侯 斌，岳瑞華，徐中英

（火箭軍工程大學(xué)控制工程系，陜西 西安 710025）

基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價(jià)值評(píng)估研究

侯 斌，岳瑞華，徐中英

（火箭軍工程大學(xué)控制工程系，陜西 西安 710025）

飛行器測試過程中測試項(xiàng)目復(fù)雜，測試數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，測試價(jià)值較低。該文針對(duì)飛行器測試價(jià)值評(píng)估方法進(jìn)行研究，提出一種基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價(jià)值評(píng)估方法，為簡化測試項(xiàng)目提供理論依據(jù)。該方法對(duì)飛行器歷年來測試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，分別利用標(biāo)準(zhǔn)差法和熵權(quán)法獲得各項(xiàng)測試參數(shù)的客觀權(quán)重，采用退化模型對(duì)測試參數(shù)進(jìn)行二次修正，最后依據(jù)D-S證據(jù)理論，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行融合，獲得測試項(xiàng)目的測試價(jià)值。將該方法應(yīng)用于某型號(hào)飛行器測試中，結(jié)果表明對(duì)測試價(jià)值量化評(píng)估較為準(zhǔn)確。

價(jià)值評(píng)估；證據(jù)理論；客觀賦權(quán)；退化模型

0 引 言

飛行器測試是指按照規(guī)定的技術(shù)要求和特定的作戰(zhàn)等級(jí)對(duì)飛行器各系統(tǒng)進(jìn)行的全面測試[1]，其中主要包括測試設(shè)備自檢、單項(xiàng)測試、分系統(tǒng)測試和綜合測試等項(xiàng)目，是確保飛行器安全飛行和準(zhǔn)確命中目標(biāo)必不可少的步驟。在飛行器使用過程中，現(xiàn)有測試規(guī)程受到特定環(huán)境等條件的限制[2]，無法實(shí)現(xiàn)快速反應(yīng)的要求；因此，需要對(duì)測試流程進(jìn)行簡化或省略，但又缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)，基于此，本文提出了飛行器測試價(jià)值的量化評(píng)估方法。

飛行器測試價(jià)值是指飛行器測試中測試結(jié)果能夠反映被測對(duì)象相關(guān)信息量的大小。測試結(jié)果越穩(wěn)定，該測試項(xiàng)目價(jià)值越??；反之，測試項(xiàng)目價(jià)值越大。利用測試設(shè)備對(duì)飛行器進(jìn)行測試是掌握飛行器系統(tǒng)性能最直接、最有效的方法。隨著電子制造業(yè)的發(fā)展，電子元件的穩(wěn)定性不斷提高，飛行器的全壽命測試故障率較低[3-4]，甚至為零，導(dǎo)致飛行器等大型武器裝備測試項(xiàng)目價(jià)值降低。為解決裝備作戰(zhàn)快速反應(yīng)能力與測試時(shí)間較長之間的矛盾，在特定作戰(zhàn)要求下，可對(duì)價(jià)值較低的測試項(xiàng)目進(jìn)行簡化或省略。本文通過對(duì)歷史測試數(shù)據(jù)的分析與融合，將飛行器測試項(xiàng)目測試價(jià)值進(jìn)行量化評(píng)估，獲得測試價(jià)值評(píng)估指數(shù)，為測試項(xiàng)目簡化或省略提供依據(jù)。

1 測試價(jià)值分類

許多學(xué)者將可靠性評(píng)估由原來的“是非制”細(xì)分到“多狀態(tài)”[5-7]，為便于測試價(jià)值量化，本文將測試價(jià)值劃分為5個(gè)等級(jí)，分別是：零價(jià)值、低價(jià)值、中價(jià)值、高價(jià)值和滿價(jià)值。然后，利用三角模糊函數(shù)確定測試價(jià)值指數(shù)λ在各價(jià)值分類下的隸屬度。

1.1 零價(jià)值

零價(jià)值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項(xiàng)目中的各種參數(shù)均在允許范圍以內(nèi)，歷次測試得到的測試值均在標(biāo)準(zhǔn)值附近且遠(yuǎn)離臨界值，未出現(xiàn)退化現(xiàn)象，性能良好，能保證作戰(zhàn)訓(xùn)練任務(wù)可靠完成，使用前無需進(jìn)行該項(xiàng)目測試。

1.2 低價(jià)值

低價(jià)值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項(xiàng)目中的各種參數(shù)出現(xiàn)一種偶然的、不確定的狀態(tài)，在最近的測試中表現(xiàn)為測試值在標(biāo)準(zhǔn)值的一定范圍內(nèi)小幅波動(dòng)，但不會(huì)超出臨界值。該狀態(tài)不會(huì)影響正常作戰(zhàn)訓(xùn)練任務(wù)，性能正常。在時(shí)間緊迫的情況下該項(xiàng)目可不測試或進(jìn)行部分測試。

1.3 中價(jià)值

中價(jià)值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項(xiàng)目中一種或幾種參數(shù)出現(xiàn)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的趨勢，這種狀態(tài)多是外界環(huán)境的變化引起，且在一定時(shí)間內(nèi)可恢復(fù)原狀態(tài)。對(duì)于這種狀態(tài)應(yīng)該引起警覺，在特定作戰(zhàn)條件下可省略部分測試內(nèi)容，但在戰(zhàn)備結(jié)束后，必須對(duì)裝備進(jìn)行完全測試。

1.4 高價(jià)值

高價(jià)值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項(xiàng)目中多種參數(shù)出現(xiàn)偏離趨勢或者某些參數(shù)偶爾出現(xiàn)故障狀態(tài)。為保證作戰(zhàn)訓(xùn)練任務(wù)的完成必須對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行測試，對(duì)測試中出現(xiàn)故障的部件及時(shí)進(jìn)行維修或更換。

1.5 滿價(jià)值

滿價(jià)值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備已確定在該項(xiàng)目測試中存在故障，此時(shí)進(jìn)行測試是為了定位故障并進(jìn)行維修，或者是維修后的數(shù)據(jù)庫更新。

由于對(duì)測試項(xiàng)目分類時(shí)存在臨界值狀態(tài)，本文采用簡單梯形模糊函數(shù)[8]確定測試項(xiàng)目在各分類下的隸屬度，隸屬度函數(shù)見表1。

表1 隸屬度函數(shù)表

2 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論[9]是對(duì)非確定性信息進(jìn)行融合處理的工具，對(duì)該理論簡述如下：

識(shí)別框架：評(píng)估問題中所有可能的結(jié)果集合，用Θ 表示。

基本可信度分配函數(shù)：如果函數(shù)m：2Θ→[0，1]滿足：

則稱m為識(shí)別框架Θ上的基本可信度分配函數(shù)。

信度函數(shù)：如果函數(shù)Bel：2Θ→[0，1]滿足：

1）Bel（φ）=0；

則稱函數(shù)Bel為識(shí)別框架Θ上的信度函數(shù)。

Dempster合成法則：假設(shè)Bel1和Bel2是識(shí)別框架Θ上的兩個(gè)不同信度函數(shù)，m1和m2分別是其對(duì)應(yīng)的可信度分布函數(shù)，基于此可對(duì)上述兩類信息進(jìn)行融合：

式（1）也可簡記為m（A）=m1⊕m2，以此類推，可以得到多類信息進(jìn)行融合的公式：

3 歷史測試數(shù)據(jù)處理

飛行器等大型裝備測試價(jià)值評(píng)估的最主要信息來源于歷史測試數(shù)據(jù)，通過處理這些數(shù)據(jù)對(duì)測試價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。在測試項(xiàng)目中遴選n類準(zhǔn)確反映裝備性能的參數(shù)，首先歸一化處理，其次確定各參數(shù)權(quán)重，最后利用證據(jù)理論對(duì)參數(shù)融合確定該項(xiàng)目的測試價(jià)值。另外，飛行器等裝備一旦出現(xiàn)故障應(yīng)當(dāng)立即檢修，故假設(shè)在數(shù)據(jù)處理過程中故障數(shù)據(jù)均已剔除。

3.1 測試數(shù)據(jù)歸一化

在歷史測試數(shù)據(jù)中，最能反應(yīng)飛行器當(dāng)前狀態(tài)的為最近一次測試數(shù)據(jù)，稱為主數(shù)據(jù)；主數(shù)據(jù)的前一次測試數(shù)據(jù)稱為次數(shù)據(jù)。為了確保準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)歸一處理主要包括3項(xiàng)內(nèi)容：主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的比較，主數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較以及主數(shù)據(jù)與次數(shù)據(jù)的比較。

本文以主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的比較為例進(jìn)行說明。

計(jì)算主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的偏差值：

式中：x——主數(shù)據(jù)值；

xP——?dú)v史數(shù)據(jù)均值。

利用升半梯形模型[10]，計(jì)算歸一量化值：

式中：λP——量化均差值；

δM——最大偏差值，δM=max（δP1，δP2，…，δPn）；

a，b——測試參數(shù)價(jià)值評(píng)估閾值系數(shù)，不同型號(hào)裝備取值不同。

主數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值的歸一量化比較值稱為量化標(biāo)差值λS，主數(shù)據(jù)與次數(shù)據(jù)的歸一量化比較值稱為量化近差值λL，其計(jì)算與上述方法相同，不再贅述。對(duì)計(jì)算結(jié)果λP、λS、λL融合，得到測試參數(shù)價(jià)值指數(shù)λ′，其融合模型如下：

3.2 基于歷史數(shù)據(jù)的權(quán)重確定

影響飛行器測試項(xiàng)目價(jià)值的參數(shù)有很多種，且各參數(shù)的影響程度不同。因此，需要確定每個(gè)參數(shù)的權(quán)重。目前，在綜合評(píng)估等問題中權(quán)重的確定方法較多，但多為專家打分等主觀加權(quán)法，較常用的客觀加權(quán)法主要有標(biāo)準(zhǔn)差法[11]、離差最大法[12]和熵權(quán)法[13]等。為確保測試價(jià)值評(píng)估的準(zhǔn)確性和各參數(shù)權(quán)重的客觀性，本文利用現(xiàn)有歷史測試數(shù)據(jù)，采取標(biāo)準(zhǔn)差法和熵權(quán)法分別確定各參數(shù)的權(quán)重，再進(jìn)行融合。

假設(shè)某飛行器已進(jìn)行n次測試，影響該飛行器性能的關(guān)鍵參數(shù)有m個(gè)，則可以獲得該裝備的屬性矩陣表示第 i次測試中第 j個(gè)參數(shù)的測試值。由于不同參數(shù)的量綱不同，需要對(duì)屬性矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)屬性矩陣R=（rij）m×n。

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)差法

標(biāo)準(zhǔn)差是反映測試數(shù)據(jù)偏離均值的程度。對(duì)于第j個(gè)參數(shù)，若n次測試中該參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明該參數(shù)在測試中的變化程度越大，其提供的信息量越大，在測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估中發(fā)揮作用越大，則其權(quán)重也應(yīng)該越大；反之，則其權(quán)重越小。

利用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得到第j個(gè)參數(shù)在測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估中的權(quán)重公式為

3.2.2 熵權(quán)法

在信息理論中，熵的概念用來衡量事物出現(xiàn)的不確定性。在測試價(jià)值評(píng)估中，若第j個(gè)參數(shù)的熵值Ej越小，表明其測試值變化越大，提供的信息量越大，在價(jià)值評(píng)估中作用越大，則其權(quán)重也越大；反之，則其權(quán)重越小。第j個(gè)參數(shù)的熵值計(jì)算公式為

式中：m——參數(shù)個(gè)數(shù)；

n——測試次數(shù)；

第j個(gè)參數(shù)在測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估中的熵權(quán)計(jì)算公式為

3.2.3 權(quán)重融合

通過上述方法獲得的權(quán)重在多參數(shù)確定飛行器等大型裝備測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估中，能夠較好克服主觀性和隨意性，提高評(píng)估精度。對(duì)其進(jìn)行融合，第j個(gè)參數(shù)在測試價(jià)值評(píng)估中的權(quán)重為

式中：α——標(biāo)準(zhǔn)差法求權(quán)重的影響因子；

β——熵權(quán)法求權(quán)重的影響因子，且滿足α+β=1。

4 基于退化模型修正的測試價(jià)值評(píng)估

飛行器等大型裝備的最大特點(diǎn)是“長期貯存，少量測試，一次使用”。每次測試耗時(shí)較長，在使用時(shí)是否進(jìn)行再次測試成為能否完成戰(zhàn)標(biāo)要求的關(guān)鍵。由于測試間隔較長，裝備性能退化，單純判讀上次測試結(jié)果已經(jīng)不能完全反應(yīng)當(dāng)前測試價(jià)值。本文采用飛行器等大型裝備退化模型函數(shù)對(duì)測試價(jià)值進(jìn)行修正。

大量研究表明，飛行器等裝備退化是先慢后快的過程，為便于計(jì)算，將退化模型簡化為

式中T、（T1，K1）、（T2，K2）由大量測試數(shù)據(jù)分析得到。

基于退化修正的飛行器測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估過程如下：

1）確定飛行器測試項(xiàng)目價(jià)值評(píng)估辨識(shí)框架以及能夠反映導(dǎo)彈裝備性能的關(guān)鍵參數(shù)；

2）利用式（5）、式（7）、式（8）處理歷史數(shù)據(jù)，確定測試項(xiàng)目各關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重；

3）根據(jù)式（2）、式（3）、式（4）對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一量化處理，得到測試參數(shù)價(jià)值評(píng)估指數(shù)λ′；

4）運(yùn)用步驟2）中權(quán)重系數(shù)，對(duì)測試參數(shù)價(jià)值評(píng)估指數(shù)λ′進(jìn)行賦權(quán)修正；

5）利用式（9）對(duì)測試參數(shù)評(píng)估指數(shù)λ′進(jìn)行二次修正；

6）利用表1中梯形模糊函數(shù)，確定測試參數(shù)價(jià)值評(píng)估指數(shù)λ′在辨識(shí)框架下的隸屬度；

7）確定置信度，計(jì)算可信度分配函數(shù)；

8）根據(jù)式（1）合成計(jì)算，確定飛行器測試價(jià)值評(píng)估指數(shù)λ。

5 應(yīng)用分析

5.1 問題描述

以某型號(hào)飛行器測試項(xiàng)目A為例，選取4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)最近10次測試數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。根據(jù)飛行器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及退化規(guī)律，取測試參數(shù)價(jià)值評(píng)估閾值系數(shù)a=0.2、b=0.9，權(quán)重影響因子α=0.5、β=0.5，該型號(hào)飛行器退化曲線簡化模型為

式中t為時(shí)間，以月為計(jì)量單位。

已知最近一次測試是2015年1月，若在2016年6月需使用該飛行器執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，現(xiàn)利用已有歷史數(shù)據(jù)對(duì)該飛行器測試項(xiàng)目A的測試價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

5.2 測試項(xiàng)目A價(jià)值評(píng)估

測試項(xiàng)目A中能夠反映測試項(xiàng)目價(jià)值的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 測試數(shù)據(jù)表

由3.2可得各關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重分別為

根據(jù) 3.1可得歸一量化后測試數(shù)據(jù)如表 3所示。

表3 測試數(shù)據(jù)歸一量化表

由表3可得測試參數(shù)價(jià)值指數(shù)為

利用權(quán)值修正后，可得：

根據(jù)式（10）進(jìn)行退化修正后可得：

根據(jù)表1得到關(guān)鍵參數(shù)的隸屬度，如表4所示。并取置信度為0.9，如表5所示。

表4 關(guān)鍵參數(shù)隸屬度表

表5 測試數(shù)據(jù)基本可信度分配表

根據(jù)式（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)合成，首先對(duì)第1，2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)融合：

然后，對(duì)第3，4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)依次融合，最終得到測試項(xiàng)目A的測試價(jià)值評(píng)估指數(shù)λ=（0，0.6099，0.304 4，0.010 1，0.067 1，0.008 5），該飛行器測試項(xiàng)目A的測試價(jià)值評(píng)估結(jié)果為低測試價(jià)值狀態(tài)。

5.3 結(jié)果分析

2016年3月對(duì)該飛行器進(jìn)行測試時(shí)，測試項(xiàng)目A處于合格狀態(tài)，且歷年來該項(xiàng)目均為合格狀態(tài)，測試值均在標(biāo)準(zhǔn)值附近小幅波動(dòng)。因此，本文所建立的基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價(jià)值評(píng)估模型能夠較準(zhǔn)確獲得評(píng)估結(jié)果。

6 結(jié)束語

本文定義了測試價(jià)值，并建立飛行器測試價(jià)值評(píng)估模型，評(píng)估飛行器等大型裝備測試項(xiàng)目價(jià)值，為特定作戰(zhàn)環(huán)境下測試項(xiàng)目簡化和省略提供了理論依據(jù)。在求解測試價(jià)值的過程中，首先將測試項(xiàng)目價(jià)值劃分為零測試價(jià)值、低測試價(jià)值、中測試價(jià)值、高測試價(jià)值和滿測試價(jià)值5類；其次利用標(biāo)準(zhǔn)差法和熵權(quán)法分別求取各測試參數(shù)的權(quán)重并融合，克服了主觀賦權(quán)的不足；再次，利用退化模型對(duì)測試參數(shù)進(jìn)行修正；最后，利用D-S證據(jù)理論對(duì)各參數(shù)進(jìn)行融合，構(gòu)建了基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價(jià)值評(píng)估模型。該模型充分利用了歷史測試數(shù)據(jù)，較客觀反映了飛行器等大型裝備測試項(xiàng)目的價(jià)值，對(duì)導(dǎo)彈等大型飛行器武器裝備技術(shù)準(zhǔn)備時(shí)間的縮減具有參考價(jià)值。

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（編輯：莫婕）

Research on evaluation method of aircraft test based on historical data

HOU Bin，YUE Ruihua，XU Zhongying
（Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）

The aircraft test process is characterized by complicated test project，relatively stable test data，but relatively low test value.In this paper，studies were carried out on methods of evaluating the aircraft test value，and an evaluation method based on the historical data was proposed，which provided a theoretical basis for the simplification of the test project.With this method，normalization of the aircraft test data over the years was conducted，the objective weight of all test parameters was gained with standard deviation method and entropy method respectively，and then the secondary revision of test parameters was carried out with the degradation model. Finally，parameters were integrated to achieve the test value of the project in accordance with the D-S evidence theory.The method was applied to a certain type of aircraft test，and according to the result，the quantitative evaluation of the test value was relatively accurate.

value evaluation；evidence theory；objective weight method；degradation model

A

：1674-5124（2017）02-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.001

2016-06-05；

：2016-07-20

侯 斌（1990-），男，山東惠民縣人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)闇y試計(jì)量及飛行器控制。