龔 雪，于紅紅

（1.錦州師范高等?？茖W校，遼寧 錦州121000；2.錦陽高中，遼寧 錦州121000）

0 引言

研究性學習是指學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識和解決問題的學習活動.

研究性學習教學模式是以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力為根本，在教師指導下，以學生自己動手、動腦為主，親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，追求 “知識”發(fā)現(xiàn)、“方法”習得與 “態(tài)度”形成的有機結合與高度統(tǒng)一，不僅使學生掌握必要的知識，更重要的在于使學生獨立參與，從而提高學生學習的積極性，提高學生對習得知識的應用意識，培養(yǎng)學生的動手能力、獨立思考問題的能力和創(chuàng)新能力，同時也能增強學生的團隊精神［1～3］.

著名數(shù)學教育家G·波利亞曾指出：“學習任何東西，最好的途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)”.研究性學習著力于學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識，并解決問題.它改變了學生以單純接受教師傳授知識為主的學習方式，有益于學生加深對知識的理解和掌握，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到全面提高.學習活動應當是主體積極參與的一種源自于內(nèi)在需要的活動，是學生不斷地積累經(jīng)驗、充實自我的過程.傳統(tǒng)的“接受性教學”常常以教師為中心，以學生是否記住書本知識為目標，學習難以成為學生的內(nèi)在需要［4］.而研究性學習教學模式，正是以學生的自主性、探索性學習為基礎，通過學生的親身實踐，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程，逐步把握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，獲取知識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力和科學研究意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到一個質(zhì)的飛躍.

1 研究性學習教學模式在 《高等數(shù)學》教學中實施的必要性

《高等數(shù)學》是高職高專院校針對理工類專業(yè)新生開設的一門基礎課程，致力于培養(yǎng)和提高學生的綜合素質(zhì)，為今后專業(yè)知識的學習起到鋪墊作用［5～7］.其中一元函數(shù)微積分學作為基礎知識在培養(yǎng)人才中有著重要作用，更是要求所有學生必須熟練掌握.作為數(shù)學教師應有意識地去結合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的各種思維能力，幫助學生欣賞數(shù)學美，進而激發(fā)學生的學習興趣.以往的教學經(jīng)驗以及從學生的學習狀況調(diào)查反饋發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生無法在短時間內(nèi)迅速適應新的教學環(huán)境，缺乏學習愿望與自主學習的動力，對學習的消極態(tài)度及興趣的缺失，再加上高中階段掌握的數(shù)學知識薄弱，很難順利完成課程內(nèi)容的學習和各種思維能力的提升.

目前的 《高等數(shù)學》課程教學現(xiàn)狀決定，采用研究性學習教學模式，可以使學生參與到課程教學中來，在共同的探究活動中尋找解決數(shù)學問題的方法，提出自己的觀點.高等數(shù)學中每一個重要概念都有其實際背景，從實際問題出發(fā)引出概念可激發(fā)學生的求知欲，提高教學效果.

2 研究性學習教學模式在 《高等數(shù)學》教學中的具體實施方案

以 《高等數(shù)學》［8］教材為載體，針對某些具體教學內(nèi)容給出研究性學習教學模式在教學過程中的實施步驟.

2.1 在 《高等數(shù)學》課程的課堂教學中

研究性學習的本質(zhì)就是通過學生自己及團隊合作完成問題從提出到解決的過程.教師讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，進而達到使其掌握知識內(nèi)容的目的.

一元函數(shù)微積分學是學生學習高等數(shù)學知識的基礎，包括函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、積分等，而這些對于高職高專的學生并非遙不可及，因為在高中階段都進行過簡單的學習，但對于概念背景的提出、蘊含的數(shù)學思想、辯證關系，以及如何在實際問題中靈活運用并不太了解，因此研究性學習的應用具有事半功倍的效果.

2.1.1 研究性學習在新課導入、講授中的應用

高等數(shù)學的新課導入部分是激發(fā)學生對本節(jié)課程學習興趣的關鍵點，也是節(jié)間知識點的聯(lián)系紐帶，這里研究性學習的介入，可以直接達到預期的教學設計目標.新課的講授包括基本概念、性質(zhì)、意義和解法，可通過設定一些情景假設，提出一些問題，讓學生圍繞具體事例展開本節(jié)課程知識的學習，以激發(fā)學生的學習欲望，或是根據(jù)知識點的類別將幾節(jié)課程的內(nèi)容重新整合，劃分成幾個專題進行講解和討論［9］.比如：

在函數(shù)極限概念的教學中，列舉半徑為r的圓內(nèi)接正多邊形面積Sn＝f（n），當n無限增大時，Sn就無限接近圓的面積的實例，其中n為正多邊形的邊數(shù)，讓學生自己去探索極限概念；通過觀察函數(shù)的圖像，提出相關問題，根據(jù)對教材內(nèi)容的閱讀，總結極限的6類定義；在極限的運算教學中，對兩個重要極限的學習，可以讓學生自主探究兩個公式的證明及應用方法，分組討論并總結規(guī)律，而極限運算法則的應用，可根據(jù)不同的類型，分派給各組進行研究討論，然后相互交流，保證每個學生掌握極限的運算方法；在極限概念和極限運算兩節(jié)內(nèi)容中，都出現(xiàn)了無窮小和無窮大的內(nèi)容，可將此部分內(nèi)容提出來，作為研究性課題完成教學；函數(shù)的連續(xù)性與間斷性一節(jié)中，展示間斷的和不間斷的兩類函數(shù)圖像，并例舉自然界中水的連續(xù)流動、身高的連續(xù)增長等現(xiàn)象，加深學生對連續(xù)概念、性質(zhì)的理解.

在一元函數(shù)微分學的導數(shù)概念教學中，提及變速直線運動和平面曲線切線斜率兩個例子推出導數(shù)的概念，通過切線問題的求解，側面講解導數(shù)的幾何意義；導數(shù)的運算一節(jié)，包含多種運算方法，根據(jù)不同的類別設置討論題目，讓學生自主探究，總結規(guī)律方法；微分及其應用一節(jié)，給出一塊正方形均質(zhì)金屬薄片因為受熱膨脹，導致其邊長由x0變到x0＋Δx，面積也隨之發(fā)生變化的實例，引出微分的概念，而運算和應用由于與導數(shù)相近，讓學生自行研究.

在一元函數(shù)積分學中，列舉變速直線運動和曲邊梯形的面積兩例子，通過分析和講解，引出不定積分和定積分的概念，進而進行相關內(nèi)容的教學.

2.1.2 研究性學習在課堂練習、小結及作業(yè)布置中的應用

課堂練習與小結兩個教學環(huán)節(jié)，對于高職學生掌握課程內(nèi)容至關重要.通過練習和小結能夠加強學生對所學知識的理解運用和歸納梳理，促進學生掌握知識、總結規(guī)律.采用研究性學習教學模式，能讓學生自主完成小組內(nèi)或小組間相互討論，達到良好的教學效果.

課后作業(yè)的布置，除了教材中經(jīng)典習題外，對于每一節(jié)還要增加小論文和具有研究性的開放性題目，例如：有關極限部分設置極限精確概念的討論、兩個重要極限的證明等題目，函數(shù)連續(xù)一節(jié)設置間斷點的分類探討題目；第二章中導數(shù)部分設置曲線切線斜率研究、導數(shù)定義的擴充及基本導數(shù)公式推導的題目，變化率在其他學科中的應用等題目；設置不定積分性質(zhì)證明、定積分性質(zhì)探討，以及用定積分求不規(guī)則圖形面積的題目.

2.2 在 《高等數(shù)學》課程的評價體系中

在 《高等數(shù)學》課程的評價體系中實施研究性學習教學模式，應用多元化的評價方式，摒棄單純的考試定成績的方法，建立綜合性的成果評估體系，形成一套行之有效的評價體系，綜合檢驗學生的學習效果，讓學生在測試中自主探究.

2.2.1 跟蹤觀察確定平時成績

跟蹤每個教學單元，考察學生的課堂表現(xiàn)，包括是否認真有效地開展研究性學習，是否積極主動地參與到課堂教學活動中，是否真正達到教學標準的要求，再根據(jù)學生的研究作業(yè)、課堂活動的參與情況，以及自我評價與小組內(nèi)成員相互評價等評定學生平時成績.

2.2.2 借助考試測定學生成績

在每學期期末，設置學科期末測試試卷，重點考查學生對基本概念、性質(zhì)的理解.通過對本學科知識點的考試，考查學生對知識的掌握度及熟悉度，以及對知識內(nèi)容的靈活應用程度，從而體現(xiàn)出高職教育中注重學生實踐應用能力的核心思想，同時也讓教師直觀地掌握學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)教學漏洞.

2.2.3 由研究成果確定研究成績

根據(jù)學生撰寫的研究報告、研究論文、研究資料評定成績，檢查學生最終的學習結果是否達到教學目標.通過研究報告、研究論文的撰寫，學生的論文寫作能力也得以提高，為之后開展的畢業(yè)設計打下良好的基礎.

將上述三方面成績按一定比例折算，確定學生該學科本學期的最終成績.

2.3 在 《高等數(shù)學》課程的教學研究中

制定符合高職學生發(fā)展的課程標準，并依此課程標準將教材內(nèi)容進行重新整合，從內(nèi)容上保證研究性學習教學模式的有效實施.在教學中，可適當穿插一些與教學內(nèi)容有關的專題研究活動，通過進行一系列的課前設計，精確地將研究性學習思想滲透到教學中，或教授學生如何將數(shù)學知識應用于生活實踐中解決實際問題；經(jīng)常開展知識講座和數(shù)學建模訓練；根據(jù)教學內(nèi)容，設計討論題目，組織學生進行課堂討論.

教師之間相互交流教學模式改革的心得體會，研究教學模式的相關文獻，全面了解研究性學習教學模式的有關理論和成功案例，探索關鍵能力的形成過程及其影響因素.以能力培養(yǎng)為目標、研究性學習為形式開發(fā)教學環(huán)境，包括教學軟環(huán)境開發(fā)，編寫教學大綱、教材、案例匯編等，以及教學硬環(huán)境開發(fā)，如教室設計、計算機資源室設計等.組建高等數(shù)學教學和研究團隊，使教師在不斷提高自身業(yè)務水平的同時，積極參與教學研究項目，促進教學手段和理念的多樣化，為研究性教學活動提供理論基礎.按照科學發(fā)現(xiàn)的思維過程，設計各種研究性課題及閱讀材料，為研究性學習教學模式在課程中的開展做好充分準備.

3 結語

研究性學習教學模式在 《高等數(shù)學》課程中的應用，適應新時期高職高專院校培養(yǎng)學生綜合實踐能力和創(chuàng)新精神的新要求，作為基礎課程的授課教師，要不斷探索，總結經(jīng)驗，更好地將研究性學習這一具有探索性的教學模式充分應用到教學工作中.