黑龍江省富?？h友誼達斡爾族滿族柯爾克孜族鄉(xiāng)中心學校 侯玉晶 唐亞麗

數(shù)學思想是對數(shù)學事實、概念和理論的本質(zhì)認識，是數(shù)學知識的高度概括，是數(shù)學知識的一部分。小學數(shù)學課程中學生經(jīng)歷過的數(shù)學思想有符號思想、分類思想、數(shù)形結合、對應思想、建模思想、化歸思想、組合思想、可逆性思想、歸納猜想等。

一、數(shù)形結合的思想

數(shù)形結合是數(shù)學重要思想方法之一。它既有數(shù)學學科的鮮明特點，又是數(shù)學研究中的常用方法。數(shù)形結合思想——就是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合。就是把抽象的數(shù)學知識與具體的圖形結合起來，使問題化繁為簡，化難為易，從而使問題得到解決。有些數(shù)量關系，利用圖形的性質(zhì)，可以讓抽象的概念和關系簡單化、直觀化、形象化；而且圖形的一些性質(zhì)，也可借助于數(shù)量的計量和分析，更加嚴謹化。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的動力，那么，數(shù)形結合是學生建構知識的一座橋梁，有了這座梁，學生才能走得更高、更穩(wěn)。

羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休”。數(shù)形結合的思想，其本質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言和直觀的圖像結合起來，主要是代數(shù)問題和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使幾何問題代數(shù)化，代數(shù)問題幾何化。在運用數(shù)形結合思想分析和解決問題時，需要注意以下幾點：第一，要徹底明白一些概念和運算的幾何意義代數(shù)特征，對數(shù)學題目中的信息和結論既要分析其幾何意義又要分析其代數(shù)意義。第二，要恰當設參、合理用參，建立關系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；因此，對學生滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識相當重要。

二、符號化的思想

英國著名的數(shù)學家、哲學家羅素說過：“數(shù)學就是符號加邏輯”。數(shù)學符號在教學中占有十分重要的位置，它以其濃縮的形式代表大量的信息。符號化思想主要是指人們有普遍地、意識地運用符號去表述研究的對象。運用一套合適的符號，可以準確、簡潔、清晰地表達數(shù)學方法、思想、概念和邏輯，避免日常語言的繁復、冗長和含混不清。

符號化思維能力的培養(yǎng)需要循序漸進的過程，從低年級圖文并茂的題目，到文字敘述多一些的題目，學生都需要不斷地從創(chuàng)設的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、找到數(shù)量關系，進而轉(zhuǎn)化為具體數(shù)字到抽象的符號。小學數(shù)學符號化思維能力培養(yǎng)的基本途徑有：第一，通過日常教學實踐活動讓學生逐步認了解認識符號，進而培養(yǎng)符號化思維中的概括理解力。第二，引導學生靈活變通地運用符號，培養(yǎng)學生數(shù)感的同時形成符號化的具象到抽象的運用。第三，貼近實際問題情境，以數(shù)形結合為切入點，幫助學生建立符號化的綜合思維運用能力。統(tǒng)觀小學數(shù)學教學實踐過程，無論是教學過程還是教材編著，都特別關注符號化思想的滲透，從最初的數(shù)學符號的引入，接著滲透變元思想，然后又到用字母符號代表數(shù)，最后過渡到列方程解應用題，有步驟、有層次地把符號化思想從混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)化到與小學數(shù)學的完美融合。歸納的思想歸納能力即是將較多數(shù)學知識進行歸類整理，探求反映數(shù)學知識點之間本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律的思維能力。但是，學生沒有養(yǎng)成歸納問題的習慣，就認識不到歸納能力在學習中的重要作用。新課改中，教師是學習的引導者，引導學生在學習中歸納知識，運用知識，總結經(jīng)驗。學生理清了知識的脈絡，才能真正理解知識，將其應用到實際生活中。具體培養(yǎng)方法如下。

學生要有歸納的意識。首先，在教學中，歸納知識是掌握知識的有效的途徑，對于小學生而言，這種歸納的概念可以說基本沒有，他們只知道學習一個一個的知識點，而不知一個個知識點之間有著變化莫測的聯(lián)系，只有總結他們之間的聯(lián)，知識的掌握和應用才能得心應手。其次，培養(yǎng)學生主動歸納的習慣。在教學中，要培養(yǎng)學生養(yǎng)成自覺歸納的習慣，這對今后的學習有很大的幫助。學生只有親自體驗知識的發(fā)生、發(fā)展形成的過程，經(jīng)歷獨立思考，艱辛的探索，成功的快感，才能使學生的探索意識和創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)，使學生的分析、概括、歸納的能力得到提高。教給學生歸納的方法。歸納法一般情況下有三個步驟：第一步是收集材料，收集和所研究的問題有關的所有材料；第二步是整理材料，將材料通過分類、排列，顯示出其中的規(guī)律性；第三步是概括抽象，對材料進行分析比較，把無關的、非本質(zhì)的東西剔除掉，最后把事物的本質(zhì)和規(guī)律顯示出來。歸納能力的培養(yǎng)，要遵循循序漸進的原則。在歸納知識的過程中，學生不僅體驗了獲取知識的愉悅，也增強了學習的興趣，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力，促進學生的全面發(fā)展。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，它蘊含在數(shù)學知識的整個體系中，好的思想方法對于學生學習數(shù)學知識及其他學科的知識也是非常有用的。作為教師，所以，我們在課堂教學中找準思想方法的滲透點，根據(jù)學生的年齡特征和已有的知識水平，選擇適合的角度進行滲透，引導學生在探究和反思中領悟數(shù)學思想，使學生感受到數(shù)學的多變，體會到數(shù)學的變化之美。