江西省金溪縣滸灣下陳小學 蘇建中

巧用數(shù)學錯誤，實現(xiàn)有效學習

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錯誤，是學生在學習過程中不可避免的。學生出現(xiàn)錯誤并不可怕，關(guān)鍵是教師對待錯誤的態(tài)度，不能回避，而應(yīng)該善待“錯誤”，慧眼識別，使其成為鮮活的教學資源，幫助學生尋求修正錯誤的方法，優(yōu)化課堂教學，從而推動學生的思維進一步發(fā)展。

小學數(shù)學；錯誤；學生

課堂教學不僅僅是教授學生知識，而是需要讓學生學會經(jīng)歷。在這樣的過程中，學生由于認知上的困惑難免出現(xiàn)錯誤。在傳統(tǒng)教學中，很多教師總希望自己的課堂教學流暢、沒有意外情況出現(xiàn)，談“錯”色變，總會批評、指責，嚴重挫傷了學生的進取心。顯然，這種不允許學生出錯的觀念與做法會扼殺學生的天真、好奇的天性，導致學生畏懼錯誤、回避錯誤，制約著學生的進步和發(fā)展。因此，在學生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)發(fā)揮教學機智，挖掘錯誤背后的價值，將錯誤轉(zhuǎn)化為生成性的教學資源，促進學生更快、更好地發(fā)展。

一、巧用“錯誤”，培養(yǎng)探究熱情

數(shù)學知識抽象、難懂，需要教師的引導，學生才能邁向成功的殿堂。在這樣的過程中，教師要為學生搭建探究的平臺，學生探究新知的過程，實際上也是“摸著石頭過河”的過程，出現(xiàn)錯誤是不可避免的。當學生出現(xiàn)錯誤時，教師不能擱置一旁，更不可進行冷處理，要激發(fā)學生探究的熱情，引導學生探究錯因，糾正學生的模糊認知，使學生逐步走向清晰，為課堂教學增添生命的活力。

如在學習了正方形和長方形的周長后，教師出示了這樣一道題目：“一個長方形木板長6分米，寬4分米。從這塊木板上鋸下一個最大的正方形，剩下木板的周長是多少分米？”教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生是這樣列式計算的：6+4=10（分米），10×2=20（分米），4×4=16（分米），20-16=4（分米）。很明顯，學生是用長方形的周長減去正方形的周長，教師針對學生的錯誤并沒有直接指出，而是將探究的權(quán)力交給了學生，很快有學生指出這樣的算法是不對的，教師接著問：“錯誤的原因是什么呢？”有學生說道：“剩下的木板是一個長方形，應(yīng)該用求長方形周長的方法來計算?！苯處熇^續(xù)帶著學生分析剩下的木板長是多少？寬是多少？教師的層層設(shè)問富有啟發(fā)性、導向性，學生很快找到了計算錯誤的原因，得出了正確的結(jié)論。

上述案例中，教師面對學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，沒有簡單化處理，而是耐心地進行引導，讓學生發(fā)現(xiàn)并意識到自己的錯誤，掌握正確的解題方法，撥開云霧獲取真知。

二、巧用“錯誤”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在課堂教學的過程中隨時都有可能發(fā)生隨機事件，教師應(yīng)用心捕捉，巧妙利用，使其成為寶貴的教學資源。學生是有個性的人，每個學生的思維都有獨特性，而數(shù)學學習的過程實際上也是一個再創(chuàng)造的過程，對待學習中的錯誤，教師應(yīng)鼓勵學生學會審視，突破思維定式，讓“錯誤”中的合理成分成為激活學生創(chuàng)新思維的催化劑。

如在教學百分數(shù)的知識時，教師設(shè)計了這樣一道題目：A、B兩地相距720千米，貨車前4小時行了總路程的25%，照這樣的速度，還需要幾個小時才能行完全程？題目出示后，學生們立即進入了思考、解答中。在巡視時，教師發(fā)現(xiàn)很多學生是這樣計算的：720×25%=180（千米），180÷4=45（千米），720÷45=16（小時），16-4=12（小時）。學生們這樣解答，解題思路非常清晰：先求出貨車已經(jīng)行駛了多少千米，然后算出貨車的速度，再算出行完全程一共需要多少小時，最后求出行完剩下路程需要的時間，這樣的解題過程學生們很容易理解。當老師準備出示下一題時，有學生舉手說：“老師，這樣算過程復雜，我覺得可以簡單一些?！苯處熣埬莻€學生說出自己的想法，那個學生說：“可以這樣算，1÷25%×4=16(小時)?！边@顯然不對的，但解題思路中也含有創(chuàng)新。教師啟發(fā)學生順著自己的思路說下去，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤：16小時是行駛?cè)桃还残枰臅r間，應(yīng)該減去已經(jīng)行駛的，得出了正確的解法：（1-25%）÷25%×4=12(小時)。這個學生說完后，全班響起了熱烈的掌聲。

課堂是動態(tài)的，也是不斷生成的。上述案例中，教師沒有抱著“標準答案”不放，面對課堂中學生出現(xiàn)的意外，教師沒有不予理睬，而是因勢利導，巧妙運用，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新性思維。

三、巧用“錯誤”，培養(yǎng)反思能力

反思是學生學習數(shù)學的一種重要活動，是學生對所學知識進行再認識的過程，培養(yǎng)學生的反思能力，也是數(shù)學教師的教學任務(wù)之一。學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，有時單靠其他同學的示范難以得到糾正，要讓他們經(jīng)歷一個“自我否定”的過程，才會加深理解，才會掌握得透徹。

如在教學正方體相關(guān)知識之后，教師設(shè)計了這樣一道判斷題：有一個棱長是6厘米的正方體，它的表面積與體積一樣大，對嗎？題目出示后，有的學生認為正確，也有學生認為錯誤。為了強化學生的認知，教師沒有一語道破，而是讓學生進行辯論，確定了正方（認為正確的）及反方（認為錯誤的）：

正方：正方體表面積和體積的計算公式，你們清楚嗎？

反方：正方體的表面積計算公式是棱長×棱長×6，體積計算公式是棱長×棱長×棱長。

正方：這個正方體的表面積和體積都是216 ，難道不一樣大嗎？

反方：盡管數(shù)值相同，但它們的單位卻不一樣，一個是平方厘米，一個是立方厘米。

正方：這道題目只是說比較大小，沒有說要比較單位。

反方：表面積與體積無法比較，因為表面積指所有面的面積之和，而體積則是物體所占空間的大小。

上述案例中，教師及時捕捉課堂中生成的錯誤設(shè)計辯論活動，讓所有學生審視自己的思維，促使學生對知識進行再認識，有效地培養(yǎng)了學生的反思能力，完成了知識體系的構(gòu)建。

總之，錯誤是學生學習過程中的必然產(chǎn)物，教師應(yīng)發(fā)揮教學機智，巧妙運用，使其成為再生的教學資源。通過智慧引導，強化學生對知識的理解，培養(yǎng)學生的探究能力、思維能力、反思能力，讓數(shù)學課堂煥發(fā)勃勃生機。

[1]姚升云．試論小學數(shù)學課堂中“錯誤資源”的有效利用[J]．中國校外教育，2014（S2）．

[2]孫雅琴．合理培養(yǎng)合情推理,有效提升數(shù)學素養(yǎng)[J]．教育觀察（中下旬刊）， 2015（10）．