趙傳東++閆國(guó)華

摘 要：對(duì)飛機(jī)起落架減震半主動(dòng)控制方法進(jìn)行了研究，將魯棒控制理論中的控制用于起落架的磁流變減震器的控制設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了控制器。在Matlab中搭建Bouc-Wen模型和控制器。對(duì)被動(dòng)控制、天棚控制和控制進(jìn)行對(duì)比仿真分析。結(jié)果表明，在飛機(jī)著陸時(shí)，控制方法使減震器能量吸收和耗散快、垂直振動(dòng)小，減震效果明顯優(yōu)于被動(dòng)和天棚控制策略?？刂破鲗?duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有較好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：起落架；磁流變減震器；控制；魯棒性

中圖分類號(hào)：TH137 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）01-0104-04

引言

減震器在當(dāng)飛機(jī)進(jìn)行著陸撞擊、跑道滑行時(shí)減緩飛機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)，降低飛機(jī)地面載荷，提高乘員舒適性，保障飛機(jī)飛行安全等方面發(fā)揮著極其重要的作用。隨著航空工業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)起落架的緩沖系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)提出了更高的要求。半主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能耗低，可靠性高，控制效果接近主動(dòng)控制。隨著磁流變（MR）阻尼器的半主動(dòng)控制研究蓬勃發(fā)展，其在飛機(jī)起落架上也很好的應(yīng)用前景。

本文在Matlab中建立飛機(jī)起落架和磁流變減震器的數(shù)學(xué)模型，基于魯棒控制理論設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，通過(guò)改變線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)可控阻尼力，從而來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)起落架的減震控制。將控制策略與被動(dòng)、天棚（Skyhook）控制進(jìn)行對(duì)比分析。仿真驗(yàn)證了本文提出的魯棒控制策略用于飛機(jī)起落架減震器上有較好的控制效果。

1 磁流變減震器特點(diǎn)及其模型

磁流變液在磁場(chǎng)作用下，它可在瞬間內(nèi)（毫秒級(jí)）由流動(dòng)性能良好的牛頓流體變?yōu)锽ingham半固體，且這種變化連續(xù)、可控、可逆。由磁流變液組成的減震器稱為磁流變減震器。

磁流變減震器雖然具備良好的阻尼力特性，但動(dòng)力測(cè)試結(jié)果表明，該類阻尼器的動(dòng)力特性[5]表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性滯回特性。而起落架減震過(guò)程的快速性和有效性都對(duì)MR減震器的力學(xué)模型提出了較高的要求。為了充分發(fā)揮MR減震器良好的半主動(dòng)性能，需要有精確的、簡(jiǎn)單實(shí)用的力學(xué)模型，以保證控制算法的實(shí)時(shí)有效。

選擇Bouc-Wen模型[6]模擬磁流變減震器的動(dòng)態(tài)特性。該模型如圖1所示，模型表達(dá)式為：

式中，c0是彈簧的初始變形，c和分別是相對(duì)位移和相支速度。

2 起落架減震半主動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型

為模擬飛機(jī)著陸時(shí)的狀態(tài)，便于分析。建立圖2所示的考慮二自由度的起落架運(yùn)動(dòng)模型[7]。其中，m1和m2分別為機(jī)身質(zhì)量和機(jī)輪質(zhì)量；k1為磁流變緩沖器的油液壓縮彈性系數(shù)；k2是輪胎剛度；q為跑道輸入激勵(lì)；x2為輪胎重心位移； x1為機(jī)身重心位移。通過(guò)受力分析得：

式中，F(xiàn)a為油液阻尼系數(shù)，F(xiàn)c為由磁場(chǎng)強(qiáng)度決定的可控阻尼力。

根據(jù)示意圖也可以定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，其中x1-x2為懸架動(dòng)行程，為機(jī)身質(zhì)量絕對(duì)速度，x2-q為機(jī)輪形變量，為機(jī)輪質(zhì)量絕對(duì)速度，則可將方程（3）和（4）寫(xiě)成狀態(tài)方程的形式：

3 半主動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 天棚控制

理想天棚控制[8]是假設(shè)機(jī)身質(zhì)量與慣性參考地面之間具有阻尼。天棚阻尼力為：

其中，Csky是天棚阻尼系數(shù)，由系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)確定。磁流變減震器的可控阻尼力應(yīng)該盡量滿足下式

即和應(yīng)該同向。可控阻尼最大輸出力為Fcmax和Fcmix最小輸出力為，則Fc可以表示為

3.2 魯棒控制器設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)的最優(yōu)化是極小化某些閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的峰值。一般控制配置如圖3所示。

控制[9-11]由圖3表述，其中P（s）是一個(gè)線性系統(tǒng)，表示如下

w為外部輸入向量，u是控制輸入向量，e是控制輸出向量，y是測(cè)量向量?？刂圃O(shè)計(jì)是由增廣對(duì)象模型P（s）和控制器K（s）組成，通過(guò)給定的和控制信號(hào)u（=K（s）y）確保閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定和抵消w和e的影響，從而最大限度地減少?gòu)耐獠枯斎雡對(duì)控制輸出（e）的閉環(huán)影響。預(yù)先設(shè)定的衰減水平為γ，則控制問(wèn)題是設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)部穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)控制器并確保：

（13）其中

是從w到e的閉環(huán)傳遞矩陣，是的最大奇異值。

本文是在控制策略的基礎(chǔ)上發(fā)展的運(yùn)動(dòng)方程，用以提高著陸性能。控制器的目標(biāo)是最大限度地減少機(jī)身的垂直加速度。選擇輪胎壓縮量x2-q的動(dòng)載荷和懸架行程為評(píng)價(jià)變量。被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程（5）和輸出方程如下

式中，z1和z2分別為垂直加速度和動(dòng)靜載荷比，z=[z1 z2]表示性能輸出。

對(duì)飛機(jī)起落架系統(tǒng)的狀態(tài)方程（5），設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器為K期望阻尼力控制輸入滿足：

使閉環(huán)系統(tǒng)（15）從跑道激勵(lì)輸入到減震器垂直加速度的傳遞函數(shù)Gr（s）的范數(shù)最小，即：

式（18）中的范數(shù)是沿頻率軸上的最大值，而現(xiàn)在要使其最小，這個(gè)問(wèn)題的解是遍歷所有的w，使所有最大奇異值都達(dá)到最小值γ0。控制器K（s）須使閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，系統(tǒng)狀態(tài)滿足相應(yīng)約束條件。如果系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定，則一定存在一個(gè)正定矩陣和對(duì)應(yīng)的二次Lyapunov函數(shù)滿足式子。對(duì)于給定的，若存在矩陣，對(duì)稱矩陣Q，X，Z，使得下述規(guī)劃問(wèn)題

則狀態(tài)反饋控制器K=YQ-1存在。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的半主動(dòng)控制系統(tǒng)的有效性，取飛機(jī)各參數(shù)如下表1進(jìn)行仿真分析。將被動(dòng)控制、天棚控制和控制進(jìn)行仿真，可得到不同跑道下的狀態(tài)響應(yīng)。圖4為飛機(jī)著陸時(shí)的隨機(jī)跑道激勵(lì)輸入。

圖5為機(jī)身垂直加速度響應(yīng)，從圖中可以看出天棚比被動(dòng)控制效果好，采用控制更好的降低機(jī)身垂直加速度，保護(hù)機(jī)身結(jié)構(gòu)和提高乘客的舒適性。

圖6說(shuō)明半主動(dòng)控制能減少機(jī)身的位移，其中控制效果非常明顯。從圖7可以看出起落架動(dòng)撓度在控制時(shí)比被動(dòng)控制要減小。圖8說(shuō)明三種方式下的輪胎動(dòng)載荷基本一致，效果較好。圖9給出了不同時(shí)刻減震器輸出的控制力。減震器最大輸出力由其自身結(jié)構(gòu)特性所決定，最小輸出力為被動(dòng)時(shí)的油液阻尼力。

5 結(jié)語(yǔ)

在本文中，對(duì)兩個(gè)自由度下的飛機(jī)起落架進(jìn)行了天棚和控制的半主動(dòng)控制方法研究。在魯棒控制理論基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種控制器，并且將其與被動(dòng)控制和天棚控制進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果表明，在飛機(jī)著陸撞擊時(shí)，使用控制方法的半主動(dòng)磁流變減震器起落架系統(tǒng)能很好的改善飛機(jī)著陸對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)沖擊和乘客舒適度的影響。

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