運(yùn)算題：分步解題，完滿得分

曹 焱

中考中“數(shù)與式”的運(yùn)算題屬于必考的題型之一，在閱卷評分標(biāo)準(zhǔn)中一般分步得分，因此在解“數(shù)與式”的運(yùn)算題時若能正確按步驟解題，踩準(zhǔn)得分點(diǎn)，往往會少失分，直至不失分，下面舉例說明.

一、有關(guān)實(shí)數(shù)、根式運(yùn)算題

例1 （2016·山西）計(jì)算：（-3）2-

【分析】本題中先算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪的運(yùn)算，再將這些結(jié)果相加減.

解：原式=9-5-4+1……（4分）

=1.……（5分）

【點(diǎn)評】從評分標(biāo)準(zhǔn)中我們可以看出，第一步正確得出乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式乘法、零指數(shù)冪的結(jié)果將得4分，最后一步得1分，因此記牢乘方、二次根式運(yùn)算法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等公式是解題的關(guān)鍵.

二、有關(guān)整式運(yùn)算題

例2（2016·三明）先化簡，再求值：（ab）2+b（3a-b）-a2，其中a=

【分析】本題先算完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再進(jìn)行整式的加減，最后再代入求值.

解：原式=a2-2ab+b2+3ab-b2-a2……（4分）

=ab.……（6分）

……（7分）

【點(diǎn)評】從評分標(biāo)準(zhǔn)中我們可以看出，只要將完全平方及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算正確即有一半的分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)了中考對基本能力的重視；另外在化簡求值問題中，按要求將數(shù)字正確代入字母也有分?jǐn)?shù)，這些需要同學(xué)們在平時訓(xùn)練時格外重視.

三、有關(guān)分式運(yùn)算題

【分析】本題先算分式的除法，再算分式的加減，最后將x=-1代入求值.

……（2分）

【點(diǎn)評】從評分標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，分式的混合運(yùn)算根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，當(dāng)沒有乘方時，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法也有2分，正確得出分式的乘法運(yùn)算再得2分，算出正確結(jié)果得2分，層層遞進(jìn)，因此解題時嚴(yán)格按照步驟是相當(dāng)必要的，也是避免失分的不二方法.

通過以上三例，同學(xué)們可以看到：在數(shù)與式的運(yùn)算中，按步驟、按運(yùn)算法則正確運(yùn)算就能保證考試中最大限度地不失分.在平時的訓(xùn)練中，同學(xué)們可要記住哦！

小試身手

2.（2016·襄陽）先化簡，再求值：（2x+1） ·（2x-1）-（x+1）（3x-2），其中x=

（作者單位：江蘇省海門市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)）

（關(guān)注公眾號，回復(fù)“2017年3月數(shù)學(xué)”查答案）