胡麗樂(lè)，潘 林

(1.武漢生物工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430415；2.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點(diǎn)定位

胡麗樂(lè)1，潘 林2

(1.武漢生物工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430415；2.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

為了提高導(dǎo)航衛(wèi)星精密單點(diǎn)定位的性能，利用多星座組合可以大大提高可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)的原理，提出一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo4系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位方法。利用全球分布的40個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)4系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明：在靜態(tài)定位中，和GPS相比，4系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度在東、北、垂直3個(gè)方向分別提高了36 %、33 %、37 %，收斂時(shí)間在3個(gè)方向分別減少了48 %、28 %、35 %；在動(dòng)態(tài)定位中，和GPS相比，4系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度在3個(gè)方向分別提高了36 %、38 %、30 %。

精密單點(diǎn)定位；GPS；GLONASS；BDS；Galileo

0 引言

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)技術(shù)具有無(wú)需地面基準(zhǔn)站、不受作業(yè)距離限制、可在全球范圍內(nèi)獲得與國(guó)際地球參考框架一致的高精度測(cè)站坐標(biāo)等優(yōu)勢(shì)，因而被廣泛應(yīng)用于低軌衛(wèi)星定軌、海洋潮汐測(cè)量、近實(shí)時(shí)GPS氣象監(jiān)測(cè)[1-3]等領(lǐng)域。但是，GPS PPP仍然有很多不足，如需要較長(zhǎng)的時(shí)間使位置解收斂等。此外，在許多場(chǎng)合如城市峽谷、露天礦區(qū)、山區(qū)等，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)往往較少，導(dǎo)致GPS PPP性能很差，甚至不能獲得定位結(jié)果。多系統(tǒng)組合可以增加可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)，改善衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，從而提高PPP性能，尤其是在衛(wèi)星信號(hào)有遮擋的區(qū)域進(jìn)行定位時(shí)。

目前，GPS發(fā)展最成熟。格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)已于2012年恢復(fù)完全工作能力，在軌衛(wèi)星重新達(dá)到24顆。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)和伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)在近年來(lái)迅速發(fā)展，2者在軌衛(wèi)星均達(dá)到10顆以上。多系統(tǒng)組合精密定位已經(jīng)成為當(dāng)前全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)發(fā)展的重要趨勢(shì)。多系統(tǒng)組合PPP可以追溯到2007年，但當(dāng)時(shí)只有GPS和GLONASS 2個(gè)系統(tǒng)可用[4]。隨后，又有許多學(xué)者對(duì)GPS/GLONASS組合PPP進(jìn)行了研究[5-6]。隨著B(niǎo)DS的快速發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)GPS/BDS組合PPP結(jié)果進(jìn)行了報(bào)道[7-8]。上述研究均表明，當(dāng)GPS和其他GNSS進(jìn)行組合時(shí)，定位精度和收斂時(shí)間均有所改善。由于過(guò)去Galileo在軌衛(wèi)星數(shù)較少，因而關(guān)于Galileo的PPP研究較少。在BDS和Galileo具備初步導(dǎo)航定位能力后，一些學(xué)者對(duì)GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合PPP進(jìn)行了研究[9-10]。隨著精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的精度越來(lái)越高，越來(lái)越多的衛(wèi)星可以使用，尤其是Galileo衛(wèi)星，以及許多GPS衛(wèi)星更新?lián)Q代，即替換成性能更優(yōu)的Block IIF衛(wèi)星，有必要對(duì)4系統(tǒng)組合PPP的性能重新進(jìn)行評(píng)估。

本文提出了一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP模型，利用全球分布的40個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位性能進(jìn)行了分析，包括定位精度和收斂時(shí)間2方面，并與GPS PPP結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 4系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位模型

在PPP中，一般使用消電離層組合觀測(cè)值來(lái)消除一階電離層延遲，其計(jì)算方法為：

(1)

(2)

式中：P1和P2表示2個(gè)頻段上的測(cè)碼偽距觀測(cè)值；L1和L2表示2個(gè)頻段上的載波相位觀測(cè)值；f1和f2表示2個(gè)載波相位頻率；PIF和LIF分別表示消電離層偽距和載波相位觀測(cè)值。

對(duì)于一顆GNSS衛(wèi)星s和一個(gè)測(cè)站r，消電離層組合觀測(cè)值可以具體表示為：

(3)

(4)

式中：IF表示消電離層組合；ρ表示衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心之間的幾何距離；c表示真空中的光速；dtr表示接收機(jī)鐘差；dts表示衛(wèi)星鐘差；dorb表示衛(wèi)星軌道誤差；dtrop表示信號(hào)傳播方向上的對(duì)流層延遲；B表示相位模糊度項(xiàng)；dr和ds分別表示接收機(jī)端和衛(wèi)星端的偽距硬件延遲；br和bs分別表示接收機(jī)端和衛(wèi)星端未校正的相位延遲(uncalibrated phase delay，UPD)；ε表示觀測(cè)噪聲和多路徑等。

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，有些參數(shù)會(huì)相互吸收。將偽距硬件延遲、UPD和接收機(jī)鐘差、相位模糊度參數(shù)整合，忽略殘留的衛(wèi)星軌道和鐘差誤差，式(3)和式(4)可以表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：m表示濕分量映射函數(shù)；Zr表示測(cè)站r對(duì)流層天頂濕延遲(zenith wet delay，ZWD)。

4系統(tǒng)組合PPP觀測(cè)模型可以表示為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中G、R、C、E分別表示GPS、GLONASS、BDS、Galileo衛(wèi)星。由于不同衛(wèi)星系統(tǒng)接收機(jī)端的偽距硬件延遲不同，因而式(9)～式(16)中4個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)不同。式(11)中dIFB表示頻間偏差。GLONASS采用頻分多址技術(shù)。由于不同頻率衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生的接收機(jī)端偽距硬件延遲不同；因而采用不同頻率因子的GLONASS衛(wèi)星，其接收機(jī)端偽距硬件延遲不同，導(dǎo)致不能被接收機(jī)鐘差完全吸收。當(dāng)GLONASS偽距觀測(cè)值被賦予較小的權(quán)時(shí)，dIFB會(huì)表現(xiàn)在殘差中。將幾何距離ρ線性化后，待估參數(shù)包括3個(gè)接收機(jī)坐標(biāo)、4個(gè)接收機(jī)鐘差、1個(gè)ZWD以及和觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量相同的模糊度參數(shù)。

由于精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品是使用P1和P2觀測(cè)值生成的，當(dāng)用戶端使用C1和C2觀測(cè)值時(shí)，需要進(jìn)行差分碼偏差(differential code bias，DCB)改正。使用IGS提供的“igs08_wwww.atx”文件改正GPS、GLONASS、BDS、Galileo衛(wèi)星天線相位中心偏差以及GPS、GLONASS衛(wèi)星天線相位中心變化，而B(niǎo)DS和Galileo衛(wèi)星天線相位中心變化還不可用。其他誤差改正方法已在文獻(xiàn)[11]中進(jìn)行了詳細(xì)闡述，這里不再贅述。

采用Kalman濾波進(jìn)行4系統(tǒng)PPP處理。在Kalman濾波中，需要提供合適的觀測(cè)值隨機(jī)模型以及狀態(tài)向量動(dòng)態(tài)模型。隨機(jī)模型描述的是觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)特性，通常用觀測(cè)值的方差協(xié)方差陣表示。從式(1)和式(2)中可知，消電離層組合觀測(cè)值是原始觀測(cè)值的線性組合，假設(shè)不同頻率上的觀測(cè)值不相關(guān)，消電離層組合觀測(cè)值的初始方差可以通過(guò)誤差傳播定律計(jì)算得到。具體的方差可以定義為初始方差和衛(wèi)星高度角的函數(shù)。假設(shè)不同衛(wèi)星、不同系統(tǒng)的觀測(cè)值不相關(guān)，以及不同類(lèi)型的觀測(cè)值，即偽距和相位觀測(cè)值不相關(guān)，就可以得到觀測(cè)值的方差協(xié)方差陣。至于狀態(tài)向量的動(dòng)態(tài)模型，靜態(tài)接收機(jī)坐標(biāo)可以模擬為常數(shù)，動(dòng)態(tài)接收機(jī)坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差可以模擬為隨機(jī)游走或者一階高斯馬爾科夫過(guò)程，ZWD可以模擬為隨機(jī)游走過(guò)程，模糊度參數(shù)可以模擬為常數(shù)。

在隨機(jī)模型和動(dòng)態(tài)模型具體實(shí)現(xiàn)中，GPS偽距觀測(cè)值精度設(shè)為0.3 m，相位觀測(cè)值精度設(shè)為0.002 m。GLONASS偽距觀測(cè)值精度設(shè)為0.6 m，相位觀測(cè)值精度設(shè)為0.002 m。和GPS相比，BDS和Galileo衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度較低；因而對(duì)2者觀測(cè)值進(jìn)行了降權(quán)，偽距觀測(cè)值精度均設(shè)為0.6 m，相位觀測(cè)值精度均設(shè)為0.004 m。動(dòng)態(tài)接收機(jī)坐標(biāo)譜密度值設(shè)為102m2/s，接收機(jī)鐘差譜密度值設(shè)為105m2/s，ZWD譜密度值設(shè)為10-9m2/s。

2 測(cè)試結(jié)果與分析

利用40個(gè)MGEX站2016-04-17的數(shù)據(jù)對(duì)4系統(tǒng)組合PPP性能進(jìn)行評(píng)估。40個(gè)測(cè)站分布如圖1所示。所有測(cè)站均安裝有多GNSS大地測(cè)量型接收機(jī)，可以提供GPS、GLONASS、BDS和Galileo觀測(cè)值。觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，截止高度角設(shè)為10°。GPS、GLONASS、BDS、Galileo分別采用L1/L2、G1/G2、B1/B2、E1/E5a雙頻觀測(cè)值。部分MGEX測(cè)站參考坐標(biāo)由IGS提供。對(duì)于IGS沒(méi)有提供精確坐標(biāo)的測(cè)站，其參考坐標(biāo)由在線定位用戶服務(wù)(online positioning user service，OPUS)提供[12]。OPUS可以提供cm級(jí)甚至mm級(jí)定位精度。同一測(cè)站不同天數(shù)據(jù)OPUS處理結(jié)果相差在幾個(gè)mm，可使用連續(xù)多天平均定位結(jié)果作為參考坐標(biāo)。

以BDS衛(wèi)星數(shù)較多的GMSD站為例，圖2給出了GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP靜態(tài)定位結(jié)果。作為對(duì)比，圖2中也給出了GPS PPP定位結(jié)果。從圖中結(jié)果可知，和GPS相比，引入GLONASS、BDS、Galileo觀測(cè)值后，收斂時(shí)間明顯減少，尤其是東方向和垂直方向。并且，4系統(tǒng)PPP結(jié)果更加穩(wěn)定。假定當(dāng)定位誤差達(dá)到±0.1 m，并保持在±0.1 m之內(nèi)時(shí)，位置解收斂。GPS PPP在東、北、垂直3個(gè)方向的收斂時(shí)間分別是27.0、4.5、54.0 min，4系統(tǒng)PPP在3個(gè)方向的收斂時(shí)間分別減少到21.0、3.5、17.5 min。為了評(píng)估定位精度，統(tǒng)計(jì)了最后15 min定位誤差的均方根(root mean square，RMS)值。GPS PPP在東、北、垂直3個(gè)方向的定位精度分別是0.7、0.5、1.5 cm，4系統(tǒng)PPP在3個(gè)方向的定位精度分別提高到0.5、0.2、0.6 cm。

圖3給出了GMSD站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)與位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)。從圖中可知，和GPS相比，4系統(tǒng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)明顯增多，PDOP值顯著降低。據(jù)統(tǒng)計(jì)，GPS和其他3個(gè)系統(tǒng)組合后，平均可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)從8.6增加到26.3，平均PDOP值從1.9減小到1.1。和圖2中定位結(jié)果聯(lián)合分析可知，多系統(tǒng)組合PPP得益于增加的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和改善的衛(wèi)星幾何分布。

圖4給出了GPS PPP和GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP動(dòng)態(tài)定位結(jié)果。從圖中可知，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP無(wú)論是收斂時(shí)間還是定位精度，均有明顯改善。為了評(píng)估定位精度，統(tǒng)計(jì)了除前30 min之外的定位誤差RMS值，這是因?yàn)樵谇?.5 h，位置解還處于收斂過(guò)程。GPS動(dòng)態(tài)PPP在東、北、垂直3個(gè)方向的定位精度分別是4.1、1.7、6.0 cm，4系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP在3個(gè)方向的定位精度分別提高到1.8、1.0、3.7 cm。為了研究4系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP在城市峽谷、露天礦區(qū)、山區(qū)等復(fù)雜環(huán)境下的性能，將截止高度角增加到30°來(lái)簡(jiǎn)單模擬這些惡劣的觀測(cè)環(huán)境。據(jù)統(tǒng)計(jì)，GPS動(dòng)態(tài)PPP在東、北、垂直3個(gè)方向的定位精度分別下降到11.5、4.5、17.8 cm，而4系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP在3個(gè)方向仍然能夠獲得cm級(jí)定位精度，分別是4.7、1.9、9.8 cm。

為了評(píng)估4系統(tǒng)組合PPP在全球范圍內(nèi)的性能，表1給出了40個(gè)站的平均結(jié)果(截止高度角為

表1 40個(gè)站平均定位精度與收斂時(shí)間

10°)。從表中可知，4系統(tǒng)組合PPP在靜態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于1.5 cm，在動(dòng)態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于4.5 cm。在靜態(tài)定位中，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)PPP精度在東、北、垂直3個(gè)方向分別提高了36 %、33 %、37 %，收斂時(shí)間在3個(gè)方向分別減少了48 %、28 %、35 %。在動(dòng)態(tài)定位中，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)PPP精度在3個(gè)方向分別提高了36 %、38 %、30 %。

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著GLONASS、BDS以及Galileo的發(fā)展，過(guò)去單一的GPS時(shí)代已經(jīng)過(guò)渡為多系統(tǒng)并存且相互兼容的多GNSS時(shí)代。多系統(tǒng)組合精密定位已經(jīng)成為當(dāng)前GNSS發(fā)展的重要趨勢(shì)。多系統(tǒng)組合可以增加可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)、改善衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，從而提高PPP性能，尤其是在衛(wèi)星信號(hào)有遮擋的區(qū)域進(jìn)行PPP處理時(shí)。

本文提出了一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP模型，并利用全球分布的40個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)其性能進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明：4系統(tǒng)組合PPP在靜態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于1.5 cm，在動(dòng)態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于4.5 cm；和GPS PPP相比，無(wú)論是在靜態(tài)模式下，還是在動(dòng)態(tài)模式下，4系統(tǒng)組合PPP精度和收斂時(shí)間均有明顯改善，改善率為28 %～48 %。

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Precise point positioning with combined GPS/GLONASS/BDS/Galileo

HULile1，PANLin2

(1.College of Architecture and Engineering，Wuhan Institute of Bioengineering，Wuhan，Hubei 430415，China； 2.School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430079，China)

In order to enhance the performance of PPP for navigation satellites，the paper used the principle that multi-constellation integration obviously increases the number of visible satellites，propose a quad-constellation integrated PPP (QIPPP) model with GPS，GLONASS，BDS and Galileo measurements.Datasets collected at 40 globally distributed stations were employed to fully assess the QIPPP performance.Result showed that in the static positioning，the QIPPP could improve the positioning accuracy by 36 %，33 % and 37 % and reduce the convergence time by 48 %，28 % and 35 % over the GPS-only PPP in east，north and up directions，respectively；and in the kinematic positioning，it could be 36 %，38 % and 30 % over the GPS-only PPP in the three directions，respectively.

precise point positioning；GPS；GLONASS；BDS；Galileo

2016-05-05

武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(15-02-06)。

胡麗樂(lè)(1990—)，女，湖南永州人，碩士，助教，研究方向?yàn)镚NSS定位與地質(zhì)勘探。

胡麗樂(lè)，潘林.GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點(diǎn)定位[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(1)：86-90.(HULile，PANLin.PrecisepointpositioningwithcombinedGPS/GLONASS/BDS/Galileo[J].JournalofNavigationandPositioning，2017，5(1)：86-90.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170118.

P

A

2095-4999(2017)01-0086-05