文︳潘偉珍 何浩平

走進(jìn)數(shù)學(xué)史 演繹精彩課堂

文︳潘偉珍 何浩平

新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)價(jià)值觀，特別要了解數(shù)學(xué)文化價(jià)值。學(xué)生只有了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，這對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展是終身受用的。那么，教師在教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等時(shí)，可以試著還原歷史發(fā)展過(guò)程。任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的研究過(guò)程，學(xué)生去了解、感受，甚至經(jīng)歷、體驗(yàn)，往往比掌握單純的數(shù)學(xué)結(jié)論更有意義。而數(shù)學(xué)史正是這樣一門研究數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生、發(fā)展歷史的學(xué)科。數(shù)學(xué)史以數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律為研究對(duì)象，追溯數(shù)學(xué)的淵源、進(jìn)展。透過(guò)數(shù)學(xué)史，我們可以了解一個(gè)概念產(chǎn)生的漫長(zhǎng)過(guò)程，在震撼于人類思維的創(chuàng)造性、縝密性之余，感受一個(gè)個(gè)推理演繹的邏輯美以及數(shù)學(xué)家們求解中的癡迷和堅(jiān)持。因此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史，再現(xiàn)概念、原理、方法的探索歷程，還原數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，這將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

例如，教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于千是學(xué)生認(rèn)識(shí)大數(shù)的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教材編寫時(shí)也特別注重體現(xiàn)千在記數(shù)法發(fā)展過(guò)程中的重要價(jià)值。十進(jìn)位值制記數(shù)法使人類的記數(shù)實(shí)現(xiàn)了飛躍，是人類數(shù)學(xué)史上偉大的發(fā)明。這一年齡段的學(xué)生也有能力對(duì)記數(shù)法有一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和理解。因此在認(rèn)識(shí)千的時(shí)候，讓學(xué)生經(jīng)歷十進(jìn)位值制記數(shù)法的產(chǎn)生和發(fā)展歷程是非常有必要的。有老師執(zhí)教時(shí)就依據(jù)這段數(shù)學(xué)史，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)——

環(huán)節(jié)一：數(shù)豆子，產(chǎn)生按群計(jì)數(shù)的需要。

環(huán)節(jié)二：數(shù)形結(jié)合，理解計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)關(guān)系。環(huán)節(jié)三：發(fā)展數(shù)感，豐富對(duì)1000的直觀認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)四：工具記數(shù)，經(jīng)歷位值制的演變過(guò)程。環(huán)節(jié)五：應(yīng)用計(jì)數(shù)器，建構(gòu)十進(jìn)位值制記數(shù)法。環(huán)節(jié)六：符號(hào)記數(shù)，形成對(duì)計(jì)數(shù)法的認(rèn)知飛躍。學(xué)生通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，重走了十進(jìn)位值制記數(shù)法的那段歷史，對(duì)知識(shí)的理解將是鮮活而深刻的。

做練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生解解相關(guān)歷史名題。小學(xué)數(shù)學(xué)中有一部分?jǐn)?shù)學(xué)題目是與數(shù)學(xué)文化緊密相連、流傳于世的千古名題，如“雞兔同籠”“長(zhǎng)繩測(cè)井”“藏題詩(shī)”等。這些數(shù)學(xué)名題魅力無(wú)限、趣味十足，大都蘊(yùn)含了巧妙解法，還被許多名人關(guān)注。比如著名的“雞兔同籠”問題，解法多樣。在新課講授完后的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以適時(shí)布置一些歷史名題，讓學(xué)生在趣味盎然的解答過(guò)程中，既鞏固知識(shí)，又增長(zhǎng)見識(shí)，可謂一舉多得。

例如，講完“雞兔同籠”這一課，教師找了幾個(gè)與傳統(tǒng)文化緊密相連的數(shù)學(xué)題目，再加上學(xué)生收集的題目，上了一節(jié)拓展課。課堂出示的題目有：1.一繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多5尺；若將繩5折測(cè)之，繩少1尺，求繩長(zhǎng)和井深。2.李白大街走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇花和店，喝完壺中酒。試問壺中酒，原有多少斗？3.幾個(gè)老頭去趕集，半路買了一堆梨，每人一個(gè)多一個(gè)，每人兩個(gè)少兩梨，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？等等。此類題目都是千古流傳的名題。學(xué)生在解答題目的同時(shí)也領(lǐng)略了我國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深。

（作者單位：長(zhǎng)沙縣黃興鎮(zhèn)中心小學(xué)）