江蘇省徐州市賈汪區(qū)青山泉中學(xué) 縱璐璐

卷首語(yǔ)

滲透符號(hào)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省徐州市賈汪區(qū)青山泉中學(xué) 縱璐璐

符號(hào)是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著內(nèi)容的增多，數(shù)學(xué)符號(hào)也在不斷增多，因此，在教學(xué)過(guò)程中需要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。本文圍繞如何在教學(xué)過(guò)程中滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)進(jìn)行闡述，旨在豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而提高教學(xué)效果。

初中數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；教學(xué)；素養(yǎng)

羅素說(shuō)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！薄冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是要能夠從抽象的數(shù)量關(guān)系中找出其中的變化規(guī)律，并且通過(guò)符號(hào)表示出來(lái)?！币虼耍處熢诮虒W(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何理解數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系以及其中的變化規(guī)律，不難看出，能用符號(hào)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。

一、聯(lián)系生活教學(xué)，理解符號(hào)意義

皮埃爾吉羅說(shuō)：“我們生活在符號(hào)的世界中?！笔聦?shí)如此，我們的現(xiàn)實(shí)生活中到處都是符號(hào)，而且很多是數(shù)學(xué)符號(hào)。初中學(xué)生在生活中已初步感受到符號(hào)存在的意義，如重量單位、長(zhǎng)度單位等，因此，聯(lián)系實(shí)際生活教學(xué)可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)，從而引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，尤其是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)內(nèi)心體驗(yàn)的過(guò)程，那就是從具體情境到抽象的符號(hào)，接著再經(jīng)歷深化應(yīng)用的過(guò)程，這樣就會(huì)有效地促進(jìn)符號(hào)意識(shí)在思維中的形成。例如：在教學(xué)“分式”時(shí)，可以給出這樣的問(wèn)題讓學(xué)生思考：A、B兩地之間有兩條路可走，兩條路長(zhǎng)都是3km，但一個(gè)是平路，另一條路中有1km是上坡，2km是下坡。某同學(xué)上坡時(shí)的速度為xkm/h，在平路上的速度為2xkm/h，下坡時(shí)的速度為3xkm/h。該同學(xué)走第二條路時(shí)一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少一些？需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？要解決這樣的問(wèn)題，最好通過(guò)符號(hào)表示，找出其中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，然后把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成字母符號(hào)表示的關(guān)系式。通過(guò)符號(hào)表示其中的變化關(guān)系，有利于學(xué)生解決這樣的問(wèn)題。

二、利用類比遷移，形成符號(hào)意識(shí)

古老的學(xué)習(xí)遷移理論告訴我們，一種學(xué)習(xí)總是對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。初中學(xué)生已經(jīng)有了一定的符號(hào)意識(shí)，并且能夠理解它們相互之間的邏輯關(guān)系，如運(yùn)算法則、對(duì)應(yīng)關(guān)系等。他們知道數(shù)學(xué)符號(hào)的表示意義，并且能夠進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算，然而，他們沒(méi)有從符號(hào)意義的角度進(jìn)行知識(shí)的正遷移。我們知道，數(shù)學(xué)符號(hào)都是從具體事物與他們的數(shù)量關(guān)系中抽象出來(lái)的，并且這種表示的意義一般都是在人類的實(shí)際生活與生產(chǎn)中處于某種需要而產(chǎn)生的。今天，當(dāng)人們需要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究時(shí)，根據(jù)實(shí)際事物及其屬性進(jìn)行必要的概括、抽象、歸納、總結(jié)，從而展現(xiàn)出表述的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律。所以，在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)該利用類比遷移來(lái)了解數(shù)學(xué)符號(hào)的實(shí)際意義，從而幫助學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)。例如，在銳角三角函數(shù)的教學(xué)中，我們把正弦函數(shù)表示為sinA，用來(lái)表示直角三角形中∠A的對(duì)邊與斜邊之比。其中，我們所呈現(xiàn)的“表示”一詞就是一種符號(hào)的意義。再如，用數(shù)軸來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的變化及其規(guī)律時(shí)，也同樣是表示的意義。因此，有效遷移類比是形成符號(hào)意識(shí)的途徑之一。

三、學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)

著名心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是把符號(hào)代表的新知識(shí)與認(rèn)知之間建立的連接。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須建立的思想，通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系進(jìn)行連接，從而達(dá)到以形助數(shù)的目的，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。我們不難發(fā)現(xiàn)，初中階段的很多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，究其原因，不僅是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象與復(fù)雜，也包括不能很好地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。例如，學(xué)生們很容易把一個(gè)數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化成“a+2a=？”的形式，但卻不能把算式換成“★◆+2★◆=？ ”的形式，其原因就是他們不能理解“★◆”在這個(gè)關(guān)系式中所表示的意義。從中可以看出，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)還是存在很大區(qū)別的。隨著初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷加深，更多的數(shù)學(xué)符號(hào)大量出現(xiàn)，如果學(xué)生缺少數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，就不能很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，教師要重視數(shù)學(xué)符號(hào)的練習(xí)，讓學(xué)生們能夠準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，并能夠駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)量關(guān)系形成一種無(wú)障礙的連接，從而更好地理解符號(hào)的意義，這樣就會(huì)逐步增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

四、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，升華符號(hào)意識(shí)

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，實(shí)踐是獲得與檢驗(yàn)真知的標(biāo)尺。要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，僅憑課堂上的推理與演算來(lái)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須引導(dǎo)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程，并且把在實(shí)踐中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與符號(hào)建立聯(lián)系，從而更好地感悟符號(hào)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這樣才能深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與獲得符號(hào)的意義。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生牢固地建立符號(hào)意識(shí)，并且獲得內(nèi)心的體驗(yàn)，升華思維的意識(shí)感。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，其中的正弦、余弦、正切用符號(hào)表示就是：sinA，cosA，tanA，在勾股定理中通常這樣表示：a2+b2=c2。通過(guò)這個(gè)公式可以方便地解直角三角形等。但如果僅停留在符號(hào)上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，若能一起來(lái)解決測(cè)量教學(xué)樓高度、河流的寬度等問(wèn)題，學(xué)生的興趣不僅濃厚，而且符號(hào)意識(shí)也會(huì)加深。因此，我們應(yīng)該利用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)升華學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的操作與動(dòng)手能力，從而豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，符號(hào)意識(shí)的發(fā)展應(yīng)該貫穿在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中。只要我們有目的、有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，就能讓學(xué)生更好地適應(yīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中多結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，喚起他們的生活體驗(yàn)，把符號(hào)意識(shí)扎根在腦海中，這樣就會(huì)不斷地提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

[1]王建利．試論初中數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的滲透[J]．中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2016（04）．

[2]王振方．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透符號(hào)意識(shí)[J]．基礎(chǔ)教育論壇，2015（10）．

[3]張春梅．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該滲透符號(hào)意識(shí)[J]．中學(xué)生數(shù)理化，2015（02）．