和燦斌，劉瑞元，趙建業(yè)

（北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電路與系統(tǒng)實驗室，北京，100871）

用于CPT芯片級原子鐘的濾波器設(shè)計

和燦斌，劉瑞元，趙建業(yè)

（北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電路與系統(tǒng)實驗室，北京，100871）

長期穩(wěn)定性優(yōu)化是芯片級原子鐘研究的難點問題，本文討論了在CPT芯片級原子鐘長期穩(wěn)定性優(yōu)化過程中，濾波器模塊的設(shè)計原理和要點，并設(shè)計了適用于原子鐘的巴特沃斯濾波器。最后，基于本實驗室所研究的芯片鐘系統(tǒng)對該濾波器進行了開環(huán)和閉環(huán)測試，所得到的千秒穩(wěn)為6.62×10-12，萬秒穩(wěn)為1.16×10-11，天穩(wěn)為6.71×10-12。

芯片鐘；長期穩(wěn)定性；濾波器

0 引言

時間是一個重要的物理量，日常生活中的很多應(yīng)用，如導(dǎo)航定位、通信基站、測量儀器都依賴高精度的時間標準?，F(xiàn)階段只有原子鐘能夠滿足這些應(yīng)用場景對時間精度的需求。傳統(tǒng)原子鐘雖然具有較高的時間精度，但通常其體積、重量較大，功耗較高，無法應(yīng)用到小型化、移動化的場景中。

基于CPT（Coherent Population Trapping，相干布局數(shù)囚禁）現(xiàn)象的芯片級原子鐘（以下簡稱為“芯片鐘”）具有小體積、低功耗的特點，能彌補傳統(tǒng)原子鐘的不足，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

在芯片鐘的研究中，其長期穩(wěn)定性的優(yōu)化是難點問題，也是制約芯片鐘的一個重要因素。濾波器是芯片鐘系統(tǒng)中的一個重要部分，其性能會決定CPT信號的獲取過程，從而影響長穩(wěn)[2]。本文討論了濾波器對芯片鐘長穩(wěn)的影響，設(shè)計過程中需要考慮的要點，并給出了濾波器的測試數(shù)據(jù)和芯片鐘的長穩(wěn)數(shù)據(jù)。該長穩(wěn)數(shù)據(jù)在同類研究中具有較高水平。

1 基本原理

1.1 芯片鐘穩(wěn)頻原理

CPT現(xiàn)象是指，當用兩束相干的激光分別對準Rb原子的兩個超精細能級時，會觀察到原子不吸收激光，即透射光增強的現(xiàn)象。如果線性地掃描激光束之間的頻率差，透射光會表現(xiàn)為一條洛倫茲曲線，即CPT峰。

在峰值處，兩束相干激光的頻率差等于原子基態(tài)超精細能級的頻率差[3]。對于87Rb原子來說，這個頻率約為6.8Ghz。CPT芯片鐘的工作原理是把本地晶振的頻率通過鎖相環(huán)倍頻，然后鎖定到CPT峰上。

圖1 CPT峰的鑒頻原理

信號的鎖定過程采用的是FSK（Frequency-shift keying，二進制頻移鍵控）小調(diào)制的方式。如圖1所示，當射頻頻率小于CPT共振頻率，即射頻頻率位于CPT峰的左側(cè)時，PD（Photo Detector，光電探測器）電壓響應(yīng)信號（正比于透射光強）與小調(diào)制信號的相位相同。當射頻頻率大于CPT共振頻率時，PD電壓響應(yīng)信號與小調(diào)制反相。只有當二者頻率恰好相等時，PD電壓響應(yīng)信號的交流分量為0，相位正好處于跳變點[4]。

圖2 CPT峰處的鑒頻響應(yīng)幅度為0

圖3 CPT峰處的相位跳變現(xiàn)象

基于這一判定準則，可以實現(xiàn)頻率鎖定，其頻率穩(wěn)定性取決于CPT峰的質(zhì)量以及鎖定過程的精度。

1.2 濾波器對芯片鐘長期性能的影響討論

濾波器是鑒頻曲線獲取過程中的重要組成部分，其性能會顯著影響鑒頻結(jié)果，在設(shè)計過程中需要考慮以下幾個因素。

（1）幅度響應(yīng)

如圖1所示，信號的提取過程是通過在3.4G的射頻信號上加入FSK小調(diào)制來實現(xiàn)的，得到的有用信號的幅度非常小，通常為mV量級。同時該信號還混在一個V量級的直流信號內(nèi)。為了充分利用后級ADC的采樣位數(shù)，濾波器需要具有較高的放大倍數(shù)。通過量級上估算，要將一個1到10mV量級的信號放大到1V左右，設(shè)計的濾波器需要有超過100倍的放大倍數(shù)。

（2）帶寬

由于使用了FSK小調(diào)制的方式，所以響應(yīng)信號是個單頻信號，我們需要提取該信號的幅度和相位信息。為了排除其他部分電路引入的干擾，濾波器最好設(shè)為為窄帶，高Q值的濾波器，這樣可以最大程度的抑制其他噪聲對有用信號的影響[5]。

（3）頻點選取

濾波器的中心頻率由前級FSK調(diào)制頻率決定。而前級FSK的頻率需要綜合單片機的計算能力以及鎖相環(huán)的入鎖時間來決定。本系統(tǒng)采用了LMX2486鎖相環(huán)芯片，結(jié)合射頻環(huán)路，其入鎖時間約為200μs，為了使射頻信號在一個采樣周期的大部分時間內(nèi)較為穩(wěn)定，應(yīng)該使FSK調(diào)制周期比200μs大一個量級左右，即應(yīng)該遠小于5kHz。此外，還應(yīng)考慮單片機的計算能力。由于本系統(tǒng)采用10MHz的晶振作為時鐘，信號在一個采樣周期內(nèi)共進行8次采樣，采樣位數(shù)為16位，進行正交解調(diào)大約需要103個時鐘周期[6]，即100μs。由于單片機還需要控制系統(tǒng)的其他模塊，必須預(yù)留出計算能力，因此采樣周期至少應(yīng)比100μs大一個量級。綜合以上條件，濾波器的中心頻率設(shè)為220Hz。該頻率不僅可以使鎖相環(huán)有充分的時間在兩個頻點之間來回切換，同時又保證了MSP430單片機的計算能力可以及時地處理這些數(shù)據(jù)。

表1 系統(tǒng)各部分決定的極限頻率

（4）噪聲性能

在理想情況下，原子鐘系統(tǒng)的穩(wěn)定度由以下公式?jīng)Q定[7]：

公式中Q值定義為CPT共振信號的幅度除以線寬。在CPT系統(tǒng)里，信號的噪聲幅度主要由激光與原子作用過程中的FM-AM轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的。該噪聲正比于信號的直流分量[8]。所以通常也可以用信號的對比度來評估芯片鐘的穩(wěn)定度。在實際的信號處理過程中，濾波放大模塊的噪聲系數(shù)不可能為1，必然會使CPT共振信號的信噪比惡化。

為了使芯片鐘具有較好的長期穩(wěn)定性，上述根據(jù)計算，我們需要使信號的1Hz信噪比高于3×103。實際原子系統(tǒng)的信噪比必須略高于這一參數(shù)，而濾波器的噪聲性能需要比這個參數(shù)高至少一個量級。

綜合以上條件，設(shè)計了如圖4所示的兩級級聯(lián)2階帶通巴特沃斯濾波器，其中心頻率約為220Hz,通頻帶為80Hz，放大倍數(shù)大于100倍。各個參數(shù)可以方便地單獨進行調(diào)整。

圖4 濾波器的設(shè)計實現(xiàn)

2 實驗系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

2.1 實驗系統(tǒng)

濾波器的性能測試需要基于北京大學(xué)電路與系統(tǒng)實驗室研究的芯片鐘系統(tǒng)整機系統(tǒng)，并以長期穩(wěn)定度作為最終的衡量指標。如圖5所示，該系統(tǒng)主要由4個部分組成[9]。

圖5 系統(tǒng)整體框圖

圖6 北京大學(xué)芯片鐘實物圖

射頻部分：將本地晶振的10MHz頻率倍頻到原子的超精細能級頻率的二分之一3.417341GHz。物理部分：包括激光器、銣原子氣室、光電管等，以直流電流和射頻信號為激勵，在內(nèi)部發(fā)生CPT現(xiàn)象，并把光信號轉(zhuǎn)換為電信號作為輸出。濾波放大部分：該部分負責將物理部分輸出的電壓信號中的有用信號放大提取出來，以便后級處理。控制部分：該部分主要由MSP430單片機以及ADC、DAC組成，負責將前級信號進行采樣和計算，并調(diào)整電流源和本地晶振進行鎖定。

2.2 開環(huán)測試

在該系統(tǒng)中掃描濾波器的性能，得到的曲線如圖7所示：該濾波器的中心頻率、帶寬均符合要求,對數(shù)據(jù)擬合可以得到該濾波器中心頻率約為222Hz,帶寬約為20Hz,放大倍數(shù)可以達到850。

圖7 濾波器的響應(yīng)曲線

2.3 閉環(huán)測試

將濾波器與整個芯片鐘閉環(huán)，并測量整個芯片鐘的頻率穩(wěn)定性能，連續(xù)測量14天，得到的頻率曲線和阿倫方差如圖8所示，由圖可以看出，在使用了該濾波器方案以后，芯片鐘獲得了較好的長期穩(wěn)定性，千秒穩(wěn)為6.62×10-12，萬秒穩(wěn)為1.16×10-11，天穩(wěn)為6.71×10-12，由此可見設(shè)計的濾波器具有非?？煽康男阅?，能夠保證芯片鐘的長期穩(wěn)定工作。

3 結(jié)論

本文討論了在芯片鐘長期穩(wěn)定性的優(yōu)化過程中，濾波器模塊設(shè)計的原理和要點，并結(jié)合本實驗室所研究的芯片級原子鐘系統(tǒng)，測試了該濾波器的開環(huán)性能以及閉環(huán)以后的長期穩(wěn)定性。千秒穩(wěn)為6.62×10-12，萬秒穩(wěn)為1.16×10-11，天穩(wěn)為6.71×10-12。

圖8 頻率穩(wěn)定性測試結(jié)果

[1]曹遠洪,何慶,楊林.芯片原子鐘——CPT鐘研究進展[J]. 電訊技術(shù), 2010, 50（6）:125-131.

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[4]劉璐, 郭濤, 趙巍,等.CPT微型原子鐘電路系統(tǒng)方案研究[C].2007全國時間頻率學(xué)術(shù)會議. 2007.

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[9]Zhao J, Zhang Y, Lu H, et al. Advances of chip-scale atomic clock in Peking University[C]. Joint Conference of the IEEE International Frequency Control Symposium & the European Frequency and Time Forum. 2015.

和燦斌，研究生，從事芯片級原子鐘工程化及原子鐘物理研究。

劉瑞元，博士后，從事新型CPT結(jié)構(gòu)的理論和實驗研究。

趙建業(yè)，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向包括高精度頻率標準及高精度頻率標準的傳輸。

Implementation of Filter for CPT Chip-Scale Atomic Clock

He Canbin, Liu Ruiyuan,Zhao Jianye
（Laboratory of Circuits and System Peking University， Beijing，100871）

The optimization of long-term stability for chip-scale atomic clock has been a difficult problem. This paper discusses the principles of the implementation of filter for CPT chip-scale atomic clock with optimized long-term stability. The details of our implementation are given in this paper. Basing on the chip-scale atomic clock we have designed, we test the performance of the filter. The long-term stability obtained is 6.62×10-12at 1000s, 1.16×10-11at 10000s，6.71×10-12at day.

Chip-Scale Atomic Clock ；Long-Term Stability ；Filter