文︳皮文榮

畫圖法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

文︳皮文榮

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是研究數(shù)和形的科學(xué)。新課程下的數(shù)學(xué)教材中內(nèi)容的呈現(xiàn)都是圖文并茂，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也降低了教學(xué)難度。但是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的難度不斷加深，高年級(jí)的學(xué)生越學(xué)越覺得學(xué)習(xí)有困難。于是，我嘗試著在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生畫圖，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把抽象的問(wèn)題具體化，教學(xué)效果還不錯(cuò)。

一、巧用畫圖法教學(xué)方程

解方程是五年級(jí)的一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)，如何讓學(xué)生理解并運(yùn)用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程呢？教學(xué)時(shí)，教師出示例題（如圖1所示），請(qǐng)學(xué)生看圖說(shuō)出等量關(guān)系式。

圖1

圖2

學(xué)生列式x+3=9，天平的左邊是x個(gè)和3個(gè)，天平的右邊是9個(gè)。教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出天平圖表示這個(gè)方程式（如圖2所示）。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，只要讓天平的左邊留下x，就能求出x的值。在天平的左右兩邊減去3個(gè)球，天平的左邊就只剩下了x，即x=6。將天平變化的過(guò)程用文字表述出來(lái)，則得到了解方程的過(guò)程。這樣借助畫圖，學(xué)生清楚地理解了解方程的原理，學(xué)習(xí)效果特別好。

二、巧用畫圖法突破教學(xué)難點(diǎn)

五年級(jí)上冊(cè)分段計(jì)費(fèi)這一內(nèi)容是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生由于對(duì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)理解得不透徹，在解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)總是出錯(cuò)。為此，教師先出示出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如下表），然后引導(dǎo)學(xué)生在線段圖上表示出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖3所示）。

單價(jià)時(shí)間段2千米以內(nèi)起步價(jià)里程13千米以上續(xù)程單價(jià)5：30-22：00 8元2元/千米3元/千米2千米以上續(xù)程單價(jià)

圖3

清晰的三段計(jì)費(fèi)映入眼簾，學(xué)生明白了0至2千米收費(fèi)8元，2至13千米之間每千米收費(fèi)2元，13千米以上每千米收費(fèi)3元。于是學(xué)生借助線段圖順利地解決了6.5千米收費(fèi)的問(wèn)題（如圖4所示）。

圖4

三、巧用畫圖法解決難題

空間和圖形問(wèn)題是數(shù)學(xué)問(wèn)題中比較抽象的內(nèi)容。教師可以借助畫圖，幫助學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化成圖像，順利地解決問(wèn)題。如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加208平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米。

圖5

教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形（如圖5所示），學(xué)生便很快明白了：長(zhǎng)增加8厘米時(shí)，增加的面積是寬×8；寬增加8厘米時(shí)，增加的面積是長(zhǎng)×8；則寬×8+長(zhǎng)×8=208，利用乘法分配律得出（長(zhǎng)+寬）×8=208，從而得出（長(zhǎng)+寬）×2=52（平方厘米）。

畫圖法是利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問(wèn)題。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)適當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，能達(dá)到事半功倍的效果，學(xué)生也會(huì)覺得數(shù)學(xué)其實(shí)不難，還很有趣。

（作者單位：長(zhǎng)沙市開福區(qū)清水塘二?。?/p>