管明雷，伏天淑，平海波，王英剛，周 立

(1.淮海工學院，江蘇 連云港 222005；2.江海測繪院有限公司，江蘇 南通 226000)

CORS多系統(tǒng)定位精度分析

管明雷1，伏天淑1，平海波2，王英剛1，周 立1

(1.淮海工學院，江蘇 連云港 222005；2.江海測繪院有限公司，江蘇 南通 226000)

為了提高多系統(tǒng)CORS的精度，對GPS、GLONASS、BDS 3系統(tǒng)兼容的CORS站觀測數(shù)據(jù)進行了測試：利用靜態(tài)已知點對各個系統(tǒng)進行組合差分信號差分定位，同時利用移動平均值法對觀測數(shù)據(jù)空間精度進行分析，并對比分析各種組合的觀測數(shù)據(jù)。結果表明：兼容GPS/GLONASS /BDS的三星差分信號數(shù)據(jù)與GPS/GLONASS和GPS/BDS雙星差分信號數(shù)據(jù)的精度相當，比GPS單星差分信號數(shù)據(jù)精度在X、Y方向上提高了1 cm左右，Z方向上提高了1～2 cm。

CORS；定位精度；多系統(tǒng)差分

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite systems，GNSS)技術與信息技術的融合與發(fā)展，孕育出了2者集成的新技術——GNSS連續(xù)運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)。目前，我國常用的衛(wèi)星導航系統(tǒng)主要有美國的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)和我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)。CORS系統(tǒng)是在一定區(qū)域布設若干個GNSS連續(xù)運行基站，對該區(qū)域GNSS定位誤差進行整體建模，通過網(wǎng)絡無線數(shù)據(jù)通訊技術向移動用戶端播發(fā)實時位置增強信息，將用戶終端的定位精度從3～10 m提高到2～10 cm，且具有定位精度分布均勻、實時性高和穩(wěn)定性強等特點。隨著CORS技術的不斷發(fā)展，CORS基站目前已經(jīng)實現(xiàn)了兼容GPS/GLONASS/BDS 3個系統(tǒng)，并且能提供B1、B2、B3 3個頻率的BDS數(shù)據(jù)，極大地提高了CORS系統(tǒng)穩(wěn)定性和差分數(shù)據(jù)的準確性。目前，我國各省份所建立的CORS系統(tǒng)，主要有接收GPS系統(tǒng)單星CORS、兼容GPS和GLONAS的雙星CORS、兼容GPS/BDS的雙星CORS和兼容GPS/GLONASS/BDS的三星CORS。

本文利用現(xiàn)有設備對上述4種差分信號進行實時動態(tài)(real time kinematic，RTK)載波相位差分定位，分析對比4種差分信號的精度、穩(wěn)定性和可靠性。

1 測試方法

CORS的精度直接決定了用戶使用參考站觀測數(shù)據(jù)進行靜態(tài)基線質量解算、實時網(wǎng)絡RTK和實時偽距差分(real time differential，RTD)作業(yè)的測量精度。系統(tǒng)的精度能否滿足用戶在測繪等作業(yè)過程中的精度需求是評價系統(tǒng)建設的最直接指標。CORS精度的測試包括利用參考站的觀測數(shù)據(jù)進行靜態(tài)基線解算的精度測試和利用系統(tǒng)內(nèi)插的實時差分改正數(shù)進行動態(tài)實時測量的點位精度測試。常用的CORS精度檢測方法有：已知點檢測法、后處理結果比較法、動態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測法和反算基線長度法等方法。利用已知點進行CORS精度的檢測是目前CORS系統(tǒng)精度檢測中最為常用也是最容易實現(xiàn)的方法之一，其檢測的結果也最具有客觀性，能夠真實反映出系統(tǒng)的整體精度。

靜態(tài)檢測的方法是CORS系統(tǒng)精度檢測中最常用的方法。其主要過程是：在CORS系統(tǒng)所覆蓋的區(qū)域內(nèi)，選擇具有代表性的、坐標精確已知的檢測點，將動態(tài)用戶接收機架設在已知點上進行實時定位，并文件記錄結果；然后對實時定位結果進行統(tǒng)計分析，得到在檢測點實時定位的內(nèi)、外符合精度。靜態(tài)已知點檢測方法有不少劣勢：1)若測區(qū)范圍內(nèi)沒有已知點，該檢測方法就無法使用，其應用范圍有局限性[2]；2)靜態(tài)已知點檢測方法是在靜態(tài)模式下進行的，不能完全反映流動站在移動時的定位精度；3)測區(qū)范圍內(nèi)外界條件可能各不相同，不能正確反映測區(qū)各個地方的情況。

本文采用已知點檢測法來比較CORS多系統(tǒng)的精度；同時利用移動平均法來對CORS多系統(tǒng)的組合進行比較分析，以彌補靜態(tài)已知點檢測方法的不足。

2 實例分析

2.1 測區(qū)情況與靜態(tài)已知點檢驗法過程介紹

淮海工學院CORS系統(tǒng)兼容了GPS/GLONASS/BDS系統(tǒng)。系統(tǒng)由3個連續(xù)運行的 GNSS 參考站、數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡系統(tǒng)、1個數(shù)據(jù)處理及控制中心和流動站用戶4部分組成。系統(tǒng)分別能夠輸出4種差分信號，分別是單GPS差分信號、GPS/GLONASS組合的差分信號、GPS/BDS組合的差分信號和GPS/GLONASS/BDS組合的差分信號。測區(qū)分布了一個空間直角坐標系的已知點。

在實驗過程中，選擇1個具有代表性的已知點，使其位于樓頂開闊場地，截止高度角不超過10°，該已知點的坐標系為空間直角坐標系。本次實驗使用的移動站接收機儀器是南方S86，檢測的方法是多歷元靜態(tài)已知點檢測方法。在已知點上架設南方S86接收機，分別接入4種CORS-RTK差分信號觀測1個時段，數(shù)據(jù)采樣時間間隔5 s，連續(xù)觀測一段時間后，記錄一組測量數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理分析2.2.1 CORS-RTK系統(tǒng)內(nèi)符合精度測試

內(nèi)符合精度用來評定CORS差分定位的穩(wěn)定性程度，其數(shù)學方法是計算每一測點所有測量值的算術平均值，再將求得的算術平均值與每個測量值求差，然后分別統(tǒng)計出X、Y和Z的3個方向上的差值分布情況。內(nèi)符合精度值越小表示CORS-RTK定位的穩(wěn)定性越高。表1、表2、圖1表示出了內(nèi)符合精度的測試結果。

表1 內(nèi)符合精度的最大值 cm

表1中最大值對比發(fā)現(xiàn)：內(nèi)符合精度在X、Y方向上主要集中于0.9～0.22 cm；Z方向上集中于0.15～0.29 cm；其中GPS差分信號在3個方向上差值最大值都是最大的，其他3組組合系統(tǒng)差分信號差別不大。同時也發(fā)現(xiàn)內(nèi)符合精度在平面坐標系中GPS/BDS/GLONASS 3系統(tǒng)組合的差分信號略差于GPS/BDS和GPS/GLONASS所形成的雙系統(tǒng)差分信號。

表2 內(nèi)符合精度的平均值 cm

表2中平均值對比發(fā)現(xiàn)：內(nèi)符合精度在X、Y方向上主要集中在0.2～0.4 cm；Z方向上主要集中在0.35～0.86 cm；其中GPS差分信號在3個方向上差值最大值都是最大的，其他3組組合系統(tǒng)差分信號差別不大。

從表1、表2和圖1可知，GPS/BDS/GLONASS組合差分信號內(nèi)符合精度最好，GPS/BDS和GPS/GLONASS組合其次，單GPS差分信號最差。

2.2.2 CORS-RTK系統(tǒng)外符合精度測試

CORS-RTK的外符合精度反映了系統(tǒng)定位的準確性。其定義為：在己知測試點上，通過轉換參數(shù)，實測得出當?shù)刈鴺讼迪碌淖鴺顺晒c該測試點的己知坐標成果相比較，即可得出在X、Y、Z方向上的外符合精度分布情況。表3、表4、圖2表示出了外符合精度的測試結果。

表3 外符合精度最大值 cm

表4 外符合精度平均值 cm

從表3最大值比較可以發(fā)現(xiàn)：外符合精度在X、Y方向上主要集中在1～3 cm；Z方向上集中于4～4.5 cm；其中GPS差分信號在3個方向上差值最大值都是最大的，其他3組組合系統(tǒng)差分信號差別不大。從表4平均值比較可以發(fā)現(xiàn)：外符合精度在X、Y方向上主要集中在0.25～1 cm；Z方向上集中于2.5～4 cm。其中GPS差分信號在各方向上差值平均值都是最大的，其他3組組合系統(tǒng)差分信號差別不大。表3、表4和圖2對比可知，CORS-RTK外符合精度在最大值和平均值方面，組合系統(tǒng)差分信號精度優(yōu)于單系統(tǒng)差分信號。

2.2.3 移動平均值法檢測CORS-RTK數(shù)據(jù)空間精度

移動平均法(moving average method)是根據(jù)時間序列逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的序時平均數(shù)，以此進行預測的方法。移動平均法包括簡單移動平均和加權移動平均。簡單移動平均的各元素權重都相等。移動平均趨勢線平滑處理了數(shù)據(jù)中的微小波動，從而更清晰地顯示了數(shù)據(jù)趨勢。移動平均使用特定數(shù)目的數(shù)據(jù)點(由“周期”選項設置)，取其平均值，然后將該平均值作為趨勢線中的一個點。例如，如果“周期”設置為 2，那么，頭2個數(shù)據(jù)點的平均值就是移動平均趨勢線中的第1個點；第2個和第3個數(shù)據(jù)點的平均值就是趨勢線的第2個點，依此類推。簡單的移動平均的計算式為

(1)

式中：At為某一個觀測值；n為移動周期。

采用靜態(tài)已知點檢測法對CORS-RTK進行檢測時，觀測數(shù)據(jù)會在一個閾值內(nèi)圍繞著已知點的真實坐標上下波動。將每個觀測值空間三維坐標與已知點空間坐標做算術差值，求出每一個觀測值距離已知點的空間距離△L。將求得的△L再進行移動平均值計算，繪制出每組差分信號的趨勢變化圖。移動周期n設為6。4種差分信號的數(shù)據(jù)比較結果如圖3～圖6所示。

從圖中可以看出，在數(shù)據(jù)空間距離△L的分布上，GPS差分信號的△L主要集中在2.5～4 cm，GPS/BDS主要集中于1.5～3 cm之間，GPS/GLONASSA主要集中于1.5～3.5 cm，GPS/GLONASS/BDS主要集中于2～3.5 cm。從趨勢

線走勢可以看出，GPS趨勢圖振幅小于GPS/BDS，GPS/BDS趨勢圖振幅小于GPS/GLONASS/BDS，GPS/GLONASS/BDS趨勢圖振幅與

GPS/GLONAS相當。這主要是由于各個衛(wèi)星系統(tǒng)都存在著自身特殊的誤差源，如GLONASS導航精度偏低、工作性能不穩(wěn)定，GPS和BDS抗干擾能力弱于GLONASS等等，這就導致多衛(wèi)星系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差源增多。因此多系統(tǒng)數(shù)據(jù)在小范圍內(nèi)波動較大；但在大范圍內(nèi)多系統(tǒng)又不會因為某一個別系統(tǒng)的誤差而受到大的影響，保障了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。

3 結束語

通過對4組差分信號的內(nèi)外符合精度比較發(fā)現(xiàn)：CORS多系統(tǒng)差分信號在精度、穩(wěn)定性和可靠性方面明顯優(yōu)于單系統(tǒng)差分信號；這是由于CORS兼容多系統(tǒng)，增加了衛(wèi)星可見顆數(shù)，CORS的穩(wěn)定性和可靠性都得到了提高，差分信號精度得到了改善。但是同時也發(fā)現(xiàn)：GPS/BDS和GPS/GLONASS組合的雙系統(tǒng)差分信號，在內(nèi)外符合精度上與GPS/BDS/GLONASS組合的3系統(tǒng)差分信號相當；這表明在CORS-RTK定位方面，多系統(tǒng)差分信號進行RTK定位時，初始化時間、可靠性和作業(yè)范圍比單系統(tǒng)和雙星系統(tǒng)都有優(yōu)勢，但是多系統(tǒng)在差分信號的數(shù)據(jù)精度上與雙星系統(tǒng)差不多，有時甚至略差于雙星系統(tǒng)。

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Accuracy analysis for CORS multi-system positioning

GUANMinglei1，F(xiàn)UTianishu1，PINGHaibo2，WANGYinggang1，ZHOULi1

(Huaihai Institute of Technology，Lianyungang，Jiangsu 222005，China； 2.Jianghai Surveying and Mapping Institute Co.，Ltd.，Nantong，Jiangsu 226000，China)

In order to improve the accuracy of multi-system CORS，this paper analyzed the observation data of CORS compatible with three systems GPS，GLONASS and BDS：the RTK positioning data were obtained by using the differential signal of combination with different systems，the internal and external accuracy of the observed data was analyzed by using the moving average algorithm，and various combinations of observed data were compared.Results showed that the accuracy of multi-system differential signal data compatible with GPS/GLONASS/BDS could be similar with that of the dual-system data of GPS/GLONASS or GPS/BDS，and the accuracy of differential signal data from the multi-mode would increase almost 1 cm inX，Ydirections，and 1～2 cm inZdirection contrasted with that from the single system of GPS.

CORS；positioning accuracy；multiple system difference

2016-04-18

管明雷(1990—)，男，江蘇連云港人，碩士生，研究方向為海洋空間信息技術。

管明雷，伏天淑，平海波，等.CORS多系統(tǒng)定位精度分析[J].導航定位學報，2017，5(1)：91-94.(GUAN Minglei，F(xiàn)U Tianishu，PING Haibo，et al.Accuracy analysis for CORS multi-system positioning[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1)：91-94.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170119.

P228

A

2095-4999(2017)01-0091-04