王庚， 袁俊泉， 王力寶， 陳阿磊

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊(duì)， 湖北武漢 430019；2.空軍預(yù)警學(xué)院三系， 湖北武漢 430019)

0 引言

單基地天基預(yù)警雷達(dá)以其平臺高、滯空時間長的優(yōu)勢能夠有效滿足現(xiàn)代預(yù)警對于遠(yuǎn)距離、低空、隱身目標(biāo)長時間監(jiān)視的要求[1]，但由于該體制雷達(dá)信號的傳播路徑過長、路徑損耗過大，對雷達(dá)發(fā)射功率提出了很高要求，不利于裝備研制。天空雙基地預(yù)警雷達(dá)作為一種結(jié)合了天基單基地預(yù)警雷達(dá)和雙基地雷達(dá)兩種體制特點(diǎn)的新型雷達(dá)體制，通過有效縮短傳播路徑，從而降低了對發(fā)射功率的要求，同時還能夠有效隱藏接收端，提高了整體的安全性能[2]。

楊振起提出了脈沖追趕同步技術(shù)實(shí)現(xiàn)雙基地雷達(dá)的空間同步[3]，通過控制接收波束指向，使接收波束追趕發(fā)射脈沖在空間中的位置，形成了時間順序上的多波束，大大提高了發(fā)射能量的利用率。但現(xiàn)有脈沖追趕技術(shù)的幾何模型基本都是針對地基雙基地[4]或空基雙基地雷達(dá)[5-6]，且只對脈沖追趕過程中的接收波束指向的計算作了簡單說明，缺少對脈沖追趕過程中接收波束形成時刻和接收波束駐留時間的理論分析和公式推導(dǎo)[7]。王喜提出了脈沖追趕同步技術(shù)存在著空間覆蓋的矛盾問題[8]，但并未設(shè)計相應(yīng)的解決方案。另外，對于脈沖追趕技術(shù)中存在的接收追趕波束駐留時間的矛盾問題還未看到有學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。

本文基于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間幾何模型[9-10]， 針對天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的運(yùn)動特點(diǎn)[11-12]， 將適用于傳統(tǒng)地基雙基地和空基雙基地雷達(dá)的脈沖追趕同步技術(shù)應(yīng)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間同步中。首先介紹了脈沖追趕同步技術(shù)，對其應(yīng)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)空間同步過程中涉及的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行公式推導(dǎo)；然后分析了脈沖追趕技術(shù)存在的空間覆蓋矛盾和波束駐留時間矛盾兩種不足，并針對不足提出了脈沖追趕技術(shù)的改進(jìn)技術(shù)——多波束脈沖追趕技術(shù)；最后進(jìn)行了具體場景下的仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)計得到相應(yīng)空間同步方案，通過分析仿真得到的檢驗(yàn)參數(shù)，對同步技術(shù)的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 脈沖追趕同步技術(shù)

1.1 脈沖追趕原理

1.1.1 技術(shù)原理

所謂脈沖追趕技術(shù)，就是通過快速變換接收波束指向，使得接收波束去追趕發(fā)射脈沖在空間傳播的位置，從而保證所有可能接收到的目標(biāo)回波始終落在接收波束之內(nèi)。發(fā)射脈沖在窄的發(fā)射波束內(nèi)以接近光速傳播，當(dāng)遇到目標(biāo)時，產(chǎn)生散射回波，在回波脈沖傳播到接收機(jī)時，接收波束正好指向目標(biāo)方向。當(dāng)發(fā)射脈沖以光速沿發(fā)射波束方向傳播時，接收波束要快速轉(zhuǎn)動，一直追趕發(fā)射脈沖的空間位置，直到下一個發(fā)射脈沖到達(dá)掃描劃分區(qū)域，即在每一個脈沖重復(fù)周期內(nèi)，接收波束掃描一遍發(fā)射脈沖傳播過的全部空間。在發(fā)射波束移動到新的方向后，接收波束又要去追趕新的發(fā)射脈沖空間位置。圖1是天空雙基地預(yù)警雷達(dá)使用脈沖追趕技術(shù)進(jìn)行空間同步的掃描示意圖。

圖1 脈沖追趕技術(shù)原理圖

從圖1所示的脈沖追趕同步的工作過程可以發(fā)現(xiàn)，脈沖追趕技術(shù)對于接收波束指向的快速捷變能力要求很高，這是一般機(jī)械掃描天線難以滿足的要求，必須采用相控陣天線，且波束控制技術(shù)要采用DBF數(shù)字波束形成技術(shù)。

利用脈沖追趕技術(shù)實(shí)現(xiàn)“時間多波束”，從而提高了發(fā)射能量的利用率，但脈沖追趕過程中，由于接收波束是一直追趕著發(fā)射脈沖在空間中的位置，所以利用單波束沿發(fā)射波束指向進(jìn)行脈沖追趕的距離不能超過發(fā)射信號中脈沖周期對應(yīng)的電磁波傳輸距離。

傳統(tǒng)意義上的單波束脈沖追趕同步技術(shù)還存在空間覆蓋的矛盾和接收波束駐留時間的矛盾，這大大降低了其空間同步的效果，其技術(shù)改進(jìn)方案詳見第2節(jié)的多波束脈沖追趕技術(shù)。

1.1.2 技術(shù)應(yīng)用

傳統(tǒng)的脈沖追趕技術(shù)應(yīng)用在地基或空基雙基地預(yù)警雷達(dá)中，其技術(shù)建立在低速或靜止的收發(fā)端的空間運(yùn)動模型，因此技術(shù)實(shí)現(xiàn)相對簡單，但天空雙基地預(yù)警雷達(dá)作為一種跨越兩種不同運(yùn)動平臺體制的雷達(dá)，其運(yùn)動模型相較于前者有較大差異，且更加復(fù)雜。因此要將脈沖追趕同步技術(shù)應(yīng)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)，需要重新設(shè)計同步方案，基于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間運(yùn)動模型進(jìn)行波位編排并計算相應(yīng)的波束控制參數(shù)。

脈沖追趕同步技術(shù)使用時，控制參數(shù)中接收波束指向、接收波束形成時刻和接收波束駐留時間的計算過程與單波束空間同步技術(shù)中的控制參數(shù)計算方法不同，需要重新計算。其中，接收波束指向是指接收追趕波束在隨著發(fā)射脈沖在空間傳播位置的變化而發(fā)生變化時的接收波束的指向；接收波束形成時刻是指接收追趕波束在發(fā)射脈沖超出接收波束覆蓋范圍的時刻，同時也是接收波束指向下一位置的時刻；接收波束駐留時間是指脈沖追趕波束保持在固定方向駐留的時間。如何計算得到這3個參數(shù)是脈沖追趕技術(shù)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

1.2 相關(guān)參數(shù)計算

脈沖追趕同步技術(shù)在進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計算時，通常是將收發(fā)波束的重疊區(qū)域簡化為重疊區(qū)域的中心點(diǎn)，不考慮波束寬度對于目標(biāo)分布的影響。

1.2.1 追趕波束形成時刻

利用脈沖追趕技術(shù)進(jìn)行空間同步時，接收波束是追趕著發(fā)射脈沖在空間中的位置而不停地改變著波束指向，圖2是脈沖追趕過程中接收區(qū)域的變化示意圖。

圖2 脈沖追趕過程中接收波束覆蓋區(qū)域的變化示意圖

如圖2所示，A1,A2,A3,A4,A5分別是發(fā)射波束連續(xù)覆蓋的5個劃分區(qū)域的中心點(diǎn)，則每個劃分區(qū)域?qū)?yīng)的發(fā)射距離分別為Rt1=TA1,Rt2=

TA2,Rt3=TA3,Rt4=TA4,Rt5=TA5；每個劃分區(qū)域?qū)?yīng)形成的脈沖追趕波束的接收距離分別為Rr1=RA1,Rr2=RA2,Rr3=RA3,Rr4=RA4,Rr5=RA5。

有上述參數(shù)可以計算發(fā)射信號經(jīng)過每個劃分區(qū)域中目標(biāo)反射到達(dá)接收天線的傳播時間TDi滿足：

(1)

假設(shè)發(fā)射波束的形成時刻是T0，則圖2中各個劃分區(qū)域?qū)?yīng)的脈沖追趕波束的形成時間Ti滿足：

Ti=T0+TDi

(2)

經(jīng)過上面的計算，可以得到每個掃描劃分區(qū)域接收波束的形成時刻，但要進(jìn)行空間同步，還需要計算每個掃描劃分區(qū)域?qū)?yīng)的追趕波束的駐留時間，下面將就接收波束駐留時間的計算進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

1.2.2 追趕波束駐留時間

發(fā)射信號脈沖重復(fù)頻率為fr，則發(fā)射信號脈沖重復(fù)周期Tp滿足：

(3)

發(fā)射信號脈寬占比為di，則發(fā)射脈沖寬度Di為

(4)

假設(shè)di=0.2，則圖2中的A1,A2,A3,A4,A5五個劃分區(qū)域中心點(diǎn)對應(yīng)的接收追趕波束接收到的發(fā)射脈沖隨時間的變化示意圖如圖3所示。

圖3 發(fā)射脈沖隨時間的變化情況

如圖3所示，在進(jìn)行脈沖追趕時，每個接收追趕波束在一個波位的波束駐留時間是Di，當(dāng)發(fā)射信號脈寬占比di=0.2時，最多可以產(chǎn)生5個接收追趕波束，當(dāng)?shù)?個接收追趕波束駐留時間結(jié)束后，則發(fā)射波束指向下一個發(fā)射波束掃描區(qū)域或者開始新一輪的脈沖追趕。整個發(fā)射信號脈沖重復(fù)周期Tp內(nèi)每個接收追趕波束只能接收到1個發(fā)射脈沖寬度時間Di的目標(biāo)反射回波，但接收機(jī)可以接收到5個發(fā)射脈沖寬度時間Di的目標(biāo)反射回波，保證接收通道在整個發(fā)射信號脈沖重復(fù)周期Tp中都能接收到反射回波信號。

脈沖追趕技術(shù)的一大特點(diǎn)是：接收波束為了追趕發(fā)射脈沖的空間位置，需要快速地變換波束指向，在發(fā)射波束駐留期間追趕波束指向會變換上百次，可見追趕波束指向計算的重要性。

1.2.3 追趕波束指向

確定追趕波束指向的難點(diǎn)是確定每個時刻追趕波束波束中心在轉(zhuǎn)動地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。在發(fā)射波束指向某一波位并保持一定時間波束駐留時，接收追趕波束的指向需要不斷變化，始終追趕著發(fā)射脈沖在空間中的位置，從而保持接收波束對發(fā)射脈沖到達(dá)區(qū)域的覆蓋，因此在脈沖追趕同步技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中還需要計算每個波位對應(yīng)的接收追趕波束的指向。下面計算接收追趕波束中心在轉(zhuǎn)動地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

如圖2所示，共有5個接收追趕波束，假設(shè)經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后衛(wèi)星在轉(zhuǎn)動地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(Xt,Yt,Zt)，波位中心在轉(zhuǎn)動地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(Xa,Ya,Za)，則接收追趕波束中心在轉(zhuǎn)動地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(Xi,Yi,Zi)為

(Xi,Yi,Zi)=(Xa,Ya,Za)+

i=1,2,…,5

(5)

2 多波束脈沖追趕技術(shù)

脈沖追趕技術(shù)通過產(chǎn)生“時間多波束”，提高了系統(tǒng)的能量利用率和目標(biāo)的數(shù)據(jù)率，但是，由于發(fā)射波束具有一定的寬度，使得接收波束相鄰波位中存在多個距離接收天線相等的目標(biāo)區(qū)域，這使得目標(biāo)回波的接收過程中存在探測區(qū)域覆蓋和空間覆蓋的要求相矛盾的現(xiàn)象，無法保證對所有目標(biāo)回波的接收，這樣會導(dǎo)致部分區(qū)域存在盲區(qū)。同時，脈沖追趕技術(shù)還存在接收波束駐留時間的矛盾，使得發(fā)射脈沖無法被完成接收，從而降低雷達(dá)的整體性能。本節(jié)主要針對上述兩大矛盾進(jìn)行分析，并針對具體矛盾提出相應(yīng)的解決方案。

2.1 雙波束脈沖追趕

2.1.1 空域覆蓋的矛盾

由于收發(fā)距離達(dá)幾百公里，可以假設(shè)收發(fā)波束都是平行波束，如圖4所示，通過簡單的幾何推導(dǎo)可以得到，經(jīng)過D點(diǎn)的電磁波的收發(fā)距離之和折線BDF與經(jīng)過C點(diǎn)的電磁波的收發(fā)距離之和折線ACE相同，其物理含義是D點(diǎn)和C點(diǎn)的反射回波同時到達(dá)接收天線，實(shí)際上，線段CD上所有目標(biāo)的反射回波同時到達(dá)接收天線；同理，G點(diǎn)和H點(diǎn)的反射回波也同時到達(dá)接收天線。那么，在上述結(jié)論之下可以得到：圖4中三角區(qū)域CDG中的目標(biāo)與三角區(qū)域CGH中的目標(biāo)的反射回波到達(dá)接收天線的時間一樣。這樣導(dǎo)致一個矛盾：在接收區(qū)域CDG的目標(biāo)回波時，區(qū)域CGH的目標(biāo)回波就無法接收，即探測區(qū)域的覆蓋與空間覆蓋要求相矛盾。

圖4 脈沖追趕空域覆蓋的矛盾性

2.1.2 雙波束脈沖追趕原理

為了解決上述空間覆蓋的矛盾，本文提出了雙波束脈沖追趕的空間同步技術(shù)，如圖5所示，在接收波束的下一個脈沖追趕波位處，利用DBF技術(shù)同時再形成一個接收波束2，接收已經(jīng)傳來但接收波束1無法接收的目標(biāo)回波。在接收波束1覆蓋區(qū)域的回波都接收完畢后，保持接收波束2不同，將接收波束1改變方向到接收波束2后面的波位，這樣接收波束1和接收波束2交替循環(huán)，形成雙波束脈沖追趕，保證了監(jiān)視區(qū)域反射回波的完全接收。

圖5 雙波束脈沖追趕技術(shù)原理圖

2.2 三波束脈沖追趕

2.2.1 駐留時間的矛盾

完全接收到一個目標(biāo)的脈沖回波需要接收波束駐留至少一個脈沖長度的時間，如圖6所示，在接收雙波束覆蓋平行四邊形CHGD區(qū)域時，在接收經(jīng)過H點(diǎn)的反射回波的駐留時間中，發(fā)射脈沖會繼續(xù)沿發(fā)射波束方向傳播到O點(diǎn)，這樣當(dāng)接收波束將H點(diǎn)的反射回波接收完畢后再去接收平行四邊形HOPG區(qū)域的反射回波，則無法接收到HOPG區(qū)域目標(biāo)的所有的脈沖回波，只能接收到部分脈沖回波。針對上述問題，本文提出了三波束脈沖追趕的技術(shù)。

圖6 脈沖追趕波束駐留時間的矛盾性

2.2.2 三波束脈沖追趕技術(shù)原理

如圖7所示，在雙波束脈沖追趕技術(shù)上，在接收波束2的下一個波位再形成一個接收波束3，保證HOPG區(qū)域的反射回波完全接收。其中，接收波束1在駐留到一個脈沖長度時間后，指向接收波束3后面的波位，同時接收波束2和接收波束3保持駐留狀態(tài)；在經(jīng)過一個脈沖長度的時間之后，接收波束2指向接收波束1下面的波位，同時接收波束3和接收波束1保持駐留；在經(jīng)過一個脈沖長度時間后，接收波束3指向接收波束2下面的波位，同時接收波束1 和接收波束2保持駐留，然后依次循環(huán)。

圖7 三波束脈沖追趕技術(shù)原理圖

圖8是脈沖追趕過程中接收波束對應(yīng)的波位劃分情況。

圖8 脈沖追趕過程中掃描波位劃分

發(fā)射脈沖寬度時間Di，則圖8場景下進(jìn)行三波束脈沖追趕時，假設(shè)發(fā)射波束的位置不發(fā)生變化，則3個接收波束指向上的變化情況如表1所示。

表1 三波束脈沖追趕接收波束指向變化

通過觀察表1可以看出，進(jìn)行三波束脈沖追趕時，每個脈沖追趕波束的平均波束駐留時間為3個發(fā)射脈沖寬度時間Di。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

模擬天空雙基地預(yù)警雷達(dá)對我國周邊某一固定區(qū)域?qū)嵤╊A(yù)警監(jiān)視的場景。仿真場景中只使用一顆衛(wèi)星和一架飛機(jī)，整個監(jiān)視過程持續(xù)1 min，在第30 s左右，衛(wèi)星飛過監(jiān)視區(qū)域中心的上空。整個波束掃描過程中，收發(fā)波束在每個波位的駐留時間是固定的，這樣每個波位對應(yīng)區(qū)域的脈沖積累時間是相同的。

整個掃描過程中飛機(jī)沿東經(jīng)118°線向北飛行，出發(fā)點(diǎn)位于北緯29.975°。

監(jiān)視區(qū)域設(shè)置在東經(jīng)119.5°到東經(jīng)120.5°，北緯29°到北緯31°，監(jiān)視區(qū)域高度從地面到距離地面垂直高度30 km之間。整個監(jiān)視區(qū)域東西跨度為110 km，南北跨度為220 km，高度跨度為30 km。

波位編排方案即監(jiān)視區(qū)域劃分方案如圖9所示。

圖9 波位編排方案

整個監(jiān)視區(qū)域按照經(jīng)度方向均分為10份，緯度方向均分為20份的區(qū)域劃分，方案共劃分為200個波位，每個波位對應(yīng)的掃描區(qū)域?yàn)榻?jīng)度跨度為0.1°，緯度跨度為0.1°，高度跨度為30 km。

掃描過程中，發(fā)射波束從圖9中陰影區(qū)域開始掃描，按照先沿緯度方向向北，再沿經(jīng)度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位，每個波位的波束駐留時間為2 ms，脈沖積累數(shù)為100。整個掃描過程中，雷達(dá)對監(jiān)視區(qū)域共掃描150次。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于脈沖追趕同步技術(shù)的空間同步方案的可行性，下面對仿真實(shí)驗(yàn)得到的波束指向誤差、接收信噪比和空間覆蓋率三個檢驗(yàn)參數(shù)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

3.2.1 波束指向誤差

發(fā)射波束指向誤差和接收波束指向誤差隨時間的變化情況如圖10、圖11所示。從圖中可以看出，發(fā)射波束指向的最大誤差為20.259 1 m，而發(fā)射波束覆蓋寬度最小值為12.171 3 km，誤差只占0.2%，影響不大；接收波束指向的最大誤差為1.145 4 m×10-10m，誤差可完全忽略。所以空間同步方案的波束指向符合空間同步的要求。

圖10 發(fā)射波束指向誤差隨時間變化情況

圖11 接收波束指向誤差隨時間變化情況

3.2.2 接收信噪比

接收信噪比在空間上的分布情況和隨時間的變化情況如圖12～圖14所示，其中，圖12為單次掃描整個監(jiān)視區(qū)域接收信噪比的分布圖，圖13為10次掃描整個監(jiān)視區(qū)域接收信噪比的分布圖，圖14為10次掃描單個波位接收信噪比隨時間的變化關(guān)系圖。

圖12 監(jiān)視區(qū)域的接收信噪比分布圖

圖13 10個掃描周期中的波位接收信噪比的三維圖

圖14 10個掃描周期中波位接收信噪比的變化情況

觀察圖12～圖14可以得到如下結(jié)論： 1) 接收信噪比的最小值為11.206 5 dB，大于11.2 dB，滿足檢測信噪比要求，所以空間同步方案的波束駐留設(shè)計符合空間同步的要求； 2) 靠近飛機(jī)一側(cè)監(jiān)視區(qū)域的接收信噪比更大，靠近飛機(jī)所處緯度區(qū)域的接收信噪比更大； 3) 由圖12 可見，按照固定脈沖積累數(shù)的掃描方案，使得接收信噪比在空間上的分布不均，部分波位的接收信噪比超過了17 dB，造成能量的利用率不高，可以通過控制每個波位的波束駐留時間使得接收信噪比分布均衡。

3.2.3 空間覆蓋率

空間覆蓋率在空間上的分布情況和隨時間的變化情況如圖15～圖17 所示，其中圖15為單次掃描整個監(jiān)視區(qū)域空間覆蓋率的分布圖，圖16為10次掃描整個監(jiān)視區(qū)域空間覆蓋率的分布圖，圖17為10次掃描單個波位空間覆蓋率隨時間的變化關(guān)系圖。從圖中可以得到如下結(jié)論： 1) 空間覆蓋率最小值為112.27%，實(shí)現(xiàn)了對監(jiān)視區(qū)域的無縫掃描，所以空間同步方案的空間覆蓋設(shè)計符合空間同步的要求； 2) 遠(yuǎn)離飛機(jī)一側(cè)監(jiān)視區(qū)域的空間覆蓋率更大，遠(yuǎn)離飛機(jī)所處緯度區(qū)域的空間覆蓋率更大； 3) 由圖16可以發(fā)現(xiàn)，接收信噪比在空間上的分布極其不均，部分波位的空間覆蓋率超過了260%，因此可以通過靈活設(shè)計波位編排方案使得空間覆蓋率分布更均衡、發(fā)射能量的利用率更高。

圖15 監(jiān)視區(qū)域的空間覆蓋率分布圖

圖17 10個掃描周期中空間覆蓋率的變化情況

綜合上述分析，可以得到脈沖追趕同步技術(shù)校驗(yàn)參數(shù)表如表2所示，即設(shè)計的空間同步方案能夠?qū)崿F(xiàn)收發(fā)波束的空間同步，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)區(qū)域的預(yù)警監(jiān)視功能，該方案可行，單波束空間同步技術(shù)可以有效運(yùn)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間同步中。

表2 檢驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計表

4 結(jié)束語

本文主要針對天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間同步技術(shù)設(shè)計問題進(jìn)行研究。將脈沖追趕3種空間同步技術(shù)應(yīng)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間同步問題中，對相關(guān)參數(shù)設(shè)計和計算進(jìn)行了推導(dǎo)；然后，對脈沖追趕技術(shù)中存在的不足進(jìn)行分析并提出了相應(yīng)的改進(jìn)方案；最后，針對具體仿真場景設(shè)計出空間同步方案，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對同步方案的可行性進(jìn)行了論證。由理論分析及仿真結(jié)果可知：

1) 脈沖追趕同步技術(shù)應(yīng)用到天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的空間同步中，并且可以達(dá)到與單基地雷達(dá)同樣好的掃描性能、測量精度和分辨率，并且時域?yàn)V波和空域?yàn)V波相結(jié)合的掃描方式可以濾除副瓣雜波；但其接收波束控制十分復(fù)雜，對信號處理和數(shù)據(jù)處理速度要求高，增加了裝備的制造難度和成本。

2) 脈沖追趕技術(shù)自身存在空域覆蓋和駐留時間兩種矛盾，結(jié)合同時多波束技術(shù)設(shè)計的多波束脈沖追趕技術(shù)能夠有效化解矛盾，提高空間同步的效率。

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