胡曉天，沈桂芳，周園園，丁帥帥

（安徽新華學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽，合肥 230088）

基于層次分析法與信息熵的大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)估模型構(gòu)建研究

胡曉天，沈桂芳，周園園，丁帥帥

（安徽新華學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽，合肥 230088）

當(dāng)前工作競(jìng)爭(zhēng)壓力越來越大，在企業(yè)招聘中大學(xué)生的綜合素質(zhì)十分重要，合理的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)給用人單位最好的參考.本文就大學(xué)生綜合素質(zhì)以往的傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)方法在權(quán)重計(jì)算方面具有主觀性和隨意性這一問題，提出了一種基于改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法的大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)方法.該方法利用層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重，利用信息熵計(jì)算客觀權(quán)重，然后將主客觀權(quán)重重新擬合得到綜合權(quán)重，并得到最后的評(píng)價(jià)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這一模型的評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)、準(zhǔn)確和合理.

大學(xué)生素質(zhì)綜合測(cè)評(píng)；層次分析法；信息熵；模糊綜合評(píng)價(jià)

高校的學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)長期發(fā)展的重要工作，但是目前的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)只是高校管理工作的一部分，大多數(shù)評(píng)價(jià)的方法主觀性太強(qiáng)，而且不夠科學(xué)，并且很多高校簡(jiǎn)化了綜合評(píng)價(jià)工作，采取單一的評(píng)價(jià)指標(biāo)，使得整個(gè)評(píng)價(jià)過程過于單一.大學(xué)生綜合評(píng)價(jià)體系應(yīng)該盡量避免主觀性，使得整個(gè)評(píng)價(jià)工作更加靈活高效，這樣的評(píng)價(jià)結(jié)果有利于高校的管理者更好的掌握學(xué)生的信息，更加科學(xué)的安排學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù).

新的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)包括學(xué)生的政治表現(xiàn)，道德修養(yǎng)，集體觀念，學(xué)習(xí)態(tài)度，遵紀(jì)守法，文明習(xí)慣，科學(xué)文化水平和體育身體素質(zhì)及實(shí)踐活動(dòng)的能力，這也是大學(xué)生在校所要學(xué)習(xí)的各種技能.在計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的前提下，綜合評(píng)價(jià)體系引入計(jì)算機(jī)技術(shù)，這樣不僅提高了評(píng)價(jià)的效率，而且在新型評(píng)價(jià)體系下可以有效的避免主觀性，使得高校綜合評(píng)價(jià)體系的結(jié)果具有客觀的參考價(jià)值.

現(xiàn)在，大部分高校都采取了新的綜合評(píng)價(jià)體系，雖然在評(píng)價(jià)方法還存在一定的差異，一些高校采取德智體為主要指標(biāo)的方法，而另外一些高校把評(píng)價(jià)的指標(biāo)分的更細(xì)一些，但是，他們都會(huì)賦予指標(biāo)在評(píng)價(jià)體系中的權(quán)重，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)并匯總得出總的結(jié)果.本文對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)一步的細(xì)化，分為三級(jí)指標(biāo)體系，權(quán)重的分配更加合理，解決了傳統(tǒng)的綜合模糊評(píng)價(jià)方法在權(quán)重的制定方法上有一定的主觀性和隨意性的問題[1].該方法利用信息熵計(jì)算客觀權(quán)重和利用層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重，從而進(jìn)行權(quán)重的綜合計(jì)算并得到最后的評(píng)價(jià)結(jié)果.

目前，所有綜合評(píng)價(jià)體系都存在每個(gè)指標(biāo)體系的權(quán)重的大小這一問題，權(quán)重的選取是否可科學(xué)影響整個(gè)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果.隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的合理運(yùn)用和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)分析的運(yùn)用，現(xiàn)在的綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)中涉及了幾種常見的方法：模糊數(shù)學(xué)方法[2]；信息熵方法[3]；線性加權(quán)的綜合方法[4]；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[5].

通過閱讀大量文獻(xiàn)和論文，結(jié)合我校及其他高校的大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建中所遇到的問題，本文采用了AHP層次分析法和信息熵這兩種方法的綜合運(yùn)用，旨在提出一種綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)方法更加合理，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀.

1 大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)體系

1.1 模糊綜合評(píng)價(jià)的基本步驟

將評(píng)價(jià)因素組成一個(gè)指標(biāo)集X=(x1,x2,…xm)，X是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)集，Y=(y1,y2,…yn)是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象可能做出的結(jié)果集.本文在主客觀方面權(quán)重分別利用層次分析法和信息熵來確定，定量指標(biāo)采用隸屬度函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊化[6]，將樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)到[0,1]區(qū)間.對(duì)每個(gè)指標(biāo)xi=(i=1,2,3,4)進(jìn)行量化，最后得到模糊關(guān)系矩陣[7]：

其中元素rij表示某一被評(píng)價(jià)的第i個(gè)指標(biāo)對(duì)yi分類的隸屬度.

通過矩陣R可以得出一個(gè)X到Y(jié)的模糊線性關(guān)系L，他的指標(biāo)集X上的權(quán)向量為A={a1,a2,…,am}

根據(jù)最大隸屬度原則，可知B中的最大分量，即指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí).

1.2 大學(xué)生綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)論域?yàn)?{X1，X2，X3，X4}，其中X1是德育，X2是智育，X3是體育，X4是能力;在本文中四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)總分共100分.本文通過信息熵和層次分析法來確定權(quán)重.下面我們對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行具體介紹：

1.2.1 德育

德育指的是思想政治道德教育，它包括政治表現(xiàn)、道德修養(yǎng)、集體觀念、學(xué)習(xí)態(tài)度、遵紀(jì)守法、文明習(xí)慣.從這六個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)滿分為10分.

1.2.2 智育

智育指的是科學(xué)文化課的學(xué)習(xí)成績，智育素質(zhì)測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生的必修課進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，智育測(cè)評(píng)分=必修課總成績平均分×60%.重修或補(bǔ)考成績?nèi)纱慰荚嚦煽兊钠骄?，若均值大?0分，以60分計(jì)；緩考課程成績以實(shí)際緩考成績計(jì)；曠考課程成績以0分計(jì)；國家英語四、六級(jí)考試成績按換算公式（考試總成績-500）×12÷70+72.智育評(píng)價(jià)滿分為60分.

1.2.3 體育

體育素質(zhì)測(cè)評(píng)是從體育成績、身體素質(zhì)、課外活動(dòng)和軍事素質(zhì)四個(gè)方面進(jìn)行測(cè)評(píng)的，其評(píng)價(jià)滿分為10分.

1.2.4 能力

能力是用學(xué)生參加課外各類活動(dòng)的獎(jiǎng)懲評(píng)分來表示，包括獎(jiǎng)勵(lì)分和處罰分兩項(xiàng)內(nèi)容，獎(jiǎng)勵(lì)分是指按獎(jiǎng)勵(lì)量表中所列的獎(jiǎng)勵(lì)分值，處罰分是指按處罰量表中所列的處罰分值.能力滿分為20分.

1.3 確定評(píng)價(jià)等級(jí)

將評(píng)價(jià)等級(jí)分為Y={Y1，Y2，Y3，Y4}，其中Y1表示不及格，Y2表示及格，Y3表示良好，Y4表示優(yōu)秀.

1.4 評(píng)價(jià)對(duì)象的技術(shù)指標(biāo)

表1 評(píng)價(jià)對(duì)象的技術(shù)指標(biāo)

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理

我們用線性轉(zhuǎn)換算法來實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的歸一化處理，將大學(xué)生測(cè)評(píng)樣本的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化到[-1,1]區(qū)間.本設(shè)計(jì)采用功效函數(shù)為直線型函數(shù)實(shí)現(xiàn).假設(shè)共有h個(gè)樣本，每個(gè)樣本中包含個(gè)p個(gè)指標(biāo)，則評(píng)價(jià)模型的輸入數(shù)據(jù)作為向量則有：

對(duì)輸入進(jìn)行無量綱化，其中xjmin為樣本中同一個(gè)指標(biāo)下的最小值，xjmax為同一個(gè)指標(biāo)下的最大值.

2 綜合權(quán)重的確定

2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

2.1.1 信息熵[8]確定指標(biāo)權(quán)重

信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，它被定義為信息量的概念加權(quán)統(tǒng)計(jì)平均值，即

式中：Pi為事件的概率，H是Pi的函數(shù)，是平均不確定性的一種表現(xiàn).

熵權(quán)計(jì)算具體步驟如下：

步驟1：假設(shè)被評(píng)估對(duì)象有n個(gè)，每個(gè)被評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)有m個(gè)，判斷矩陣為

步驟2：求出第 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下第 個(gè)對(duì)象的指標(biāo)比值：

步驟3：定義評(píng)估指標(biāo)的熵為：

步驟4：計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為:

式中m表示指標(biāo)數(shù).同理，可求得其他指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，這樣就得到了基于信息熵的評(píng)估指標(biāo)權(quán)重向量：

2.1.2 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法（The analytic hierarchy process,AHP）[9]是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法.比較第i個(gè)元素和第j個(gè)元素相對(duì)于某個(gè)因素比較的重要性時(shí)，構(gòu)造數(shù)量化的相對(duì)的權(quán)重aij來描述.設(shè)共有n個(gè)元素參與其中的比較，則稱為成對(duì)比較矩陣.對(duì)比較矩陣中aij的取值一般采用Satty教授提出的9分位相對(duì)重要比例尺度.其具體含義如下表所示：

表2 9分位尺度的具體含義

2.2 綜合權(quán)重的確定

我們將由信息熵確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重W={w1,w2,…,wm}和由層次分析法確定的主觀權(quán)重Z={z1,z2,…,zm}進(jìn)行擬合，最終得到的綜合權(quán)重向量A={a1,a2,…,am},其中ai為：

3 模型應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)采用和處理

研究采用的數(shù)據(jù)來自新華學(xué)院09計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，下表是該班部分同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).

表3 新華學(xué)院09計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班

根據(jù)模糊化方法，選擇第一位同學(xué)的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)代入（2）式計(jì)算，可以得到模糊關(guān)系矩陣

3.2 確定權(quán)重

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，構(gòu)建判斷矩陣，再利用公式（6）計(jì)算出四個(gè)指標(biāo)的熵值為（0.11,0.96,0.1061,0.0915），再利用公式（7）計(jì)算出四個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)值W=（0.0867,0.7573,0.0837,0.0721）T

根據(jù)層次分析法，對(duì)四個(gè)指標(biāo)兩兩比較，得到判斷矩陣

這個(gè)判斷矩陣的最大特征值為4.1383，矩陣一致性比率 CR=CI/RI=0.0512＜0.1，滿足一致性，所以特征向量（0.8262,0.4174,0.3198,0.1223）T就是 AHP所給的權(quán)值Z=（0.8262,0.4174,0.3198,0.1223）T.

最后，根據(jù)公式（8）計(jì)算出四個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重A= (0.1692，0.7467，0.0632,0.0208).

3.3 評(píng)論結(jié)果

總的評(píng)論結(jié)果B=A*R=(0.1692，0.7467，0.0632,根據(jù)最大隸屬度原則，可知第一位同學(xué)的評(píng)價(jià)等級(jí)為良好.同理，可知其他同學(xué)的評(píng)價(jià)等級(jí).

我們?cè)诶眯畔㈧睾蛯哟畏治龇ㄇ髾?quán)重時(shí)得出的結(jié)果是不一樣的，層次分析法的主觀性太強(qiáng)，但是綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果還需要客觀評(píng)價(jià)的結(jié)果，所以引入了信息熵來考慮客觀性，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，使得結(jié)果更加的合理、科學(xué)和準(zhǔn)確.

4 結(jié)束語

基于改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法的大學(xué)生綜合測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)方法，利用層次分析法和信息熵計(jì)算主客觀權(quán)重，再將主客觀權(quán)重進(jìn)行重新擬合得到綜合權(quán)重，得到最后的評(píng)價(jià)結(jié)果.解決了以往傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)方法在權(quán)重計(jì)算方面的主觀性和隨意性.為了解目前大學(xué)生綜合素質(zhì)的具體情況，研究評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建，最終是為了得到我校大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)方案，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)全面包括政治表現(xiàn)、道德修養(yǎng)、集體觀念、學(xué)習(xí)態(tài)度、遵紀(jì)守法、文明習(xí)慣、科學(xué)文化水平和體育身體素質(zhì)及實(shí)踐活動(dòng)的能力，提高我校大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)工作的效率、準(zhǔn)確率.利用層次分析法與信息熵來擬合權(quán)重，并結(jié)合數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，結(jié)果是有效的.

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1673-260X（2017）01-0219-03

2016-11-07

安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（KJ2015A309）；國家大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（201212216036）；校級(jí)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20142r16019）