北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 馬 帥 曹淑琴

面向ETC的波達定位及波束形成系統(tǒng)設(shè)計

北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 馬 帥 曹淑琴

ETC不停車收費系統(tǒng)是目前世界上最先進的路橋收費方式。該技術(shù)在國外已有較長的發(fā)展歷史，目前ETC系統(tǒng)存在鄰道干擾、跟車干擾和其他標簽的微波干擾現(xiàn)象，對此本文提出基于波達方向估計算法的解決方法。本文的系統(tǒng)包括波達方向估計和波束形成兩部分。

ETC；鄰道干擾；波達方向估計；MUSIC算法

1 引言

目前ETC系統(tǒng)多采用相位測向技術(shù)實現(xiàn)車輛的定位功能。該技術(shù)雖然具有高速運算、定位成功率高、原理簡單和易于數(shù)字化處理等特點，但是還是存在不少問題。當基線長度小于λ/2時容易因為各個陣元之距離近，造成天線陣元間的互耦，從而導(dǎo)致幅度分布和入射波相位的失真，引起測量誤差。但是當基線長度大于λ/2時，所測得的相位與真實的相位之間存在2π整數(shù)倍的誤差，從而降低了測向精度，造成相位模糊[1]。

在實際應(yīng)用中，由于車載設(shè)備所發(fā)射的標簽信號處于超高頻頻段，在存在多徑衰落和高斯加性白噪聲的無線信道的情況下，微弱的標簽信號極容易掩沒在噪聲當中，這使得基于相位測向的ETC系統(tǒng)在實際應(yīng)用中容易出現(xiàn)錯誤定位從而造成放行車輛的情況；基于相位測向算法并不能處理相干信號，但由于實際環(huán)境的不確定性，隨時產(chǎn)生的多徑干擾信號會造成ETC系統(tǒng)出現(xiàn)重復(fù)扣費等現(xiàn)象。

2 波達定位及波束形成系統(tǒng)

本系統(tǒng)的基本思想是采用二維MUSIC算法得到車載標簽的空間角信息，并通過計算處理得到有用信號的導(dǎo)向矢量。然后采用capon算法對信號進行空間濾波從而提取目標標簽的有效信號。本系統(tǒng)的各模塊劃分如下圖（2.1）所示：

圖2.1 本系各模塊劃分

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2．1．1 數(shù)據(jù)校準

由于解析信號容易獲得信號的特征參數(shù)進行信號處理，但是實際生活中所存在的信號為實信號，所以通信系統(tǒng)的接收端需進行數(shù)字化方案，即在AD轉(zhuǎn)換之后，信號解調(diào)前需對所釆集到的實信號進行數(shù)字化處理，其過程是對實信號進行正交分解從而構(gòu)成解析信號?；驹砣缦聢D（2.2）所示：

圖2.2 正交分解原理

圖2.3 協(xié)方差模塊結(jié)構(gòu)

2．1．2 計算協(xié)方差矩陣

假設(shè)經(jīng)過校準處理的信號為復(fù)數(shù)矢量：

協(xié)方差矩陣公式為：

則上式（2.1）中協(xié)方差矩陣元素的計算公式為（2.2）∶

2.2 特征值分解模塊

對于矩陣一般有三種方法求解特征值：雅可比旋轉(zhuǎn)法、QR分解法和單側(cè)旋轉(zhuǎn)法。雅可比旋轉(zhuǎn)法是一種求實對稱矩陣的特征值和其對應(yīng)特征向量的方法，而單側(cè)旋轉(zhuǎn)法是雅可比旋轉(zhuǎn)法的變形。由上節(jié)可知，預(yù)處理后的的協(xié)方差矩陣為復(fù)對稱陣，若采用雅可比旋轉(zhuǎn)法或單側(cè)旋轉(zhuǎn)法需要將協(xié)方差矩陣實數(shù)化，這樣會增加運算量。并且QR分解法較雅可比算法的收斂速度更快。所以本系統(tǒng)的設(shè)計采用QR分解法實現(xiàn)特征值分解。

QR分解的基本步驟如下[1]：

將矩陣A進行矩陣乘法運算，得到矩陣B=ATA；

構(gòu)造n*2n階矩陣（ATA AT），即（B C），并對其進行行初等變換；

將行初等變換后矩陣進行數(shù)據(jù)處理，最終結(jié)果為（RQT），完成對初始矩陣A的QR分解。

2.3 譜峰搜索及波束系數(shù)形成

當求得噪聲空間的特征向量之后就需要構(gòu)造MUSIC算法的偽譜函數(shù)。根據(jù)MUSIC算法的基本原理可知偽譜函數(shù)的表達式為：

表1

圖3.1θX+=0度時，三標簽的波峰

圖3.2θX+=15度時，三標簽的波峰

圖3.3θX+=30度時，三標簽的波峰

圖3.4θX+=45度時，三標簽的波峰

圖3.4θX+=54度時，三標簽的波峰

上式（2.3）的p個ω值ω1，ω2，···，ωp給出p個信號的波達方向θ1，θ2，···，θp。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本系統(tǒng)的可行性以及評價系統(tǒng)性能，本文給出matlab下的仿真例子。本文所有陣列配置為8陣元的L陣，，各陣元間距為λ/2，快拍數(shù)為1024。仿真的結(jié)果如下：

3.1 三信號源在0、30、45、60四個角度附近的測量結(jié)果如表1所示

3.2 三標簽在X+方向上旋轉(zhuǎn)時的波峰圖

從圖（3.1）、（3.2）、（3.3）中可以看到三個波峰，波峰較為清晰，波峰的頂點所對應(yīng)的坐標即標簽信號的幅度與相對于天線陣列的到達角。隨著標簽信號相對于天線陣列的到達角的增大，到達角較大的信號已經(jīng)出信號模糊，如圖（3.4）、（3.5）。

從以上仿真真結(jié)果可以看出，當角度小于40度時，本系統(tǒng)可以對信號源進行精確定位，在入射角達到45度時，開始出現(xiàn)了信號模糊，當入射角到達54度以上時才出現(xiàn)信號混亂，無法對信號源進行準確定位。多次仿真表明，本系統(tǒng)在X-，Y+，Y-方向上均可實現(xiàn)+-45度范圍內(nèi)的標簽的精準定位。

4 結(jié)語

本文針對ETC系統(tǒng)中存在的鄰道干擾、跟車干擾和其他標簽的微波干擾現(xiàn)象，提出了基于二維波達方向估計和波束形成器的定位與濾波系統(tǒng)。經(jīng)過matlab仿真驗證，本系統(tǒng)可以在X、Y方向的-45～+45度范圍內(nèi)實現(xiàn)對多個信號源的精準定位，并通過導(dǎo)向矢量得到波束形成器的最優(yōu)權(quán)，這對解決如今ETC系統(tǒng)中的鄰道干擾等問題具有實際意義。

[1]袁孝康．相位干涉儀測向定位研究[J]．上海航天,1999,(03):3-9．

[2]袁生光．對稱矩陣特征值分解的硬件實現(xiàn)研究[D]．浙江大學(xué),2008．

[3]仲雪潔．典型矩陣分解的FPGA計算方法研究[D]．哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012．