王慶文

摘 要：本綜述歸納了小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的問(wèn)題，指出了現(xiàn)行小學(xué)生應(yīng)具備怎樣的數(shù)學(xué)能力，討論了怎樣培養(yǎng)和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過(guò)程機(jī)理和教育方法。在此基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)行小學(xué)生應(yīng)具備哪幾項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的研究做出了前景展望。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力；思維；培養(yǎng)

一、引言

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何緊密聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)培養(yǎng)和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力已成為一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中建構(gòu)的是應(yīng)用靈活的知識(shí)，而不是呆板的書(shū)本知識(shí)。當(dāng)小學(xué)生理解了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，并能自覺(jué)主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度探索這一知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值時(shí)，他們將終身受益。

二、數(shù)學(xué)能力的類(lèi)型及培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法

（一）觀察能力的培養(yǎng)

觀察能力的培養(yǎng)，用最簡(jiǎn)單的一句話說(shuō)：就是看一看、比一比、想一想。具體地說(shuō)，主要應(yīng)從以下方面來(lái)訓(xùn)練：應(yīng)用舊知，指導(dǎo)觀察；對(duì)比觀察，找出異同點(diǎn)。

（二）自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力不僅有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，而且能優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。

1.增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)

在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力的過(guò)程中，教師要意識(shí)到：教師是外因，要通過(guò)學(xué)生這個(gè)內(nèi)因才能起作用。教師要想方設(shè)法讓學(xué)生自己主動(dòng)地去學(xué)，才能收到良好的效果。對(duì)此，教師還要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生真正意識(shí)到“自己是主體”。

2.創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)氛圍

學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，是很重要的。學(xué)生的心理是在外界環(huán)境影響下建立起來(lái)的。教師要注意在課堂上建立民主、平等的師生關(guān)系，重視師生之間的情感交流。教師的語(yǔ)言、動(dòng)作和神態(tài)要讓學(xué)生感到可親、可信，要能不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，能激勵(lì)學(xué)生不斷克服學(xué)習(xí)中的困難，讓學(xué)生產(chǎn)生興奮和愉快感。

教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要多鼓勵(lì)：對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題不要簡(jiǎn)單地否定或肯定，要鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)“為什么”，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是從何想起、怎么想的，鼓勵(lì)學(xué)生不懂就問(wèn)，并培養(yǎng)學(xué)生自己來(lái)解答疑問(wèn)。

3.精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程

教師要從“學(xué)什么、為什么要學(xué)、怎樣學(xué)”的角度，依據(jù)“學(xué)是教主導(dǎo)下的主體，教是以學(xué)為主體的主導(dǎo)”的原則，按小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律設(shè)計(jì)好教學(xué)過(guò)程。做到該扶則扶，該放當(dāng)放。

（三）課堂交流能力的培養(yǎng)

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀

閱讀是了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的一種基本策略。值得注意的是：閱讀材料并不僅僅限于數(shù)學(xué)課本，學(xué)生自己寫(xiě)的作業(yè)、材料、數(shù)學(xué)史話和故事等都應(yīng)成為他們閱讀的內(nèi)容。通過(guò)這種有序和廣泛的閱讀交流，使學(xué)生有了更多的機(jī)會(huì)從不同的角度和關(guān)系中了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)他人思考問(wèn)題的方法，分享同伴的解題策略。這不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)擴(kuò)展了一個(gè)自然、親切而有價(jià)值的空間，又有效地培養(yǎng)和提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，形成了良好的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)

只有傾聽(tīng)，才有交流，因此教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)——第一，聽(tīng)表達(dá)的大致過(guò)程，從總體上把握別人發(fā)言的要點(diǎn)；第二，聽(tīng)別人解答問(wèn)題的思維策略，采用的思考方法；第三，聽(tīng)別人表達(dá)的思想有沒(méi)有不嚴(yán)密的地方，自己隨時(shí)準(zhǔn)備進(jìn)行質(zhì)疑或補(bǔ)充。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)話

在傾聽(tīng)別人發(fā)言的同時(shí)，經(jīng)過(guò)自己的思考，以對(duì)話的形式，把交流引向深入。a.質(zhì)疑型提問(wèn)，如：“你講的我不太明白，能不能說(shuō)的更清楚些？”b.反駁型提問(wèn)，如：“如果是這樣，用你的方法怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？”c.補(bǔ)充型提問(wèn)，如：“前面我想的跟你差不多，但是后面我是這樣想的……”

4.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)

在交流的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生帶著尊重和欣賞去傾聽(tīng)別人的發(fā)言，學(xué)會(huì)合理的評(píng)價(jià)別人的觀點(diǎn)和想法，學(xué)會(huì)接受別人的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)會(huì)從別人的發(fā)言中捕捉閃光點(diǎn)，從而取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，讓交流的過(guò)程成為大家共同進(jìn)步的過(guò)程。

5.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“寫(xiě)數(shù)學(xué)”

課堂交流大都時(shí)間是以語(yǔ)言進(jìn)行交流的。對(duì)此，教師還可以創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生“寫(xiě)數(shù)學(xué)”—引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行交流，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與探索研究的能力。

（四）比較能力的培養(yǎng)

小學(xué)生的比較能力是隨著其年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)，智力水平的發(fā)展而提高的。因此，培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級(jí)，結(jié)合具體教材由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜提出不同的比較要求，并掌握一些具體的比較方法：

（1）先比較事物的不同點(diǎn)，再比較事物的相同點(diǎn)。例如，比較應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法時(shí)，先比較得出用算術(shù)方法解時(shí)未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時(shí)，未知數(shù)能參與列式這個(gè)主要區(qū)別；然后比較得出兩者都是以四則運(yùn)算的意義和常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)列式的共同點(diǎn)。

（2）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學(xué)習(xí)了各種小數(shù)后，先比較有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別，再比較無(wú)限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。

（3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語(yǔ)言引起的事物的表象。例如：教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，先通過(guò)直觀比較得出，再借助于直觀建立起來(lái)的表象，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母的變化規(guī)律，最后得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（4）同類(lèi)知識(shí)歸類(lèi)比較，使知識(shí)融會(huì)貫通。例如，學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行比較，通過(guò)具體算例，使學(xué)生清楚地明白這三種知識(shí)其實(shí)本質(zhì)是一致的。從而歸納出這些知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識(shí)。

（五）實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主逐漸向抽象邏輯思維發(fā)展的階段。引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)踐操作的活動(dòng)過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了在小學(xué)生思維的形象性和數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性之間架起過(guò)渡的橋梁。

為了在動(dòng)手操作學(xué)數(shù)學(xué)中，順利地開(kāi)展探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，我們要注意以下幾點(diǎn)：1.選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)具、操作材料，要適宜學(xué)生動(dòng)手操作；2.要精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)；3.操作問(wèn)題與探究要求的提出，必須根據(jù)小學(xué)生的不同認(rèn)知水平，因人而異，具體明確；4.在動(dòng)手操作的過(guò)程中，要引導(dǎo)小學(xué)生將觀察與操作有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，克服因?qū)W具的形狀、色彩等無(wú)關(guān)因素的影響，仔細(xì)觀察操作的過(guò)程和操作的結(jié)果，在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合，幫助抽象概括的作用；5.為了促進(jìn)操作和思維，要充分讓學(xué)生口述操作的過(guò)程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法。教師要及時(shí)組織學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取，參與評(píng)價(jià)、討論操作思維的過(guò)程是否正確、合理，促進(jìn)和推動(dòng)學(xué)生積極的探究思維；6.還要及早（從小學(xué)一年級(jí)就可以開(kāi)始）訓(xùn)練養(yǎng)成操作順利進(jìn)行的各種習(xí)慣，注意培養(yǎng)學(xué)生邊操作，邊觀察，邊思考的協(xié)同活動(dòng)能力，使動(dòng)手操作學(xué)數(shù)學(xué)更有成效。

（六）創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

亞里士多德曾說(shuō)過(guò)：“想象力是發(fā)現(xiàn)、發(fā)明等一切創(chuàng)造活動(dòng)的源泉?！毙W(xué)時(shí)代正是學(xué)生處于好奇、好勝、想象力豐富的階段。在教學(xué)過(guò)程中，我們不能抹殺學(xué)生的想象和猜測(cè)，而應(yīng)積極給學(xué)生的想象力，適時(shí)適度的激活學(xué)生的思維，讓他們大膽去設(shè)想、假設(shè)。越是超越常規(guī)的合理想象，越能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

所以，我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力——首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)氣氛。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；其次善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，樹(shù)立學(xué)生具有創(chuàng)造力的個(gè)性品質(zhì)。最后教師還要注意自身的知識(shí)和能力儲(chǔ)備：教師能夠打破傳統(tǒng)定勢(shì)，提高自身的認(rèn)知水平，才能更加靈活的去引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展，更好的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（七）提高解題能力

提高學(xué)生的解題能力是幫助學(xué)生答卷、做題的重要教學(xué)手段。因此，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。（通過(guò)多變的練習(xí)進(jìn)行教學(xué)）

三、結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法是多種多樣的，只要不斷聯(lián)系實(shí)際的嘗試，大膽探索，小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就會(huì)隨著你的努力日增月加。在此，我必須重申一個(gè)觀點(diǎn)：在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師必須轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，勢(shì)在必行。我們要堅(jiān)持不懈地訓(xùn)練與培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并提高自身的素質(zhì)。我相信在不久的將來(lái)—我們的教育一定會(huì)取得事半功倍的效果。