魯麗娜

（江蘇省常州市翠竹中學(xué)，江蘇常州 213000）

一、觀察點

概念課課堂的核心目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確及達(dá)成目標(biāo)采用的策略。

二、觀察與報告人

魯麗娜 。

三、觀察點選點說明

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過程中師生預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。它是課程目標(biāo)的進(jìn)一步細(xì)化，在方向上對教學(xué)活動設(shè)計起指導(dǎo)作用，為教學(xué)評價提供標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)[1]。教學(xué)目標(biāo)還是教學(xué)過程的邏輯起點和終點，它對整個教學(xué)活動過程具有導(dǎo)向作用，就如一個“路標(biāo)”，引領(lǐng)著教學(xué)過程順利展開。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，因為數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提。因此，是否能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)成為學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的一個關(guān)鍵，其中，概念課課堂的核心目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確及達(dá)成亦成為首要解決的問題。

四、觀察表及觀察結(jié)果說明

這節(jié)課主要由四個環(huán)節(jié)構(gòu)成（表1），每一環(huán)節(jié)都圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)置，互相聯(lián)系，又有一定的獨立性。觀察表及結(jié)果如下。

量表開發(fā)：魯麗娜。

觀察維度：教師教學(xué)·環(huán)節(jié)·目標(biāo)。

表1 課堂的環(huán)節(jié)構(gòu)成

研究問題：概念課課堂的核心目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確及達(dá)成目標(biāo)采用的策略，見表1。

教師處理：適當(dāng)講解。

學(xué)生反應(yīng)：部分學(xué)生明白。

五、觀察結(jié)果分析及教學(xué)建議

目標(biāo)定位：這節(jié)課是實數(shù)的第一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系，并對實數(shù)進(jìn)行分類。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過”“ π”等具體無理數(shù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)軸通過數(shù)形結(jié)合的方法引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。通過對 大小估計，學(xué)生感受到逼近的數(shù)學(xué)思想，在對實數(shù)分類的過程中體現(xiàn)著分類的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

該班學(xué)生個性活潑，課堂學(xué)習(xí)氣氛易于調(diào)動，但學(xué)習(xí)上存在兩極分化現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)積極性較高，但個別學(xué)生學(xué)習(xí)常規(guī)方面執(zhí)行情況不是很好，在學(xué)習(xí)過程中還存在著依賴性，獨立解決問題的能力比較差，不愿意自己探究知識。

基于以上兩點，授課教師制訂了教學(xué)目標(biāo)：第一，知識和技能目標(biāo)。了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。第二，過程與方法目標(biāo)。通過逼近的思想讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)的過程。通過畫圖、猜想、分析、合作交流等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、動手操作能力以及有條理的表達(dá)能力。第三，情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴(kuò)展源于實際、又服務(wù)于實際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

從制定的目標(biāo)看，授課教師在本節(jié)課核心目標(biāo)的制訂上還是比較到位的，知識目標(biāo)為了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類，技能目標(biāo)為會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。方法目標(biāo)為經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想。只是韓老師在目標(biāo)的表述上比較煩瑣而且條理還欠清晰。

達(dá)成策略方面，本節(jié)課屬于數(shù)學(xué)概念同化課，分為以下幾個階段：第一，討論特例階段。為了讓學(xué)生知道到底是什么數(shù)，韓老師從學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)出發(fā)引出矛盾，并利用數(shù)軸通過數(shù)形結(jié)合和無限逼近的思想方法達(dá)到目的。第二，新舊概念聯(lián)系，實例辨認(rèn)，具體運(yùn)用。新舊概念聯(lián)系階段中核心目標(biāo)為了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類，韓老師采取直接告知概念，但對分類的處理上是采用讓學(xué)生先進(jìn)行討論，然后師生一起總結(jié)的方法。第三，實例辨認(rèn)階段。韓老師給出概念后便列舉了一些其他的無理數(shù)，如、、、-0.1010010001……（每兩個1之間依次增加一個0），等，接著指出實數(shù)的概念，并將實數(shù)分類，然后給出一組實數(shù)讓學(xué)生辨析有理數(shù)或無理數(shù)作為例題，先由學(xué)生思考并討論，指出結(jié)果，然后由老師重點分析，并總結(jié)無理數(shù)的三種類型，體現(xiàn)了教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生主體。該過程的核心目標(biāo)為能判斷一個數(shù)為有理數(shù)還是無理數(shù)，并從中得到判斷的方法。第四，具體運(yùn)用階段。該環(huán)節(jié)的核心目標(biāo)為根據(jù)以上總結(jié)的方法判斷一個實數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)。在判斷時，由學(xué)生說明理由，老師及時糾正。體現(xiàn)了“量變”到“質(zhì)變”的飛躍。

總的來說，韓老師這節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)策略適當(dāng)?shù)轿?，教學(xué)過程設(shè)計流暢，教師耐心啟發(fā)，學(xué)生表現(xiàn)積極，非常默契，教師評價干凈利落，教學(xué)效果好。

六、教學(xué)建議

教師在講解例題時就將判斷有理數(shù)還是無理數(shù)的方法總結(jié)出來了，有點兒操之過急，學(xué)生思維的發(fā)展是有一定過程的，從了解新知識，然后會運(yùn)用新知識，最后才是在運(yùn)用的過程中總結(jié)出一定的經(jīng)驗和方法，這樣得出的經(jīng)驗和方法學(xué)生才能掌握得更好、更深刻，而且還能提高學(xué)生自己的分析、歸納總結(jié)能力。

概念的運(yùn)用不是純粹的機(jī)械訓(xùn)練，而是在理解概念后運(yùn)用概念。因此，例題講解時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)特征出發(fā)判斷無理數(shù)或有理數(shù)，而不是簡單地從記住一些數(shù)的形式進(jìn)行判斷。

[1] 中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.