溫愛周

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)?？梢钥吹接行┩瑢W(xué)看似下了不少功夫，但成績(jī)不甚理想。筆者認(rèn)為，造成這種狀況的原因之一是：缺乏知識(shí)的聯(lián)系能力，缺乏解題后的深入思考。本文就如何引導(dǎo)學(xué)生多思善想提出了自己的一點(diǎn)看法。

【關(guān)鍵詞】多思善想 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ?舉一反三

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0102-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者花費(fèi)了很多精力講過(guò)一些典型的數(shù)學(xué)題目，課上效果不錯(cuò)。但是，隨著時(shí)間的推移，部分學(xué)生逐漸遺忘。以后遇上相同類型的題目，卻感到很陌生，仍然是無(wú)從下手。筆者認(rèn)為，造成這種現(xiàn)象的主要原因之一是缺乏解題后的多思善想，缺乏對(duì)題目中包含的知識(shí)點(diǎn)的反思與思考，也就是缺乏知識(shí)聯(lián)系能力。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生多思善想呢？

一、思聯(lián)系，夯實(shí)基礎(chǔ)

任何知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的，而是相互聯(lián)系的。但是，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生往往只是停留在對(duì)當(dāng)前內(nèi)容的理解上，很少去想和過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)的聯(lián)系，更難找到聯(lián)系的“結(jié)合點(diǎn)”。造成知識(shí)點(diǎn)比較零散，不能形成一個(gè)有機(jī)的整體。因此，很難掌握重要的知識(shí)點(diǎn)。這就要求教師要深入挖掘每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其它知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)聯(lián)系的“橋梁”，使學(xué)生盡可能與過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)多聯(lián)系、巧聯(lián)系。思聯(lián)系有助于學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的真正含義，有利于夯實(shí)基礎(chǔ)，使知識(shí)系統(tǒng)化。

如，在講《對(duì)數(shù)函數(shù)》一節(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考與《指數(shù)函數(shù)》一節(jié)的聯(lián)系。

（1）指數(shù)函數(shù)的定義域、值域是什么？對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域是什么？聯(lián)系是什么？

（2）指數(shù)函數(shù)的圖像是什么？對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是什么？聯(lián)系是什么？

（3）指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是什么？

（4）作出指數(shù)函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱的圖像

通過(guò)以上的設(shè)計(jì)，能使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)定義域、值域及他們之間的聯(lián)系，又能理解圖像之間的聯(lián)系，進(jìn)而理解函數(shù)和反函數(shù)之間的聯(lián)系。這樣既可以鞏固舊知識(shí)，又可以通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系較好地掌握新內(nèi)容。

二、思知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)體系

任何知識(shí)點(diǎn)都處在相互連接的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是這個(gè)體系的一個(gè)單元。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有時(shí)會(huì)感到內(nèi)容繁多、零散，沒有條理。因此，很容易造成學(xué)生的厭學(xué)情緒，進(jìn)而會(huì)造成學(xué)習(xí)上的困難。這時(shí)，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一單元的內(nèi)容進(jìn)行歸納、梳理、形成知識(shí)體系的網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)。這樣做會(huì)使學(xué)生對(duì)所講的內(nèi)容感到主次分明，脈絡(luò)清楚，有一種“如釋重負(fù)”的感覺。實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常歸納、總結(jié)，會(huì)使學(xué)生在潛移默化中掌握知識(shí)方法，提升能力。

如在講《集合與函數(shù)》時(shí)，由于本章是學(xué)生剛由初中升入中職的學(xué)習(xí)內(nèi)容，和初中比較，內(nèi)容很多，很不適應(yīng)，若掌握不好，必然影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行總結(jié)如下。

通過(guò)以上總結(jié)，建立起集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)關(guān)系，形成了知識(shí)的“樹”形結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生理解和記憶。

三、思規(guī)律，舉一反三

同一類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其求解方法有其規(guī)律性，而相當(dāng)部分學(xué)生只注意到一道題本身的解法，很少去思考、聯(lián)想此題是否可以作為一般性推廣或引申。一些數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)，我們經(jīng)?？梢钥吹剿麄儭伴]目安神”的樣子，而實(shí)際上他們是在思考問(wèn)題。特別是當(dāng)遇到一些題目時(shí)，他們能像演電影一樣迅速回憶起過(guò)去是否做過(guò)這一類題目，是否和某題類似等信息，回想到此類題用了什么方法，有什么技巧，解題思路是什么等等。很快地便把這種方法、技巧聯(lián)想到要解的題目上，找到了問(wèn)題的突破口。因此，教師要有意識(shí)地選擇一些有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生多思、多想其“共性”，進(jìn)而掌握此類型題的解法，做到舉一反三，會(huì)做“一串題”。

四、思錯(cuò)處，找錯(cuò)因，提高解題能力

學(xué)生在解題過(guò)程中，可能出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這是正常現(xiàn)象。好多同學(xué)都有錯(cuò)題本，記錄了容易出錯(cuò)的題目，這是非常好的習(xí)慣，也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一個(gè)好方法。因此，在解完一道題后很有必要好好想一想是否存在什么漏洞，是否忽視了隱含條件，是否將特殊代替了一般，是否有別的方法等等。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)想到學(xué)生的一般性錯(cuò)誤，有意識(shí)地選用一些學(xué)生易錯(cuò)的題，在課堂上順著學(xué)生的思路故意出錯(cuò)，精心設(shè)置“陷阱”，錯(cuò)給學(xué)生看，錯(cuò)給學(xué)生思考，幫助學(xué)生弄清錯(cuò)誤的根源，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，提高解題能力。這種做法既可活躍課堂氣氛，也可使學(xué)生更加牢固掌握該部分內(nèi)容，避免以后發(fā)生類似的錯(cuò)誤。

五、思“數(shù)形結(jié)合”，掌握簡(jiǎn)便方法

華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法，在代數(shù)、幾何、三角中有著廣泛的應(yīng)用。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，本身是代數(shù)或三角方面的問(wèn)題，但通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)它具有某種幾何特征。從而將代數(shù)問(wèn)題化為幾何問(wèn)題，使問(wèn)題獲解，即在“數(shù)”上構(gòu)“形”。對(duì)學(xué)生來(lái)講，難點(diǎn)是如何觀察到這種“特征”，如何在“數(shù)”上構(gòu)“形”。這就需要教師積極引導(dǎo)，選擇一些典型的題目，通過(guò)幾種解法進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”法解題的巧妙之處，進(jìn)而引起學(xué)生的聯(lián)想與思考。

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多分析、多思考、多聯(lián)想，不僅有利于知識(shí)的歸納與良好習(xí)慣的養(yǎng)成，還有利于培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維品質(zhì)，而且能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高思維能力，使學(xué)生“樂學(xué)”、“會(huì)學(xué)”，更能有效地克服學(xué)生粗心的不良習(xí)慣。