朱 松 邵曉峰

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

基于EOQ庫(kù)存模型的線上零售商產(chǎn)品定價(jià)研究

朱 松 邵曉峰

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

在考慮產(chǎn)品庫(kù)存成本的情況下，文章針對(duì)線上零售商在橫向差異產(chǎn)品上的定價(jià)問題進(jìn)行研究，并利用MNL模型刻畫了消費(fèi)者在線上購(gòu)物的選擇行為，建立了零售商的利潤(rùn)函數(shù)。通過模型推導(dǎo)，本文證明了對(duì)于線上零售商而言，存在最優(yōu)的產(chǎn)品定價(jià)使得零售商的利潤(rùn)最大化，同時(shí)著重討論了產(chǎn)品種類數(shù)量和產(chǎn)品交付速度對(duì)于最優(yōu)價(jià)格和零售商利潤(rùn)的影響。在參數(shù)的敏感性分析方面，文章理論證明了各參數(shù)對(duì)于零售商利潤(rùn)的影響，并結(jié)合數(shù)值仿真分析了不同參數(shù)的變動(dòng)對(duì)于最優(yōu)價(jià)格的影響程度。

零售商；MNL模型；線上購(gòu)物；產(chǎn)品定價(jià)；庫(kù)存成本

1 問題描述及模型建立

本文考慮線上零售商銷售的產(chǎn)品占用線下庫(kù)存這一情況，針對(duì)線上零售商的產(chǎn)品定價(jià)問題進(jìn)行研究。上游生產(chǎn)商為零售商提供 n 種橫向差異產(chǎn)品 a1, a2, a3…an（比如相同質(zhì)量的鞋，生產(chǎn)商為零售商提供 n 種不同的顏色）。由于產(chǎn)品的質(zhì)量相同，本文假設(shè)零售商從生產(chǎn)商拿貨的成本均為 c，對(duì)消費(fèi)者的售價(jià)統(tǒng)一為 p。考慮到產(chǎn)品是在線上銷售的，所以本文假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)瀏覽頁(yè)面的潛在產(chǎn)品需求者數(shù)量為 D。

因?yàn)橄嗤|(zhì)量不同款式的產(chǎn)品在消費(fèi)者心目中的受歡迎程度是不一樣的，所以本文用消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的期望價(jià)值 θi來(lái)表示產(chǎn)品 ai的受歡迎程度（產(chǎn)品越受歡迎則 θi值越大），并且假設(shè) θ1>θ2>θ3…>θn（即 a1產(chǎn)品的受歡迎程度最高，其他產(chǎn)品的受歡迎程度依次降低）。

本文采用MNL模型刻畫消費(fèi)者線上選擇橫向差異產(chǎn)品的行為。假設(shè)消費(fèi)者選擇 ai產(chǎn)品的效用為

μi=θi-p-b . t+εi（1）

其中 θi表示消費(fèi)者對(duì) ai產(chǎn)品的期望價(jià)值；p表示 ai產(chǎn)品的銷售價(jià)格；b 表示消費(fèi)者的耐心程度（耐心程度越差，b 越大；反之，b 越?。?；t 表示產(chǎn)品從被下單到送達(dá)消費(fèi)者手中的交付速度（ t 越大，交付速度越慢，反之，則越快）；隨機(jī)項(xiàng) εi表示難以觀測(cè)到的效用，且服從GumbelⅠ型極值分布。

從（1）式可以看出，消費(fèi)者在線上進(jìn)行購(gòu)物選擇時(shí)，產(chǎn)品的效用不僅和產(chǎn)品的受歡迎程度以及售價(jià)有關(guān)，也會(huì)受消費(fèi)者自身的耐性程度、產(chǎn)品交付速度等因素的影響。消費(fèi)者的耐性程度越差，產(chǎn)品交付速度越慢，則產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者的效用越低；相反，如果消費(fèi)者很有耐心且產(chǎn)品交付速度快，則會(huì)使得產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者的效用增加。

根據(jù)MNL選擇模型，ai產(chǎn)品被選擇的概率為

為了不失一般性，本文用 p(a0) 表示消費(fèi)者不購(gòu)買任何產(chǎn)品的概率。當(dāng)產(chǎn)品的效用 μi<0 時(shí)，消費(fèi)者選擇不購(gòu)買行為，其概率為

本文采用EOQ模型描述產(chǎn)品的庫(kù)存成本，

其中：

Ci表示 ai產(chǎn)品的庫(kù)存成本；p(ai) . D 表示 ai產(chǎn)品的實(shí)際購(gòu)買量；qi表示零售商對(duì)于 ai產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)訂貨批量；k 表示零售商訂貨一次產(chǎn)生的固定庫(kù)存成本；h 表示單位產(chǎn)品單位時(shí)間的庫(kù)存持有成本。

根據(jù)EOQ模型，當(dāng)零售商對(duì) ai產(chǎn)品的訂貨量時(shí)，所產(chǎn)生的庫(kù)存成本最小，即

F014.31

A

1005-9679(2017)01-0025-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于客戶選擇模型的產(chǎn)品差異化策略與組合決策研究”(編號(hào)：71372106)。

朱松，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生；邵曉峰，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授。

文章編號(hào)：1005-9679(2017)01-0030-06