是新一節(jié)課的開始。尤其是邏輯性和連貫性極強的數(shù)學學科，更是需要系統(tǒng)性和整體性的傳授。當一節(jié)課結(jié)束時，教師可以給學生留下幾個具有引導性的數(shù)學問題，并且不給出答案，讓學生課后去探究和解決，這樣可以起到“余音繞梁”的效果。

如，在教授“反比例函數(shù)”一課時，我對學生們總結(jié)道：“本節(jié)課主要是通過一系列方法，總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。學習了前面三個基本函數(shù)后，我們已經(jīng)掌握了基本的方法。通過畫圖、觀察、分析、與同學的相互討論、交流，我們也逐步形成了對反比例函數(shù)的全面認識。我們今天學習的難點就是描點、畫圖，準確的圖象可以幫助我們直觀地了解函數(shù)的性質(zhì)。另外，我們可以從解析式中進行初步的分析，認識到反比例函數(shù)的圖象分成兩支，以便初步認識其圖象的大致變化趨勢。最后，學習完今天的課程，我給大家留下兩個問題供大家思考：一個是怎樣判斷函數(shù)是反比例函數(shù)？一個是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？”

課堂的結(jié)束，不應該是草率的結(jié)束語和家庭作業(yè)，還應該是將學生引入下一節(jié)課的知識和課程，引導學生進行知識的拓展以及深化。教師在課堂結(jié)尾留給學生課后問題，把所學知識從課堂延續(xù)到課下，讓學生當作課下作業(yè)繼續(xù)深入研究，以此激勵學生學習的興趣與熱情。

總之，“結(jié)”無定法，嚴謹?shù)恼n程安排和豐富的教材內(nèi)容為我們施展才華提供了平臺與天地，課堂結(jié)尾的精心設(shè)計，不僅可以精煉準確地歸納總結(jié)教學內(nèi)容和課堂活動，而且能夠拓寬、延伸課堂內(nèi)容，增強課堂效果，升華學生的數(shù)學意識。

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)四安中學）