江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校 李 霞

數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校 李 霞

近年來(lái)，隨著教育制度的不斷變革和新課程的不斷完善，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育制度已向著素質(zhì)教育的方向發(fā)展，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法也逐步趨于形象化和實(shí)際化。實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，能顯著提升課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念，提升對(duì)數(shù)學(xué)的感知力。教師可以根據(jù)以下幾個(gè)教學(xué)方向，加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，完善課堂模式，構(gòu)造多元的初中數(shù)學(xué)課堂。

一、注重?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)例題——增強(qiáng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的解題意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)知識(shí)和幾何圖像有密切的聯(lián)系，比如二次函數(shù)，難度相對(duì)較大，而且題型多種多樣，教師一定要在課堂的例題中融入“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生把二次函數(shù)的圖像掌握到位，熟悉各種函數(shù)的線(xiàn)條走向和布局，并結(jié)合二次函數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，才能發(fā)揮事半功倍的做題效果。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念的不斷改革和創(chuàng)新，教師的教學(xué)方法也應(yīng)該多樣化和有效化，在講解教學(xué)例題的過(guò)程中，教師應(yīng)該避免“機(jī)械化”的教學(xué)缺陷，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度、多個(gè)知識(shí)層面思考和探究實(shí)際問(wèn)題，增加做題的方法，提高做題效率，真正落實(shí)數(shù)學(xué)課堂，把數(shù)學(xué)知識(shí)和圖像有效結(jié)合和運(yùn)用。

例如：不等式x-1＞0和4-2x≤0共同范圍下的解在數(shù)軸上的表示圖像應(yīng)該是（ ）。根據(jù)題意，我們可以得到不等式的解分別為x＞1和x≥2，選項(xiàng)A、B、C、D中，明顯能看出C才是符合題意的正確數(shù)軸圖像，所以正確答案為C，教師在給學(xué)生講解的時(shí)候一定要把每個(gè)選項(xiàng)的大概意思做一個(gè)說(shuō)明，讓學(xué)生真正明白為什么要選C，使學(xué)生加深對(duì)題目的理解，方便以后的鞏固和復(fù)習(xí)。

由于數(shù)學(xué)例題文字的敘述比較生硬和難理解，因此教師在教學(xué)“數(shù)軸的表示”一課時(shí)，一定要加入“數(shù)形結(jié)合”的教育方法，才能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，明白數(shù)學(xué)圖像在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)所發(fā)揮的實(shí)際性和作用性。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法——提高學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的解題能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性思維特別強(qiáng)的學(xué)科，如果老師不注重教學(xué)方法和課堂模式，那么很容易給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)困擾，增加學(xué)生的壓力，甚至讓學(xué)生形成畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，這極易影響教學(xué)進(jìn)度和質(zhì)量，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下的狀況。因此教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，制定有效的教學(xué)模式和手段，優(yōu)化課堂教學(xué)方法，充分利用好“數(shù)形結(jié)合”的課堂方法，讓學(xué)生把復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和圖形圖像結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，降低理解難度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

例如在講解一元二次方程組時(shí)，往往需要學(xué)生構(gòu)造圖像和圖形，配合對(duì)數(shù)學(xué)題目的分析進(jìn)行解答，教師應(yīng)該嚴(yán)格要求學(xué)生畫(huà)好圖像，明確題意，找到突破口和解答的關(guān)鍵，正確答題。比如：下列關(guān)于圖像的二元一次方程組中，正確的是（ ）。

在解答這道例題時(shí)，學(xué)生需要充分發(fā)揮靈動(dòng)性思維和解題技巧，把解方程組的知識(shí)和線(xiàn)性關(guān)系有效結(jié)合，并根據(jù)圖像判斷出方程組的解的范圍，才能選出正確的答案，有效地提高做題的效率和質(zhì)量。根據(jù)題意我們首先可以得出過(guò)點(diǎn)（0，-1）和點(diǎn)P（1，1）的直線(xiàn)方程為2x-y-1=0，其次可得出過(guò)點(diǎn)P（1，1）和點(diǎn)（0，2）的直線(xiàn)方程為x+y-2=0，由此可得到正確選項(xiàng)為D，教師可以讓學(xué)生自行檢驗(yàn)，并且在紙上實(shí)際動(dòng)手操作，畫(huà)出圖像，與題目進(jìn)行對(duì)比，使例題更形象和真實(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)力度——鍛煉學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的解題技巧

為了構(gòu)建“創(chuàng)新型”國(guó)家，各大學(xué)校對(duì)高素質(zhì)的教育體制越來(lái)越重視。教師只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)力度，增加學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，充分鍛煉學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的解題技巧和實(shí)際應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，鍛煉學(xué)生的感知力。教師要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)思考、認(rèn)真總結(jié)、積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，需要在日常的學(xué)習(xí)中結(jié)合圖像有效地思考。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中缺乏圖像教學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象，甚至枯燥、乏味。所以教師一定要加大教學(xué)力度，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的信心，讓學(xué)生在圖像的思考中學(xué)好數(shù)學(xué)，有效地提高學(xué)習(xí)效率。

例如：在教學(xué)“梯形的面積”一課時(shí)，有時(shí)候需要把梯形分割成不同的形狀進(jìn)行面積求和，這樣能簡(jiǎn)化解題步驟，提高學(xué)生的做題效率，這就要求教師在教學(xué)中加入“數(shù)形結(jié)合”的整體思想，讓學(xué)生通過(guò)自行判斷力，把梯形分為有利于計(jì)算面積的三角形或正方形，把多種數(shù)學(xué)思想有效地融合在一起學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。在必要的時(shí)候，教師可以把學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，討論圖形的分割方法和面積的計(jì)算方法，讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)思和理解中，加深對(duì)梯形面積公式的理解和運(yùn)用，并把“數(shù)形結(jié)合”的做題思想貫徹到位，提高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和教師的教學(xué)方法有很大的關(guān)系，教師一定要在初中數(shù)學(xué)課堂中有效利用“數(shù)形結(jié)合”的教育方法，讓抽象的數(shù)學(xué)概念更直觀和形象化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹和深刻。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加入圖形輔助教學(xué)能讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出更直觀的概念和性質(zhì)，有效地提高學(xué)生的做題能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)進(jìn)度。