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        農(nóng)村高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題研究的幾點(diǎn)思考

        2017-03-07 05:47:20王興
        新課程·教師 2017年12期
        關(guān)鍵詞:錯(cuò)題反思高中數(shù)學(xué)

        王興

        摘 要:古人有云:“知錯(cuò)能改,善莫大焉?!庇睦韺W(xué)家貝恩布里說:“差錯(cuò)人皆有之,作為教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用是不可原諒的。”筆者所在學(xué)校為一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)四星級(jí)高中。不管面對(duì)什么層次的學(xué)生,在同一內(nèi)容中每屆學(xué)生出現(xiàn)的問題都非常相似,而且錯(cuò)誤之處會(huì)循環(huán)反復(fù)錯(cuò)多次。然而對(duì)于這些常見錯(cuò)誤,如果教師能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因,在錯(cuò)誤上做文章,就可變“廢”為“寶”,利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。如何利用學(xué)生的錯(cuò)題,并將錯(cuò)題作為一種資源為教師的教學(xué)服務(wù),將成為教師研究的一個(gè)重大課題。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題;反思

        長期以來,對(duì)學(xué)生在某塊內(nèi)容循環(huán)反復(fù)的錯(cuò)誤,教師不但沒有引起重視,更缺乏“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的策略。在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)??梢钥吹揭徊糠謱W(xué)生對(duì)相同的錯(cuò)誤屢犯不止,很多學(xué)生也準(zhǔn)備了錯(cuò)題本,但由于沒有有效的措施和策略,做錯(cuò)題淪為錯(cuò)題的搬運(yùn)工,學(xué)習(xí)效率低下,長期下去,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有信心,成績下滑。事實(shí)上,學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的,是他們最真實(shí)的暴露。教師一定要平和、理智地看待,并輔之以策略處理,充分利用再生資源,讓“錯(cuò)誤”美麗起來。

        一、由“錯(cuò)”生“問”,拓展思維

        有一種錯(cuò)誤是老師蓄意誘導(dǎo)的,目的是教授新知或者拓展思維。例如,在集合這節(jié)內(nèi)容中有這樣一道題:已知集合A=x|ax2+2x+1=0是單元集,則實(shí)數(shù)a的值是多少?大部分學(xué)生直接算Δ=0,其實(shí)是犯了經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤,初中經(jīng)常做一元二次方程的題目,很自然地就把集合中的方程認(rèn)為是一元二次方程,而忽略了對(duì)a的討論。教師在講評(píng)時(shí)可以嘗試以下思路:單元集→一個(gè)元素→方程只有一個(gè)解→什么方程只有一個(gè)解→你能確定該方程是一元二次方程嗎?→如果不能確定方程的次數(shù),該怎么辦?→分類討論:①當(dāng)a=0時(shí),A=x|2x+1=0=

        -;②當(dāng)a≠0時(shí),Δ=0?a=1從而A=x|ax2+2x+1=0=-1。這類“錯(cuò)誤”引發(fā)了學(xué)生對(duì)教師問題主動(dòng)、積極的思考,調(diào)動(dòng)學(xué)生們的思維熱情和積極性,拓展學(xué)生思維。

        二、將錯(cuò)就錯(cuò),探究問題本質(zhì)

        在課堂教學(xué)過程中將學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”展示出來,開展積極討論,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的原因,從而獲得正確的認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,提高分析解決問題的能力。例如:在研究函數(shù)的奇偶性的時(shí)候忽略定義域及定義域中x的任意性,在判斷函數(shù)f(x)=(x-1)的時(shí)候,部分學(xué)生要么不考慮定義域,直接找f(-x)與f(x)的關(guān)系;要么就是在解決不等式≥0過程中忽略分母不為零,求錯(cuò)定義域。再比如:已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)且f(2)=,求實(shí)數(shù)a,b的值。很多學(xué)生會(huì)取特殊值做,如取x=±1或者x=0,然后稍加檢驗(yàn)就完事。從邏輯上講,本題中的定義域是x|x≠-a,取得是特殊值是否在定義域內(nèi),并不確定,因?yàn)橛锰厥庵堤幚?,從邏輯上將是有問題的。此題出題者本意還是考查奇偶性定義,應(yīng)該從定義出發(fā):f(-x)+f(x)=0?a=0,f(2)=?b=1;又或者從f(2)=推得f(-2)=-,從而求出a、b,不過這里要檢驗(yàn)?!俺鲥e(cuò)”也是一種教學(xué)資源,正是因?yàn)橛绣e(cuò),才使得教師有了引導(dǎo)、點(diǎn)撥的機(jī)會(huì),學(xué)生有了質(zhì)疑、探究的機(jī)會(huì)。

        三、面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤,教師的應(yīng)對(duì)策略

        搜集錯(cuò)題,分析解題錯(cuò)題的原因,歸納錯(cuò)題類型,建立錯(cuò)題集。

        學(xué)生層面:個(gè)體錯(cuò)誤題集的建立,就是要求學(xué)生準(zhǔn)備一本活頁的筆記本,把平時(shí)學(xué)習(xí)過程中的典型性錯(cuò)誤找出來,把錯(cuò)誤的習(xí)題“謄抄”下來,并整理“編輯”在筆記本上。但這只是初步的“搬運(yùn)工”工作,我們不能止步于“搬運(yùn)工”工作。建議分如下步驟完成:①錯(cuò)因分析——審題分析、計(jì)算分析;②正確題解——方法分析、一題多解;③舉一反三——相似問題、變式加深。

        教師層面:群體錯(cuò)誤題集的建立:教師在每次作業(yè)批改時(shí),把學(xué)生的易錯(cuò)題、錯(cuò)誤率高的題做好標(biāo)記、收集、歸類。認(rèn)真分析,尋找問題的癥結(jié)。建議分如下步驟完成:①典型錯(cuò)誤解法——整理歸類,思路剖析;②錯(cuò)誤原因分析——核心概念分析;③相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)預(yù)設(shè)改進(jìn);④教學(xué)過程反思,同時(shí)建立“診治”題庫。

        四、探索有效利用錯(cuò)題資源的策略,提高學(xué)生的解題能力

        1.教師把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源

        收集高中典型易錯(cuò)題型及難點(diǎn)題型,進(jìn)行分類整理并提出教與學(xué)的建議,最終編輯成冊(cè),建立典型錯(cuò)題集。以錯(cuò)題資源作為重要抓手,最大限度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和勇于探索的意識(shí)。我們要充分利用典型錯(cuò)題集這一寶貴資源,為下屆學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供借鑒。

        2.學(xué)生把錯(cuò)題集轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)資源

        建立錯(cuò)題集的要求:先針對(duì)性地記錄錯(cuò)題,再指出各題錯(cuò)在何處,并分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,然后改正錯(cuò)誤,把正確答案附在后面,最后提出改進(jìn)意見。

        通過對(duì)一個(gè)周期的錯(cuò)題集的再整理,先分類歸納,注意找準(zhǔn)病根,使學(xué)生能知錯(cuò),進(jìn)而改錯(cuò),最后達(dá)到防錯(cuò)。

        每次單元練習(xí)后都要求學(xué)生認(rèn)真反思,填寫單元測驗(yàn)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思表。通過對(duì)錯(cuò)題的分析、改正,可使自己更準(zhǔn)確地掌握基礎(chǔ)知識(shí),以及培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)誤的鑒別辨析能力、審題能力、文字表述能力等。

        通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題資源的研究,我們雖然收獲很多,但是也遇到了一些問題:學(xué)習(xí)能力低下的學(xué)生在自主改錯(cuò)環(huán)節(jié)只是套用模式,應(yīng)付老師,未能從改錯(cuò)中體會(huì)到改錯(cuò)的真諦。因此,教師要更多地關(guān)注這些學(xué)生,幫助他們分析出現(xiàn)問題的原因,幫助他們進(jìn)行系統(tǒng)的知識(shí)總結(jié),更要幫助他們建立錯(cuò)題本,并且進(jìn)行監(jiān)督。否則,對(duì)于他們而言,建立錯(cuò)題本自主改錯(cuò)就等于浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于這類學(xué)生的自主改錯(cuò)也是我們下一步要研究的主要方向。在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的訂正能力,形成自我訂正的良好習(xí)慣,是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方法,值得深究和探討!只有把學(xué)生的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化到教師的認(rèn)識(shí)層面上來,引起教師的重視和反思,才能真正促進(jìn)中學(xué)課堂的有效教學(xué)

        參考文獻(xiàn):

        [1]黃振波.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)解的教育功能[J].西安航空技術(shù)高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào),2007.

        [2]李曉東.高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立與使用[J].高中數(shù)理化,.2015.

        編輯 張珍珍

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