浙江省天臺(tái)縣福溪街道中心小學(xué) 徐榮偉

統(tǒng)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)

浙江省天臺(tái)縣福溪街道中心小學(xué) 徐榮偉

提高小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力在小學(xué)教學(xué)中尤其重要，這要求教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程中引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)去收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)并且對(duì)數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的決策。只有學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力提高了，他們才能在處理數(shù)學(xué)難題時(shí)更好地利用相關(guān)知識(shí)。筆者從激發(fā)數(shù)據(jù)收集的動(dòng)機(jī)、促進(jìn)數(shù)據(jù)整理方法的產(chǎn)生、增加數(shù)據(jù)描述方式的選擇、加深對(duì)所得數(shù)據(jù)規(guī)律的感悟、拓展數(shù)據(jù)分析空間等五個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)踐和探究。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)；意識(shí)；分析；教學(xué)

為了能更好地對(duì)“學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”進(jìn)行整體的把握，以方便接下來的研究發(fā)現(xiàn)，我特對(duì)《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了仔細(xì)的研讀，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析的方法是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心內(nèi)容。數(shù)據(jù)分析是指：由一組數(shù)據(jù)分析引發(fā)一系列可行的想法，推測出所有可能的結(jié)果，并自覺地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來解決有關(guān)問題。結(jié)合自己的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、設(shè)置“親近”的情境來產(chǎn)生數(shù)據(jù)收集的動(dòng)機(jī)

設(shè)計(jì)聯(lián)系生活實(shí)際的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是數(shù)據(jù)分析的首要環(huán)節(jié)，教師可以通過設(shè)置一些親近的情境，讓學(xué)生走進(jìn)情境故事之中，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行感同身受，通過切身體驗(yàn)來使他們自覺地、積極主動(dòng)地投入收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過程之中，通過數(shù)據(jù)分析的方法來解決實(shí)際問題，做出有力決策。

例如：在一年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)中，教師根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的喜好和多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，決定選取四部他們這個(gè)年齡段喜歡的動(dòng)畫片，讓學(xué)生選擇其中一部最喜歡的在課堂上進(jìn)行播放。由于每個(gè)人的愛好不同，學(xué)生各持己見，互不相讓，這時(shí)老師提出通過舉手投票的方法來使學(xué)生做出選擇，最終由教師統(tǒng)計(jì)人數(shù)，少數(shù)服從多數(shù)。這樣就通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法確定了觀看的動(dòng)畫片。通過簡單的統(tǒng)計(jì)方法來解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)方法在生活中的有用之處，初步體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是解決生活問題的有效辦法。

收集數(shù)據(jù)應(yīng)該是學(xué)生自發(fā)的主動(dòng)行為，而不是老師強(qiáng)制完成的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)情境的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探索激情的激發(fā)，讓他們主動(dòng)融入統(tǒng)計(jì)分析的活動(dòng)當(dāng)中，探求問題的答案。值得注意的是，好的活動(dòng)情境既要起到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，又要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，這樣可以有效激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)興趣，也讓統(tǒng)計(jì)結(jié)果更具真實(shí)性、可靠性。

二、利用“鮮活”的場面去促進(jìn)數(shù)據(jù)整理方法的產(chǎn)生

通常情況下，學(xué)生收集到的原始數(shù)據(jù)是雜亂無序的，需要學(xué)生對(duì)它們進(jìn)行重新整理。數(shù)據(jù)整理的方式主要有分類、排序、計(jì)數(shù)（包含畫正字）等。在學(xué)生整理數(shù)據(jù)時(shí)，教師不能將自己的整理數(shù)據(jù)方法直接告訴學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生自己摸索去整理，慢慢認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)更多的整理方法。

例如：在一次實(shí)驗(yàn)課中，老師用多媒體課件放映出一組學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽圖片，學(xué)生進(jìn)行觀察后，老師提出“你怎樣去統(tǒng)計(jì)一共有多少名運(yùn)動(dòng)員”的問題，有同學(xué)說按照年級(jí)統(tǒng)計(jì)，也有的說按照性別去統(tǒng)計(jì)，還有的同學(xué)說把每一個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)加起來就行了……討論結(jié)束后學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)可以有很多不同的分類統(tǒng)計(jì)方法。

還有一些數(shù)據(jù)就不能按照傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法去計(jì)數(shù)，例如“統(tǒng)計(jì)各種機(jī)動(dòng)車在學(xué)校門口的流量”，由于機(jī)動(dòng)車在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的出現(xiàn)次數(shù)都是隨機(jī)的，并無規(guī)律可尋找，因此面對(duì)這類問題時(shí)我們就需要尋找適合統(tǒng)計(jì)它的記錄方法。所以在數(shù)據(jù)處理過程中，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分門別類的細(xì)加工，不能死搬硬套的用一種方法去統(tǒng)計(jì)所有數(shù)據(jù)。

如在二年級(jí)的統(tǒng)計(jì)例題中有這樣一道題：“雞、鴨、鵝三種家禽各有幾只？”圖中的所有家禽都是靜態(tài)的，學(xué)生可以很輕松地就回答出來這個(gè)問題，因?yàn)閿?shù)數(shù)就非常簡單，所以他們不會(huì)想到用不同的符號(hào)去標(biāo)記每一種動(dòng)物的統(tǒng)計(jì)辦法，最后在老師的提示下采用標(biāo)記符號(hào)的辦法完成該題。在第二次的教學(xué)中，出題人對(duì)題目進(jìn)行了修改：讓小動(dòng)物們一個(gè)一個(gè)地從小柵欄里走出來，剛開始學(xué)生們還在一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，隨著小動(dòng)物的數(shù)量越來越多并且毫無規(guī)律可循，學(xué)生們不得不去想一個(gè)有效的辦法去準(zhǔn)確記錄動(dòng)物數(shù)量。于是在互相商討之后用不同符號(hào)標(biāo)記小動(dòng)物的方法由此產(chǎn)生。

三、通過豐富背景來增加數(shù)據(jù)描述方式的選擇

數(shù)據(jù)描述的方式主要有文字、圖表、平均數(shù)以及眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量。在日常教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生通過對(duì)不同方法的比較、與同學(xué)的討論以及自己的分析，運(yùn)用自己特有的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

例如：在一次統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師給同學(xué)們呈現(xiàn)了兩張表格：一張是某班坐在第一排的8名同學(xué)的身高，另外一張表格是該班某一小組8名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。教師讓學(xué)生們思考哪張表格的數(shù)據(jù)更能反映該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)過思考之后，將數(shù)據(jù)與全班的身高做比較，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)第一排做的同學(xué)的身高普遍較矮，與全班的平均身高相差太大，所以這組數(shù)據(jù)不能很好地反映全班的平均身高，而隨機(jī)抽取的一組同學(xué)的身高平均值與全班的平均值更接近。通過這樣的思考活動(dòng)，讓學(xué)生更加懂得平均量的同級(jí)水平與數(shù)據(jù)的選取有很大的關(guān)系這個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生的能力也得到了很大的提高。

四、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程以加深對(duì)所得數(shù)據(jù)規(guī)律的感悟

作為數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵，隨機(jī)性一直都是分析數(shù)據(jù)教學(xué)中的難點(diǎn)，特別是那些對(duì)于一些重點(diǎn)分析的理解，例如“只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這個(gè)論題，教師們都普遍認(rèn)為很難加以理解和處理。對(duì)于教學(xué)工作來說，直截了當(dāng)?shù)貙⒆罱K結(jié)果告訴學(xué)生是不合理的，這也與教師傳道授業(yè)解惑的工作職責(zé)相背離。反之，通過一次又一次的實(shí)驗(yàn)探究來解決問題又容易使學(xué)生處于糾結(jié)的狀態(tài)之中。對(duì)此，作為教師，必須設(shè)計(jì)出嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程，使學(xué)生豁然開朗。

例如：在可能性大小判斷的初次教學(xué)中，可以將教學(xué)設(shè)計(jì)如下：將透明盒子中分別放入九個(gè)白球和一個(gè)黃球，讓學(xué)生猜想如果讓你任意取一顆球，摸出哪種顏色球的可能性更大一些？在學(xué)生做出猜想后讓學(xué)生親臨實(shí)驗(yàn)中，定量實(shí)驗(yàn)，并匯總?cè)鄶?shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出最終結(jié)論，我們可以看出摸出白球的可能性更大一些。這樣通過實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證學(xué)生的猜想，使結(jié)果更具科學(xué)性。

顯而易見的是，即使不做這樣的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生依舊可以根據(jù)自己的理解做出與結(jié)論類似的判斷。學(xué)生清楚地知道：可能性是客觀存在的，并且有大有小。那么，做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的意義究竟在哪里，我們是否可以使實(shí)驗(yàn)過程更加嚴(yán)謹(jǐn)無漏洞，便成為我們需要繼續(xù)研究的問題。為此，筆者在反復(fù)思索之后對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)：把盒子換成不透明的木箱，只告訴學(xué)生箱子里裝有白球黃球共十個(gè)，且兩種球的數(shù)目不等。問學(xué)生如何在不打開箱子的情況下知道哪種顏色的球多。學(xué)生通過一定次數(shù)的摸球，對(duì)摸出的不同顏色的球的數(shù)量進(jìn)行比較，摸出數(shù)量多的可能實(shí)際數(shù)量就多。

另外，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到某些相等概率的可能性事件也是教學(xué)中的一大難題，在這個(gè)摸球?qū)嶒?yàn)中，即使這兩種球的數(shù)量相等，但由于事物發(fā)展的偶然性和抽取的隨機(jī)性，課前結(jié)果的無法預(yù)測性以及課堂動(dòng)態(tài)的無法控制性，也可能產(chǎn)生不穩(wěn)定、不準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。于是，老師只好將這種可能性事件結(jié)果強(qiáng)塞給學(xué)生，使之強(qiáng)迫記憶。

事實(shí)上，我們可以通過實(shí)驗(yàn)前預(yù)測、實(shí)驗(yàn)中思考、實(shí)驗(yàn)后對(duì)比結(jié)果的方法，使學(xué)生感受到一些偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果的影響，最終導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性。學(xué)生最終會(huì)通過多次對(duì)比發(fā)現(xiàn)摸到兩球的概率大致是相等的，以此得出結(jié)論：兩種顏色球的數(shù)量一樣多。

五、擴(kuò)大思維廣度以拓展數(shù)據(jù)分析空間

不言而喻，數(shù)據(jù)分析是一個(gè)思維綜合的過程。例如在教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師在對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析過程中，通過發(fā)散性的思維來引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)并啟發(fā)其拓寬思路，從折線的拐點(diǎn)、形態(tài)以及走勢等方面進(jìn)行多維度的分析讀圖。課上，教師通過多媒體屏幕向同學(xué)們展示了一幅“科技館參觀人數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖”，要求學(xué)生圍繞“哪年參觀人數(shù)最多，哪年最少？人數(shù)增長最快的年頭是哪年？從這幅統(tǒng)計(jì)圖中你得出的體會(huì)是什么，并說明你是如何看出的”這三個(gè)具體問題來展開觀察和分析。我們可以在過程中看出，學(xué)生回答第一個(gè)問題時(shí)只需要觀察圖中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。解決第二個(gè)問題時(shí)可以通過看折線的斜率來進(jìn)行判斷，傾斜角越大，變化越快，增長越快。至于第三個(gè)問題，則需要學(xué)生從折線圖的總體走向來感受數(shù)據(jù)變化，以得出最后結(jié)論。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生在讀懂統(tǒng)計(jì)圖的過程中，提高對(duì)統(tǒng)計(jì)信息的數(shù)據(jù)分析、得出結(jié)論，并根據(jù)結(jié)論做出簡單的判斷和預(yù)測能力。

愛因斯坦說：“觀念決定行為，行為決定結(jié)果?！苯處熞ㄟ^自身引導(dǎo)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)中去，讓學(xué)生在切身體會(huì)中分析數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)、感受數(shù)據(jù)的奧秘，將數(shù)據(jù)分析的觀念落實(shí)到實(shí)際問題的解決之中。

[1]江 師 承 ．要 重 視 培 養(yǎng) 小 學(xué) 生 的 數(shù) 據(jù) 分 析 能 力 [J]．小 學(xué) 科 學(xué)，2014（4）．

[2]陸海艷，王崇斌 ．掌握方法，讓數(shù)據(jù)在分析中趣味橫生——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析觀念初探 [J]．科普童話，2014（32）．

[3]牟天偉，張艷 ．注重發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)實(shí)踐與思考——以八年級(jí)《平均數(shù)》教學(xué)為例 [J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2016（10）．